摘 要：基于修正劍橋模型理論，推導(dǎo)了孔隙比e隨土體當(dāng)前應(yīng)力變化的方程，同時(shí)比選了4組經(jīng)典的描述滲透系數(shù)k隨孔隙比變化的方程，選擇了其中一組最佳的估算公式，編寫ABAQUS用戶子程序VOIDRI和USDFLD，以實(shí)現(xiàn)孔隙比和滲透系數(shù)隨土體當(dāng)前應(yīng)力的變化。在此基礎(chǔ)上，研究深基坑降水開挖所致的坑內(nèi)外土體的變形、圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形及彎矩，得到以下結(jié)論：當(dāng)考慮孔隙比隨土體當(dāng)前應(yīng)力變化時(shí)，坑外地表沉降量、墻體的水平位移、地下連續(xù)墻的彎矩、坑底隆起量均大于孔隙比為定值時(shí)的情況；當(dāng)考慮滲透系數(shù)隨土體當(dāng)前應(yīng)力變化時(shí)，坑外地表沉降量、墻體的水平位移、地下連續(xù)墻的彎矩均小于滲透系數(shù)為定值時(shí)的情況，但同時(shí)考慮滲透系數(shù)和孔隙比變化情況時(shí)，其對(duì)坑底的隆起量的影響可以忽略不計(jì)。

關(guān)鍵詞：孔隙比；滲透系數(shù)；用戶子程序；深基坑

中圖分類號(hào)：O319.56 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-4764（2015）02-0092-09

孔隙比和滲透系數(shù)的取值對(duì)土體的強(qiáng)度和變形產(chǎn)生影響較大。早期的巖土工作者在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，考慮影響滲透系數(shù)的相關(guān)因素，提出了一系列針對(duì)不同土體e-k之間的關(guān)系表達(dá)式[1]。對(duì)于實(shí)際工程，若能掌握孔隙比和滲透系數(shù)隨土體當(dāng)前應(yīng)力變化的規(guī)律，將使工程師能準(zhǔn)確的計(jì)算如卸載、加載等不同工況條件下土體當(dāng)前的孔隙比和滲透系數(shù)，為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)土體的強(qiáng)度和變形奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為此，巖土工作者們?cè)诖朔矫孀隽瞬簧儆幸饬x的研究。曾玲玲等[2]通過(guò)分析23組重塑黏土的固結(jié)滲透試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出土體壓縮過(guò)程中當(dāng)土體的應(yīng)變大于20%時(shí)，滲透系數(shù)的對(duì)數(shù)與孔隙比的關(guān)系并非線性關(guān)系，而是呈非線性的指數(shù)關(guān)系。孫立強(qiáng)等[3]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)得出了吹填土孔隙比隨固結(jié)應(yīng)力變化的關(guān)系式及滲透系數(shù)與孔隙比的關(guān)系式，在此基礎(chǔ)上建立了滲透系數(shù)與土體固結(jié)應(yīng)力的變化關(guān)系。劉維正等[4]對(duì)太湖湖沼相粉質(zhì)黏土原狀樣與不同工況下重塑樣的滲透系數(shù)進(jìn)行了測(cè)定，試驗(yàn)表明：對(duì)于同一土體，滲透系數(shù)主要受孔隙比的影響，而受土的結(jié)構(gòu)性和應(yīng)力歷史的影響較小，并在此基礎(chǔ)上建立了lg（1+e）-lgkv的滲透模型。邱長(zhǎng)林等[5]通過(guò)理論分析和室內(nèi)模型試驗(yàn)，對(duì)吹填土的真空預(yù)壓固結(jié)的影響因素進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：相對(duì)傳統(tǒng)計(jì)算方法而言，對(duì)于吹填土地基進(jìn)行固結(jié)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮孔隙比和滲透系數(shù)這兩種重要因素的變化的影響，否則得到偏小的總體固結(jié)時(shí)間。 柯瀚等[6]以自制垃圾為研究對(duì)象，采用室內(nèi)三軸滲透試驗(yàn)和常水頭滲透試驗(yàn)，分析了孔隙比、降解齡期、有效固結(jié)應(yīng)力等因素對(duì)自制垃圾的滲透系數(shù)的影響。

孔隙比和滲透系數(shù)是影響土體強(qiáng)度和土體固結(jié)快慢的重要參數(shù)，其取值對(duì)于基坑降水開挖這種復(fù)雜工況的工程有著重要的影響，繼而影響基坑降水開挖所致的坑內(nèi)外土體的變形及圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，首先基于修正劍橋模型，推導(dǎo)出土體處于K0狀態(tài)下孔隙比隨土體當(dāng)前應(yīng)力變化的關(guān)系式，同時(shí)，比選了幾組經(jīng)典的滲透系數(shù)k隨孔隙比變化的估算公式，選擇其中一組最佳的估算公式，并據(jù)此編寫了ABAQUS用戶子程序VOIDRI和USDFLD，以實(shí)現(xiàn)孔隙比和滲透系數(shù)隨土體當(dāng)前應(yīng)力的變化。在此基礎(chǔ)上，分析了孔隙比和滲透系數(shù)隨土體當(dāng)前應(yīng)力的變化而變化這種更符合實(shí)際的情況下，深基坑降水開挖對(duì)坑內(nèi)外土體變形、圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力的影響。

邵 羽，等：考慮孔隙比和滲透系數(shù)隨土體當(dāng)前應(yīng)力變化的深基坑降水開挖變形分析

1 基于MCC的孔隙比和滲透系數(shù)隨土體當(dāng)前應(yīng)力變化的關(guān)系

為了實(shí)現(xiàn)孔隙比隨土體深度變化而變化，也即隨土體當(dāng)前應(yīng)力的變化而變化，根據(jù)下圖1中e-lnp′平面中的NCL線（各向等壓固結(jié)線）、CSL線（臨界狀態(tài)線）與K0狀態(tài)固結(jié)線之間的關(guān)系，并結(jié)合修正劍橋模型的原理推導(dǎo)出正常固結(jié)黏土K0狀態(tài)下孔隙比e與有效平均主應(yīng)力的關(guān)系式，其具體推導(dǎo)過(guò)程可參見文獻(xiàn)[7]。

關(guān)于滲透系數(shù)與孔隙比之間的關(guān)系，不少研究者通過(guò)室內(nèi)外試驗(yàn)提出了不同的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，其中運(yùn)用較為普遍的主要為表1中4種關(guān)系式。

將上述所得的斜率Ck與e0的關(guān)系描繪在文獻(xiàn)[15-16]中所統(tǒng)計(jì)的Champlain Clay、加拿大國(guó)內(nèi)及一些國(guó)外粘土的Ck與e0的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中，如圖2所示。從圖2可以看出，Ck（M）和Ck（S）在數(shù)據(jù)較為集中的上方，Ck（K）處于數(shù)據(jù)集中的下方，其與數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)的相關(guān)性較差，而 Ck（T）與其他3式相比，其與數(shù)據(jù)庫(kù)的相關(guān)性較好，所以本文擬采用Talay提出的滲透系數(shù)與孔隙比的關(guān)系式[14]，并結(jié)合前面推導(dǎo)的孔隙比隨土體當(dāng)前應(yīng)力變化的關(guān)系式，可以得到下式：

式中e0為K0狀態(tài)下的初始孔隙比，e1為各向等壓固結(jié)下的初始孔隙比。

按式（6）編寫子程序USDFLD，以實(shí)現(xiàn)滲透系數(shù)隨土體當(dāng)前應(yīng)力的變化而變化。

2 實(shí)例演示

計(jì)算模型為某公共建筑的基坑工程，基坑總寬度為60 m，標(biāo)準(zhǔn)段開挖深度為16 m，基坑開挖施工步驟分為4步，其具體的施作順序見圖3，圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用深度為32 m地下連續(xù)墻加3道支撐，地下水位高度設(shè)置為與地表平齊。由于施工支撐的需要，在模擬過(guò)程中每步開挖結(jié)束后，設(shè)置一定的間歇期。

根據(jù)Peck[17]、Lin[18]、Roboski等[19]研究的成果，對(duì)于軟土地區(qū)的深基坑開挖，基坑的邊緣至邊界的距離為開挖深度的5倍時(shí)，邊界條件對(duì)基坑的影響可以忽略。為盡量減少模型的邊界條件對(duì)變形的影響，本文模擬區(qū)域?yàn)榛觾蓚?cè)向外延伸90 m，深度方向取為70 m。

模型中連續(xù)墻的模擬采用實(shí)體單元，按照Hashash[20]等人的觀點(diǎn)，認(rèn)為連續(xù)墻的厚度方向至少要?jiǎng)澐謨膳艑?shí)體單元才能模擬連續(xù)墻的彎矩，此模型采用沿厚度方向2個(gè)單元模擬。建模過(guò)程中，地下連續(xù)墻與土體之間的接觸采用摩擦模型，即切向符合各向同性的Coulomb定律，摩擦系數(shù)μ=0.3，法向采用“硬”接觸，即假設(shè)接觸面間能傳遞無(wú)限大的壓力而不能傳遞任何拉力。主動(dòng)側(cè)土體與墻體整體接觸，被動(dòng)側(cè)土體與墻體按每步的開挖深度分段設(shè)置接觸，這樣在每次開挖土體時(shí)也相應(yīng)移除了被動(dòng)側(cè)設(shè)置的接觸對(duì)，如圖4所示[21]。

導(dǎo)入編寫的子程序以實(shí)現(xiàn)孔隙比和滲透系數(shù)隨土體當(dāng)前應(yīng)力的變化。

土體參數(shù)采用上海地區(qū)第4層淤泥質(zhì)黏土的修正劍橋模型參數(shù)，其具體取值見表2[21]。

模型各部件所采用的單元見表3。

相應(yīng)的模型主要開挖區(qū)網(wǎng)格圖如圖5所示。

為了對(duì)比分析孔隙比和滲透系數(shù)的變化對(duì)基坑坑內(nèi)外土體的變形和圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，在保證其他參數(shù)不變的情況下，分別建立了如下3種情況下的計(jì)算模型：不考慮孔隙比和滲透系數(shù)的變化、只考慮孔隙比的變化不考慮滲透系數(shù)的變化、同時(shí)考慮孔隙比和滲透系數(shù)的變化。圖6、7所示為孔隙比和滲透系數(shù)隨深度變化關(guān)系圖。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 地表沉降

圖8（a）、（b）、（c）、（d）分別為不考慮孔隙比和滲透系數(shù)的變化、僅考慮孔隙比變化、同時(shí)考慮孔隙比和滲透系數(shù)變化3種情況下基坑降水開挖各施工步的坑外地表沉降圖。從以上3個(gè)圖中可以看出距基坑邊緣80 m處時(shí)，坑外地表沉降逐漸趨近于零，表明本次基坑降水開挖模擬所設(shè)置的邊界條件對(duì)坑內(nèi)外土體的變形的影響可以忽略。3種情況下的最大地表沉降均發(fā)生在距基坑邊緣約1/3倍基坑開挖深度附近，且其沉降變形模式由三角形逐漸向凹槽型過(guò)渡，這與Ou等[22]提出的關(guān)于軟土地區(qū)基坑開挖所致地表沉降經(jīng)驗(yàn)曲線吻合。

圖9所示為如上所述的3種情況下，各降水開挖步引起的距基坑邊緣4.8 m處（地表最終沉降量最大處）的地表沉降（ΔH）圖。從圖中可以看出除第一施工步以外，每一施工步中由降水所引起的地表沉降量約為開挖所引起的0.5倍。這也表明對(duì)深大基坑降水開挖進(jìn)行相關(guān)的數(shù)值模擬時(shí)，必須考慮降水的影響，在進(jìn)行基坑降水開挖現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)降水期間的監(jiān)測(cè)頻率，這對(duì)保障基坑施工安全有著重要意義。

對(duì)比分析8（a）、（b）、（c）、（d）可知，孔隙比隨土體當(dāng)前應(yīng)力變化時(shí)各開挖步的坑外地表最大沉降量均大于孔隙比不變時(shí)的坑外地表最大沉降量，且由圖8（d）可知，孔隙比隨土體當(dāng)前應(yīng)力變化時(shí)的坑外地表的最終沉降量約為孔隙比不變時(shí)的1.4倍，分析其原因如下。

修正劍橋模型中彈性應(yīng)變?cè)隽靠梢员硎緸?/p>

從上式可以看出，當(dāng)其他條件相同時(shí)，體積彈性模量K與e成正比，即K隨著e的增大而增大，當(dāng)孔隙比較大時(shí)，相同的土體卸荷條件產(chǎn)生的地表沉降將會(huì)較小[21]。圖6所示為孔隙比隨深度的變化圖，其值隨深度的增大呈非線性減小趨勢(shì)，所以圖8（d）中僅考慮孔隙比變化時(shí)的坑外最大地表沉降量大于孔隙比為定值時(shí)的坑外最大沉降量。

同時(shí)由8（d）可知，考慮滲透系數(shù)隨深度變化時(shí)的坑外地表沉降的最大值和基坑邊緣處的沉降值均小于滲透系數(shù)為定值時(shí)的情況，后者約為前者的2.1倍，可見滲透系數(shù)的選取對(duì)坑外地表沉降的影響顯著，需慎重對(duì)待。董志良等[4]將滲透系數(shù)隨固結(jié)應(yīng)力的變化關(guān)系應(yīng)用于真空預(yù)壓下單井的三維有限元計(jì)算，其地表沉降計(jì)算結(jié)果也有類似的規(guī)律。所以在進(jìn)行基坑降水開挖相關(guān)有限元分析時(shí)，必須同時(shí)考慮孔隙比和滲透系數(shù)的變化，否者會(huì)得到偏大的地表沉降，這將造成較大的工程浪費(fèi)。

3.2 墻體水平位移

圖10（a）、（b）、（c）、（d）分別為不考慮孔隙比和滲透系數(shù)變化、僅考慮孔隙比變化、同時(shí)考慮孔隙比和滲透系數(shù)變化3種情況下各開挖步的墻體水平位移。從圖中可以看出地下連續(xù)墻的每個(gè)開挖降水步的最大水平位移位置隨基坑開挖深度的增加而不斷下移，在未設(shè)置支撐時(shí)，基坑降水開挖所導(dǎo)致的墻體的水平位移變形模式呈懸臂狀態(tài)，支撐設(shè)置之后，墻體的最大水平位移逐漸下移，且其變形模式逐漸由懸臂模式逐漸向凹槽型轉(zhuǎn)變，且各開挖步最大墻體水平位移均出現(xiàn)在基坑開挖面附近，這與大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和理論分析所得連續(xù)墻體的變形規(guī)律相符。

圖11所示為3種情況下，各降水開挖步引起的距地表14.8 m處（地下連續(xù)墻最大水平位移處）墻體的水平位移（ΔS）圖。從圖中可以看出，除第一施工步以外，由降水所引起的墻體的水平位移為開挖所引起的0.5～1.1倍。這也表明降水對(duì)墻體的水平位移有較大的影響，在進(jìn)行基坑降水開挖現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)降水期間的墻體位移的監(jiān)測(cè)頻率，這對(duì)保障基坑施工安全有著重要意義。

對(duì)比分析10（a）、（b）、（c）、（d）可知，孔隙比隨土體當(dāng)前應(yīng)力變化時(shí)，基坑降水開挖引起的墻體的最大水平位移均大于孔隙比不變時(shí)的墻體的最大水平位移，且由圖10（d）可知，孔隙比隨土體當(dāng)前應(yīng)力變化時(shí)的墻體的最終的水平位移約為孔隙比不變時(shí)的1.2倍。由圖10（a）、（b）、（c）、（d）可知，同時(shí)考慮孔隙比和滲透系數(shù)的變化時(shí)較僅考慮孔隙比的變化時(shí)，基坑降水開挖所產(chǎn)生的各開挖步的墻體的最大位移均小于滲透系數(shù)為定值的情況，且其最終的墻體水平位移，后者約為前者的1.6倍。

3.3 坑底隆起

基坑工程施工過(guò)程中，由于坑內(nèi)土體的開挖卸荷，從而使得坑底產(chǎn)生土體隆起。在實(shí)際基坑工程施工中，基坑坑底隆起的監(jiān)測(cè)比較困難，而且有關(guān)影響坑底隆起的因素較多，諸如坑底有無(wú)工程樁、基坑開挖的施工方法和施工步驟、基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的插入深度、坑內(nèi)土體的卸荷比、地下水的滲流、坑外地表超載、溫度的變化等。有關(guān)此方面的研究國(guó)內(nèi)外的學(xué)者雖得到一定的研究成果，仍需更進(jìn)一步的研究。

圖12所示為不考慮孔隙比和滲透系數(shù)的變化、僅考慮孔隙比的變化、同時(shí)考慮孔隙比和滲透系數(shù)的變化時(shí)3種情況下的坑底最終隆起曲線。從圖中可知，僅考慮孔隙比的變化時(shí)，坑內(nèi)隆起量較另外兩者情況下均偏大，產(chǎn)生此結(jié)果的原因與前述分析孔隙比對(duì)坑外地表沉降變形的影響類似，不再贅述。同時(shí)孔隙比和滲透系數(shù)隨土體當(dāng)前應(yīng)力變化時(shí)的情況較僅考慮孔隙比的變化時(shí)坑內(nèi)隆起小，這種變化趨勢(shì)與前述的坑外地表沉降和墻體位移一致。當(dāng)孔隙比和滲透系數(shù)均為定值和孔隙比和滲透系數(shù)均變化時(shí)，其坑底隆起量幾乎相同，其可以理解為孔隙比的變化和滲透系數(shù)的變化對(duì)坑底隆起影響效果的疊加所致。

3.4 地下連續(xù)墻彎矩

在進(jìn)行地下連續(xù)墻的配筋及截面設(shè)計(jì)時(shí)通常需要了解墻體的彎矩分布情況，如圖13所示為不考慮孔隙比和滲透系數(shù)的變化、僅考慮孔隙比的變化、同時(shí)考慮孔隙比和滲透系數(shù)的變化時(shí)3種情況下的地下連續(xù)墻的彎矩分布曲線。從圖13可知，僅考慮孔隙比的變化和同時(shí)考慮孔隙比和滲透系數(shù)的變化兩種情況下墻體的彎矩分布情況較一致，其最大的彎矩位于基坑最終開挖面附近，且其分布形式與Zdravkovic等[23]分析的軟土地區(qū)基坑開挖多支撐地下連續(xù)墻的彎矩分布形式一致，墻體的最大彎矩值位置與墻體水平位移最大值位置基本一致，而兩者都不考慮的情況下，計(jì)算所得的墻體彎矩分布與前述分布相差較大。對(duì)比分析3種情況下的墻體的最大彎矩可知，同時(shí)考慮孔隙比和滲透系數(shù)的變化時(shí)墻體的最大彎矩較僅考慮孔隙比的變化的情況小，后者約為前者的2倍，所以需慎重對(duì)待孔隙比和滲透系數(shù)的變化，如簡(jiǎn)單的將其設(shè)置為定值，則將會(huì)得到偏大的墻體彎矩值，從而造成嚴(yán)重的工程浪費(fèi)。

筆者也曾嘗試在其他參數(shù)完全相同的情況下，將土體的滲透系數(shù)設(shè)置為某一定值，如5e-5、4 e-5、3 e-5、2 e-5、1e-5、9 e-6、8 e-6、7 e-6、6 e-6、5e-6、4 e-6、3 e-6、2e-6、1e-6（mm/s），由此所得的地表沉降量、墻體的水平位移量、坑底的隆起量、墻體最大彎矩值均逐漸減小，即隨著滲透系數(shù)的減小，上述各量均逐漸減小。但是，筆者發(fā)現(xiàn)上述各量的變化并非線性的，較其他范圍而言，當(dāng)滲透系數(shù)變化范圍處于[7e-6、7e-5]（mm/s）時(shí)，土體位移及圍護(hù)結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力變化更為敏感，限于篇幅的原因不一一對(duì)比。對(duì)于淤泥質(zhì)黏土滲透系數(shù)的取值對(duì)基坑降水開挖所導(dǎo)致的坑內(nèi)土體及圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形及內(nèi)力的影響還需更進(jìn)一步的研究。

4 結(jié)語(yǔ)

1）當(dāng)孔隙比隨土體當(dāng)前應(yīng)力變化時(shí)坑外地表沉降量、墻體的水平位移、坑底土體的隆起量、地下連續(xù)墻的彎矩均大于孔隙比為定值時(shí)的情況。當(dāng)滲透系數(shù)隨土體當(dāng)前應(yīng)力變化時(shí)坑外地表沉降量、墻體的水平位移、坑底隆起量、地下連續(xù)墻的彎矩均小于滲透系數(shù)為定值的情況，且這種差異在進(jìn)行基坑降水開挖分析時(shí)不能被忽略，否則會(huì)影響基坑開挖施工及基坑周圍建（構(gòu)）筑物的安全和正常使用。

2）由降水步所產(chǎn)生的最大地表沉降量和地下連續(xù)墻的最大水平位移約為開挖步所產(chǎn)生的一半以上，所以在進(jìn)行基坑降水開挖現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)降水期間的監(jiān)測(cè)頻率，這對(duì)保障基坑施工安全有著重要意義。

3）對(duì)于淤泥質(zhì)黏土而言，在對(duì)基坑降水開挖進(jìn)行有限元分析時(shí)，滲透系數(shù)的影響因素不容忽略，且當(dāng)滲透系數(shù)在[7e-6、7e-5]（mm/s）范圍內(nèi)變化時(shí)，滲透系數(shù)這一參數(shù)的取值對(duì)坑內(nèi)外土體的變形及圍護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力的影響較其他范圍更顯著，所以其取值應(yīng)慎重對(duì)待，且有關(guān)此方面的問題還需深入研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]Nagaraj T S，Pandian N S，Narasimha Raju P S R. Stress-state-permeability relationships for fine-grained soils [J]. Géotechnique，1993，43（2）：333-336.

[2]曾玲玲，洪振舜，陳福全. 壓縮過(guò)程中重塑黏土滲透系數(shù)的變化規(guī)律[J].巖土力學(xué)，2012，33（5）：1286-1292.

Zeng L L，Hong Z S，Chen F Q. A law of change in permeability coefficient during compression of remodeled clays [J]. Rock and Soil Mechanics，2012，33（5）：1286-1292.（in Chinese）

[3]孫立強(qiáng)，楊愛武，劉潤(rùn)，等.新近吹填土固結(jié)系數(shù)為變量的固結(jié)方程研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2013，21（3）：476-480.

Sun L Q，Yang A W，Liu R，et al. Improved consolidation theory for dredgerfilled soil with time dependent permeability coefficent [J]. Journal of Engineering Geology，2013，21（3）：476-480.（in Chinese）

[4]劉維正，石名磊，繆林昌.天然沉積飽和黏土滲透系數(shù)試驗(yàn)研究與預(yù)測(cè)模型[J].巖土力學(xué)，2013，34（9）：2501-2507.

Liu W Z，Shi M L，Miao L C. Experimental study of permeability coefficient of natural saturated clay and its prediction model [J]. Rock and Soil Mechanics，2013，34（9）：2501-2507.（in Chinese）

[5]邱長(zhǎng)林，閆澍旺，孫立強(qiáng)，等. 孔隙變化對(duì)吹填土地基真空預(yù)壓固結(jié)的影響[J].巖土力學(xué)，2013，34（3）：631-638.

Qiu C L，Yan S W，Sun L Q，et al. Effect of varying void on consolidation of dredger fill under vacuum preloading [J]. Rock and Soil Mechanics，2013，34（3）：631-638.（in Chinese）

[6]柯瀚，王文芳，魏長(zhǎng)春，等. 填埋體飽和滲透系數(shù)影響因素室內(nèi)研究[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2013，47（7）：1164-1170.

Ke H，Wang W F，Wei C C，et al. Experimental study on saturated hydraulic conductivity of MSW under different conditions [J]. Journal of Zhejiang University：Engineering Science，2013，47（7）：1164-1170.（in Chinese）

[7]馬少坤，邵羽，黃艷珍. 基于孔隙比和滲透系數(shù)與深度相關(guān)的深基坑開挖變形分析[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2013，35（S2）：940-944.

Ma S K，Shao Y，Huang Y Z. Deformation of deep foundation pits due to excavation considering change of void ratio and permeability coefficient with depth [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2013，35（S2）：940-944.（in Chinese）

[8]Kozeny J. ber kapillare leitung des wassers im boden [J]. Akad Wiss Wien，1927，136：271-306.

[9]Carman P C. The determination of the specific surface of powders：I. Transactions[J]. Journal of the Society of Chemical Industries，1938，57： 225-234.

[10]Carman P C. Flow of gases through porous media [J]. Butterworths Scientific Publications，1956：182.

[11]Samarasinghe A M，Huang Y H，Dranevich，V P. Permeability and consolidation of normally consolidated soils [J]. Journal of the Geotechnical Engineering ASCE，1982，108（6）：835-850.

[12]Shridharan A，Nagaraj H B. Hydraulic conductivity of remolded fine-grained soils versus index properties [J].Geotechnical and Geological Engineering，2005，23，43-60.

[13]Mesri G， Kwan L D O，F(xiàn)eng W T. Settlement of embankment on soft clays [C]//Proceedings of settlement 94，Geotechnical Special Publication ASCE，1994，40：8-56.

[14]Talor D W. Foundamentals of soil mechanics [M].New York：John Wiley Sons Inc，1948.

[15]Leroueil S，Bouclin G，Tavenas F，et al. Permeability anisotropy of natural clays as a function of strain [J]. Canadian Geotechnical Journal，1990，27（5）：568-579.

[16]Tavenas F，Jean P，Leblond J，et al. The permeability of natural soft clays， Part Ⅱ：permeability characteristics [J]. Canadian Geotechnical Journal，1983，20，645-660.

[17]Peck R B.Deep excavation and tunneling in soft ground [C]//Proceedings of the 7th. International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering， State-of-the-Art-Volume，Mexico City，1969，225-290.

[18]Lin D G，Chung T C， Phien-wej N. Quantitative evaluation of corner effect on deformation behavior of multi-strutted deep excavation in Bangkok subsoil [J]. Geotechnical Engineering，2003，34（1）：41-57.

[19]Roboski J F. Three-dimensional performance and analyses of deep excavations [D]. Evanston：Northwestern University，2004.

[20]Hashash Y M A. Analysis of deep excavation in clay [D]. Cambridge：Massachusetts Institute of Technology（MIT），1992.

[21]徐中華. 上海地區(qū)支護(hù)結(jié)構(gòu)與主體地下結(jié)構(gòu)相結(jié)合的深基坑變形性狀研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2006：65-71.

[22]Ou C Y，Hsieh P G. A simplified method for predicting ground settlement profiles included by excavation in soft clay [J].Computers and Geotechnics，2011，38，987-997.

[23]Zdravkovic L，Potts D M，st John H D. Modelling of a 3D excavation in finite element analysis [J]. Géotechnique，2005，55：497-513.

（編輯 呂建斌）