崔欣　馬海霞　鄭義　楊信東

摘要 [目的]對(duì)百日草白粉病的空間分布型及抽樣技術(shù)進(jìn)行研究，為指導(dǎo)百日草白粉病的化學(xué)防治工作提供參考。[方法]采用空間分布型指標(biāo)確定病害的空間分布型；利用Iwao公式確定理論抽樣數(shù)，制作百日草白粉病的序貫抽樣檢索表。[結(jié)果]百日草白粉病的空間分布型在發(fā)病初期（平均病級(jí)數(shù)小于2.0）為聚集分布；隨著病害發(fā)生程度增加，病害的聚集程度逐漸變小，當(dāng)植株的平均病級(jí)數(shù)為2.5～4.0時(shí)，病害的分布型會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)殡S機(jī)分布；當(dāng)植株的平均病級(jí)數(shù)大于4.5時(shí)，病害的分布型會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)榫鶆蚍植?。?jì)算出不同發(fā)病程度及不同精確度要求下的理論抽樣數(shù)，得到序貫抽樣檢索表。[結(jié)論]該研究給出的理論抽樣數(shù)及序貫抽樣檢索表是科學(xué)實(shí)用的抽樣方法。

關(guān)鍵詞 百日草；白粉??；空間分布型；理論抽樣數(shù)；序貫抽樣檢索表

中圖分類號(hào) S432.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A 文章編號(hào) 0517-6611（2015）11-101-03

植物病害空間分布型是指病害在特定空間內(nèi)的分布形式，研究植物病害空間分布型對(duì)于制訂病害調(diào)查方法和估計(jì)病害數(shù)量有重要意義。國(guó)內(nèi)已有對(duì)數(shù)十種植物病害的空間分布型的研究報(bào)告[1-7]，但還有相當(dāng)多的病害的相關(guān)研究尚未進(jìn)行， 需要進(jìn)一步研究。

百日草（Zinnia elegans Jacq.）是1、2年生草花主栽品種之一。它花大艷麗，花期長(zhǎng)達(dá)百日，廣泛應(yīng)用于路旁綠化及花壇布置等，有些品種還用作切花[8]。百日草白粉?。‥rysiphe cichoracearum）是百日草的最重要病害之一，在長(zhǎng)春市每年都普遍發(fā)生。該病發(fā)生最初葉片出現(xiàn)白色粉狀斑點(diǎn)，后迅速擴(kuò)大，發(fā)病后期葉面布滿白色粉狀物，葉片變褐，嚴(yán)重影響觀賞價(jià)值，甚至導(dǎo)致植株成片死亡。

國(guó)內(nèi)對(duì)百日草白粉病的研究已有2篇報(bào)道[9-10]，瞿小杰等對(duì)該病的病斑在葉片上的空間分布及抽樣技術(shù)做了研究[10]，但其研究結(jié)果在實(shí)際工作中因需調(diào)查過大量的病斑而導(dǎo)致不夠?qū)嵱?。為找到更科學(xué)實(shí)用的抽樣方法，筆者改進(jìn)了百日草白粉病的調(diào)查方法（不是調(diào)查葉片上的病斑數(shù)，而是調(diào)查整個(gè)植株的病級(jí)數(shù)，從而使調(diào)查的工作量大大減少）[7]，在2014年夏秋季對(duì)百日草白粉病的空間分布及抽樣技術(shù)進(jìn)行了研究，以期為指導(dǎo)百日草白粉病的化學(xué)防治工作提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料 田間所有調(diào)查均在長(zhǎng)春科技學(xué)院校園教學(xué)基地進(jìn)行。百日草品種為大麗花型百日草，百日草的栽植密度為10株/m2，管理與當(dāng)?shù)匾话阈@多年生觀賞植物相同。

1.2 方法

1.2.1 空間分布型的測(cè)定方法。

2014年7月末至9月初分3次（分別為發(fā)病初期、中期、后期）對(duì)百日草白粉病的空間分布情況進(jìn)行調(diào)查，每次選擇3個(gè)地點(diǎn)，每個(gè)地點(diǎn)隨機(jī)選擇200棵植株，調(diào)查每棵植株發(fā)生白粉病的病情分級(jí)數(shù)（對(duì)白粉病的分級(jí)定為0～10級(jí)，數(shù)字代表白粉病病斑面積占百日草植株總?cè)~面積的十分之幾）。

確定病害的空間分布型采用擴(kuò)散系數(shù)、聚集指數(shù)等空間分布型指標(biāo)及平均擁擠度和均值的回歸關(guān)系判定[7]，數(shù)據(jù)的處理均采用劉影等采用VBA語言編寫的相關(guān)程序進(jìn)行[11]。

1.2.1.1 擴(kuò)散系數(shù)測(cè)定。

采用Beall等的擴(kuò)散系數(shù)作為檢驗(yàn)種群空間分布的指標(biāo)[12]，其公式為：C=S2/。式中，S2是調(diào)查數(shù)據(jù)的方差；是均數(shù)。若C=1，則認(rèn)為種群的分布是隨機(jī)（泊松）分布，且C=1的概率為95%置信區(qū)間為：1+ 2[2n/（n-1） 2]1/2；只要算得的C值落在C=1的95%置信區(qū)間內(nèi)，就可判斷其為隨機(jī)（泊松）分布型。C>1為聚集分布，C<1為均勻分布。

1.2.1.2 聚集指數(shù)測(cè)定。

采用L loyd 的平均擁擠度和聚集指數(shù)（聚塊性指標(biāo)）概念。并以聚集指數(shù)作為檢驗(yàn)種群空間分布的指標(biāo)[13]，聚集指數(shù)（聚塊性指標(biāo)）為平均擁擠度（X*）和均值（）的比值，即：聚集指數(shù) =X*/。聚集指數(shù)等于1，為隨機(jī)分布；聚集指數(shù)小于1，為均勻分布；聚集指數(shù)大于1，為聚集分布。

1.2.1.3 平均擁擠度和均值的回歸關(guān)系。Iwao將平均擁擠度與均值的回歸關(guān)系一般化為測(cè)定空間分布型的指標(biāo)[14]，提出建立平均擁擠度和均值的回歸式：X*=α+β，在平均擁擠度和均值確定為線性關(guān)系的前提下，式中α、β是判斷空間分布型的指標(biāo)。α說明每個(gè)基本成分內(nèi)個(gè)體間的平均擁擠程度。當(dāng)α>0時(shí)，個(gè)體間相互吸引，分布的基本成分是個(gè)體群；當(dāng)α=0時(shí)，分布的基本成分是單個(gè)個(gè)體；當(dāng)α<0時(shí)，個(gè)體間相互排斥。β為斜率，說明基本成分的空間分布。若β<1為均勻分布；β=1為隨機(jī)分布；β>1為聚集分布。

1.2.2 理論抽樣數(shù)的確定。

Iwao提出，利用X*- 回歸分析結(jié)果，可以得出確定理論抽樣數(shù)的一般性公式[15]，確定理論抽樣數(shù)的公式為：n=t2/D2[（α+1）/+β-1]。式中，n為理論抽樣數(shù)；D為允許誤差（在該研究中為標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)平均數(shù)的比值，表示相對(duì)精確度）；為平均發(fā)病程度；α、β分別為X*-回歸式中的常數(shù)項(xiàng)和的系數(shù)；t=1.96（保證可靠概率95%條件下的正態(tài)離差值）。

1.2.3 序貫抽樣分析模型和序貫抽樣檢索表。

序貫抽樣是根據(jù)田圃調(diào)查實(shí)況，在一定的置信范圍內(nèi)利用取得的樣本信息確定合適的抽樣量或是否達(dá)到防治的指標(biāo)，該研究中的序貫抽樣分析是為判斷田圃內(nèi)百日草白粉病的發(fā)生程度是否達(dá)到防治指標(biāo)而進(jìn)行的。

制作百日草白粉病株的序貫抽樣檢索表，利用Iwao公式[16]來確定停止線的上、下限： T（高/低）=NX ± t[NX（α+1）+NX2（β-1）]1/2。 式中，T為調(diào)查植株累計(jì)病級(jí)值；N為抽樣植株數(shù)；X為防治指標(biāo)（植株病級(jí)值定為0.5）；t=1.645（保證可靠概率90%條件下的正態(tài)離差值）； α、β分別為平均擁擠度和均值回歸式中的參數(shù)。

實(shí)際抽樣過程中如果累計(jì)病級(jí)值總是介于序貫抽樣表所列的上下限之間而難以確定是否需要防治時(shí)，可依據(jù)下述公式確定最大抽樣植株數(shù)（達(dá)到該最大抽樣植株數(shù)時(shí)，抽樣即可終止，并以累計(jì)病級(jí)值最接近的那個(gè)界限值來作結(jié)論）：

Nmax=t2/D2[X（α+1）+X2（β-1）]

式中，Nmax為最大抽樣植株數(shù)；t=1.645； D為允許相對(duì)誤差值（該研究中設(shè)平均病級(jí)誤差小于0.1）；α、β分別為平均擁擠度和均值回歸式中的參數(shù)；X為防治指標(biāo)（植株病級(jí)值定為0.5）。

2 結(jié)果與分析

2.1 百日草白粉病的空間分布型

2.1.1 擴(kuò)散系數(shù)測(cè)定。用表1中的擴(kuò)散系數(shù)和均值數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸運(yùn)算，得到如下回歸式：X*=2.23-0.27，r=-0.920 7，P0.01=0.797 7，在0.01水平回歸顯著?？梢姡骄恐瓴〖?jí)數(shù)越大，擴(kuò)散系數(shù)相對(duì)越小。

用擴(kuò)散系數(shù)法來判斷百日草白粉病的空間分布型大體為： 發(fā)病初期，每株病級(jí)數(shù)均值小于2.0時(shí)為聚集分布；發(fā)病中期，每株病級(jí)數(shù)均值在2.5～4.0時(shí)為隨機(jī)分布；發(fā)病后期，每株病級(jí)數(shù)均值大于4.5時(shí)為均勻分布。

2.1.2 聚集指數(shù)測(cè)定。由表2可見，平均每株病級(jí)數(shù)越大，聚集指數(shù)相對(duì)越小。用聚集指數(shù)指標(biāo)法來判斷百日草白粉病的空間分布型為： 發(fā)病初期，每株病級(jí)數(shù)均值小于2.0時(shí)為聚集分布；發(fā)病中期，每株病級(jí)數(shù)均值在2.5～4.0時(shí)為隨機(jī)分布；發(fā)病后期，每株病級(jí)數(shù)均值大于4.5時(shí)為均勻分布。

2.1.3 平均擁擠度和均值的回歸關(guān)系。用表1、2中的平均擁擠度和均值數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸運(yùn)算，得到如下回歸式：X*=1.241 3+0.732 8，r=0.990 2，P0.01=0.797 7，在0.01水平回歸顯著。α=1.241 3 > 0，說明基本成分內(nèi)個(gè)體間有相互吸引傾向而形成個(gè)體群。β= 0.732 8 < 1，說明基本成分的空間分布接近均勻分布。

2.2 百日草白粉病理論抽樣數(shù)的計(jì)算根據(jù)平均擁擠度和均值的回歸分析結(jié)果表明，X*=1.241 3+0.732 8。根據(jù)公式n=t2/D2[（α+1）/D2+β-1]，α=1.241 3，β=0.732 8，t=1.96，計(jì)算確定不同發(fā)病程度精確度要求下的理論抽樣數(shù)。

由表3可見，調(diào)查時(shí)的百日草植株的平均病級(jí)數(shù)越小，為保證調(diào)查的精度，需要調(diào)查的植株數(shù)就越多。若想獲得精確的調(diào)查結(jié)果（容許誤差值為0.1），在常見的發(fā)病條件下（每個(gè)植株的病級(jí)數(shù)為1.0～4.0），需要調(diào)查113～759棵植株；

如果想獲得較精確的調(diào)查結(jié)果（容許誤差值為0.2），在常見的發(fā)病條件下（每棵植株的病級(jí)數(shù)為1.0～4.0），需要調(diào)查29～190棵植株；

如果想獲得大體準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果（容許誤差值為0.3），在常見的發(fā)病條件下（每棵植株的病級(jí)數(shù)為1.0～4.0），需要調(diào)查13～85棵植株。

2.3 序貫抽樣分析模型和序貫抽樣檢索表根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定防治指標(biāo)為發(fā)病級(jí)數(shù)0.5；將t=1.645、α=1.241 3、β=0.732 8代入序貫抽樣公式，得到序貫抽樣檢索表。由表4 可查出，調(diào)查株數(shù)達(dá)到N 時(shí)，若N株百日草累計(jì)發(fā)病級(jí)數(shù)超過上限則可確定為需防治田圃，若累計(jì)發(fā)病級(jí)數(shù)達(dá)下限時(shí)，可確定為不需防治田圃，若累計(jì)發(fā)病級(jí)數(shù)在上下限之間，則應(yīng)繼續(xù)調(diào)查。

實(shí)際抽樣過程中如果累計(jì)病級(jí)值總是介于序貫抽樣表的上下限之間時(shí)，依據(jù)公式Nmax=t2/D2[X（α+1）+X2（β-1）]確定最大抽樣植株數(shù)，得出Nmax=286。達(dá)到該最大抽樣植株數(shù)時(shí)，抽樣即可終止，并以累計(jì)病級(jí)值最接近的那一個(gè)

界限值來作結(jié)論。

3 討論

該研究表明，百日草白粉病的空間分布型為：發(fā)病初期，每株病級(jí)數(shù)均值小于2.0時(shí)為聚集分布；發(fā)病中期，每株病級(jí)數(shù)均值在2.5～4.0時(shí)為隨機(jī)分布；發(fā)病后期，每株病級(jí)數(shù)均值大于4.5時(shí)為均勻分布。該研究制定的理論抽樣數(shù)及序貫抽樣檢索表為百日草白粉病病情調(diào)查評(píng)估及病害防治工作提供了理論依據(jù)。

關(guān)于如何理解“百日草白粉病的集聚程度與病害發(fā)生程度間顯著負(fù)相關(guān)，即平均每株病級(jí)數(shù)越大，則聚集指數(shù)相對(duì)越小”的問題，筆者分析是因?yàn)榘l(fā)病后再侵染形成的病斑間增加了相互重疊的機(jī)會(huì)，因此聚集指數(shù)會(huì)相對(duì)變小。

鄭義等[6]已經(jīng)證明，Davaid 和 Moore（1954） 的叢生指標(biāo)、Kuno（1968） 指標(biāo)（Ca）、負(fù)二項(xiàng)分布指標(biāo)（K）三者和擴(kuò)散系數(shù)在判斷空間分布型的價(jià)值上四者完全等價(jià)，在使用時(shí)只用1個(gè)基本指標(biāo)即擴(kuò)散系數(shù)指標(biāo)即可完全解決問題，故該研究中不再進(jìn)行Davaid 和 Moore（1954） 的叢生指標(biāo)、Kuno（1968）指標(biāo)（Ca）、負(fù)二項(xiàng)分布指標(biāo)（K）的測(cè)定。

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責(zé)任編輯 黃小燕 責(zé)任校對(duì) 況玲玲