張克陽

（河北省張家口水文水資源勘測局，河北 張家口075000）

關于居民人均生活用水量預測，已有大量的研究成果，也提出了很多種方法.其主流研究方法定額法，即將人均用水定額認定為居民人均生活用水量，并將之引入計算中，得到最終的結果1.但實際上，由于各地的自然條件、社會經(jīng)濟發(fā)展水平等因素的不平衡，僅用一個值或一個區(qū)間值來簡單表達往往會與實際值之間出現(xiàn)較大的差距2.以張家口市為例，河北省城市居民生活用水的定額是110L／d3，但由于張家口市地處河北西部，經(jīng)濟發(fā)展水平較低，氣溫低，空氣干燥，降水量低4，大部分人具有較強的節(jié)水意識，生活中水的重復利用率較高，其人均用水量遠遠低于用水定額.

在定額與實際用水量相差較多的時候，有學者提出了各種的時間分析方法，例如指數(shù)平滑、多元回歸分析、灰色預測、人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測等等5，6.這些方法在實際應用上各有優(yōu)缺點，但由于其一般利用當前趨勢完成對未來的預測，因此會忽視拐點的出現(xiàn)，從而造成了一些不盡合理的預測值.

1 張家口市居民生活用水現(xiàn)狀分析

居民生活用水指的是居民日常生活所需用的水，包括飲用、洗滌、沖廁、洗澡等.因此，居民生活用水與居民人數(shù)有密切的關系，因此，對居民生活用水的基本計算是通過居民人均用水量與居民人數(shù)的乘積來計算的，即居民用水量

其中：Q為居民生活用水總量，P為主城區(qū)的人數(shù)，N1為人均用水量.

與居民生活用水相比，居民人均用水量數(shù)據(jù)相對更為穩(wěn)定且具有更好的規(guī)律性.

張家口2001年至2013年的居民用水量和居民人數(shù)數(shù)據(jù)比對見表，從表中數(shù)據(jù)可以得出，用水量從2004年到2006年連續(xù)四年保持下降后從08年開始連續(xù)四年保持上升，但人均用水量基本一直保持在一個相對穩(wěn)定的值，約在60升／d左右.但從2011年開始人均用水量有較大提升，這與近年來城市建設發(fā)展，居民居住條件有了較大改善有較為直接的關系.

表1 2001－2013年張家口居民生活用水表

圖1 2001至2013年居民用水量圖

由圖可以看出，居民用水量經(jīng)歷了兩個階段，分別是2001年到2008年的基本徘徊不變甚至下降階段和2008年到2013年的迅速上升階段.

2 利用指數(shù)平滑法對張家口市人均居民生活用水量進行預測

以指數(shù)平滑法對張家口市人均居民生活用水量進行預測是指按照公式Q1＝a1＋a2ea3t對近年來張家口市人均居民生活用水量數(shù)據(jù)擬合，并使用該公式預測未來張家口市人均居民生活用水量.如圖2為分別采用2001年至2013年和2008年至2013年數(shù)據(jù)進行擬合得到的結果.

如圖2擬合量1所示取2001年至2013年數(shù)據(jù)，通過遺傳算法擬合a1，a2，a3得到

擬合函數(shù)平均絕對百分比誤差MAPE5.46%，利用該公式預測得到2020年張家口市人均居民生活用水量116.306L／d，2030年張家口市人均居民生活用水量463.9082L／d.與河北省城市居民生活用水的定額110L／d相差甚遠，不具備參考價值.

如圖2擬合量2所示取2008至2013年間數(shù)據(jù)，利用相同方法擬合得到

擬合函數(shù)平均絕對百分比誤差MAPE0.9%.利用該公式預測得到2020年張家口市人均居民生活用水量149.9591L／d，2030年張家口市人均居民生活用水量412.3684L／d.同樣與河北省城市居民生活用水的定額110L／d相差甚遠，不具備參考價值.

圖2 利用指數(shù)平滑法擬合張家口市人均居民生活用水量

3 利用S型模型對張家口市人均居民生活用水量進行預測

在環(huán)境、區(qū)域一致的地區(qū)，影響人均居民生活用水量的主要因素是經(jīng)濟發(fā)展水平，當國民收入還非常低時，人們生活上用水只是維持基本的生活，用水量比較少且隨著生活水平提高而緩慢增加.當國民收入增加到一定水平，人們生活用水不僅僅是滿足基本的生活用水，還伴隨著生活水平的提高對水的需求在快速增加.當增加到一定程度后，開始緩慢增加，最終使用水量達到穩(wěn)定的范圍，以保證人們過著舒適的生活.7此過程可以用一個S型曲線來描述.利用反正切函數(shù)擬合S型曲線

其中：N1為人均生活用水量（L／（人·d））；GDP為人均GDP（元／人）.

表2 2001－2013張家口人均居民生活用水與人均GDP表

利用遺傳算法擬合得到結果如圖3

N1＝5.1453arctan0.0049719（gdp－26048）＋69.393

擬合函數(shù)平均絕對百分比誤差MAPE2.16%.

圖3 利用S型模型擬合張家口市人均居民生活用水量

按照年均7%的GDP增長率，利用該公式預測得到2020年張家口市人均GDP為48132元，將其帶入公式中得到人均居民生活用水量為76.0762，2030年張家口市人均GDP為94682元，將其帶入公式中得到人均居民生活用水量為76.0782，顯然，該公式更符合張家口市的實際，作為以后設計和規(guī)劃的參考數(shù)據(jù)更為合理.

4 結 論

不同的預測方法對預測結果的影響顯而易見，由于近年來我國經(jīng)濟呈飛速增長趨勢，在不考慮拐點的情況下，預測數(shù)據(jù)將會顯得極不合理，因此利用S型模型對張家口市人均居民生活用水量進行預測較其他預測方法會顯得更為有效和合理.

［1］侯俊，王超，吉棟梁.我國飲用水水源水質標準的現(xiàn)狀及建議［J］.中國給水排水，2007，23（20）：103～106

［2］崔慧珊，鄧逸群.居民用水量的影響因素研究評述［J］.水資源保護，2009，25（1）：83～85

［3］河北省質量技術監(jiān)督局，河北省水利廳.河北省用水定額［M］.2009

［4］河北省區(qū)域經(jīng)濟差異分析及協(xié)調發(fā)展研究，李曉珍，河北工業(yè)大學，2005

［5］張雅君，劉全勝.需水量預測方法的評析與擇優(yōu)［J］.中國給水排水，2000，17：27～29

［6］張成才.崔雅博.胡彩虹.需水量預測方法研究［J］－氣象與環(huán)境科學2009，1：24～27

［7］左其亭.人均生活用水量預測的區(qū)間S型模型，水利學報，2008，39（3），351～354