“abc猜想”的重要性僅次于黎曼猜想.望月新一關(guān)于abe猜想的證明的論文超過(guò)500頁(yè)，但到目前為止，數(shù)學(xué)界幾乎無(wú)人能懂該論文.望月新一對(duì)abc猜想的證明如果得到認(rèn)可，那無(wú)疑將會(huì)是21世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)成就之一.

2012年9月初，包括《自然》《科學(xué)》在內(nèi)的一些重量級(jí)國(guó)際學(xué)術(shù)刊物，以及《紐約時(shí)報(bào)》在內(nèi)的許多著名媒體，紛紛報(bào)道了有關(guān)abc猜想的消息.

望月新一是一名日本數(shù)學(xué)家。他是京都大學(xué)教授，日本當(dāng)代天才的數(shù)論新秀.他專(zhuān)注于數(shù)論領(lǐng)域，包括算術(shù)幾何、霍奇理論和遠(yuǎn)阿貝爾幾何.由于媒體的廣泛報(bào)道，abc猜想在短時(shí)間內(nèi)便廣為人知.2012年8月底，望月新一發(fā)表了由四篇長(zhǎng)文組成的系列論文中的第四篇，宣稱證明了包括abc猜想在內(nèi)的若干重要猜想.這一宣稱被一些媒體稱為能與“1993年懷爾斯宣布證明費(fèi)馬猜想”以及“2002年佩雷爾曼宣布證明龐加萊猜想”這些重要事件相提并論.

望月新一1969年3月29日出生于日本東京.5歲時(shí)隨父母離開(kāi)日本前往美國(guó)紐約.1985年.他自菲利普斯?？巳貙W(xué)院高中畢業(yè)，然后進(jìn)入美國(guó)普林斯頓大學(xué)就讀本科.三年后，進(jìn)入研究生院，師從著名的德國(guó)數(shù)學(xué)家法爾廷斯（1986年菲爾茲獎(jiǎng)的得主），23歲時(shí)獲得博士學(xué)位.此后，他回到日本，成了京都大學(xué)的研究助理，幾個(gè)月后又前往美國(guó)哈佛大學(xué)從事了近兩年的研究，然后重返京都大學(xué).2002年.年僅33歲的望月新一成為了京都大學(xué)的教授.望月新一的學(xué)術(shù)聲譽(yù)頗佳，曾獲得過(guò)日本學(xué)術(shù)獎(jiǎng)?wù)碌?值得一提的是，1998年，望月新一曾參與過(guò)國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM）的講演.

神秘的“abc猜想”

abc猜想最先是由法國(guó)數(shù)學(xué)家喬瑟夫·奧斯達(dá)利及英國(guó)數(shù)學(xué)家大衛(wèi)·馬瑟在1985年提出的，但一直未能被證明.其名字來(lái)自把猜想中涉及的三個(gè)數(shù)字稱為a，b，c的做法.abc猜想到底是在猜測(cè)什么呢？

簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是有3個(gè)數(shù)a，b和c=a+b，如果這3個(gè)數(shù)互質(zhì)，即沒(méi)有大于1的公因數(shù)，那么將這3個(gè)數(shù)不重復(fù)的質(zhì)因數(shù)相乘所得到的d，“幾乎一定”會(huì)比c大.舉個(gè)例子：a=2，b=7，c=a+b=9=3×3，這3個(gè)數(shù)是互質(zhì)的，那么不重復(fù)的因數(shù)相乘就有d=2×7×3=42>c=9.大家還可以試幾組數(shù)，比如：3+7=10，4+11=15，也都滿足這個(gè)猜想.不過(guò)，上面所述之內(nèi)容并非猜想的全貌.而且，依照上面的算法去找a，b，c，居然還存在著不少反例！著名的ABC@home網(wǎng)站（網(wǎng)址：abcathome.com）就一直在用分布式計(jì)算尋找abc猜想的反例.比如，一個(gè)反例是3+125=128，其中125=5³.128=2⁷，那么，不重復(fù)的質(zhì)因數(shù)相乘就是3×5×2=30，但30<128.

這就是abc猜想的簡(jiǎn)單表述了，聽(tīng)起來(lái)好像不如以前我們知道的數(shù)論中的猜想說(shuō)得那樣精確和直觀吧.

望月新一的研究工作與前人的努力并沒(méi)有太多的關(guān)聯(lián).他建立了一套全新的數(shù)學(xué)方法，使用了一些全新的數(shù)學(xué)“對(duì)象”.目前，只有極少的數(shù)學(xué)家能夠完全理解這些東西.他或許是唯一一個(gè)完全掌握了這套方法的人.一位著名數(shù)學(xué)家認(rèn)為：“這項(xiàng)研究工作，包含著大量的深刻思想.數(shù)學(xué)界要想完全理解消化.需要花很長(zhǎng)的時(shí)間.”整個(gè)證明包含四個(gè)長(zhǎng)篇論文.每一篇都是建立在之前論文的基礎(chǔ)上的。

對(duì)于數(shù)學(xué)家們來(lái)說(shuō)，檢查望月新一的證明是否存在紕漏的另外一個(gè)難題就是：要透徹理解望月新一那512頁(yè)的abc猜想的證明，要先弄懂望月新一關(guān)于遠(yuǎn)阿貝爾幾何的750頁(yè)的著作！全世界總共只有約50名數(shù)學(xué)家有足夠的背景知識(shí)去通讀望月新一那本遠(yuǎn)阿貝爾幾何的著作，更別提去理解望月新一在證明abc猜想中建立起來(lái)的“宇宙際Teichmuller理論”了.到目前為止，自稱“宇宙際幾何學(xué)者”的望月新一，是他自己創(chuàng)造出的“宇宙”中的獨(dú)行者.

大多數(shù)數(shù)論研究者希望望月新一能夠就他的證明寫(xiě)出一個(gè)綜述，并將整套理論的邏輯脈絡(luò)展現(xiàn)給大家.不過(guò)，望月新一在發(fā)布證明之后拒絕了任何采訪.而且他也不喜歡社交.關(guān)于望月新一的這種行事方式.牛津大學(xué)韓裔數(shù)學(xué)教授金明迥作出的評(píng)價(jià)是：“當(dāng)你沉浸在自己的理論中太久，你會(huì)察覺(jué)不到他人對(duì)于你的理論的困惑，因?yàn)槟銜?huì)先人為主地假設(shè)其他人都明白了很多‘基礎(chǔ)知識(shí)’.”

數(shù)學(xué)家眼里的望月新一

就連研究方向與望月新一相近的金明迥都表示：“我甚至無(wú)法對(duì)證明給出一個(gè)概述，因?yàn)槲也⒉焕斫馑?僅僅對(duì)概念有一個(gè)一般的了解也得花費(fèi)一段時(shí)間.”美國(guó)威斯康星大學(xué)的數(shù)學(xué)家艾倫伯格則表示：“閱讀望月新一的論文，仿佛是在閱讀外星人的東西.”2006年菲爾茲獎(jiǎng)得主、澳大利亞的天才數(shù)學(xué)家陶哲軒也表示：“現(xiàn)在就對(duì)這一證明究竟是正確還是錯(cuò)誤做出評(píng)斷還為時(shí)尚早.”

陶哲軒說(shuō)：“望月新一與佩雷爾曼和懷爾斯類(lèi)似.他是一個(gè)多年來(lái)致力于解決重要問(wèn)題，并在數(shù)論領(lǐng)域內(nèi)享有很高聲譽(yù)的一流數(shù)學(xué)家.”數(shù)學(xué)界不僅對(duì)望月新一的證明給予了重視，而且對(duì)他自創(chuàng)的方法也表示了興趣.美國(guó)斯坦福大學(xué)的數(shù)學(xué)家康拉德就表示，論文的激動(dòng)人心之處不僅在于abc猜想有可能已被解決，而且在于他所引入的技巧和洞見(jiàn)將是解決未來(lái)數(shù)論問(wèn)題的非常有力的工具.

望月新一那四篇論文的總頁(yè)數(shù)超過(guò)了500頁(yè)，幾乎是懷爾斯證明費(fèi)馬猜想的論文長(zhǎng)度的四倍.更“糟糕”的是，望月新一的證明采用的是他自己發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)工具.這種工具據(jù)說(shuō)是對(duì)以抽象和艱深而著稱的1966年菲爾茲獎(jiǎng)得主格羅滕迪克的某些代數(shù)幾何方法的推廣.

無(wú)論望月新一的證明是否正確，數(shù)學(xué)家們對(duì)abc猜想的成立都抱持較為樂(lè)觀的態(tài)度.這一方面是因?yàn)槟芤蜻@一猜想的成立而得到證明的很多數(shù)學(xué)命題（比如現(xiàn)今被稱為費(fèi)馬大定理的費(fèi)馬猜想）已經(jīng)通過(guò)其他途徑得到了證明，從而表明abc猜想與數(shù)學(xué)的其他部分有很好的兼容性.另一方面，abc猜想還得到了一些啟發(fā)性觀點(diǎn)的支持，比如陶哲軒就從所謂的“概率啟發(fā)式理由”出發(fā)，預(yù)期abc猜想應(yīng)該成立.

另外，據(jù)報(bào)道，望月新一疑似比特幣（一種數(shù)字貨幣）的創(chuàng)始人.2013年5月20日，計(jì)算機(jī)科學(xué)家特德·尼爾森在視頻網(wǎng)站youtube上爆料，稱化名中本聰?shù)谋忍貛艅?chuàng)始人其實(shí)就是京都大學(xué)的數(shù)學(xué)教授望月新一.直到現(xiàn)在，沒(méi)有人知道是誰(shuí)發(fā)明了比特幣.比特幣開(kāi)發(fā)者使用化名中本聰，并且從比特幣上線那天開(kāi)始，就有一臺(tái)計(jì)算機(jī)在進(jìn)行著比特幣的挖礦工作，盛傳這臺(tái)機(jī)器就是中本聰?shù)?所以，如果望月新一真的是中本聰?shù)脑?，他的身價(jià)顯然已經(jīng)過(guò)億了.

站在宇宙前沿，啟迪學(xué)子求新

關(guān)于abc猜想的重要性，曾經(jīng)有很多人給予了極高的評(píng)價(jià).若其為真，則自然就解決了以費(fèi)馬大定理為代表的很多著名數(shù)論問(wèn)題.盡管abc猜想的重要性吸引了很多數(shù)學(xué)家，但它的艱深遲滯了研究進(jìn)展的步伐.與數(shù)學(xué)家們的努力相平行，自2006年起，由荷蘭萊頓大學(xué)數(shù)學(xué)系牽頭，一些數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)愛(ài)好者在互聯(lián)網(wǎng)上建立了一個(gè)名為ABC@Home的分布式計(jì)算系統(tǒng)，用來(lái)尋找abc猜想所允許的那些反例.該系統(tǒng)已經(jīng)找到了幾千萬(wàn)個(gè)反例，而且還在以每天幾萬(wàn)個(gè)的速度穩(wěn)定地增加著.

一些數(shù)學(xué)家也開(kāi)始行動(dòng)了起來(lái)，比如著名的數(shù)學(xué)討論網(wǎng)站Math Over flow（網(wǎng)址：mathoverflow.net）就已經(jīng)出現(xiàn)了一些有金明迥、陶哲軒等世界一流數(shù)學(xué)家參與的認(rèn)真討論，他們正在對(duì)望月新一的證明展開(kāi)檢驗(yàn).

必須提到的是，望月新一是少有的具有活躍思維和深邃思想的數(shù)學(xué)家.他過(guò)去雖然有很多研究成果發(fā)表，也在很年輕的時(shí)候就在日本當(dāng)上了正教授，可是在國(guó)際數(shù)學(xué)界還處于不太出名的狀態(tài).但他甘于寂寞，潛心于獨(dú)創(chuàng)理論的研究，敢于對(duì)abc猜想這樣的重大問(wèn)題進(jìn)行攻堅(jiān)，其勇氣、毅力和自信令人欽佩.

伴隨著abc猜想的解決，望月新一將同陶哲軒、吳寶珠以及佩雷爾曼，并稱為“當(dāng)代最具天賦的數(shù)學(xué)四杰”！