摘要：建立了閉式熱源塔的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB自編程序，實(shí)現(xiàn)了對(duì)噴淋工況下熱源塔的數(shù)值模擬，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。利用程序得到了噴淋工況下的閉式熱源塔內(nèi)噴淋溶液、載熱流體、空氣焓值的分布，結(jié)果表明：塔內(nèi)空氣焓值呈線性分布，翅片換熱器上半部分換熱效果比下半部分好，塔的中部位置附近最先出現(xiàn)結(jié)霜現(xiàn)象，空氣干球溫度高于51℃，相對(duì)濕度高于75%，閉式熱源塔熱泵系統(tǒng)沒有結(jié)霜風(fēng)險(xiǎn)，可以停止噴淋泵，有助減少熱泵系統(tǒng)的運(yùn)行能耗。

關(guān)鍵詞：模型簡化；數(shù)值模擬；傳熱；熱源塔；噴淋工況

中圖分類號(hào)：TU831

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：16744764（2015）01003505

閉式熱源塔熱泵系統(tǒng)是一種通過輸入少量高位能源，利用熱源塔吸收空氣中的冷量或熱量，將低品位能源向高品位轉(zhuǎn)移的新型、節(jié)能、環(huán)保的系統(tǒng)，在“低溫高濕”的條件下，能夠持續(xù)、有效地為用戶創(chuàng)造舒適度較高的室內(nèi)環(huán)境[12]。隨著閉式熱源塔熱泵技術(shù)逐漸應(yīng)用于實(shí)際工程，并取得了很好的效果，對(duì)熱源塔熱泵系統(tǒng)的研究也逐漸增多。章文杰等[3]基于εNTU模型，進(jìn)行了熱源塔在含濕工況下的熱工計(jì)算，得出熱源塔從空氣中吸收的熱量仍然以空氣的顯熱為主，但在高濕地區(qū)，如長沙、重慶和南昌等城市，空氣中的水蒸氣產(chǎn)生的相變潛熱也占較大的比重，均高于35%，濕空氣中水蒸氣的相變潛熱用于空調(diào)方式采暖的熱源具有重要意義。黃從健等[4]利用MATLAB軟件對(duì)干工況下閉式熱源塔進(jìn)行了數(shù)值求解，對(duì)比了順流式和逆流式之間傳熱傳質(zhì)的異同。文先太等[5]采用實(shí)驗(yàn)的方式，在不同室外空氣參數(shù)情況下，以水和溶液（乙二醇水溶液）作為介質(zhì)且在不同液氣比時(shí)，對(duì)熱源塔的夏季工況、冬季干濕工況的換熱性能進(jìn)行了研究。文先太等[6]針對(duì)熱源塔噴淋溶液稀釋問題，提出了一種基于空氣能量回收的熱源塔溶液再生系統(tǒng)，并對(duì)其節(jié)能性進(jìn)行了模擬分析。

熱源塔的傳熱性能對(duì)熱源塔熱泵系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要，為了保證熱源塔能夠從空氣中取熱，防止熱源塔換熱表面結(jié)霜，因此在低溫高濕環(huán)境下需要采用冰點(diǎn)較低的防凍溶液對(duì)其換熱表面進(jìn)行噴淋，而對(duì)熱源塔噴淋工況研究的內(nèi)容目前采用比較少，故本文將著重從噴淋工況的角度，研究熱源塔熱泵系統(tǒng)噴淋條件下的傳熱特性。

賀志明，等：噴淋工況下閉式熱源塔傳熱特性

1閉式熱源塔噴淋條件下傳熱過程分析

為了簡化模型方便計(jì)算作如下假設(shè)：

1）閉式熱源塔內(nèi)空氣側(cè)傳熱傳質(zhì)只沿著空氣流動(dòng)方向進(jìn)行，翅片換熱器四周邊界絕熱。

2）塔內(nèi)空氣側(cè)的比熱、流速、劉易斯數(shù)沿著換熱器表面保持不變。

3）塔內(nèi)導(dǎo)管內(nèi)的流量分布均勻，且保持恒定。

4）熱源塔噴淋系統(tǒng)近似成閉式系統(tǒng)，忽略飄灑，噴淋水均勻分布在翅片換熱器表面。

5）當(dāng)管程數(shù)超過4時(shí)，交叉流翅片換熱器性能近似為全逆流翅片換熱器。

閉式熱源塔的主要換熱元件為翅片換熱器，在噴淋工況期間，熱源塔從空氣中取熱，翅片換熱器內(nèi)流動(dòng)著體積濃度為277%的乙二醇溶液，外部采用了密度為1 094 kg·m-3的CaCl2溶液加以噴淋，同時(shí)風(fēng)機(jī)抽取空氣進(jìn)行強(qiáng)制對(duì)流，以熱源塔翅片換熱器為研究對(duì)象，取熱源塔翅片換熱器的微元高度dz來討論，計(jì)算模型微元控制體如圖1所示。

圖1傳熱模型微元控制體

Fig.1A heat transfer model micro control volume

塔管內(nèi)流體得熱量為

dQw=mw×Cpa×dtw=Ki×Ai×（tx-tw）×A×dz（1）

式中：mw為導(dǎo)管內(nèi)乙二醇溶液的質(zhì)量流量，kg.s-1；Ki為從傳熱管內(nèi)流體到管外噴淋水本身的總傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；Ai為熱源塔翅片換熱器單位容積的傳熱管的傳熱面積，m2·m-3；A為熱源塔翅片換熱器橫截面積，m2；z為距離翅片換熱器頂部的距離。

空氣失去的熱量為

dQa=ma×dia=hmd×Ao×（ia-isa）×A×dz（2）

式中：ma為導(dǎo)管外空氣的質(zhì)量流量，kg·s-1；Ao為熱源塔翅片換熱器單位容積空氣側(cè)總換熱面積，m2·m-3；isa為管外濕空氣噴淋水溫度下飽和濕空氣的焓，kJ·kg-1；hmd為從管外噴淋水本身向空氣的總傳質(zhì)系數(shù)，kg·m-2·s-1。

管外噴淋水得到的熱量為

dQx=（mx+dmx）（ix+dix）-mxdix（3）

式中：mx為噴淋水的質(zhì)量流量，kg·s-1；ix為管外噴淋水的焓，kJ·kg-1。

取圖1中虛框內(nèi)的部分計(jì)算控制體，所得能量方程為

dQw+dQx-dQa=0（4）

將式（1）、（2）、（3）代入式（4），略去二階無窮小，假設(shè)mx=const，化簡整理為

dtxdz=hmd·Ao·Amx·Cpx（ia-isa）+Ki·Ai·Amx·Cpx（tw-tx）（5）

為了使方程有唯一解，需要確定方程組的邊界條件，由于噴淋水是循環(huán)的，因此微分方程滿足Qw=Qa，因此微分方程組的邊界條件為：

tw|z=0=tw，inQw=Qaia|z=max=ia，in（6）

令a1=Ki·Ai·Amw·Cpw，a2=hmd·Ao·Amx·Cpx，a3=Ki·Ai·Amx·Cpx，a4=hmd·Ao·Ama得方程組

dtwdz=a1（tx-tw）dtxdz=a2（ia-isa）+a3（tw-tx）diadz=a4（ia-isa）（7）

式（7）為線性齊次微分方程組，采用經(jīng)典四階RungeKutta方法計(jì)算，如圖2所示，當(dāng)?shù)?層的所有變量已知，就能求出各層的所有變量，而第1層中的tx，in、ia，out都未知，故必須先假設(shè)這兩個(gè)變量的初值，當(dāng)ia，in=ia（n）、Qw=Qa時(shí)，所有結(jié)果即為最終結(jié)果[715]。

2閉式熱源塔熱泵系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的搭建

如圖3所示，實(shí)驗(yàn)臺(tái)分為2個(gè)環(huán)路，其中1個(gè)環(huán)路向室內(nèi)供熱，另1個(gè)環(huán)路從空氣中取熱，圖4為熱源塔安裝現(xiàn)場(chǎng)圖。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中對(duì)熱源塔的風(fēng)機(jī)、熱源水泵加載了變頻器，以便風(fēng)量、流量的控制，實(shí)現(xiàn)變工況運(yùn)行。系統(tǒng)采用的閉式熱源塔以及水源熱泵機(jī)組的技術(shù)參數(shù)如表1所示，同時(shí)用英華達(dá)無紙記錄儀、流量計(jì)等記錄熱泵系統(tǒng)的各種運(yùn)行參數(shù)，測(cè)試儀器如表2所示，測(cè)試時(shí)間從2013年1月4日，氣溫10 ℃以下，持續(xù)時(shí)間2周。從表3可以看出利用編制好的程序的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的吻合度比較好，誤差在可以接受的范圍內(nèi)。（注：表1中R=2（Qa-Qw）/（Qa+Qw））

近似相等（3 ℃左右），在狹窄的變化區(qū)間內(nèi)，空氣與載熱流體的溫差變化沿著z軸方向比較均勻，同時(shí)總的傳熱系數(shù)沿z軸方向不變，故空氣沿著z軸均勻放熱，空氣焓值與z值呈線性關(guān)系。圖6、7中，沿著z軸方向，載熱流體的溫度先增長較快，后增長較慢，噴淋溶液溫度先降低后升高，這主要是因?yàn)殚]式熱源塔采用的是逆流方式換熱，載熱流體自上而下的流動(dòng)，空氣流向正好相反，塔的上半部分溫度比下半部分低，載熱流體不僅得到來自空氣中的熱量，同時(shí)噴淋溶液自身也向載熱流體傳熱，而在塔的下半部分中，噴淋溶液與載熱流體的溫差比上半部分小，而空氣的傳熱量兩者是近似相等的，噴淋溶液傳給載熱流體的熱量減少，自身還得到了來自空氣中的熱量，所以下半部分載流體的溫度增長速度減緩，噴淋溶液溫度上升。

tw1=-10 ℃， 保持相對(duì)濕度不變，空氣干球溫度提高，熱源塔內(nèi)噴淋溶液溫度分布整體提高。圖9中初始條件為ma=3 399 m3/h，mw=211 m3/h，tdb1=51 ℃，tw1=-10 ℃，保持干球溫度不變，空氣相對(duì)濕度減少，熱源塔內(nèi)噴淋溶液溫度分布整體降低；這主要是因?yàn)閲娏芄r下，閉式熱源塔換熱的驅(qū)動(dòng)力跟空氣的焓值有關(guān)，提高空氣的干球溫度，相對(duì)濕度，空氣入口的焓值增加，空氣沿z軸焓值分布整體提高，故噴淋溶液溫度分布也隨著空氣焓值分布增加而增加。但是當(dāng)空氣溫度低于51 ℃時(shí)候，提高相對(duì)濕度，噴淋溶液整體分布最初會(huì)提高，但是相對(duì)濕度增加，熱源塔中凝結(jié)水量增加，噴淋溶液的濃度降低，冰點(diǎn)下降，當(dāng)冰點(diǎn)高于噴淋溶液的最低溫度，熱源塔熱泵系統(tǒng)內(nèi)出現(xiàn)結(jié)霜，隨著結(jié)霜程度加深，噴淋溶液溫度分布反而整體下降，熱源塔換熱將惡化，影響熱源塔熱泵系統(tǒng)的運(yùn)行，所以在低溫高濕地區(qū)，閉式熱源塔熱泵系統(tǒng)必須考慮噴淋溶液稀釋的問題，或者改進(jìn)化霜手段。綜述所述，當(dāng)空氣干球溫度高于51 ℃，相對(duì)濕度大于75%時(shí)候，噴淋溶液最低溫度將高于0 ℃，沒有結(jié)霜風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)可以停止開啟噴淋泵，有助于減少熱泵系統(tǒng)的運(yùn)行能耗。

圖8不同進(jìn)風(fēng)干球溫度下噴淋溶液塔內(nèi)溫度分布

Fig.8Spray solution temperature distribution with different inlet dry bulb temperature

Fig.9Spray solution temperature distribution with different inlet relative humidity

4結(jié)論

1） 自編了噴淋工況下閉式熱源塔的數(shù)值程序，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是可靠的，對(duì)以后研究噴淋條件下閉式熱源塔熱泵系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化提出了新思路。

2）在噴淋條件下閉式熱源塔內(nèi)，空氣焓值從翅片換熱器頂部至底部，近似呈線性變化，對(duì)載熱流體而言，翅片換熱器上半部分換熱強(qiáng)度比下半部分強(qiáng)。噴淋溶液最低溫度處于塔的中部位置，結(jié)霜現(xiàn)象最先從這里開始。

3）當(dāng)空氣干球溫度高于51 ℃，相對(duì)濕度大于75%時(shí)候，噴淋溶液最低溫度將高于0 ℃，閉式熱源塔熱泵系統(tǒng)沒有結(jié)霜風(fēng)險(xiǎn)，可以停止噴淋泵，減少能耗。

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