張金慶 安桂榮 許家峰

（1.海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室 北京 100028； 2.中海油研究總院 北京 100028）

一個油田開發(fā)井?dāng)?shù)越多，井網(wǎng)密度越大，采收率越高，產(chǎn)值就越大，但投入也越高。多鉆一口井所增加的投資是基本固定的，但多鉆一口井所增加的可采儲量越來越低。為了獲得最佳的經(jīng)濟效益，就有一個合理的井?dāng)?shù)或合理的井網(wǎng)密度問題。井網(wǎng)密度與采收率的關(guān)系通常采用謝爾卡喬夫關(guān)系式［1-6］表示，在此基礎(chǔ)上建立井網(wǎng)密度與凈現(xiàn)值的關(guān)系，凈現(xiàn)值達最大值時的井網(wǎng)密度為合理井網(wǎng)密度［3-6］。同樣，從增量的角度也可以解決合理井網(wǎng)密度或合理單井控制儲量問題，即增加一口井新增加的凈現(xiàn)值為零或負值時，增加該井前的井網(wǎng)密度便為合理井網(wǎng)密度。本文旨在解決單井新增可采儲量和單井控制儲量的關(guān)系問題。

1 采收率公式的篩選

在石油可采儲量計算方法的行業(yè)標準中［7］，水驅(qū)砂巖油藏采收率經(jīng)驗公式有以下3個：

對比發(fā)現(xiàn)，公式（1）考慮的因素最全面，歷次標準［7-9］中都包含該公式，在參數(shù)適用范圍內(nèi)預(yù)測具有較高的精度；公式（2）考慮的因素少，其主要缺陷是無論井控面積多大，增加一口井所增加的采收率和可采儲量相同；公式（3）就是謝爾卡喬夫關(guān)系式，此公式考慮的因素較少，采收率除了與井網(wǎng)密度相關(guān)外，僅與流度有關(guān)，與厚度等參數(shù)無關(guān)。因此，公式（2）和公式（3）不適合用來研究單井新增可采儲量與單井控制儲量的關(guān)系，本文選用公式（1）來研究單井新增可采儲量和單井控制儲量的關(guān)系。

2 單井新增可采儲量和單井控制儲量關(guān)系的推導(dǎo)

公式（1）是用井控面積表示的，若用井網(wǎng)密度則可表示為

其中

若開發(fā)井?dāng)?shù)為N、含油面積為A，那么根據(jù)公式（4），采收率可以表示為

若開發(fā)井?dāng)?shù)為N＋1口，采收率則為

公式（7）減去公式（6），可得第N＋1口井增加的采收率為

第N＋1口井增加的可采儲量為

將公式（8）代入公式（9），并整理后可得

其中

公式（10）右邊的分子分母同乘以單儲系數(shù)后可得

式（13）經(jīng)整理后可得

當(dāng)開發(fā)井?dāng)?shù)較多時，上式可簡化為

由此可見，單井新增可采儲量與單井控制儲量的平方成正比，與單儲系數(shù)成反比。圖1是不同單儲系數(shù)條件下單井新增可采儲量與單井控制儲量的關(guān)系。

3 關(guān)系式系數(shù)的討論

由公式（15）可知，若油田的單儲系數(shù)相同，那么單井新增可采儲量與單井控制儲量的關(guān)系完全相同。若儲量參數(shù)全部相同，無論驅(qū)油效率是否相同，增加一口井所增加的可采儲量完全相同，這與謝爾卡喬夫關(guān)系式，即公式（3）有矛盾。由公式（3）可知，即使增加一口井所增加的波及系數(shù)完全相同，但增加的可采儲量也將隨驅(qū)油效率大小而變化（驅(qū)油效率越大，新井增加的可采儲量越大，反之則越?。?。

圖1 單井新增可采儲量與單井控制儲量的關(guān)系Fig.1 Relationship between single-well added recoverable reserves and contralled reserves

記

公式（17）中的B值是考慮驅(qū)油效率及單儲系數(shù)的常數(shù)。若一個油田已分兩批井投產(chǎn)，那么可以據(jù)第一批井的可采儲量和總的可采儲量來預(yù)測B值。

第一批N口井的采收率可由公式（6）計算，假如第二批井的井?dāng)?shù)為M口，即總井?dāng)?shù)為N＋M口，那么總的采收率為

那么，公式（15）可以寫為

第二批M口井增加的可采儲量為

將公式（18）和公式（6）代入公式（19），可得

即

因此，根據(jù)動態(tài)預(yù)測的可采儲量值容易得到B值。當(dāng)有多批井投產(chǎn)，可以通過線性回歸求取B值；若沒有動態(tài)資料，則可以通過類比驅(qū)油效率與單儲系數(shù)的比值大小得到B值。

4 典型油田應(yīng)用

P油田南塊館陶組儲層巖性以細砂巖、中細砂巖和含礫中粗砂巖為主；儲層孔隙發(fā)育，連通性好，平均孔隙度為26%，平均滲透率為1 500 mD；原始含油飽和度為0.72，地下原油體積系數(shù)為1.09，地層原油粘度為25 mPa·s。

P油田南塊于2005年投產(chǎn)，至2011年底合計投產(chǎn)8口井，單井控制儲量129萬m3，預(yù)測可采儲量274萬m3；2012年至2014年加密調(diào)整3口井，合計在生產(chǎn)總井?dāng)?shù)11口，單井控制儲量94萬m3，預(yù)測可采儲量312.3萬m3。利用這兩批井網(wǎng)，結(jié)合公式（21）計算B值為0.001 057 8（表1）。利用公式（12）與公式（16），再結(jié)合油田地質(zhì)特征參數(shù)，計算B值為0.001 049 2，二者較接近。

表1 P油田南塊分批投產(chǎn)／調(diào)整方案動態(tài)指標變化Table 1 Dynamic index changes of batch production／adjustment plans in south block of P oilfield

利用本文方法與數(shù)值模擬法分別預(yù)測了該油田后期加密調(diào)整5口井新增的可采儲量，結(jié)果顯示本文方法預(yù)測累積增加可采儲量38.8萬m3，數(shù)值模擬法預(yù)測增加可采儲量36.2萬m3（表1），2種方法預(yù)測結(jié)果的相對誤差僅為7.2%，說明本文方法具有較高的預(yù)測精度。

5 結(jié)論

單井新增可采儲量與單井控制儲量的平方成正比，此關(guān)系可以作為評價油田經(jīng)濟單井控制儲量或經(jīng)濟井網(wǎng)密度的基礎(chǔ)，但具有一定的應(yīng)用條件，即需要滿足公式（1）的參數(shù)適用范圍；新推導(dǎo)的關(guān)系式系數(shù)可以通過動態(tài)資料計算或類比驅(qū)油效率與單儲系數(shù)的比值確定，從而得到了考慮動態(tài)影響的關(guān)系式，其適用范圍更廣。典型油田應(yīng)用結(jié)果表明，本文推導(dǎo)的關(guān)系式具有較高的預(yù)測精度。

符號注釋

ER—原油采收率，f；

μR—油層條件下油水粘度比，f；

K—油層平均空氣滲透率，mD；

h—油藏平均有效厚度，m；

s—井控面積，ha／井；

VK—滲透率變異系數(shù)，f；

TR—油層溫度，℃；

μo—地層原油粘度，mPa·s；

φ—孔隙度，f；

f—井網(wǎng)密度，口／km2；

ED—驅(qū)油效率，f；

N、M—開發(fā)井?dāng)?shù)，口；

A—含油面積，km2；

ω—單儲系數(shù)，萬 m3·（km2·m）-1；

No—地質(zhì)儲量，萬m3；

Soi—原始含油飽和度，f；

Bo—原油體積系數(shù)，f；

ΔNR—新增可采儲量，萬m3；

b、B—公式系數(shù)。

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［9］石油勘探開發(fā)科學(xué)研究院.SY 5367—89油田可采儲量標定方法［S］.北京：石油工業(yè)出版社，1989.RIPED.SY 5367—89 The method for calibrating oil recoverable reserves［S］.Beijing：Petroleum Industry Press，1989.