4個(gè)硬幣的初始狀態(tài)有3種情況:2正2反,3正1反,1正3反。3正1反和1正3反的情況類似,算作一種,所以初始狀態(tài)可簡(jiǎn)化為22和31兩種。
假設(shè)初始狀態(tài)為22,小平可以先翻對(duì)角硬幣,如果輸了,那必然是對(duì)角硬幣一個(gè)正面朝上一個(gè)反面朝上。那么在小魚(yú)旋轉(zhuǎn)硬幣后,他可以再翻任意相鄰的硬幣,如果還是輸了,那么此時(shí)就轉(zhuǎn)化為了對(duì)角硬幣相同的情況,他只要再翻下對(duì)角硬幣就行。
如果按照前面的方法操作,小平還沒(méi)有獲勝,那么硬幣的初始狀態(tài)必然是31。他隨便翻一個(gè)硬幣就可以轉(zhuǎn)化為22的情況,再重復(fù)之前的操作就能贏。
小平和小魚(yú)在桌旁對(duì)坐,桌上有4個(gè)硬幣,相互挨著擺成正方形。
小平被蒙住了眼睛,每次他可以選擇一些硬幣進(jìn)行翻面。他翻完后,小魚(yú)可以任意整體旋轉(zhuǎn)4個(gè)硬幣(4個(gè)硬幣組合而成的正方形為一個(gè)整體),但不能打亂這些硬幣的排列順序,也不能翻轉(zhuǎn)。然后,小平再翻轉(zhuǎn)硬幣,他再旋轉(zhuǎn),依次循環(huán)。
只要硬幣全部正面朝上或者全部反面朝上,小平就贏了。請(qǐng)問(wèn)小平怎樣才能獲勝?