王亮，王志新，陸斌鋒

（1.上海交通大學(xué)電氣工程系，上海 200240；2.嘉興清源電氣科技有限公司，浙江嘉興 314031）

基于Park變換的單相光伏并網(wǎng)控制研究

王亮1，王志新1，陸斌鋒2

（1.上海交通大學(xué)電氣工程系，上海 200240；2.嘉興清源電氣科技有限公司，浙江嘉興 314031）

近年來(lái)，LCL濾波器由于體積小、濾波效果好等優(yōu)點(diǎn)在光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中獲得了廣泛應(yīng)用。采用并網(wǎng)電流、電容電流雙閉環(huán)控制能夠有效抑制LCL濾波器振蕩，提高并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性，但傳統(tǒng)PI控制無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)交流并網(wǎng)電流的無(wú)靜差跟蹤。因此，提出了一種基于Park變換的雙電流閉環(huán)控制策略，它能夠大大提高并網(wǎng)功率因數(shù)，減小入網(wǎng)電流的總諧波失真（THD）。該方法首先通過(guò)構(gòu)造虛擬正交電流分量，將單相并網(wǎng)電流虛擬為α-β坐標(biāo)系下兩相正交電流，然后基于Park變換，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行PI控制，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差控制。最后，通過(guò)Matlab仿真驗(yàn)證了這種控制策略的正確性和有效性。

并網(wǎng)控制；Park變換；單相光伏系統(tǒng)；LCL濾波器；PI控制

1 引言

隨著新能源發(fā)電技術(shù)，如風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和燃料電池發(fā)電等越來(lái)越受到人們的重視，對(duì)并網(wǎng)發(fā)電逆變技術(shù)的關(guān)注也日益增加［1］。在并網(wǎng)系統(tǒng)中，如何提高入網(wǎng)電流功率因數(shù)、減小入網(wǎng)電流總諧波失真（THD）成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

由于電感小、開(kāi)關(guān)頻率低、高頻諧波衰減效果明顯等優(yōu)點(diǎn)，LCL濾波器在光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中獲得了廣泛應(yīng)用。但是，LCL濾波器為3階系統(tǒng)，可能發(fā)生諧振導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定［2-3］。作為目前最成熟的解決方法之一，采用電容電流內(nèi)環(huán)的雙電流閉環(huán)控制能夠有效抑制諧振發(fā)生，保證入網(wǎng)電流的功率因數(shù)，因此得到了廣泛研究［4-6］。在雙電流閉環(huán)控制系統(tǒng)中，電流外環(huán)控制器一般PI控制，但其無(wú)法對(duì)交流信號(hào)進(jìn)行無(wú)靜差跟蹤。文獻(xiàn)［7］將準(zhǔn)比例諧振控制引入外環(huán)控制器中，能夠在特定頻率產(chǎn)生很高增益，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差跟蹤，但其硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。本文對(duì)采用LCL濾波器的單相光伏并網(wǎng)控制器進(jìn)行分析，在電網(wǎng)電流外環(huán)、電容電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)造虛擬正交電流，在電流外環(huán)對(duì)電網(wǎng)電流進(jìn)行Park變換后采用PI控制，從而達(dá)到無(wú)靜差的控制效果。

2 系統(tǒng)模型及分析

圖1為采用LCL濾波器的單相光伏并網(wǎng)逆變主電路。其中，Udc為直流輸入電壓，u為逆變器輸出電壓，i1為逆變器側(cè)電感電流，ic為電容電流，ig為并網(wǎng)側(cè)電感電流，ug為電網(wǎng)電壓。

圖1 單相光伏并網(wǎng)逆變主電路Fig.1 Single-phase photovoltaic grid-connected inverter circuit

采用P，PI或PID控制器直接對(duì)并網(wǎng)電流ig進(jìn)行電流單閉環(huán)控制是不穩(wěn)定的［8-9］。因此，需要引入濾波電容電流內(nèi)環(huán)控制，增大系統(tǒng)的阻尼，削弱諧振尖峰，從而提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。同時(shí)，為了達(dá)到無(wú)靜差控制，本文在并網(wǎng)電流外環(huán)構(gòu)造虛擬正交電流分量，通過(guò)Park變換在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下采用PI控制。系統(tǒng)的控制框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)控制框圖Fig.2 System control model

圖2中，LCL濾波器的控制框圖如圖3所示。忽略濾波電感和電容的寄生電阻，G1=1/sL1，G2=1/sC，G3=1/sL2。

圖3 LCL濾波器控制框圖Fig.3 Control model of LCL filter

在單相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中，并網(wǎng)電流ig只有一相，因此在Park變換前，需要構(gòu)造并網(wǎng)電流ig的虛擬正交電流分量。首先，取并網(wǎng)電流ig作為兩相靜止坐標(biāo)系下的iα分量，不考慮諧波，設(shè)為

式中：Ig為入網(wǎng)電流峰值。

將并網(wǎng)電流ig延時(shí)90°作為ig分量，即

將iα，iβ經(jīng)過(guò)Park變換后，得到d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的id，iq，采用的坐標(biāo)變換矩陣為

式中：θ′為電網(wǎng)電壓ug通過(guò)鎖相環(huán)（PLL）后得到的電網(wǎng)電壓相角。

將式（1）、式（2）帶入式（3），得：

由式（4）、式（5）可知，當(dāng)電網(wǎng)電壓相角θ′和并網(wǎng)電流相角θ相等，即實(shí)現(xiàn)入網(wǎng)電流功率因數(shù)為1時(shí)，id，iq分量滿足

上文表明，經(jīng)過(guò)式（3）所示的坐標(biāo)變換后，id表示電流無(wú)功分量、iq表示電流有功分量的相反數(shù)，從而在d-q坐標(biāo)軸上實(shí)現(xiàn)了有功和無(wú)功的解耦控制。單相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)通常要求入網(wǎng)功率因數(shù)為1，在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，對(duì)id，iq分別采用PI控制使之滿足式（6）即可實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，因此本文提出了圖2所示的控制框圖。

與式（3）對(duì)應(yīng)的反Park變換為

3 控制器設(shè)計(jì)

在電網(wǎng)電流、電容電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中，外環(huán)決定控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，而內(nèi)環(huán)確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性［10］。將電網(wǎng)電壓視為外界擾動(dòng)，不考慮其影響，由圖2、圖3推導(dǎo)出電流外環(huán)控制器輸出到并網(wǎng)電流Ig的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Gop1為

電流內(nèi)環(huán)控制器Gc一般采用比例控制器，設(shè)Gc=kc。由于開(kāi)關(guān)頻率較高，逆變器可近似為增益GINV=kPWM?；?jiǎn)式（9）得：

由式（12）可知，電流內(nèi)環(huán)是一個(gè)二階系統(tǒng)，其阻尼系數(shù)為

為了兼顧系統(tǒng)的阻尼效果和動(dòng)態(tài)性能，一般取阻尼系數(shù)為0.707。根據(jù)式（13），就可以由濾波器參數(shù)求出內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)kc，本文取kc=0.15。

為了便于外環(huán)控制器參數(shù)設(shè)計(jì)，將Park變換后移，等效控制框圖如圖4所示。

圖4 等效系統(tǒng)控制框圖Fig.4 Equivalent system control model

在圖2中，PI控制器的輸入為

將Park變換后移之后，PI控制器的輸入為

由式（16）可知，圖2和圖4所示系統(tǒng)是完全等效的。聯(lián)合式（7）、式（8），可求得：

由于電網(wǎng)電壓基本不變，可認(rèn)為其相角θ′=ω0t，其中ω0為電網(wǎng)角頻率。將式（17）兩邊同時(shí)進(jìn)行Laplace變換，且由頻移特性得：

電路參數(shù)對(duì)稱，故d-q坐標(biāo)系下的2個(gè)PI控制器參數(shù)都取為

同理，對(duì)式（20）進(jìn)行拉氏變換，得：

又由圖4和式（19）可知：

將式（21）、式（22）帶入式（23）后，再帶入式（18），求出，即

從式（24）可以看出，經(jīng)過(guò)Park變換后，有功部分PI控制器的傳遞函數(shù)與比例諧振控制非常相似，因此可以采用比例諧振控制器的設(shè)計(jì)方法選取控制參數(shù)。經(jīng)過(guò)調(diào)試，最終確定控制參數(shù)kp=1.15，ki=100。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證理論分析的正確性，本文在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建仿真模型，仿真參數(shù)為：直流母線電壓Udc＝400 V，電網(wǎng)電壓幅值ug＝380 V，電網(wǎng)頻率fs＝50 Hz，給定并網(wǎng)電流幅值I*g＝6 A，開(kāi)關(guān)頻率fk＝20 kHz，逆變器側(cè)電感L1＝3.3 mH，濾波電容C＝5 μF，電網(wǎng)側(cè)電感L2＝2 mH。

圖5 仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results

仿真結(jié)果如圖5所示。其中，圖5a為電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流波形，可見(jiàn)輸出并網(wǎng)電流波形非常接近正弦波，而且和電網(wǎng)電壓相位相同，保證了入網(wǎng)功率因數(shù)接近為1。圖5b中，曲線1為基于Park變換雙閉環(huán)下的并網(wǎng)電流，曲線2為常規(guī)雙閉環(huán)控制下的并網(wǎng)電流，比較發(fā)現(xiàn)兩者波形基本一致。但采用常規(guī)雙閉環(huán)控制時(shí)，并網(wǎng)電流在峰谷值點(diǎn)及其附近會(huì)產(chǎn)生0.3~0.4 A的偏差；而在基于Park變換的雙閉環(huán)控制下，并網(wǎng)電流始終能夠跟蹤給定正弦電流，在峰谷值點(diǎn)附近沒(méi)有波動(dòng)產(chǎn)生，且大小總為6A。圖5c為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，并網(wǎng)電流的d軸和q軸分量。系統(tǒng)穩(wěn)定后，Id接近于0 A，Iq接近于-6A，只存在非常小的波動(dòng)，與上文對(duì)控制系統(tǒng)的分析完全吻合。圖5d為并網(wǎng)電流的頻譜分析，并網(wǎng)電流基波分量為6.002 A，THD=1.04%<5%，滿足電流幅值控制要求和電能質(zhì)量要求。

5 結(jié)論

在采用LCL濾波器的單相并網(wǎng)逆變器中，由電容電流反饋和并網(wǎng)電流反饋構(gòu)成的雙電流閉環(huán)控制能夠有效增加系統(tǒng)阻尼，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。經(jīng)過(guò)Park變換后，并網(wǎng)電流給定值在d-q坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)分量都是直流量，因此在該坐標(biāo)系下，PI控制器能保證網(wǎng)側(cè)電流的功率因數(shù)，并達(dá)到無(wú)靜差控制的效果。

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修改稿日期：2014-12-13

Research on Controller of Single-phase PV Grid-connected System with Park Transformation

WANG Liang1，WANG Zhi-xin1，LU Bin-feng2
（1.Department of Electrical Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai200240，China；2.Jiaxing Renewable Power Electrical Co.，Ltd.，Jiaxing314031，Zhejiang，China）

LCL filter is widely used in PV grid-connected system for its small volume and excellent filter characteristic in recent years.Dual-loop control strategy with grid current feedback and capacitor current feedback can inhibit resonance effectively and improve system stability.However，the traditional PI controller cannot track the AC grid-connected current without static error.Thus，a dual-loop control strategy based on Park transformation was proposed，which could improve the power factor and reduce the THD.Firstly，the virtual orthogonal component was created to constitute theβcurrent while the grid-connected current constitutes theαcurrent.After Park transformation，the static error was inhibited by PI control.Finally，the Matlab simulation results verify the correctness and availability of the designed control strategy.

grid-connected control；Park transformation；single-phase PV system；LCL filter；PI control

TM464

A

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51377105）；國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目（2014AA052005）；嘉興市科技計(jì)劃項(xiàng)目（2014BZ15002）

王亮（1991-），男，碩士研究生，Email：tjuwangliang@gmail.com

2014-07-08