請(qǐng)同學(xué)們先看這樣一道趣題：如圖1，已知點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為邊向正方形ABCD外作正方形EFGC.求△DFB的面積.

這道題目的解法比較多.下面，我們介紹三種有代表性的解法（為了表述方便，我們不妨設(shè)正方形EFGC的邊長(zhǎng)為b）

上述三種解法各有千秋，也都是解決面積問(wèn)題的常見(jiàn)方法，請(qǐng)同學(xué)們慢慢體會(huì)，不過(guò)，細(xì)心的同學(xué)還會(huì)發(fā)現(xiàn)，本題所求的△DFB的面積僅僅與正方形ABCD的邊長(zhǎng)有關(guān)，與點(diǎn)E在CD邊上的位置無(wú)關(guān)，即不論動(dòng)點(diǎn)E在CD上的什么位置，△DFB的面積都是一個(gè)不變的值.請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)深入研究這道題目：

1.既然△DFB的面積與點(diǎn)E的位置沒(méi)有關(guān)系，那么你還能用更巧妙的方法迅速求出△DFB的面積嗎？

2.你能用幾何推理的方法說(shuō)明△DFB的面積與點(diǎn)E在CD邊上的位置無(wú)關(guān)嗎？

3.如圖4，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為邊CD上的任意一點(diǎn)，四邊形CEFG為正方形.求圖中陰影部分的面積.