劉 利 馬 振 黃武鳴 于曉聰3，

（1.中國石油遼河油田分公司鉆采工藝研究院 遼寧盤錦 124010；2.中國石油遼河油田淺海石油開發(fā)公司 遼寧盤錦 124010； 3.西北工業(yè)大學 陜西西安 710072）

劉利，馬振，黃武鳴，等.海上大斜度熱采井氮氣隔熱注氮排量優(yōu)化研究［J］.中國海上油氣，2015，27（6）：80-86.

隨著海上鉆井技術(shù)和熱采設(shè)備的不斷進步，海上稠油熱采方式已被逐漸采用［1-2］。陸上稠油熱采井筒的隔熱方式多采用隔熱油管＋封隔器［3］，而海上稠油熱采井由于大斜度井較多、施工難度大等特殊工況多采用環(huán)空注氮氣隔熱的方式［4］，即蒸汽從隔熱管中注入，氮氣從環(huán)空中注入，兩種流體在隔熱管出口處匯合后進入油層。海上稠油熱采井采用環(huán)空注氮氣隔熱的目的有2個，一是降低蒸汽沿程熱損失，提高井底蒸汽干度，二是抑制蒸汽從環(huán)空中上返，降低環(huán)空溫度、避免套管過熱、延長套管壽命。目前，由于該隔熱方式在陸上較少應用，沒有成熟的經(jīng)驗可借鑒，為保護套管起見，現(xiàn)場操作時采取大排量注氮，此舉既無依據(jù)也不經(jīng)濟，因此急需對該隔熱方式進行研究，并探索出一種注氮排量的優(yōu)化設(shè)計方法。筆者根據(jù)海上大斜度熱采井井身結(jié)構(gòu)特點，利用流體力學和傳熱學基本原理建立了隔熱管內(nèi)蒸汽和環(huán)空氮氣參數(shù)的計算模型，推導出了注氮排量的優(yōu)化方法，為現(xiàn)場注氮排量的調(diào)控提供了理論依據(jù)，從而實現(xiàn)海上油田持久、高效的蒸汽吞吐熱采。

1 計算模型的建立

海上常用的大斜度熱采井的井身結(jié)構(gòu)如圖1所示，由于各井段的熱阻計算方法不同，因此從井口至井底的沿程流體參數(shù)需要分段計算，其中L1段為井口到海平面，L2段為海平面到海床底部，L3段為海床底部到隔熱管末端（對于陸上和人工島上的熱采井，L1=0，L2=0）。假設(shè)條件為：①L1、L2段的傳熱為一維穩(wěn)態(tài)傳熱，L3段的傳熱為一維非穩(wěn)態(tài)傳熱，均服從Ramey的無因次時間函數(shù)，且不考慮沿井深方向的傳熱［5-6］；②隔熱油管內(nèi)為一維穩(wěn)態(tài)流動和傳熱，流速、壓力、溫度只沿軸向變化；③環(huán)空氮氣為單相流動，僅在隔熱管末端出口處混合流體段考慮軸向換熱；④忽略地層導熱系數(shù)和地溫梯度沿井深方向的變化；⑤管柱密封條件良好，無泄漏現(xiàn)象。

圖1 海上大斜度熱采井井身結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The well body structure of the offshore highly deviated thermal recovery wells

1.1 隔熱管內(nèi)蒸汽參數(shù)計算

隔熱管內(nèi)飽和水蒸汽為汽水兩相管流，其壓力降是勢能變化、動能變化和摩擦損失的綜合結(jié)果。沿注汽井筒取長為dl的微元段，根據(jù)能量守恒原理［7］得

式（1）中：ps為隔熱管內(nèi)飽和水蒸汽的壓力，Pa；τs為摩擦損失梯度，Pa／m；ρs為隔熱管內(nèi)飽和水蒸汽的密度，kg／m3；g為重力加速度，m／s2；vs為隔熱管內(nèi)飽和水蒸汽的流速，m／s。

采用Beggs-Brill方法［8］導出的隔熱管內(nèi)汽水兩相流的壓降計算公式為

式（2）中：fs為隔熱管內(nèi)飽和水蒸汽流動時的摩擦阻力系數(shù)；d為管徑，mm；θ為井斜角的余角，（°）。

根據(jù)能量守恒原理導出的飽和蒸汽干度計算公式［7］為

其中：

式（3）～（7）中：G為注入蒸汽的質(zhì)量流量，kg／s；hw為飽和水的熱焓，J／kg；hs為干飽和蒸汽的熱焓，J／kg；x為蒸汽干度，%。

井段長度dl上的熱損失為

式（8）中：dq為井段長度dl上的熱損失，W；Uto為總導熱系數(shù)，W／（m·℃）；Ts為隔熱管內(nèi)飽和水蒸汽的溫度，℃；Te為地層溫度，℃。

由于海上平臺井身結(jié)構(gòu)復雜，必須分井段計算熱阻值，并考慮隔熱管接箍處的熱損失。本文分為3段分別進行計算熱阻值，然后計算每段的導熱系數(shù)，即

式（9）中：Utoi為每段的導熱系數(shù)；Ri為每段的熱阻值。

由于L1段隔水導管外的空氣溫度和L2段海水水溫一般都低于技術(shù)套管和表層套管外壁溫度，而且空氣和海水的流動性較大，因此L1段的空氣和L2段的海水（季節(jié)氣候產(chǎn)生的流速和溫度不同）對于井筒散熱也有一定的影響，其中L1段的空氣以輻射傳熱為主，L2段的海水則以對流傳熱為主。

L1段的總熱阻為

式（10）中：hf為水膜傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；rti為隔熱油管內(nèi)管內(nèi)壁半徑，m；rto為隔熱油管內(nèi)管外壁半徑，m；Ktub為油管導熱系數(shù)，W／（m·K）；Kins為絕熱層導熱系數(shù)，W／（m·K）；Kcas為套管導熱系數(shù)，W／（m·K）；ri為隔熱油管外管內(nèi)壁半徑，m；ro為隔熱油管外管外壁半徑，m；hr為油套環(huán)空輻射傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；hc為油套環(huán)空自然對流傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；rci＿j為技術(shù)套管內(nèi)壁半徑，m；rco＿j為技術(shù)套管外壁半徑，m；rci＿b為表層套管內(nèi)壁半徑，m；rco＿b為表層套管外壁半徑，m；rci＿d為隔水導管內(nèi)壁半徑，m；rco＿d為隔水導管外壁半徑，m；hr″為L1段隔水導管和大氣之間的輻射傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；hc″為L1段隔水導管和大氣之間的自然對流傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；R′為技術(shù)套管與表層套管間介質(zhì)的熱阻，m·K／W；R″為表層套管與隔水導管間介質(zhì)的熱阻，m·K／W。

在L1段，技術(shù)套管與表層套管間、表層套管與隔水導管間有可能是空氣或水泥環(huán)，這取決于固井水泥的返高（L4段和L5段長度），應根據(jù)油井的具體情況確定，計算熱阻時分為以下2種情況。

1）若技術(shù)套管與表層套管間、表層套管與隔水導管間是空氣，則

式（11）、（12）中：hr＿j′為L1段技術(shù)套管與表層套管環(huán)空之間的輻射傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；hc＿j′為L1段技術(shù)套管與表層套管環(huán)空之間的自然對流傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；hr＿b′為L1段隔水導管與表層套管環(huán)空之間的輻射傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；hc＿b′為L1段隔水導管與表層套管環(huán)空之間的自然對流傳熱系數(shù)，W／（m2·K）。

2）若技術(shù)套管與表層套管間、表層套管與隔水導管間是水泥環(huán)，則

式（13）、（14）中：Kcem為水泥環(huán)導熱系數(shù)，W／（m·K）。

L2段的總熱阻為

式（15）中：hr?為L2段隔水導管和海水之間的輻射傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；hc?為L1段隔水導管和海水之間的自然對流傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；其余符號含義同前。

在L2段，技術(shù)套管與表層套管間、表層套管與隔水導管間有可能是海水或水泥環(huán)，處理方式與L1段相同。

在計算L3段的總熱阻時，有可能在L6段存在一段表層套管與隔水導管之間的水泥環(huán)，嚴格來講也應再細化分段計算，但由于水泥環(huán)的厚度較?。ㄏ鄬τ诘貙佣裕錈嶙瑁?.007（m·℃）／W）與地 層熱阻（0.578（m·℃）／W）和隔熱管熱阻（142.8（m·℃）／W）相比均較小，而且該段長度占總井深的比例也較小，因此可以忽略由此引起的熱阻差異。

L3段的總熱阻為

式（16）中：rh為井眼半徑，m；Ke為地層導熱系數(shù)，W／（m·K）；f（t）為Ramey時間函數(shù)。目前，隨時間變化的導熱傳熱函數(shù)f（t）計算方法最常用的是Ramey模型［5］和 WHAP 模型［9］。其中，t＞11 d時Ramey模型很精確，t=1 d時Ramey模型誤差為11%；而WHAP模型可用于任何注汽時間，但計算誤差高達15%。因此，本文采用Ramey模型計算f（t）。

計算水蒸汽的干度和壓力損失梯度時，需根據(jù)流態(tài)的不同選擇不同的計算公式。介質(zhì)物性參數(shù)因與壓力有關(guān)，故需進行迭代計算。井筒中水蒸汽的溫度可根據(jù)計算出的蒸汽壓力和干度用熱力學方法求出。采用兩相流動的壓降計算法Beggs-Brill方法計算蒸汽由井口至井底的壓力變化，同時結(jié)合井筒傳熱計算可以得到沿井筒方向的溫度分布和干度變化規(guī)律。

1.2 環(huán)空氮氣參數(shù)計算

1.2.1 環(huán)空壓力場計算

現(xiàn)場氮氣發(fā)生器出口濃度較高（可達99.9%），因此環(huán)空介質(zhì)可視為單相氮氣流。本文采用Cullender-Smith公式循環(huán)迭代計算環(huán)空壓力場的分布［10-12］，其數(shù)學表達式為

式（17）中：γn為氮氣的相對密度；pwf為節(jié)點下部的壓力，MPa；ptf為節(jié)點上部的壓力，MPa；Z為該節(jié)點處的壓縮系數(shù)；pn為該節(jié)點處環(huán)空流體的平均壓力，MPa；Tn為該節(jié)點處環(huán)空流體的平均溫度，℃；d為套管內(nèi)徑，mm；qsc為氮氣流量，m3／d；f為 Moody摩阻系數(shù)；H是環(huán)空流體的比焓，J／kg；L為井深，m。

1.2.2 環(huán)空溫度場計算

根據(jù)能量平衡，環(huán)空內(nèi)流體向下運動時所引起的熱損失導致流體溫度降低，動能和勢能的減少導致流體溫度升高。由于環(huán)空內(nèi)氮氣純度較高，可視為單相流，所以流體能量平衡方程式為［13-14］

式（18）中：gc和J表示近似的換算系數(shù)；CJ是Joule-Thomson系數(shù)，K／Pa；Cpm是流體的定壓比熱容，kJ／（kg·℃）；v是流體的流速，m／s；g是重力加速度，m／s2；θ是管柱與水平方向的夾角，（°）；Tn是環(huán)空中流體的溫度，℃；dl為井筒單元的長度，m。

環(huán)空的壓力場與溫度場是相互影響的，式（17）計算環(huán)空壓力場pn時需要用到該節(jié)點處平均溫度Tn，而式（18）計算溫度場Tn時需要用到環(huán)空中流體的壓力pn。因此，首先令初始值（其中To為隔熱管外壁的溫度，Tci為套管內(nèi)壁的溫度），然后通過式（17）計算pn，再通過式（18）計算Tn（若｜Tn-Tn0｜＜ε=0.01，則循環(huán)結(jié)束）。

2 注氮排量優(yōu)化方法

環(huán)空氮氣參數(shù)有注氮排量、注氮溫度、注氮壓力等3項，其中注氮溫度由地面設(shè)備決定，注氮壓力由油藏條件決定，可調(diào)控優(yōu)化的參數(shù)主要是注氮排量。

理論上，氮氣和蒸汽在隔熱管出口附近有3種可能的混合區(qū)域，即出口處M點以下混合區(qū)、環(huán)空內(nèi)混合區(qū)和隔熱管內(nèi)混合區(qū)（圖2）。由于注汽速度遠大于注氮速度，注意排量優(yōu)化中可忽略隔熱管內(nèi)混合區(qū)。當?shù)獨夂驼羝诟魺峁艹隹谕獬浞只旌虾?，在理論上總能找到M點，2種流體在該點充分混合而形成1種均勻的混合體。在M點，混合流體的溫度和壓力相等。

圖2 蒸汽與氮氣流向示意圖Fig.2 Schematic diagram of steam and nitrogen flow

對于隔熱管出口至M點流體，由熱量守恒可得

其中

式（19）～（26）中：Tm為氮氣和飽和蒸汽混合后流體的溫度，℃；pm為混合后流體的壓力，MPa；C1為水蒸汽的比熱容，取值2.1 kJ／（kg·℃）；C2為水的比熱容，取值4.2 k J／（kg·℃）；C3為氮氣的比熱容，取值1.038 kJ／（kg·℃）；Ts為蒸汽出口處飽和蒸汽的溫度，℃；Qs為蒸汽出口處徑向熱損失速度，kJ／s；Tn為蒸汽出口處環(huán)空氮氣的溫度，℃；m1為蒸汽出口處飽和蒸汽的質(zhì)量流量，kg／s；m2為蒸汽出口處水的質(zhì)量流量，kg／s；m3為初始氮氣質(zhì)量流量，kg／s；m′1為混合后飽和蒸汽的質(zhì)量流量，kg／s；m′2為混合后水的質(zhì)量流量，kg／s；m′3為混合后氮氣質(zhì)量流量，kg／s；X0為隔熱管出口處蒸汽的干度；Ms為飽和蒸汽的流速，kg／s；v3為標準狀態(tài)下的氮氣體積流速，m3／s；ρ3為標準狀態(tài)下的氮氣的密度，kg／m3；v′3為溫度Tm、壓力pm下的氮氣體積流速，m3／s；ρ′3為溫度Tm、壓力pm下的氮氣的密度，kg／m3。

根據(jù)克拉珀瓏方程，氮氣在不同壓力及溫度下的密度計算公式為

式（27）中：Mn為摩爾質(zhì)量，g／mol；R為普適氣體常量，J／（mol·K）。

蒸汽與氮氣混合后的蒸汽干度計算公式為

式（28）、（29）中：LV為飽和蒸汽的汽化潛熱，kJ／kg。

在計算模型的基礎(chǔ)上，利用式（19）～（29）即可計算出不同氮氣排量下M點處混合流體的干度。

為了提高油井的采油速度和采收率，保證油井熱采的效果，應盡可能使到達油層的蒸汽具有較高的干度，即井底蒸汽干度最高準則，這是氮氣參數(shù)優(yōu)化的首要目標。由此可優(yōu)化出使M點處干度最高所需的注氮排量。

在環(huán)空內(nèi)混合區(qū)，假設(shè)氮氣和蒸汽在混合前有一個界面，在這個界面上不存在蒸汽和氮氣的混合，即不存在物質(zhì)的交換，只有由溫差引起的輻射傳熱和界面兩端的蒸汽和氮氣內(nèi)部的對流換熱（圖2）。此時，只有當?shù)獨獾膭恿亢驼羝膭恿看笮∠嗟葧r，該界面的位置保持相對穩(wěn)定不動。根據(jù)動量守恒原理可得

式（30）中：vc是標準狀態(tài)下的井口注氮排量，m3／h；pJ是界面處的壓力，MPa；TJ是界面處的溫度，K；X是界面處的干度；A1環(huán)空截面積，m2；A2套管內(nèi)截面積，m2；ρs是溫度T、壓力p條件下飽和干蒸汽的密度，kg／m3；ρw是溫度T、壓力p條件下水的密度，kg／m3。

在計算模型的基礎(chǔ)上，利用式（30）即可計算出不同氮氣排量下環(huán)空溫場的變化規(guī)律，并由此得到環(huán)空溫升波及范圍。

為了保護油井套管，保持完井質(zhì)量，提高油井熱采壽命，應盡可能使環(huán)空溫升波及長度最小，即環(huán)空溫升波及長度最短準則，這是氮氣參數(shù)優(yōu)化的第二目標。由此可優(yōu)化出使環(huán)空溫升波及長度最小的注氮速度。

因此，最佳的注氮排量應在使M點處干度最高和使環(huán)空溫升波及長度最小的排量之間。

為了驗證上述計算方法的準確性，筆者收集了遼河油田15口蒸汽驅(qū)井（注汽壓力、溫度較低，長期注汽）和15口蒸汽吞吐井（注汽壓力、溫度較高，注汽時間較短）的溫度、壓力、干度的實測參數(shù)［15］，用本文方法進行了核算，總體誤差均小于10%，干度的絕對誤差小于5%。

由于氮氣參數(shù)和蒸汽參數(shù)相互影響，迭代計算的過程非常繁瑣，為方便計算，編制了相應的計算軟件。

3 實例計算

現(xiàn)以海上A油田大斜度熱采井W井（基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表1）為例，對注氮排量的優(yōu)化進行分析。

假設(shè)該井M點在1 800 m處。在注汽參數(shù)和管柱結(jié)構(gòu)一定條件下，注氮排量取值為0～800 m3／h的情況下，該井M點處的干度、溫度計算結(jié)果如圖3、4所示。由圖3、4可以看出，不同氮氣排量下，M點處混合流體的干度、溫度存在一極大值，即最高干度為42.36%、最高溫度為338.19℃，與之對應的氮氣排量為200 m3／h，此排量即為使井底干度最高的最佳排量；在該井的熱采工況下，注氮排量對M點處的干度、溫度有一定影響，但在注氮設(shè)備排量范圍內(nèi)（單臺500 m3／h）影響不大。

該井在不同氮氣排量時、不同井深的環(huán)空溫度計算值如圖5所示。由圖5可以看出，隨著注氮排量的增加，環(huán)空的溫升波及長度逐漸縮短，但當注氮排量大于500 m3／h以后收縮幅度趨緩，此時再增加注氮排量對套管保護的作用已不大。因此，為保護套管起見，該井氮氣排量應小于500 m3／h（具體數(shù)值取決于油井管材、管柱結(jié)構(gòu)和完井方式）。

表1 海上A油田大斜度熱采井W井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Basic data of the highly deviated thermal recovery Well W in offshore A oilfield

圖3 海上A油田大斜度熱采井W井M點干度隨注氮排量的變化曲線Fig.3 The curve of the steam dryness varied by nitrogen rate in M point in the highly deviated thermal recovery Well W in offshore A oilfield

圖4 海上A油田大斜度熱采井W井M點溫度隨注氮排量的變化曲線Fig.4 The curve of the temperature varied by nitrogen rate in M point in the highly deviated thermal recovery Well W in offshore A oilfield

圖5 海上A油田大斜度熱采井W井不同氮氣排量時環(huán)空溫度隨井深的變化曲線Fig.5 The curves of annulus temperature varied by depths under different nitrogen rate of the highly deviated thermal recovery Well W in offshore A oilfield

綜合分析圖3、5可以看出，該井氮氣排量達200 m3／h時井底干度最高，氮氣排量達500 m3／h時對套管保護已達較好程度，因此最終注氮排量優(yōu)化的結(jié)果為200～500 m3／h。

4 結(jié)束語

海上大斜度熱采井氮氣隔熱參數(shù)的設(shè)計優(yōu)化對于套管的使用壽命有重要意義。本文在建立海上大斜度熱采井氮氣隔熱計算模型的基礎(chǔ)上，通過對蒸汽和氮氣這2種流體在隔熱管出口處混合后的特征分析，推導出了注氮排量的優(yōu)化方法，并通過實例計算對注氮排管的優(yōu)化進行了分析。本文方法對于保證海上油田蒸汽吞吐蒸汽質(zhì)量和套管使用壽命具有重要意義。

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