耿站立 安桂榮 周文勝 秦海麗 張 偉

（1.海洋石油高效開發(fā)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100028； 2.中海油研究總院 北京 100028）

耿站立，安桂榮，周文勝，等.水驅(qū)砂巖油藏開發(fā)調(diào)整全過程井網(wǎng)密度與采收率關(guān)系［J］.中國海上油氣，2015，27（6）：57-62.

陸相砂巖油田具有小層數(shù)量多、非均質(zhì)性強(qiáng)等特點(diǎn)，建立準(zhǔn)確的井網(wǎng)密度與采收率關(guān)系是確定合理井網(wǎng)密度的基礎(chǔ)。就水驅(qū)砂巖油藏采收率計(jì)算而言，我國石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)歷版“石油可采儲(chǔ)量計(jì)算方法（SY／T 5367—1989／1998／2010）”［1-3］中均涉及到了考慮井網(wǎng)密度等參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式法。其中，采收率經(jīng)驗(yàn)公式是根據(jù)不同地區(qū)、處于開發(fā)晚期油田的地質(zhì)開發(fā)資料，由數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法得到的，是一種可以根據(jù)油田地質(zhì)油藏參數(shù)對(duì)開發(fā)初期油田采收率進(jìn)行預(yù)測的簡易方法，為石油開發(fā)工作者計(jì)算水驅(qū)砂巖油藏不同井網(wǎng)階段水驅(qū)采收率提供了科學(xué)依據(jù)［4-7］。經(jīng)過20年的不斷應(yīng)用和總結(jié)，相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式有刪減、有增補(bǔ)，如1998版在保留1989版俞啟泰公式的基礎(chǔ)上增補(bǔ)了陳元千公式［6］，2010版在1998版的基礎(chǔ)上增補(bǔ)了中國石油勘探開發(fā)研究院公式（下稱“中石油公式”），并最終確立了3個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式［3］，即俞啟泰公式、陳元千公式［8］及中石油公式，這些公式主要考慮了滲透率、地層原油黏度、油水黏度比、孔隙度、有效厚度、井網(wǎng)密度、變異系數(shù)、油層溫度等因素，但未考慮不同井網(wǎng)密度下水驅(qū)控制程度的差異。筆者于2012年對(duì)中石油公式做了適當(dāng)修正［9］，但仍須進(jìn)一步考慮水驅(qū)控制程度的差異，這樣才能更好地滿足采收率評(píng)價(jià)需要。

關(guān)于陸相沉積儲(chǔ)層水驅(qū)控制程度與井距（井網(wǎng)密度）關(guān)系方面的研究，齊與峰［10］和張家良 等［11］均假定砂體為圓形，采用概率方法研究了不同井網(wǎng)形式下井距與儲(chǔ)層連通程度之間的關(guān)系，形成了井網(wǎng)研究的系統(tǒng)科學(xué)理論，但采用概率方法建立的井距與儲(chǔ)層連通程度關(guān)系并不能準(zhǔn)確地描述不同井距（井網(wǎng)）條件下水驅(qū)控制程度的變化規(guī)律。中國石油勘探開發(fā)研究院通過統(tǒng)計(jì)37個(gè)油藏和開發(fā)單元的實(shí)際資料，分5類砂體建立了水驅(qū)控制程度與井網(wǎng)密度關(guān)系［12］，反映了目標(biāo)油藏和開發(fā)單元在當(dāng)時(shí)地質(zhì)認(rèn)識(shí)條件下的水驅(qū)控制程度隨井網(wǎng)密度變化規(guī)律，雖然這些關(guān)系是在油藏開發(fā)中后期相對(duì)小井距條件下開展的精細(xì)地質(zhì)研究成果，但也難以描述真實(shí)的儲(chǔ)層連通情況。大慶薩爾圖油田中區(qū)西部進(jìn)行密井網(wǎng)開發(fā)試驗(yàn)［13］時(shí)井網(wǎng)密度由17口／km2增加到88口／km2，基于100 m井距條件進(jìn)行了更加精細(xì)的地質(zhì)研究，采用實(shí)際布井法按100、150、200、250、300、400 m等6種注采井距，基于反九點(diǎn)法井網(wǎng)每種井距注采井變換9種位置，分別進(jìn)行了水驅(qū)控制程度統(tǒng)計(jì)，建立了更具代表性、儲(chǔ)層連通性差別更大的5類砂體水驅(qū)控制程度與井距關(guān)系，但未形成量化的水驅(qū)控制程度和井網(wǎng)密度函數(shù)關(guān)系。

本文首先逐一分析3個(gè)水驅(qū)采收率經(jīng)驗(yàn)公式的局限性，然后基于大慶薩爾圖油田中區(qū)西部進(jìn)行密井網(wǎng)開發(fā)試驗(yàn)得到的經(jīng)典的5類砂體水驅(qū)控制程度與井距關(guān)系，建立了不同規(guī)模砂體不同井距條件下水驅(qū)控制程度計(jì)算公式，最后基于中石油公式考慮水驅(qū)控制程度建立了描述油田從開發(fā)初期到中后期開發(fā)調(diào)整全過程的采收率關(guān)系，從而為石油開發(fā)工作者評(píng)價(jià)水驅(qū)砂巖油藏不同井網(wǎng)階段的水驅(qū)采收率及調(diào)整潛力提供方法依據(jù)。

1 水驅(qū)砂巖油藏采收率經(jīng)驗(yàn)公式的特點(diǎn)及局限性

圖1為分別采用俞啟泰公式、陳元千公式及中石油公式計(jì)算得到的我國渤海B油田井網(wǎng)密度與采收率關(guān)系，對(duì)比分析可以得出：

1）3個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式均可以對(duì)開發(fā)初期油田采收率進(jìn)行簡易預(yù)測；

2）3個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式雖然均含有井網(wǎng)密度參數(shù)，但計(jì)算得到的井網(wǎng)密度與采收率關(guān)系不宜用于描述油田從開發(fā)初期到中后期不同井網(wǎng)階段采收率的變化。

①俞啟泰經(jīng)驗(yàn)公式?；谠摴降腂油田采收率與井控儲(chǔ)量呈負(fù)相關(guān)直線關(guān)系（圖2），當(dāng)井控儲(chǔ)量趨近于零時(shí)，理論上極限水驅(qū)采收率應(yīng)接近室內(nèi)測定的驅(qū)油效率62%，但該公式計(jì)算極限水驅(qū)采收率僅為35%。因此，利用該公式計(jì)算時(shí)具有稀井網(wǎng)階段采收率上升快、密井網(wǎng)階段采收率上升慢且偏低的特點(diǎn)（圖1）。

圖1 3種經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的渤海B油田井網(wǎng)密度與采收率關(guān)系Fig.1 Relationships between well density and recovery factor of B oilfield in Bohai sea calculated by several empirical formulas

②陳元千經(jīng)驗(yàn)公式。基于該公式的B油田采收率與井網(wǎng)密度呈正相關(guān)直線關(guān)系（圖1），意味著在任何井網(wǎng)階段每增加一口井時(shí)的單井增加可采儲(chǔ)量是相同的。但根據(jù)陸相沉積儲(chǔ)層砂體展布特點(diǎn)，在某一井網(wǎng)階段存在井網(wǎng)密度隨采收率關(guān)系呈直線上升趨勢的可能，因此該公式未必適用于任意井網(wǎng)階段。

③中石油經(jīng)驗(yàn)公式。該公式由驅(qū)油效率和波及系數(shù)相乘得到，反映了注水開發(fā)油田水驅(qū)采收率隨井網(wǎng)密度變化的普遍規(guī)律（圖1），可以描述井網(wǎng)密度增加提高采收率的效果。但該公式?jīng)]有考慮不同井網(wǎng)階段水驅(qū)控制程度的差異，因此基于該公式計(jì)算的水驅(qū)采收率結(jié)果普遍偏高（尤其是稀井網(wǎng)階段）。

基于上述分析，認(rèn)為中石油公式更能反映注水開發(fā)油田水驅(qū)采收率隨井網(wǎng)密度變化普遍規(guī)律，但需要考慮陸相沉積儲(chǔ)層水驅(qū)控制程度隨井網(wǎng)密度的變化規(guī)律來對(duì)中石油公式加以改進(jìn)，達(dá)到準(zhǔn)確描述油田從開發(fā)初期到中后期不同井網(wǎng)階段的水驅(qū)采收率變化規(guī)律的目的。

圖2 基于俞啟泰經(jīng)驗(yàn)公式的渤海B油田井控儲(chǔ)量與采收率關(guān)系Fig.2 Relationship between well-controlled reserves and recovery factor of B oilfield in Bohai sea calculated by Yu Qitai empirical formula

圖3 大慶薩爾圖油田中區(qū)西部密井網(wǎng)開發(fā)試驗(yàn)區(qū)5類砂體水驅(qū)控制程度與井距統(tǒng)計(jì)關(guān)系曲線（虛線）及相應(yīng)的擬合曲線（實(shí)線）Fig.3 Statistical relation curves（dashed lines）and its fitting curves（solid lines）between control degree of water flooding and well spacing of 5 kinds of sand bodies in dense well pattern test area in west section of central Saertu oilfield in Daqing

2 考慮水驅(qū)控制程度的井網(wǎng)密度與采收率關(guān)系

2.1 水驅(qū)控制程度與井距函數(shù)關(guān)系

大慶薩爾圖油田中區(qū)西部進(jìn)行密井網(wǎng)開發(fā)試驗(yàn)［13］得到了經(jīng)典的5類砂體水驅(qū)控制程度與井距關(guān)系（圖3虛線），筆者根據(jù)圖3中曲線形態(tài)構(gòu)造了反正切函數(shù)式，然后基于實(shí)際統(tǒng)計(jì)的5類砂體對(duì)應(yīng)的水驅(qū)控制程度與井距關(guān)系分別進(jìn)行擬合（圖3實(shí)線），得到了5組曲線參數(shù)（表1），進(jìn)而建立了不同規(guī)模砂體不同井距條件下水驅(qū)控制程度計(jì)算公式，即

式（1）中：ES為水驅(qū)控制程度，f；d為井距，m；dm為砂體規(guī)模中值，m；a、b、c分別為表征不同規(guī)模砂體水驅(qū)控制程度與井距關(guān)系曲線形態(tài)的參數(shù)。

通過式（1）可以計(jì)算不同規(guī)模砂體不同井距條件下的水驅(qū)控制程度。針對(duì)不同規(guī)模砂體（組合）儲(chǔ)層，只要給定砂體規(guī)模中值dm，即可根據(jù)相鄰2類砂體水驅(qū)控制程度與井距關(guān)系參數(shù)插值得到a、b、c值，進(jìn)而確定該類規(guī)模砂體大致的水驅(qū)控制程度與井距關(guān)系。當(dāng)油田構(gòu)造比較復(fù)雜、井網(wǎng)不完善時(shí)，可以適當(dāng)降低同類砂體的dm值；當(dāng)邊底水能量較強(qiáng)時(shí)，可以適當(dāng)增加同類砂體的dm值。

表1 大慶薩爾圖油田中區(qū)西部密井網(wǎng)開發(fā)試驗(yàn)區(qū)5類砂體水驅(qū)控制程度與井距關(guān)系式參數(shù)表Table 1 Parameters of relation between control degree of water flooding and well spacing of 5 kinds of sand bodies in dense well pattern test area in west section of central Saertu oilfield in Daqing

薩爾圖油田中區(qū)西部密井網(wǎng)開發(fā)試驗(yàn)區(qū)5類砂體水驅(qū)控制程度與井距關(guān)系雖然是基于反九點(diǎn)井網(wǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的，但相同油水井?dāng)?shù)條件下不同井網(wǎng)形式導(dǎo)致的油水井?dāng)?shù)比變化對(duì)水驅(qū)控制程度影響不大。

2.2 井網(wǎng)密度與采收率關(guān)系

基于不同規(guī)模砂體不同井距條件下水驅(qū)控制程度計(jì)算公式（式（1）），可以對(duì)中石油公式進(jìn)行修正，建立考慮水驅(qū)控制程度下水驅(qū)砂巖油藏井網(wǎng)密度與采收率關(guān)系，即

式（2）中，ED、EV具有2種形式，一種是連續(xù)的表達(dá)式［14］，另一種是基于連續(xù)的表達(dá)式將地層原油流度分為5個(gè)類別而形成的5級(jí)表達(dá)式（表2）。ED、EV的連續(xù)表達(dá)式為

式（2）～（4）中：ED為驅(qū)油效率，f；EV為波及系數(shù)，f；Ka為空氣滲透率，mD；μo為地下原油黏度，mPa·s；S為井網(wǎng)密度，口／km2。

表2 中石油經(jīng)驗(yàn)公式分類表Table 2 Five kinds of empirical formulas of CNPC

式（2）的特點(diǎn)及計(jì)算方法如下：

1）在一定程度上既考慮了不同規(guī)模砂體（組合）井距對(duì)水驅(qū)控制程度的影響，又考慮了水驅(qū)控制范圍內(nèi)驅(qū)油效率隨地層原油流度變化規(guī)律以及波及系數(shù)隨地層原油流度和井網(wǎng)密度的變化規(guī)律。

2）通過儲(chǔ)層空氣滲透率、地層原油黏度、井距等3個(gè)容易獲取的參數(shù)，可以描述油田動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量一定的條件下開發(fā)調(diào)整全過程的采收率變化趨勢。

3）對(duì)于開發(fā)初期的油田，可以根據(jù)初步地質(zhì)認(rèn)識(shí)估算砂體規(guī)模中值dm、空氣滲透率、地層原油黏度，進(jìn)而計(jì)算不同井網(wǎng)密度條件下的水驅(qū)采收率；或者結(jié)合類比法、其他經(jīng)驗(yàn)公式法綜合確定關(guān)鍵井網(wǎng)階段水驅(qū)采收率后擬合得到砂體規(guī)模中值dm，進(jìn)而確定該油田水驅(qū)采收率隨井網(wǎng)密度的變化趨勢。

4）對(duì)于開發(fā)中后期的油田，可以結(jié)合類比法、經(jīng)驗(yàn)公式法、動(dòng)態(tài)法綜合確定當(dāng)前井網(wǎng)階段水驅(qū)采收率，進(jìn)而擬合砂體規(guī)模中值dm，最終確定該油田水驅(qū)采收率隨井網(wǎng)密度的變化趨勢，為評(píng)價(jià)其調(diào)整潛力提供可靠依據(jù)。

3 實(shí)例應(yīng)用

渤海P油田為渤南低凸起基底隆起背景上發(fā)育的受2組南北向走滑斷層控制的巖性構(gòu)造油藏，含油面積為4 km2，主力開發(fā)層系沉積類型以辮狀河沉積為主，河道及疊加河道帶發(fā)育，平均空氣滲透率為1 749 mD，平均地層原油黏度為22 mPa·s，縱向上存在多個(gè)壓力系統(tǒng)，邊底水能量弱。目前該油田基礎(chǔ)井網(wǎng)井?dāng)?shù)為57口，井網(wǎng)密度為14.25口／km2，采用動(dòng)態(tài)法和數(shù)值模擬方法綜合確定基礎(chǔ)井網(wǎng)水驅(qū)采收率為23.8%，利用式（1）擬合得到的當(dāng)前開發(fā)層系砂體規(guī)模中值為209 m，然后確定了油田開發(fā)調(diào)整全過程井網(wǎng)密度與水驅(qū)采收率關(guān)系（圖4），同時(shí)建立了本文公式對(duì)應(yīng)的井網(wǎng)密度與基礎(chǔ)井網(wǎng)基礎(chǔ)上單井增加可采儲(chǔ)量關(guān)系（圖5）。由圖4可以看出，與俞啟泰公式、陳元千公式及中石油公式相比，本文公式可以同時(shí)覆蓋基礎(chǔ)井網(wǎng)和加密井網(wǎng)2個(gè)關(guān)鍵階段。由圖5可知，當(dāng)井網(wǎng)密度大于20口／km2時(shí)，該油田在基礎(chǔ)井網(wǎng)基礎(chǔ)上單井增加可采儲(chǔ)量由14.0萬m3快速降低（該值為我國渤海油田新建設(shè)施條件下調(diào)整井經(jīng)濟(jì)單井增加可采儲(chǔ)量臨界值），此時(shí)合理井網(wǎng)密度條件下的水驅(qū)采收率為30.4%，與油藏?cái)?shù)值模擬方法得到的相同井網(wǎng)密度下經(jīng)濟(jì)水驅(qū)采收率為30.5%基本相當(dāng)。

圖4 渤海P油田開發(fā)調(diào)整全過程井網(wǎng)密度與水驅(qū)采收率關(guān)系Fig.4 Relationship of well density and water flooding recovery in whole development stage of P oilfield in Bohai sea

渤海P油田井網(wǎng)密度與水驅(qū)采收率關(guān)系研究表明：

1）采用動(dòng)態(tài)法和數(shù)值模擬方法綜合確定基礎(chǔ)井網(wǎng)水驅(qū)采收率后，可以擬合得到砂體規(guī)模中值，進(jìn)而最終確定該油田開發(fā)調(diào)整全過程的水驅(qū)采收率變化趨勢。

2）在基礎(chǔ)井網(wǎng)階段，本文公式預(yù)測采收率整體上低于俞啟泰經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測結(jié)果；在密井網(wǎng)階段，本文公式預(yù)測采收率高于俞啟泰經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測結(jié)果。在本文公式確定的合理井網(wǎng)密度條件下，本文公式與俞啟泰經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測結(jié)果接近；但當(dāng)井網(wǎng)密度進(jìn)一步增加時(shí)，本文公式與俞啟泰經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測結(jié)果將發(fā)生偏離。

3）在各井網(wǎng)階段，本文公式預(yù)測采收率均低于陳元千經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測結(jié)果，但本文公式在井網(wǎng)密度為5～20口／km2時(shí)也出現(xiàn)了水驅(qū)采收率直線增加趨勢，表明陳元千經(jīng)驗(yàn)公式反映的水驅(qū)采收率隨井網(wǎng)密度呈直線增加趨勢在某一井網(wǎng)密度區(qū)間內(nèi)是存在的，只不過因陳元千經(jīng)驗(yàn)公式不能較好地反映特定油田不同井網(wǎng)階段的水驅(qū)控制程度而呈現(xiàn)斜率、采收率值偏離了實(shí)際情況。

4）在各井網(wǎng)階段，本文公式預(yù)測采收率均低于中石油公式預(yù)測結(jié)果，但整體趨勢趨同，同樣因?yàn)橹惺凸讲荒茌^好地反映特定油田不同井網(wǎng)階段的水驅(qū)控制程度而導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果偏高。在理論上，當(dāng)井網(wǎng)密度極大時(shí)，本文公式與中石油公式預(yù)測結(jié)果將非常接近。

圖5 渤海P油田井網(wǎng)密度與單井增加可采儲(chǔ)量關(guān)系（與本文公式對(duì)應(yīng)）Fig.5 Relationship of well density and increased recoverable reserves per well of P oilfield in Bohai sea（corresponding to the formula of this paper）

4 結(jié)論

1）在預(yù)測陸相砂巖油藏水驅(qū)采收率時(shí)，考慮不同規(guī)模砂體不同井距條件下水驅(qū)控制程度差異是必要的。

2）石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)“石油可采儲(chǔ)量計(jì)算方法（SY／T 5367—2010）”中3個(gè)水驅(qū)砂巖油藏采收率經(jīng)驗(yàn)公式具有各自的適用條件，在特定的地質(zhì)油藏條件和井網(wǎng)階段預(yù)測結(jié)果是合理的，但不適用于預(yù)測油田開發(fā)全井網(wǎng)密度階段水驅(qū)采收率變化趨勢。

3）考慮不同規(guī)模砂體不同井距條件下水驅(qū)控制程度，對(duì)中石油公式進(jìn)行校正后得到的本文公式可以描述全井網(wǎng)密度階段的水驅(qū)采收率變化趨勢，并通過渤海P油田不同井網(wǎng)階段水驅(qū)采收率計(jì)算得到了驗(yàn)證。

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