劉瑋

電腦帶領(lǐng)他們來(lái)到南朝范陽(yáng)遒縣（今河北淶水），這里已相當(dāng)發(fā)達(dá)，兩輪四輪、驢車馬車等各種車輛滿大街地跑。

他們看見(jiàn)前面一名十多歲的小男孩招手?jǐn)r下了一輛車，“難道這個(gè)時(shí)代已有出租車了？”他倆來(lái)到跟前，男孩已經(jīng)和車夫談妥，只見(jiàn)男孩拿出一段繩子，先量了下車輪周長(zhǎng)，再折兩次成為三分之一長(zhǎng)，然后和車輪直徑作比較。

男孩喃喃道：“周長(zhǎng)的三分之一比直徑大一些，難道老師教的‘周三徑一錯(cuò)了？”

車夫說(shuō)話了：“孩子，老祖宗定下的規(guī)矩還能有錯(cuò)？你再找其他車子量量吧，也許我的車子做得不標(biāo)準(zhǔn)?！?/p>

男孩又?jǐn)r下了一輛大車，再量，這大輪子量得的結(jié)果更明顯地看出，周長(zhǎng)的三分之一比直徑大。男孩肯定地說(shuō)：“‘周三徑一不準(zhǔn)確?！?/p>

車夫說(shuō)：“用繩子這樣量太粗略了，200年前三國(guó)時(shí)期的劉徽就算出，圓周長(zhǎng)應(yīng)該比直徑的3.14略大一點(diǎn)。小伙子，回家好好研究劉徽吧。”看來(lái)這車夫還是位高人。

“謝謝叔叔！”男孩恭敬地行了個(gè)禮，飛奔回家去了。這個(gè)小男孩就是祖沖之。

“我們先去看看劉徽。他不僅是中國(guó)數(shù)學(xué)史上一位偉大的數(shù)學(xué)家，而且在世界數(shù)學(xué)史上也占有重要地位。他的《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是我國(guó)非常寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。”

電腦又“嗖”地一下把他們帶到三國(guó)時(shí)代的魏國(guó)，他們來(lái)到了大概現(xiàn)在的山東鄒平縣。

“劉徽幼習(xí)《九章算術(shù)》，為其作注，其精髓是言必有據(jù)，以演繹邏輯為主要方法，全面證明了其中的算法，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)?！冰i飛介紹道。

“劉徽數(shù)學(xué)成就中最為人知的應(yīng)該是‘割圓術(shù)吧？”皓天對(duì)劉徽也有所了解，“真想知道這圓是怎么個(gè)割法。”

鵬飛：“劉徽在給《九章算術(shù)》作注時(shí)就發(fā)現(xiàn)，‘周三徑一確定的π=3肯定小了，因?yàn)檫@只是圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)與直徑的比，而不是圓周長(zhǎng)與直徑的比。不過(guò)正是在這一思想啟發(fā)下，他作出圓的內(nèi)接正十二邊形，繼續(xù)作出圓的內(nèi)接正二十四邊形、正四十八邊形……如果這樣無(wú)窮無(wú)盡地分割下去，就會(huì)得到一個(gè)與圓完全重合的正多邊形。”

村子上空回響著一個(gè)聲音：“割之彌細(xì)，所失彌少。割之又割，以致不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣！”

皓天：“這是劉徽的聲音！多偉大的思想啊！”

他們來(lái)到一間茅草屋前，從低矮的窗戶里看到一個(gè)頭扎冠巾的中年男子正在桌上擺弄著一堆小樹(shù)棍。這正是劉徽，在飛快地演算著呢。

“鵬飛，這算籌咱也看不懂，也不知道他是怎么算的，你先給我講講他的算法吧！”皓天著急地說(shuō)道。

他們找到一塊空地，鵬飛在地上畫(huà)了一個(gè)圓：“假設(shè)這是半徑為1的單位圓，先看內(nèi)接正六邊形，顯然這六邊形的邊長(zhǎng)是6，推算出π就是3。再作正十二邊形，再算出正十二邊形的邊長(zhǎng)就行了。事實(shí)上這是一個(gè)遞推系列，如果你算出了正n邊形邊長(zhǎng)的話，就可算出正2n邊形的邊長(zhǎng)。”

“余下的證明我來(lái)用勾股定理搞定。正2n邊形就是在正n邊形的每一邊外多出一個(gè)等腰三角形，算出它的腰長(zhǎng)就是正2n邊形的邊長(zhǎng)?！?/p>

皓天稍作計(jì)算得出一個(gè)公式：

“如果我們將正六邊形的邊長(zhǎng)1代入Ln，就得到正十二邊形的邊長(zhǎng)，再不斷地代入，無(wú)窮迭代下去就可以得到任意n邊形的邊長(zhǎng)。那么，用正n邊形的周長(zhǎng)nLn就可算是更為精確的π值了?！?/p>

“如果有計(jì)算器或者用電腦程序就可以很快地計(jì)算了，可是……”皓天看一眼還在飛速計(jì)算的劉徽，“用這算籌算起來(lái)可真夠麻煩的?！?/p>

“劉徽要割到3072邊形，這夠他計(jì)算好幾天的。我們走吧，不打擾他了，還是去看看祖沖之吧！”

電腦隨即帶領(lǐng)他們又撤往南朝。

“劉徽割到邊數(shù)96時(shí)，得到π=3.14，這被稱為‘徽率！到3072邊形時(shí)，得到π=3.1416?！?/p>

“從對(duì)數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)的角度來(lái)衡量，劉徽無(wú)疑是杰出的！”