邵學(xué)輝，吳盛君，徐力，李全運

1.宇航智能控制技術(shù)國家級重點實驗室，北京100854 2.北京航天自動控制研究所，北京100854

導(dǎo)引頭隨動系統(tǒng)數(shù)字樣機(jī)設(shè)計及實現(xiàn)方法研究

邵學(xué)輝1，2，吳盛君1，2，徐力1，2，李全運1，2

1.宇航智能控制技術(shù)國家級重點實驗室，北京100854 2.北京航天自動控制研究所，北京100854

針對導(dǎo)引頭三框架隨動系統(tǒng)，根據(jù)其典型工作特點，建立了隨動系統(tǒng)機(jī)械、控制元件、控制回路數(shù)學(xué)模型，并分析了影響隨動系統(tǒng)性能的誤差因素。按照模塊化設(shè)計思想，形成了通用的、參數(shù)可調(diào)的隨動系統(tǒng)數(shù)字樣機(jī)，并開展了基于ADAMS和MATLAB環(huán)境的動力學(xué)和控制過程聯(lián)合仿真。分析結(jié)果表明，隨動系統(tǒng)數(shù)字樣機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)物理樣機(jī)的功能和性能，有效響應(yīng)參數(shù)的變化，可為導(dǎo)引頭隨動系統(tǒng)指標(biāo)論證分析、方案優(yōu)化設(shè)計提供有效手段，未來將得到越來越普遍的應(yīng)用。

隨動系統(tǒng);數(shù)字化設(shè)計;數(shù)學(xué)模型;機(jī)械結(jié)構(gòu);控制回路;導(dǎo)引頭

網(wǎng)絡(luò)出版地址: http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1191.U.20150727.1037.011.html

導(dǎo)引頭是精確制導(dǎo)武器的關(guān)鍵單機(jī)，其性能好壞是實現(xiàn)精確制導(dǎo)武器作戰(zhàn)效能的根本。隨動系統(tǒng)是導(dǎo)引頭的核心部件，主要用于控制導(dǎo)引頭有效載荷(熱像儀或天線)的空間指向，隔離彈體擾動，并輸出制導(dǎo)信息，隨動系統(tǒng)一般由機(jī)械和控制兩大部分組成，屬精密機(jī)電一體化設(shè)備［1］。

傳統(tǒng)導(dǎo)引頭隨動系統(tǒng)研制一般需經(jīng)過設(shè)計、樣機(jī)試制、試驗、改進(jìn)設(shè)計、樣機(jī)試制、試驗、定型批產(chǎn)等步驟［2］，該研制模式主要存在以下問題: 1)隨動系統(tǒng)方案和技術(shù)指標(biāo)的確定往往依賴于設(shè)計人員經(jīng)驗，缺乏理論依據(jù)和仿真數(shù)據(jù)支撐，產(chǎn)品性能的穩(wěn)定性和一致性難以保證; 2)產(chǎn)品設(shè)計中的缺陷和失誤往往需要通過物理樣機(jī)研制完成后開展試驗時才能發(fā)現(xiàn)，增加了研制成本，降低了研制效率。鑒于以上存在的問題，提出了隨動系統(tǒng)數(shù)字化設(shè)計理念，即構(gòu)建通用化、參數(shù)動態(tài)可調(diào)、模塊化的隨動系統(tǒng)數(shù)字樣機(jī)，針對隨動系統(tǒng)不同的設(shè)計方案，通過動力學(xué)和控制過程聯(lián)合仿真，進(jìn)行性能分析和方案優(yōu)化，直至獲取最優(yōu)設(shè)計方案，再開展物理樣機(jī)研制。采用數(shù)字化設(shè)計手段，可實現(xiàn)系統(tǒng)研制由過去的“先實現(xiàn)再測試”到“先測試再實現(xiàn)”的轉(zhuǎn)變，減少設(shè)計反復(fù)，縮短研制周期，降低研制成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量［3］。

1　導(dǎo)引頭隨動系統(tǒng)數(shù)字樣機(jī)總體設(shè)計

隨動系統(tǒng)數(shù)字樣機(jī)首先以導(dǎo)引頭三框架隨動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，基于ADAMS建立機(jī)械模型，分析機(jī)械系統(tǒng)制造誤差和非線性因素，并實現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)仿真數(shù)據(jù)的實時提取和處理;其次，建立ADAMS與MATLAB/Simulink間實時數(shù)據(jù)傳輸接口，實現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)結(jié)構(gòu)材料特性、轉(zhuǎn)動慣量、轉(zhuǎn)動范圍、摩擦力矩、傳動誤差等參數(shù)動態(tài)可調(diào)和工作狀態(tài)的實時顯示;第三，建立隨動系統(tǒng)中電機(jī)、角度傳感器、速率陀螺等控制元件及穩(wěn)定、預(yù)置、跟蹤等回路的數(shù)學(xué)模型，形成參數(shù)可調(diào)、滿足導(dǎo)引頭動態(tài)特性和穩(wěn)定性要求、能夠快速準(zhǔn)確響應(yīng)指令的閉環(huán)控制系統(tǒng);同時，以試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)分析影響隨動系統(tǒng)性能的誤差因素，并融于數(shù)字樣機(jī)中，以便數(shù)字樣機(jī)能夠更加真實的模擬物理樣機(jī)的工作過程［4］;最后，實現(xiàn)隨動系統(tǒng)機(jī)械與控制聯(lián)合仿真，根據(jù)評估準(zhǔn)則評價隨動系統(tǒng)整機(jī)性能，達(dá)到優(yōu)化隨動系統(tǒng)設(shè)計方案的目的。導(dǎo)引頭隨動系統(tǒng)數(shù)字樣機(jī)總體結(jié)構(gòu)框架如圖1所示。

圖1　導(dǎo)引頭隨動系統(tǒng)數(shù)字樣機(jī)總體結(jié)構(gòu)框架

2　導(dǎo)引頭隨動系統(tǒng)機(jī)械建模

導(dǎo)引頭三軸隨動系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)由裝有陀螺儀、力矩電機(jī)、角位置傳感器及負(fù)載的橫滾、俯仰和方位3個框架通過軸承連接在一起?？蚣軓耐獾絻?nèi)依次為滾轉(zhuǎn)框、俯仰框和方位框，各框架軸由獨立的直流電機(jī)驅(qū)動，通過精密角位置傳感器反饋形成閉環(huán)，框架之間能相互轉(zhuǎn)動。

隨動系統(tǒng)屬多體動力學(xué)機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)部件眾多，各部件間連接關(guān)系復(fù)雜，因此需要一套良好的模型創(chuàng)建和修改機(jī)制，以保證在改變某個模型數(shù)據(jù)時，與之相關(guān)聯(lián)的模型數(shù)據(jù)也能夠隨之變化。ADAMS的參數(shù)化建模機(jī)制能夠滿足多體動力學(xué)建模需求，其提供了4種參數(shù)化建模方法，即參數(shù)化點坐標(biāo)法、設(shè)計變量法、參數(shù)化運動方式法以及參數(shù)表達(dá)式法［5］，本項目根據(jù)需求選用參數(shù)化點坐標(biāo)法。采用參數(shù)化點坐標(biāo)法建模時，參數(shù)化點主要提供多體系統(tǒng)模型中各個對象(部件、約束、標(biāo)架、力、力元等)的位置坐標(biāo)，通過修改參數(shù)化點實現(xiàn)對對象特征的修改［6］。隨動系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)實體模型如圖2所示。

圖2　三軸隨動系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)實體模型

建模完成后，還需為實體模型添加約束、驅(qū)動及力矩。在ADAMS環(huán)境下，經(jīng)過模型驗證，三軸隨動系統(tǒng)共有12個零件，包括框架與電機(jī)之間的方位、俯仰和橫滾運動副，1個定義彈體擾動的球副以及8個用來固定具有相同運動關(guān)系或相對靜止的2個零件固定副。隨動系統(tǒng)的驅(qū)動主要是施加到球副上的三方向彈體擾動，力矩主要是3個框架的力矩電機(jī)產(chǎn)生的驅(qū)動力矩，以及各旋轉(zhuǎn)副上的摩擦力矩。

3　導(dǎo)引頭隨動系統(tǒng)控制建模

3.1控制元件建模

隨動系統(tǒng)控制部分是由一系列功能電子元件組成。將電子元件的數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行模擬封裝，形成具有元件特性的模塊，然后將不同的模塊按照實際情況進(jìn)行連接即可完成隨動系統(tǒng)控制部分的建模。在隨動系統(tǒng)數(shù)字樣機(jī)中，改變與元件相關(guān)環(huán)節(jié)的系數(shù)即可改變系統(tǒng)的功能參數(shù)，達(dá)到“更換元器件”的目的［7］。

1)力矩電機(jī)模型

力矩電機(jī)的傳遞函數(shù)可描述為

2)功率放大器模型

功率放大器傳遞函數(shù)為

功率放大器模型一般與電壓輸出限幅模型同時使用，其中，kPWM為放大系數(shù); TPWM為時間常數(shù)。

3)位置/速度/電流前饋校正模塊模型

校正環(huán)節(jié)采用PID校正，建模時可采用簡化的PID，如P、PI、PD等。其中位置補(bǔ)償和電流補(bǔ)償可采用比例補(bǔ)償，速率補(bǔ)償傳遞函數(shù)為

式中: kω為比例系數(shù)，tω為積分常數(shù)。

4)速率陀螺模型

靜態(tài)條件下，速率陀螺在外加角速度作用下，陀螺框架同時受到陀螺力矩和扭桿恢復(fù)力矩作用，當(dāng)陀螺框架達(dá)到平衡位置時，陀螺框架相對基座的轉(zhuǎn)角為式中: kβ為彈性扭桿剛度系數(shù);β為陀螺框架相對外殼的偏轉(zhuǎn)角; H為陀螺框架的角動量;ω為速率陀螺的外加角速度。陀螺構(gòu)造確定后，比值H/kβ是一個常數(shù)，故β正比于ω。轉(zhuǎn)角常用裝在與扭桿同軸的陀螺框架輸出軸上的無觸點高精度微動同步傳感器測量，微動同步傳感器的輸出電壓uβ正比于轉(zhuǎn)角β，故uβ的大小就可作為角速度ω的度量。

動態(tài)條件下，還須考慮陀螺運動角速度β·、角加速度β¨引起的阻尼力矩、慣性力矩以及軸承中方向不定的摩擦力矩的影響，此時

考慮到速率陀螺的軸承摩擦力矩Mf極小，可忽略不計，對式(1)進(jìn)行拉普拉斯變換，可以得出速率陀螺輸出電壓uβ對輸入角速度ω的傳遞函數(shù)為

式中: kg為陀螺傳遞系數(shù); Tg為陀螺時間常數(shù);ζg為陀螺阻尼系數(shù)。

在實際應(yīng)用中，當(dāng)速率陀螺帶寬遠(yuǎn)大于穩(wěn)定回路帶寬時，其傳遞函數(shù)可近似看作比例環(huán)節(jié)，即G(s)=Kg。

3.2控制回路建模

控制回路是隨動系統(tǒng)實現(xiàn)其功能的核心。隨動系統(tǒng)一般包含穩(wěn)定、預(yù)置、跟蹤等控制回路，本文以跟蹤控制回路為例說明回路建模過程，跟蹤回路主要由電流控制回路、速度穩(wěn)定控制回路和位置控制回路構(gòu)成，原理框圖如圖3所示。

圖3　控制回路原理

3.2.1電流回路

電流控制回路模型如圖4。電流回路能夠減小前向通路元件參數(shù)變化和非線性因素對回路輸出的影響，提高隨動系統(tǒng)抗內(nèi)部干擾(如溫度漂移)能力，擴(kuò)大回路輸出線性范圍，減小電樞回路的時間常數(shù)［8］。同時電流閉環(huán)對結(jié)構(gòu)諧振環(huán)節(jié)有一定的抑制作用，使回路帶寬更寬。在實際應(yīng)用中，由于電流變化比較快，可不考慮執(zhí)行電動機(jī)反電動勢的影響。

圖4　電流控制回路模型

3.2.2速度穩(wěn)定控制回路

速度穩(wěn)定控制回路利用陀螺的“慣性空間測速機(jī)”功能，形成慣性空間中的速度閉環(huán)，抑制系統(tǒng)外部擾動(如載體姿態(tài)干擾、載體振動、風(fēng)載荷擾動等)，保證視軸在慣性空間的精確指向，同時使平臺空間速度嚴(yán)格跟隨速度控制指令變化，速度穩(wěn)定回路模型如圖5。

圖5　速度穩(wěn)定控制回路模型

3.2.3位置控制回路

位置跟蹤控制回路利用采集到的位置信號，實現(xiàn)平臺位置的負(fù)反饋，實現(xiàn)對平臺位置控制指令的快速和準(zhǔn)確跟蹤。通過設(shè)計適當(dāng)?shù)奈恢每刂破?，可以改善系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，達(dá)到要求的靜動態(tài)性能。位置跟蹤回路模型如圖6所示。

圖6　位置跟蹤控制回路模型

4　導(dǎo)引頭隨動系統(tǒng)誤差建模

采用Stribeck曲線來描述摩擦模型如圖7。

圖7　摩擦模型

在隨動系統(tǒng)中，摩擦力矩引起的抖動是影響穩(wěn)定平臺精度的重要因素，體現(xiàn)在低速平穩(wěn)性和頻繁換向時的“死區(qū)”非線性問題上。摩擦力矩主要來自于軸系密封裝置、軸承、電機(jī)電刷和導(dǎo)電滑環(huán)等，其中密封裝置的摩擦力矩占主體地位。

當(dāng)|w|＜w0時，靜摩擦為

當(dāng)|w|＞w0時，動摩擦為

式中: Mf為輸出摩擦力矩，Min為輸入驅(qū)動力矩，Ms為最大靜摩擦，Mc為庫侖摩擦，w為角速度，fs為粘滯摩擦系數(shù)，w0為臨界Stribeck角速度。

控制誤差主要來源于角速度測量誤差、陀螺模型誤差、功放模型誤差、電機(jī)模型誤差等。以陀螺誤差為例，衡量陀螺穩(wěn)定性的主要指標(biāo)是漂移誤差，漂移誤差是控制系統(tǒng)的主要誤差之一，其表達(dá)式為

Xd=Md/H

式中: Xd為陀螺的漂移率，H為陀螺電機(jī)的角動量，Md為繞陀螺輸出軸的干擾力矩。

5　導(dǎo)引頭隨動系統(tǒng)聯(lián)合仿真與分析

隨動系統(tǒng)機(jī)械參數(shù)主要有物理、運動和電氣參數(shù)。記橫滾框架為N，俯仰框架為P，方位框架為Q，三框架空間交匯點為O。每個方向轉(zhuǎn)動慣量分別為Ixx，Iyy，Izz，質(zhì)量為m，則物理參數(shù)為

記每個框架的轉(zhuǎn)動范圍為±Max，動靜摩擦系數(shù)分別為uDynamic、uStatic，則運動參數(shù)為

記電機(jī)輸出軸剛度為s，則電氣參數(shù)有: N_s、P_ s、Q_s，其余電機(jī)參數(shù)作為控制參數(shù)處理。

5.1預(yù)置回路仿真

設(shè)置方位、俯仰、橫滾預(yù)置角度分別為3°、4°、5°，彈體擾動信號為

隨動系統(tǒng)數(shù)字樣機(jī)主要機(jī)械參數(shù)如表1所示。部分控制參數(shù)隨著力矩電機(jī)等元器件的選定就已確定，可調(diào)整的主要是系統(tǒng)的PID參數(shù)，控制參數(shù)如表2所示。

表1　機(jī)械參數(shù)

表2　控制參數(shù)

考慮隨動系統(tǒng)功率放大器、陀螺、力矩電機(jī)等控制元件的誤差［9-10］如表3所示。

表3　誤差參數(shù)

表3中，c為輸入信號的角度誤差，Kgf和h分別為功放模型的增益精度和機(jī)械精度，Ktl為陀螺的增益精度，Tbd為力矩波動系數(shù)。設(shè)置仿真時間5 s，得到方位、俯仰以及橫滾的角位移及穩(wěn)態(tài)誤差如圖8、9所示。由圖8、9可以看出隨動系統(tǒng)數(shù)字樣機(jī)為可控系統(tǒng)，按照表1～3的參數(shù)，預(yù)置角穩(wěn)態(tài)誤差方位通道小于0.1°，俯仰通道小于0.06°，橫滾通道在3.8 s處出現(xiàn)突變。保持其他參數(shù)不變，改變橫滾控制回路PID參數(shù)kwp=110，再次仿真得到橫滾通道穩(wěn)態(tài)誤差如圖10所示?？梢钥闯?，參數(shù)改變后突變消失，表明隨動系統(tǒng)能夠有效響應(yīng)參數(shù)的改變。

圖8　預(yù)置回路輸出角位移

圖9　預(yù)置回路輸出角位移穩(wěn)態(tài)誤差

圖10　改變PID參數(shù)后的橫滾通道預(yù)置角穩(wěn)態(tài)誤差

5.2跟蹤回路仿真

保持5.1節(jié)的機(jī)械參數(shù)、控制參數(shù)、誤差參數(shù)以及彈體擾動參數(shù)不變，輸入被跟蹤的目標(biāo)信號為

設(shè)置仿真時間為5 s，對跟蹤回路仿真，得出跟蹤角位移、穩(wěn)態(tài)誤差及跟蹤角速率如圖11～13。

圖11　跟蹤回路輸出角位移

圖12　跟蹤回路輸出角位移穩(wěn)態(tài)誤差

圖13　跟蹤回路角速率

由仿真結(jié)果可以看出，隨動系統(tǒng)跟蹤過程輸出結(jié)果平滑，工作平穩(wěn)，穩(wěn)態(tài)誤差較小，其中方位和俯仰通道小于0.1°，橫滾通道小于0.14°，3個通道的最大轉(zhuǎn)動角速率分別為17.63、19.07、22.05°/s，滿足現(xiàn)實需求，能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定跟蹤功能。

6　結(jié)束語

以導(dǎo)引頭三框架隨動系統(tǒng)為研究對象，建立了機(jī)械結(jié)構(gòu)虛擬樣機(jī)、控制回路及相關(guān)誤差模型等，形成了一套通用的、參數(shù)可調(diào)的、模塊化的隨動系統(tǒng)數(shù)字樣機(jī)。仿真結(jié)果表明，隨動系統(tǒng)數(shù)字樣機(jī)能夠正確實現(xiàn)物理樣機(jī)的功能和性能，有效響應(yīng)參數(shù)改變。利用隨動系統(tǒng)數(shù)字樣機(jī)，能夠避免樣機(jī)研制的反復(fù)，降低產(chǎn)品設(shè)計和生產(chǎn)成本，縮短產(chǎn)品研制周期，提高產(chǎn)品研制效率，未來在導(dǎo)引頭設(shè)計中應(yīng)用將越來越普遍，能夠為構(gòu)建導(dǎo)引頭數(shù)字化設(shè)計平臺提供有效支撐。

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Design and implemetation of a digital prototype for the seeker servo system

SHAO Xuehui1，2，WU Shengjun1，2，XU Li1，2，LI Quanyun1，2
1.National Laboratory of Aerospace Intelligent Control Technology，Beijing 100854，China 2.Beijing Aerospace Automatic Control Institute，Beijing 100854，China

The mathematical models of mechanism，control elements and control loop are presented for the three-axis servo system of a seeker based on its typical working characteristics，and the error factors influencing the performance of the servo system are analysed.Universal and parameterized digital prototype of the servo system is established based on modularization，and associated simulation of mechanism and control based on ADAMS and MATLAB is given.Simulation result shows that the actual prototype＇s function and performance can be achieved on the digital prototype and the change of parameters can be responded effectively.Therefore，the digital prototype can be an effective approach for demonstrating，analysing and desiging the servo system，and it may be applied pervasively in future.

servo system; digital design; mathematical model; mechanism; control loop; seeker

TP391.9

A

1009-671X(2015) 04-008-07

2014-12-17.網(wǎng)絡(luò)出版日期: 2015-07-27.

邵學(xué)輝(1983-)，男，工程師，碩士.吳盛君(1981-)，男，工程師，碩士.

邵學(xué)輝，E-mail: zhengli_1217@163.com.

10.3969/j.issn.1009-671X.201412016