支娜，張輝，肖曦，魏亞龍

（1.西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，陜西西安 710048；2.清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084）

兩級式并網(wǎng)變換器級聯(lián)穩(wěn)定性及控制策略研究

支娜1，張輝1，肖曦2，魏亞龍1

（1.西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，陜西西安 710048；2.清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084）

直流微電網(wǎng)通過并網(wǎng)變換器與交流電網(wǎng)相連，實現(xiàn)功率的雙向流動及直流母線電壓的穩(wěn)定，兩級式并網(wǎng)變換器以其直流側(cè)電壓調(diào)節(jié)范圍大、動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)被用于低壓直流微電網(wǎng)中。以母線電壓為400 V的直流微電網(wǎng)為背景，研究兩級式并網(wǎng)變換器的控制策略及其級聯(lián)穩(wěn)定性。提出以直流母線電壓為控制信號的兩級式并網(wǎng)變換器均流策略，實現(xiàn)直流微電網(wǎng)功率的自動平衡及并網(wǎng)變換器功率的雙向流動。建立兩級式并網(wǎng)變換器的小信號模型，設(shè)計控制器參數(shù)，并根據(jù)阻抗比判據(jù)分析了兩級式變換器的級聯(lián)穩(wěn)定性。仿真和實驗結(jié)果表明，所提出的控制策略能夠跟蹤直流母線電壓的變化，平衡直流微電網(wǎng)功率，穩(wěn)定直流母線電壓，并實現(xiàn)并網(wǎng)變換器功率的雙向控制，具有良好的動態(tài)響應(yīng)。

直流微電網(wǎng)；兩級式變換器；級聯(lián)穩(wěn)定性；功率雙向控制

直流微電網(wǎng)由分布式電源、儲能裝置及負(fù)載構(gòu)成，通過雙向并網(wǎng)變換器與交流電網(wǎng)相連。為了實現(xiàn)能源的最優(yōu)利用，直流微電網(wǎng)中由分布式電源提供負(fù)載所需的平均功率［1］，存儲單元作為一個能量緩沖器來平衡短時微源與負(fù)載之間的功率差異［2］。直流微電網(wǎng)的控制主要是保持發(fā)電單元與負(fù)荷功率的平衡［3］，其控制策略包括集中控制和分散控制兩種，集中控制通過通信設(shè)備完成微電網(wǎng)控制指令的傳輸，可靠性較低［4］；分散控制依據(jù)本地信息采用下垂控制實現(xiàn)微源間的自主均流，近幾年來得到了廣大學(xué)者的關(guān)注［5］。

雙向并網(wǎng)變換器作為直流微電網(wǎng)與上級交流電網(wǎng)的接口起著至關(guān)重要的作用，聯(lián)網(wǎng)時維持直流微電網(wǎng)的功率平衡，并能實現(xiàn)功率的雙向流動。對于母線電壓為200~400 V之間的直流微電網(wǎng)［6］，需采用兩級式變換器接入380 V交流電網(wǎng)。

目前，對直流微電網(wǎng)中的并網(wǎng)變換器的控制策略的研究主要針對單級式并網(wǎng)變換器，控制策略分為兩種：電壓-電流雙閉環(huán)控制［7］和直流側(cè)電壓-功率下垂控制［8］，后者能夠?qū)崿F(xiàn)直流微電網(wǎng)內(nèi)部的自主均流。為了提高直流側(cè)電壓的調(diào)節(jié)范圍，CPES的DongDong等人提出了兩級式并網(wǎng)變換器在直流微電網(wǎng)中的應(yīng)用，通過對兩級變換器均采用電壓電流雙閉環(huán)實現(xiàn)了直流母線側(cè)電壓的穩(wěn)定與交流側(cè)的并網(wǎng)控制，并對中間電容進(jìn)行了設(shè)計，實現(xiàn)了功率雙向流動［9］。

本文以母線電壓為400 V的直流微電網(wǎng)為背景，研究了兩級式雙向并網(wǎng)變換器的自主均流控制策略及其級聯(lián)穩(wěn)定性。最后以一個2 kW的雙向并網(wǎng)變換器為例，通過仿真和實驗驗證了本文所提控制策略的可行性。

1 并網(wǎng)變換器結(jié)構(gòu)及其控制原理

兩級式并網(wǎng)變換器與單級并網(wǎng)變換器相比具有如下優(yōu)點(diǎn)：1）兩級式變換器中間級的電壓允許有較大的變換范圍，可以減少直流母線上電容的容量；2）直流微電網(wǎng)中負(fù)載短路時，關(guān)斷第1級變換器的開關(guān)管，可以起到短路保護(hù)的作用［7］。兩級式并網(wǎng)變換器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 兩級式雙向并網(wǎng)變換器Fig.1 Two stage bidirectional grid-converter

第1級DC/DC變換器用于提升直流母線電壓，采用直流母線電壓作為控制信號，實現(xiàn)變換器直流側(cè)的均流，第2級DC/AC變換器需要維持直流側(cè)電壓為600 V，并實現(xiàn)了功率的雙向控制。

直流微電網(wǎng)中兩級式并網(wǎng)變換器的控制，需要實現(xiàn)直流微電網(wǎng)功率的平衡及直流母線電壓的穩(wěn)定。本文采用直流側(cè)母線電壓作為調(diào)度信號，在電網(wǎng)電壓允許的波動范圍內(nèi)，采用電壓-功率下垂控制實現(xiàn)兩級式并網(wǎng)變換器的功率分配，控制框圖如圖2所示。

圖2 兩級式雙向并網(wǎng)變換器控制框圖Fig.2 Control structure of two stage bidirectional converter

第1級變換器根據(jù)母線電壓的不同，分別工作在限功率模式、逆變模式、整流模式3種模式下，輸出電壓Uo與輸出電流Io之間的接口特性曲線如圖3所示。

圖3 DC/DC變換器下垂曲線Fig 3 Droop control curve of the DC/DC converter

輸出電流通過下垂控制器計算得出輸出電壓參考值Uo_ref，計算公式如下：

式中：kg為下垂系數(shù)；Io為電感電流；UN為額定電壓。

當(dāng)變換器工作在第1象限時，Uo_ref低于400 V，Io為正，直流微電網(wǎng)從交流電網(wǎng)吸收功率，兩級式并網(wǎng)變換器工作在整流模式；當(dāng)變換器工作在第2象限時，Uo_ref高于400 V，Io為負(fù)，直流微電網(wǎng)向交流電網(wǎng)輸出功率，兩級式并網(wǎng)變換器工作在逆變模式。上級電網(wǎng)會根據(jù)需要對直流微電網(wǎng)進(jìn)行調(diào)度，根據(jù)調(diào)度指令的不同，直流微電網(wǎng)輸出功率有最大最小值限制，因此對DC/DC變換器在采用下垂控制的同時，采用限功率控制。

第2級變換器采用傳統(tǒng)的電壓電流雙閉環(huán)控制，電壓外環(huán)主要用于穩(wěn)定中間級直流母線電壓為600 V，以減少中間級直流電壓波動對網(wǎng)測電流的干擾，電流內(nèi)環(huán)按照電壓外環(huán)給定的電流指令控制DC/AC變換器工作在整流還是逆變狀態(tài)。

2 兩級式變換器級聯(lián)穩(wěn)定性分析

單獨(dú)設(shè)計的DC/DC變換器與DC/AC變換器在獨(dú)立工作時是穩(wěn)定的，但是級聯(lián)時會出現(xiàn)不穩(wěn)定的問題［10］，為了保證兩級式變換器能夠滿足級聯(lián)穩(wěn)定性要求，利用阻抗比判據(jù)［11］對其進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

第1級雙向DC/DC變換器和第2級DC/AC變換器，在忽略開關(guān)損耗，考慮電感串聯(lián)等效電阻的情況下，第1級輸出阻抗及第2級輸入阻抗的表達(dá)式［12］為

式中：Ro為第1級變換器電感等效內(nèi)阻；d′為Buck模式下的占空比；r為第2級變換器電感等效內(nèi)阻；dd為d軸電壓占空比；ω為同步角頻率。

本文設(shè)定的2級變換器參數(shù)為：第1級DC/DC，Co＝103 μF，Lo＝4 mH，uo＝400 V，Cdc＝350 μF；第 2 級 DC/AC，udc＝600 V，r＝0.1 Ω，ud＝269V，uq＝0 V，L＝3 mH。

設(shè)計兩級式變換器電流內(nèi)環(huán)的截止頻率大于電壓外環(huán)，且雙閉環(huán)控制器的相角裕度大于50°時，得到圖3中兩級變換器控制器參數(shù)為：第1級DC/DC變換器電流內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)kpid=12，kiid=0.06，電壓外環(huán)控制器的參數(shù)kpvd=6.4，kivd=0.9；第2級DC/AC變換器電流內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)kpid=12，kiid=0.6，電壓外環(huán)控制器的參數(shù)kpvd=0.06，kivd=3，ω=31.4。

代入控制器參數(shù)，得到第1級變換器的閉環(huán)輸出阻抗Zo及第2級的閉環(huán)輸入阻抗Zi為

根據(jù)阻抗比判據(jù)，當(dāng)?shù)?級變換器輸出阻抗Zo與第2級變換器輸入阻抗Zi的比值滿足：

就能確保環(huán)路增益Zo(s)/Zi(s)在ω從0至+∞變化時在復(fù)平面內(nèi)不會包含（-1，j0）點(diǎn)，滿足奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)要求，在理論上保證級聯(lián)后的穩(wěn)定性［11］。

圖4是兩級式并網(wǎng)變換器中間電容Cdc變化時的Nyquist曲線，可以看出隨著Cdc的增加，環(huán)路增益Zo(s)/Zi(s)遠(yuǎn)離禁止區(qū)，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，當(dāng)Cdc=50 μF時，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定。

圖4 不同Cdc取值下ZoZi奈奎斯特曲線Fig.4 Zo/ZiNyquist diagram with changedCdc

本文根據(jù)母線電壓（600 V）選取Cdc=350 μF，其Bode圖及Nyquist曲線如圖5、圖6所示。

圖5 Zo，Zi的Bode圖Fig.5 Bode diagram ofZoandZi

從圖5中可以看出，第1級變換器輸出阻抗的幅值與第2級變換器輸入阻抗的幅值在整個頻率段沒有交點(diǎn)，從圖6中也可以看出阻抗比的Nyquist曲線在阻抗比禁止區(qū)域以外，滿足阻抗比判據(jù)，因此級聯(lián)后的雙向并網(wǎng)變換器是穩(wěn)定的。

圖6 ZoZi奈奎斯特曲線Fig.6 Zo/ZiNyquist diagram

3 仿真結(jié)果

依據(jù)圖2的控制框圖，在Matlab中搭建2級式并網(wǎng)變換器的仿真模型，該模型中，將直流微電網(wǎng)等效成為受控直流電壓源，根據(jù)本文所設(shè)計的控制器參數(shù)得到的仿真結(jié)果如圖7~圖9所示。

圖7 DC/DC變換器直流母線側(cè)電壓、電流波形Fig.7 Voltage/current waveforms of DC/DC converter

圖8 DC/AC變換器電壓及功率波形Fig.8 Voltage and power waveforms of DC/AC converter

圖7為第1級DC/DC變換器直流母線側(cè)電壓、電流波形。0.5 s前，直流微電網(wǎng)中負(fù)載所需功率較小，母線電壓為405 V，高于額定電壓400 V，并網(wǎng)變換器工作在逆變狀態(tài)；在0.5 s后，直流微電網(wǎng)負(fù)載增加，母線電壓分別降為398.5 V和395 V，低于額定電壓400 V，變換器工作在整流狀態(tài)，電壓和電流按照圖3的下垂方式變化，實現(xiàn)了直流側(cè)的均流及功率的雙向流動。

圖9 DC/AC變換器交流側(cè)電壓電流波形Fig.9 Voltage/current waveforms of DC/AC converter

圖8給出了第2級變換器直流側(cè)電壓及交流側(cè)有功無功波形。0.5 s前，第2級變換器工作在逆變狀態(tài)，0.5 s后變?yōu)檎鳡顟B(tài)運(yùn)行，與圖7的母線電壓變化相一致；前饋解耦控制實現(xiàn)了有功功率和無功功率的獨(dú)立控制，無論直流微電網(wǎng)的電壓如何變化，兩級變換器的中間級電壓均能穩(wěn)定在600 V。

圖9為第2級變換器雙向DC/AC變換器的交流側(cè)電壓及電流瞬態(tài)波形。從圖9中可以看出DC/AC變換器實現(xiàn)了整流到逆變狀態(tài)的無縫切換，輸出電流能夠跟蹤負(fù)載的變化，動態(tài)性能好。

4 實驗結(jié)果

根據(jù)圖2所示的兩級式變換器框圖構(gòu)建了實驗樣機(jī)，考慮到設(shè)備的安全性，實驗中直流母線側(cè)采用蓄電池加電阻的方式模擬直流微電網(wǎng)電壓的變化，蓄電池標(biāo)稱電壓為48 V，額定容量為12 A·h，第1級變換器參數(shù)為：Co=260 μF，Lo=300μH，第2級變換器參數(shù)為：Cdc=625μF，L=5 mH，第1級直流側(cè)電壓變化范圍為95~105 V。第1級變換器IGBT選用Infineon的FF75R12YT3，參數(shù)為75 A/1 200 V，工作頻率為20 kHz，第2級變換器IGBT選用Infineon的FP40R12KT3，參數(shù)為75 A/1 200 V，工作頻率為10 kHz。

圖10為兩級式并網(wǎng)變換器實驗波形。圖10a為逆變到整流過程實驗波形，ua為交流側(cè)A相電壓波形，為直流母線側(cè)調(diào)壓器輸出電壓波形，ia為交流母線側(cè)A相電流波形。

從圖10中不難看出，直流母線電壓下降時，兩級式變換器實現(xiàn)了從整流狀態(tài)到逆變狀態(tài)的平滑切換。圖10b和圖10c分別為增加或減小負(fù)荷時，第2級DC/AC變換器直流側(cè)Udc電壓波形及交流側(cè)輸出電流波形，實驗結(jié)果不難看出負(fù)荷變化時，第2級DC/AC變換器直流側(cè)電壓維持在300 V不變。

圖10 兩級式并網(wǎng)變換器實驗波形Fig.10 Experimental waveforms of two stage bidirectional converter

5 結(jié)論

本文采用兩級式變換器作為直流微電網(wǎng)與交流微電網(wǎng)的接口，不同于傳統(tǒng)的恒壓控制方法，第1級采用基于直流微電網(wǎng)母線電壓的下垂控制與第2級采用電壓電流雙環(huán)控制實現(xiàn)直流微電網(wǎng)側(cè)的均流及交流側(cè)的功率雙向控制。通過建立變換器小信號模型，設(shè)計了兩級式變換器的控制參數(shù)，并采用阻抗比判據(jù)驗證了所設(shè)計參數(shù)的正確性。

仿真及實驗結(jié)果表明：

1)本文提出的兩級式變換器的控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)直流微電網(wǎng)母線電壓的跟蹤及交流側(cè)功率的雙向流動；

2)能夠根據(jù)母線電壓的變化實現(xiàn)第2級變換器整流到逆變的平滑切換；

3)直流側(cè)電壓電流與交流側(cè)電壓電流均能跟蹤負(fù)載功率的變化，瞬時特性好。

［1］ Kakigano H，Miura Y，Ise T，et al.A DC Micro-grid for Su-per High -quality Electric Power Distribution［J］.Electrical Engineering in Japan，2008，164（1）：34–42.

［2］ Lee J，Han B，Seo Y.Operational Analysis of DC Micro-grid using Detailed Model of Distributed Generation［C］//8th Inter-national Conference on Power Electronics-ecce Asia May 30-June3，2011：248-255.

［3］ Chen Yu-Kai，Wu Yung-Chun，Song Chau-Chung，et al.De-sign and Implementation of Energy Management System with Fuzzy Control for DC Microgrid Systems［J］.IEEE Transac-tion on Power Electronics，2013，28（4）：1563-1570.

［4］ Salomonsson D，Lennart Soder.An Adaptive Control System for a DC Microgrid for Data Centers［J］.IEEE Transaction In-dustry Applications，2008，44（6）：1910-1917.

［5］ Boroyevich D，Cvetkovic I，Dong Dong，et al.Future Electron-ic Power Distribution Systems a Contemplative View［C］//IEEE Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment（OPTIM），2010：1369-1380.

［6］ 吳衛(wèi)民，何遠(yuǎn)彬，耿攀，等.直流微網(wǎng)研究中的關(guān)鍵技術(shù)［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2012，27（1）：98-113.

［7］ Xu Lie.Control and Operation of a DC Microgrid with Vari-able Generation and Energy Storage.Energy Conversion Con-gress and Exposition［J］.IEEE Trans.on Power Delivery，2011，26（4）：2513-2522.

［8］ 王毅，張麗榮，李和明，等.風(fēng)電直流微電網(wǎng)的電壓分層協(xié)調(diào)控制［J］.電機(jī)工程學(xué)報，2013，3（4）：16-24.

［9］ DongDong，Dushan Boroyevich.A Two-stage High Power Density Single-phase AC-DC Bi-directional PWM Converter for Renewable Energy Systems［C］//Energy Conversion Con-gress and Exposition（ECCE），2010：3862-3869.

［10］佟強(qiáng)，張東來，徐殿國.分布式電源系統(tǒng)中變換器的輸出阻抗與穩(wěn)定性分析［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2011，3l（12）：57-64.

［11］ Liu Jinjun，F(xiàn)eng Xiaogang，Lee C Fred.Stability Margin Moni-toring for DC Distributed Power Systems Via Perturbation Ap-proaches［J］.IEEE Trans.on Power Electronics，2003，18（6）：1254-1261.

［12］徐建平.開關(guān)變換器動態(tài)特性：建模、分析與控制［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

修改稿日期：2014-12-05

Cascade Stability and Control Strategy Research on Two Stage Bidirectional Converter

ZHI Na1，ZHANG Hui1，XIAO Xi2，WEI Ya-long1
（1.Institute of Automation and Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an710048，Shaanxi，China；2.Department of Electrical Engineering，Tsinghua University，Beijing100048，China）

Bidirectional converter is used to interface a DC microgrid to utility grid，realize the bidirectional power flow control and DC bus voltage regulation，two stage bidirectional converter has the advantages of larger voltage regulation range and fastter dynamic response which can be used to low voltage DC microgrid.Studied the control strategy and cascaded instability of two stage bidirectional converter based on DC microgrid which has bus voltage of 400 V.Proposed a current sharing schemes of two stage bidirectional converter based on DC bus voltage，and realized self-balancing and bidirectional power of the DC microgrid.Through established small signal model of two stage bidirectional converter，the controller parameters were designed，and analyzed the cascaded stability of two stage bidirectional converter based on impedance criterion.Simulation and experimental results show that the proposed control strategy can track the change of the DC bus voltage，stabilize DC bus voltage and achieve bidirectional power control，has the good dynamic response.

DC microgrid；two stage converter；cascade stability；bidirectional power control

TM615

A

國家自然科學(xué)基金（51277150/51307140）；陜西省工業(yè)攻關(guān)項目（2013K07-05）；陜西省教育廳專項科研基金（13JK0994）；陜西省教育廳產(chǎn)業(yè)化培育項目（14JF020）；電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實驗室開放基金（EIPE12209）；西安市科技計劃項目（CX1256）；西安市碑林區(qū)科技計劃項目（GX1210）；陜西省重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)專項資金（105-5X1201）

支娜（1976-），女，博士生，講師，Email：zhina@xaut.edu.cn

2014-07-22