趙衛(wèi)鋒， 李欣俊, 劉正才， 龍志林

(湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411105)

高階振型阻尼對(duì)混凝土框剪結(jié)構(gòu)抗震延性折減系數(shù)的影響*

趙衛(wèi)鋒*， 李欣俊, 劉正才， 龍志林

(湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411105)

研究高階振型阻尼對(duì)高層鋼筋混凝土框架剪力墻結(jié)構(gòu)抗震延性折減系數(shù)的影響.采用5條地震動(dòng)記錄，通過平面結(jié)構(gòu)的地震彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析和靜力彈塑性分析，以系統(tǒng)位移延性為指標(biāo)，探討結(jié)構(gòu)振型阻尼組合數(shù)與剛度特征值、豎向不規(guī)則對(duì)延性折減系數(shù)的綜合影響.結(jié)果表明：振型阻尼組合數(shù)對(duì)延性折減系數(shù)有重要影響，延性折減系數(shù)隨振型阻尼組合數(shù)增加逐漸減小，當(dāng)振型阻尼組合數(shù)較大時(shí)，會(huì)處于穩(wěn)定；振型阻尼組合數(shù)與剛度特征值對(duì)延性折減系數(shù)有交互影響，而振型阻尼組合數(shù)與豎向不規(guī)則對(duì)延性折減系數(shù)的交互影響不顯著.

框剪結(jié)構(gòu)；高階振型阻尼；延性折減系數(shù)；剛度特征值；豎向不規(guī)則；抗震

結(jié)構(gòu)抗震強(qiáng)度折減系數(shù)既是基于承載力(強(qiáng)度)抗震設(shè)計(jì)中確定設(shè)計(jì)地震作用的關(guān)鍵因素，又是基于性態(tài)抗震設(shè)計(jì)理論中確定非彈性反應(yīng)譜的主要依據(jù).強(qiáng)度折減系數(shù)定義為結(jié)構(gòu)保持完全彈性所需要的最低承載力與結(jié)構(gòu)保持給定延性水準(zhǔn)所需要的最低承載力之比.關(guān)于結(jié)構(gòu)抗震強(qiáng)度折減系數(shù)在國(guó)際抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中的應(yīng)用情況以及國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，翟長(zhǎng)海[1,2]歸納介紹了詳細(xì)發(fā)展動(dòng)態(tài).我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范沒有直接體現(xiàn)抗震強(qiáng)度系數(shù)，而是采用小震設(shè)計(jì)的概念，其本質(zhì)是相似的，即由結(jié)構(gòu)影響系數(shù)C(強(qiáng)度折減系數(shù)的倒數(shù),約0.35)考慮結(jié)構(gòu)延性耗能的影響折減基本設(shè)防烈度彈性地震強(qiáng)度到小震水平[3].

結(jié)構(gòu)抗震強(qiáng)度折減系數(shù)可以分解為基于延性耗能的延性折減系數(shù)、基于阻尼耗能的阻尼折減系數(shù)和基于系統(tǒng)超強(qiáng)能力的超強(qiáng)折減系數(shù)，如式(1)所示：

R=RμRxRs,

(1)

式中，R為強(qiáng)度折減系數(shù)；Rμ為延性折減系數(shù)；Rx為阻尼折減系數(shù)；Rs為體系超強(qiáng)折減系數(shù).

國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有強(qiáng)度折減系數(shù)研究中的不足是研究對(duì)象主要針對(duì)剪切變形為主的框架結(jié)構(gòu)或多自由度樓層模型[4,5]，以彎剪變形為主的框剪結(jié)構(gòu)體系為對(duì)象的研究文獻(xiàn)較少.多自由度體系延性折減系數(shù)研究方法中，一般僅指定結(jié)構(gòu)前2～3階振型阻尼比[5]，而忽略高階振型阻尼的影響，阻尼相關(guān)的影響只聚焦于阻尼折減系數(shù)研究之中[6].事實(shí)上，延性折減系數(shù)與阻尼折減系數(shù)有很顯著的關(guān)聯(lián)，因?yàn)閯?dòng)力時(shí)程分析結(jié)果與初始指定的阻尼比大小、振型阻尼組合數(shù)、高階振型阻尼與前幾階振型阻尼的比例關(guān)系等均有關(guān)系[7].已有研究表明不同結(jié)構(gòu)體系對(duì)高模態(tài)(高階振型)的敏感程度不相同，忽略高模態(tài)效應(yīng)計(jì)算的等效地震作用可能導(dǎo)致不合理的抗震設(shè)計(jì)[7～10].高階振型阻尼對(duì)延性折減系數(shù)(或強(qiáng)度折減系數(shù))的影響是否顯著，國(guó)內(nèi)外的研究很少.高層混凝土框剪結(jié)構(gòu)一般樓層高、高階振型復(fù)雜、結(jié)構(gòu)剛度特征值影響結(jié)構(gòu)側(cè)移模式和樓層剪力分配.此外，結(jié)構(gòu)豎向剛度和承載力不連續(xù)也影響結(jié)構(gòu)的高階振型模式.為此，本文通過高層鋼筋混凝土平面框剪結(jié)構(gòu)的地震彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析和靜力彈塑性分析，以結(jié)構(gòu)系統(tǒng)位移延性需求為評(píng)價(jià)指標(biāo)，探討振型阻尼組合數(shù)與剛度特征值、樓層屈服承載力變化和剛度變化對(duì)延性折減系數(shù)的影響，為等效靜力抗震設(shè)計(jì)方法提供參考.

1 輸入地震動(dòng)、框剪數(shù)值結(jié)構(gòu)及分析方法

1.1 輸入地震動(dòng)

不同的震源機(jī)制對(duì)于結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響較大，為了避免震源機(jī)制的干擾和影響，選擇1999年臺(tái)灣集集地震水平向記錄5條(表1)，以加速度峰值(PGA)作為地震強(qiáng)度表征數(shù).記錄來源于美國(guó)太平洋地震工程研究中心(PEER)強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)[11].為消除不同記錄場(chǎng)地差異的影響，采用軟件SeisMomatch[12]將原始記錄匹配為堅(jiān)硬土場(chǎng)地特性(800 cm/s≥Vs>500 cm/s)的記錄.匹配加速度反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜(第2組)的比較如圖1所示.

表1 分析采用的地震動(dòng)記錄

Tab.1 Ground motions records used in analysis

記錄站臺(tái)PGA/gPGV/(cm·s-1)CHY065?W0．11815．8ILA007?N0．08910．6ILA?012?W0．08816．1ILA013?N0．14921．6ILA016?W0．08215．1

1.2 框剪數(shù)值結(jié)構(gòu)

15層和30層鋼筋混凝土平面框剪結(jié)構(gòu)的立面示意如圖2所示，結(jié)構(gòu)的跨度分別為4.5 m和7.0 m，底層層高4.0 m，其他各層為3.0 m.地震彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析和靜力彈塑性分析采用專業(yè)結(jié)構(gòu)分析軟件CANNY2012.根據(jù)梁柱構(gòu)件的截面尺寸、混凝土強(qiáng)度等級(jí)以及配筋信息等計(jì)算出梁柱單元的剛度和承載力，采用三線性滯回規(guī)則定義梁柱單元彎矩-曲率關(guān)系和框架柱軸向拉壓-變形關(guān)系，不考慮單元剪切變形.梁、柱、剪力墻的參數(shù)值如表2～4所示.采用此類數(shù)值結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)：在任意峰值加速度的地震作用下，結(jié)構(gòu)的彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析均可以得到全時(shí)程的收斂結(jié)果；修改結(jié)構(gòu)豎向剛度和承載力分布模式較方便.與纖維模擬單元比較，指定彎矩-曲率關(guān)系單元的不利因素是不能考慮梁柱承載力的壓-彎交互作用，但在地震位移反應(yīng)分析結(jié)果方面差異較小.

表2 15層結(jié)構(gòu)梁、柱、剪力墻的抗彎參數(shù)

表3 30層規(guī)則結(jié)構(gòu)梁、柱、剪力墻單元的抗彎參數(shù)

表4 柱單元的抗拉壓參數(shù)

1.3 分析方法

首先通過彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析計(jì)算結(jié)構(gòu)最大層間位移dm，通過彈塑性靜力分析確定結(jié)構(gòu)層間屈服位移dy，然后按式(2)計(jì)算位移延性系數(shù)

μ=dm/dy，

(2)

定義考慮高階振型阻尼影響的延性折減系數(shù)的修正系數(shù)為Rx：

(3)

把Nassar[13]研究的位移延性與延性折減系數(shù)關(guān)系式(4)以及式(2)代入式(3)，只需計(jì)算最大位移延性就可以求出修正系數(shù)Rx.

(4)

式中，Rμ表示延性折減系數(shù)；μ表示延性系數(shù)；T表示結(jié)構(gòu)第一自振周期；a，b表示與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)相關(guān)的參數(shù)，在本文中取a=1.01，b=0.37.

此外，指定所有考慮的振型阻尼比均為0.05.依據(jù)以下條件共進(jìn)行2 080次動(dòng)力時(shí)程分析：5條地震動(dòng)加速度記錄，2種樓層結(jié)構(gòu)(15和30層)，中間層4種層承載力不規(guī)則變化率(0.7、0.8、0.9和1.0)，中間層4種層剛度不規(guī)則變化率(0.8、0.85、0.9和1.0)，4種剛度特征值(1.5、3.0、4.5和6.0)，15層結(jié)構(gòu)5種高模態(tài)組合數(shù)(1，3，7，11，14)，30層結(jié)構(gòu)8種高模態(tài)組合數(shù)(1，3，7，11，14，20，26，30).

2 數(shù)值分析結(jié)果與討論

2.1 振型阻尼組合數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分布模式的影響

以30層結(jié)構(gòu)為例，地震作用下結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段后，振型阻尼組合數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分布模式的影響如圖3所示.考慮4種振型阻尼組合數(shù)對(duì)樓層剪力和結(jié)構(gòu)側(cè)移的影響，隨著阻尼組合數(shù)的增大，樓層剪力和結(jié)構(gòu)側(cè)移逐漸減小，但位移的相對(duì)變化明顯比樓層剪力大(數(shù)量級(jí)不同)，因此采用位移延性系數(shù)研究此問題更合適；振型阻尼組合數(shù)較大時(shí)，樓層剪力和層位移變化甚微；高階振型阻尼對(duì)樓層剪力和側(cè)移地震反應(yīng)分布模式影響不大.

2.2 振型組合數(shù)的影響

2.3 剛度特征值影響

框剪結(jié)構(gòu)剛度特征值是體現(xiàn)總框架抗側(cè)移剛度和總剪力墻抗彎剛度之比的一個(gè)參數(shù)，對(duì)框架剪力墻結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和變形及外力的分配都有很大的影響.從圖7可知，剛度特征值對(duì)修正系數(shù)有影響，15層結(jié)構(gòu)隨剛度特征值增大先增大后減小，之后基本穩(wěn)定；30層結(jié)構(gòu)隨增大而增大，之后處于穩(wěn)定.總體上是增大的，表明以彎曲變形為主的剪力墻結(jié)構(gòu)的修正系數(shù)向以剪切變形為主的框架結(jié)構(gòu)的修正系數(shù)過渡.

2.4 豎向不規(guī)則的影響

結(jié)構(gòu)豎向樓層剛度和承載力不連續(xù)對(duì)結(jié)構(gòu)的高階振型和地震位移反應(yīng)模式等的影響很大，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量回避或重點(diǎn)考察的內(nèi)容.但考慮豎向不規(guī)則和振型組合數(shù)對(duì)延性折減系數(shù)的耦合影響，在本文的研究中并不顯著.如圖8和圖9所示，改變中間樓層(15層的第8層，30層的第15層)的剛度和屈服承載力，雖然修正系數(shù)有些變化，但整體變化幅度不大.因此，可不考慮豎向不規(guī)則對(duì)修正系數(shù)的影響.

3 結(jié) 論

研究了高振型阻尼對(duì)框剪結(jié)構(gòu)的延性折減系數(shù)的影響，得到如下結(jié)論：

(1) 高振型阻尼對(duì)延性折減系數(shù)有影響，考慮高階振型阻尼影響的延性折減系數(shù)的修正系數(shù)隨著振型組合數(shù)的增加而減小，減小到一定程度會(huì)保持穩(wěn)定.

(2) 結(jié)構(gòu)剛度特征值和振型數(shù)組合數(shù)對(duì)延性折減系數(shù)有交互影響，延性折減系數(shù)隨剛度特征值先增大再減小，而后趨于穩(wěn)定.

(3) 結(jié)構(gòu)豎向不規(guī)則和振型數(shù)組合數(shù)對(duì)延性折減系數(shù)有些交互影響，但影響幅度很小.

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責(zé)任編輯：羅 聯(lián)

Effects of Higher Modal Damping on Seismic Ductility Reduction Factors for Concrete Frame-Shear Wall Structures

ZHAOWei-feng*,LIXin-jun,LIUZheng-cai，LONGZhi-lin

(College of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105 China)

The effects of higher modal damping on seismic ductility reduction factor for the concrete frame-shear wall buildings are studied. Based on the planar structure and using 5 ground motions, the elastoplastic dynamic history analysis and static elastoplastic pushover are performed to investigate the coupling effects of the modal damping number and the stiffness characteristic value, the vertical irregularity of structure on seismic ductility reduction factor on the basis of the global displacement ductility. The results demonstrate that the modal damping number has important effects on seismic ductility reduction factor. Ductility reduction factor decreases with the increasing of the modal damping number, and it is almost invariant as to consider more modal damping number. Modal damping number and stiffness characteristic value have important interaction effects on ductility reduction factor, while modal damping number and vertical irregularity have indistinctive interaction effects.

frame-shear wall structure; higher modal damping; ductility reduction factor; stiffness characteristic value; vertical irregularity; seismic

2014-04-02

湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(12JJ2024)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51471139，51071134)；湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目 (2014SK4062)；湘潭市科技計(jì)劃項(xiàng)目(S2013N0013)

趙衛(wèi)鋒(1978— ),女，湖南 益陽(yáng)人，博士生.E-mail:weifengzhjing@163.com

TU318+.1

A

1000-5900(2015)01-0024-07