王光秋,汲生成*

中國(guó)商飛北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心,北京 102211

隨著民用飛機(jī)安全性、舒適性和環(huán)保性的不斷提高,民航飛機(jī)現(xiàn)已成為國(guó)內(nèi)外人們旅行的主要交通工具。2014年全球民航旅客運(yùn)輸量已達(dá)到創(chuàng)紀(jì)錄的33億人次,同比增長(zhǎng)5%；其中中國(guó)民航旅客運(yùn)輸量達(dá)到3.9億人次,同比增長(zhǎng)11%。高品質(zhì)的民航運(yùn)輸不僅要保證乘客的安全,而且要為乘客提供健康的空中旅行環(huán)境。一般乘客在乘坐飛機(jī)的幾個(gè)小時(shí)旅行過程中,處于低壓缺氧、低濕度、人與人之間距離非常小和相對(duì)暴露而狹窄的機(jī)艙內(nèi)。因此,研究病毒在機(jī)艙內(nèi)的傳播具有重要意義。目前的大部分商用飛機(jī)機(jī)艙內(nèi)50%的空氣是來自外部的新鮮空氣,即從發(fā)動(dòng)機(jī)引入的新鮮空氣。其經(jīng)過去除揮發(fā)性有機(jī)化合物(Volatile Orgnic Compunds,VOC)和臭氧,然后與機(jī)艙內(nèi)經(jīng)過高效過濾器(High Efficiency Particulate Air filter,HEPA)和氣體過濾器除異味后的氣體混合后進(jìn)入機(jī)艙。HEPA能夠99.97% 地去除直徑為0.1～0.3μm大小的顆粒和100%地去除其他顆粒[1]。例如,結(jié)核桿菌(Tubercle Bacillus,TB)直徑在0.2～0.5μm之間,長(zhǎng)度在2～5μm之間,用HEPA可以去除大部分結(jié)核桿菌[1]。

咳嗽、打噴嚏或講話能產(chǎn)生大量的直徑最大為100μm的水滴,同時(shí)病菌也被擴(kuò)散到空氣中。比較大的水滴(直徑大于5μm)會(huì)通過重力作用沉積在表面上,例如,易感染人群的眼球結(jié)膜或者鼻腔粘膜；直徑稍小的水滴在溫暖、干燥的環(huán)境里會(huì)快速地蒸發(fā)變成微滴核(直徑小于5μm)。這些帶有病原體的微滴核能夠長(zhǎng)時(shí)間懸浮在空氣中,并且隨空氣的流動(dòng)而移動(dòng)[2],很容易傳染給其他乘客。除了近距離接觸外,病原體是否能夠傳給其他乘客還取決于乘客在受到病原菌污染的環(huán)境里所暴露的時(shí)間、微生物的致病性、環(huán)境以及乘客自身免疫情況等因素。疾病傳染擴(kuò)散會(huì)給其他乘客造成現(xiàn)實(shí)的威脅,例如病毒病像麻疹和流感、細(xì)菌感染像結(jié)核病等。而且,已知的傳染性疾病如天花、麻疹、肺結(jié)核、SARS、普通感冒和季節(jié)性流感等都可能在民航飛行中傳播[3]。Wagner等研究推測(cè)[4],一位坐在經(jīng)濟(jì)艙的H1N1流感攜帶者可能在5 h的飛行中感染2～5位、11 h中感染5～10位、17 h中感染7～17位乘客；如果飛機(jī)不是滿載,乘客在頭等艙中受感染的概率要比在經(jīng)濟(jì)艙中多。除了普通乘客通常的疾病傳染,還有生物恐怖主義者攜帶傳染性疾病通過空運(yùn)傳播或者化學(xué)武器進(jìn)行報(bào)復(fù)等潛在威脅。顯然,研究疾病在機(jī)艙內(nèi)傳播的機(jī)理、傳播路徑,以及影響疾病傳播的機(jī)艙內(nèi)環(huán)境例如通風(fēng)量、通風(fēng)過濾、空氣濕度和人員行為如表面接觸、手衛(wèi)生、食品管理等,對(duì)民航產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有重要意義。

圖1 通過咳嗽和講話產(chǎn)生的液滴直徑分布[5]Fig.1 Diameter distribution of fluid droplet generated by coughing and speaking[5]

1 機(jī)艙內(nèi)病菌傳播的研究方法

在介紹病菌傳播的研究方法之前,有必要對(duì)病菌傳播的方式進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹,以在研究病菌傳播方法時(shí)有的放矢。病菌傳播的方式主要有以下幾種:

1)直接接觸傳播,通過表面的直接接觸傳播,例如握手、接吻。

2)間接接觸傳播,通過接觸媒介物體,比如接觸帶有病原體的物體表面,例如廁所把手、椅子等。

3)攜帶病原體的水滴傳播,這些水滴的直徑大于5μm,通過帶有病原體的人講話、咳嗽和打噴嚏等方式產(chǎn)生。這些飛濺的小液滴容易被其他乘客通過呼吸道直接吸入身體,因此在某種程度上說,這種傳播方式可以看作直接傳播方式。

4)空氣傳播,通過攜帶病原體的氣溶膠傳播,這些小液滴也是通過人的呼吸道產(chǎn)生,例如說話、打噴嚏和咳嗽等,小液滴的直徑小于5μm,因此可以長(zhǎng)時(shí)間懸浮在空氣中,并且隨空氣流動(dòng)而移動(dòng)很長(zhǎng)的距離。小液滴由于直徑很小,能夠通過呼吸道直接進(jìn)入肺胞,引發(fā)直接的感染。不同的學(xué)者研究發(fā)現(xiàn),通過咳嗽和講話而產(chǎn)生的液滴的直徑分布如圖1所示[5]。圖中:fn為概率分布函數(shù)；dp為液滴直徑；GM為dp的平均值。

接觸傳播方式是指通過直接或間接接觸方式導(dǎo)致的病菌傳播。病菌能夠引發(fā)感染的前提是:一定劑量的病菌從寄主釋放出來后,必須在手或者其他帶菌雜物體上能夠存活一段時(shí)間,例如,沉積到不銹鋼表面的流感病菌存活受到環(huán)境溫度、相對(duì)濕度和暴露時(shí)間的影響,在周圍環(huán)境為24℃和相對(duì)濕度為35%條件下暴露1 h,流感病毒能夠存活63%。研究顯示,隨著溫度(55℃、60℃、65℃)和相對(duì)濕度(25%、50%、75%)的不斷提高,流感病毒滅活也隨之增加。對(duì)于其他病毒,例如TB與流感病毒、H3N2和H1N1存活時(shí)間和周圍環(huán)境的關(guān)系分析研究,可參考相關(guān)的研究成果和實(shí)驗(yàn)記錄[2]。

通過咳嗽、打噴嚏等產(chǎn)生的液滴,其中直徑大于150μm的液滴攜帶的病原體超過總量的99%。這些液滴運(yùn)動(dòng)的距離受到初始速度和重力加速度的影響,直徑超過150μm的水滴能夠運(yùn)動(dòng)超過60 cm的距離,因此大多數(shù)液滴都會(huì)很快地降落到地面或者其他物體表面上,而到達(dá)不了易感人群。由于機(jī)艙內(nèi)特有的結(jié)構(gòu)特征(如圖2所示[3])與混合通風(fēng)(Mixing Ventilation)方式,增加了病菌在機(jī)艙內(nèi)傳播的范圍。HEPA過濾裝置能夠去除病毒和病菌,但是這些過濾裝置只安裝在通風(fēng)管道內(nèi),在去除病毒和病菌前已經(jīng)擴(kuò)散到其他乘客。研究人員通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M人類咳嗽產(chǎn)生的液滴,在100%新鮮空氣通風(fēng)狀態(tài)下,這些水滴能夠用20 s到達(dá)涵蓋21個(gè)座位的距離[2]。為了更好地理解機(jī)艙通風(fēng)對(duì)水滴運(yùn)動(dòng)的影響,可通過實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量說話、打噴嚏和咳嗽產(chǎn)生的空氣射流流場(chǎng)(如圖3所示)和液滴數(shù)量等,目前主要測(cè)量方法有PIV(Particle Image Velocimetry)和IMI(Interferometric Mie Imaging)等。

圖2 機(jī)艙內(nèi)混合通風(fēng)方式示意圖[3]Fig.2 Sketch of mixing ventilation mode in civil aircraft cabin[3]

圖3 男性實(shí)驗(yàn)者講話和咳嗽引起的空氣射流速度場(chǎng)Fig.3 Jet velocity distribution generated by speaking and coughing from a male

圖4 全尺寸寬體機(jī)艙模型圖[6]Fig.4 Full-scale mockup experiment in wide-body aircraft cabin[6]

以下將介紹研究病菌傳播的主要方法。

1.1 實(shí)驗(yàn)方法

在用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量中,需要通過完成大量的實(shí)驗(yàn),才能比較準(zhǔn)確地確定每個(gè)樣本所產(chǎn)生的氣體流量、速度、液滴直徑分布和數(shù)量。例如,通過特殊的肺活量計(jì)來測(cè)量流速和通過雪茄煙霧(直徑大約為0.2μm的粒子)來跟蹤流場(chǎng)等。從呼吸道呼出的病菌除了落在物體表面上,還有留在微滴核上并且懸浮在空氣中,其殘留在微滴核上的病菌可以通過空氣傳播。由于在機(jī)艙內(nèi)測(cè)量乘客和機(jī)組人員的實(shí)驗(yàn)成本非常高,基本不可行。因此,人們通常在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)通過實(shí)驗(yàn)方法模擬真實(shí)機(jī)艙環(huán)境,測(cè)量病原體在空氣中的傳播。其方法一般是用示蹤氣體(CO2)或者固體粒子如煙代替攜帶病原體的液體顆粒,然后通過十四非色散紅外傳感器來測(cè)量示蹤氣體的濃度或者液滴的數(shù)量。

美國(guó)堪薩斯州立大學(xué)的機(jī)艙環(huán)境研究實(shí)驗(yàn)室(Aircraft Cabin Environment Research Laboratory,ACERL)建有全尺寸的寬體客機(jī)(Boeing 767)機(jī)艙實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?如圖4所示[6])。該實(shí)驗(yàn)室有長(zhǎng)為9.45 m(包含11排座位)的機(jī)艙段和模擬真實(shí)高空機(jī)艙環(huán)境的控制系統(tǒng),如空氣流量為660 L/s的HEPA等。其實(shí)驗(yàn)方式一般為:① 利用CO2和氦氣混合來代替污染物的擴(kuò)散,包含這兩種混合氣體的示蹤氣體在左右過道中心通過垂直細(xì)管在1.2 m高度噴入機(jī)艙內(nèi)；空氣取樣裝置放置在機(jī)艙前部1.5 m高的位置。由于湍流擴(kuò)散強(qiáng)度比分子擴(kuò)散大幾個(gè)數(shù)量級(jí),因此實(shí)驗(yàn)取樣的時(shí)候忽略了分子擴(kuò)散效應(yīng)；② 用滑石粉作為固體顆粒(如圖5所示[6]),滑石粉顆粒直徑在0.5～5.0μm之間,其中滑石粉數(shù)量分布峰值是直徑為1.5μm的顆粒。固體顆粒的濃度用氣動(dòng)粒度儀(Aerodynamic Particle Sizer,APS)TSI 3321來測(cè)量；③ 用乳酸乳球菌作為替代細(xì)菌,這種替代細(xì)菌被霧化后噴在和乘客頭部高度一致的位置。

通過上述3類實(shí)驗(yàn),可以測(cè)量不同的病毒攜帶方式在機(jī)艙內(nèi)橫向和縱向位置的擴(kuò)散情況。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),擬合病菌濃度擴(kuò)散模型,得到可以用于預(yù)測(cè)病菌濃度擴(kuò)散的經(jīng)驗(yàn)公式[2]。

1.2 數(shù)值模擬方法

和實(shí)驗(yàn)方法相比,數(shù)值模擬方法是一種方便并節(jié)省成本的方法,通過計(jì)算機(jī)艙內(nèi)熱流耦合場(chǎng)來研究空氣傳播疾病的濃度擴(kuò)散。CFD方法還能研究病菌在三維空間的傳播情況,而用實(shí)驗(yàn)方法是較難測(cè)量的?？諝饬鲌?chǎng)、壓力場(chǎng)和溫度的變化可以通過求解質(zhì)量守恒方程、雷諾平均Navier-Stokes方程組和湍流方程組、能量方程組而獲得。通常有兩種模擬方法,用來模擬攜帶病菌的液體顆?；蛘吖腆w顆粒,一種是把固體顆?；蛘咭后w顆?？醋饕环N連續(xù)物質(zhì),可以求解一個(gè)濃度的對(duì)流擴(kuò)散方程(也就是物質(zhì)輸運(yùn)方程)來獲得濃度場(chǎng)；濃度擴(kuò)散只和空氣的對(duì)流和擴(kuò)散有關(guān),通過湍流黏性系數(shù)與空氣輸運(yùn)方程組相關(guān)聯(lián)。另外一種方法是把固體顆?；蛘咭后w顆?？醋饕环N離散相物質(zhì),一般用Lagrange方法計(jì)算每個(gè)顆粒的歷史運(yùn)動(dòng)狀態(tài),如圖6所示；這種方法可以跟蹤每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,但是計(jì)算量比較大。

圖5 固體顆粒噴射裝置[6]Fig.5 Injector of solid particles[6]

圖6 用Lagrange方法計(jì)算顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6 Trajectories of particles simulated using Lagrange method

圖7 2003年中國(guó)國(guó)航香港-北京F112航班SARS攜帶者傳染20位乘客分布示意圖[3]Fig.7 SARS infected 20 passengers’distribution in international flight F112 from Hong Kong to Beijing of China in 2003[3]

在2003年,中國(guó)國(guó)航由香港至北京的F112航班上20位乘客被一個(gè)SARS攜帶者傳染,其機(jī)上人員分布情況如圖7所示[3]。Mazumdar等通過CFD數(shù)值模擬研究表明[7],病菌傳播與乘客和SARS攜帶者是否運(yùn)動(dòng)有很大關(guān)系。在計(jì)算模型中,應(yīng)用了動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)來模擬移動(dòng)的乘客,結(jié)果顯示當(dāng)一個(gè)乘客沿著走廊走動(dòng)時(shí),尾流會(huì)使病菌傳到攜帶者前面7排的距離,病菌在尾流的影響下還會(huì)繼續(xù)擴(kuò)散到其他的乘客(如圖8所示[7])。

Acikgoz等利用CFD研究Boeing 767機(jī)艙內(nèi)攜帶者咳嗽對(duì)病菌擴(kuò)散的影響[2],網(wǎng)格劃分及數(shù)值結(jié)果如圖9所示。數(shù)值模擬顯示咳嗽可以讓病菌在機(jī)艙內(nèi)傳播超過1.5 m的距離,傳播距離還和咳嗽方向以及液滴顆粒直徑有關(guān)。結(jié)果顯示,咳嗽10 s后,機(jī)艙內(nèi)水平方向咳嗽產(chǎn)生的病菌濃度要比垂直方向的病菌濃度大。

準(zhǔn)確地應(yīng)用CFD模擬病毒的傳播,需要精確定義邊界條件,比如乘客的呼出和呼吸動(dòng)作在模擬的時(shí)候可以設(shè)置成為周期性邊界條件；但嘴和鼻子呼出和吸入并不在同一時(shí)間,因此還需要用自定義函數(shù)(User Defined Function,UDF)來定義邊界條件,病毒濃度邊界條件的定義也需要用UDF。除此之外,網(wǎng)格相關(guān)性驗(yàn)證、湍流模型和離散格式的選擇也是影響計(jì)算精度的重要因素。在Boeing 767機(jī)艙模型中,研究者還做了網(wǎng)格相關(guān)性分析,分別采用0.52,3.3,7百萬的四面體網(wǎng)格。在64位3 GHz頻率的XEON處理器上,8個(gè)CPU共36 GB內(nèi)存,每個(gè)算例運(yùn)行大約3天時(shí)間。

圖8 移動(dòng)乘客對(duì)SARS擴(kuò)散的影響[7]Fig.8 SARS spreading influenced by moving passengers[7]

圖9 Boeing 767機(jī)艙網(wǎng)格劃分及數(shù)值結(jié)果[2]Fig.9 Grid generation and simulated results of Boeing 767 cabin[2]

1.3 概率分析方法

通過CFD模擬真實(shí)機(jī)艙內(nèi)環(huán)境,雖然網(wǎng)格生成和運(yùn)算需要花費(fèi)大量時(shí)間,但是能更詳細(xì)地了解病菌的傳播情況。Gupta等研究發(fā)現(xiàn)[8],3～4 min后,排到空氣中的液滴只剩下大約10%且均質(zhì)分布。因此可以用實(shí)驗(yàn)或者數(shù)值模擬方法得到病菌攜帶者呼氣射流隨時(shí)間在空間上的分布特征,進(jìn)而獲取一個(gè)呼氣動(dòng)作排到空氣中的病毒劑量。通過在不同時(shí)間疊加每個(gè)動(dòng)作排到空氣中病毒的劑量,可以計(jì)算其真實(shí)環(huán)境中病毒的劑量。乘客吸入的劑量,可以根據(jù)式(1)計(jì)算:

式中:di(t)為被i個(gè)乘客在時(shí)刻t吸入的劑量；Inf為吸入效率；dex為病毒攜帶者排出去的劑量；α為病菌在空氣中的生存能力；pi為第i個(gè)乘客吸入病毒的速率；ci為在第i個(gè)乘客周圍呼出的水滴濃度。

在機(jī)艙內(nèi)個(gè)體感染概率可根據(jù)吸入劑量和概率模型計(jì)算。概率模型雖不能判斷乘客是否受到感染,但是可以預(yù)測(cè)該乘客受到感染的概率。比較常用的模型有Dose-response模型和Wells-Riley模型[9]:

式中:P為感染概率；D為受感染人群數(shù)量；S為易感染人群數(shù)量；ni為原發(fā)性感染病例；q為quanta釋放率(quanta為度量病毒劑量的單位)；p為肺通氣率；Q為機(jī)艙通風(fēng)率；r為引發(fā)感染能力；dis為在穩(wěn)定完全混合狀態(tài)下的吸入劑量。近年來隨著分析模型的發(fā)展和完善,已發(fā)展了非穩(wěn)態(tài)非完全混合模型和多路徑傳播(例如通過手接觸座椅、廁所把手、杯具等)等概率預(yù)測(cè)模型,可以預(yù)測(cè)復(fù)雜情況下的傳染概率。

2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

實(shí)驗(yàn)?zāi)M技術(shù)和CFD技術(shù)是近年來發(fā)展起來的先進(jìn)實(shí)驗(yàn)技術(shù)和計(jì)算技術(shù)的典型代表,分屬不同的學(xué)科研究領(lǐng)域。實(shí)驗(yàn)?zāi)M技術(shù)基于模擬真實(shí)人體生理狀況,因其風(fēng)險(xiǎn)小、成本低、模擬精度高等優(yōu)點(diǎn),在航空、航天、汽車等領(lǐng)域的封閉空間環(huán)境控制、碰撞實(shí)驗(yàn)等方面得到廣泛的應(yīng)用。然而,實(shí)驗(yàn)?zāi)M技術(shù)也存在著如模擬環(huán)境復(fù)雜、測(cè)量設(shè)備要求高、實(shí)驗(yàn)成本高等問題,尤其是如何精確測(cè)量咳嗽、打噴嚏和講話產(chǎn)生液滴直徑的分布、液滴攜帶病原體的劑量以及殘留在空氣中的氣溶膠擴(kuò)散等問題已得到了廣泛的關(guān)注,亟待解決。

圍繞著液滴直徑大小分布的問題,Duguid[10]、Shimada[11]、Papineni[12]、Chao[5]和Morawska[13]等進(jìn)行了一系列研究,給出了不同情況下液滴直徑大小的分布規(guī)律；Hoppe[14]通過實(shí)驗(yàn)確定了呼出氣流的溫度。Chen等研究了咳嗽產(chǎn)生的氣流特征,例如流量、射流方向、咳嗽過程中嘴張開的有效面積[15]。上述實(shí)驗(yàn)都是通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M技術(shù)研究液滴在運(yùn)動(dòng)距離不遠(yuǎn)還幾乎沒有蒸發(fā)的情況下的空氣流動(dòng)特征和液滴直徑大小分布規(guī)律。直徑大于5μm的攜帶病原體的液滴通常在空氣中運(yùn)動(dòng)不超過1 m距離就沉降在物體表面或者軟組織表面[2]。研究表明[16-17],咳嗽等產(chǎn)生的液滴,大多數(shù)液滴在不到一秒鐘的時(shí)間內(nèi)變成液滴核,直徑大約變?yōu)樵瓉淼?/3。殘留在空氣中的液滴核能夠在空氣中存留很長(zhǎng)時(shí)間,由空調(diào)系統(tǒng)(如圖2所示)和人員走動(dòng)(如圖8所示)產(chǎn)生的湍流使液滴核通過空氣傳播方式傳染給其他乘客[18-19]。

在實(shí)驗(yàn)研究方面,Zhang[20]和Kühn[21]等通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)即使在穩(wěn)態(tài)下,通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法全面了解在全尺寸機(jī)艙實(shí)體模型內(nèi)顆粒物傳播情況是很難的,因?yàn)榇蟮姆忾]空間和座椅、乘客等障礙物妨礙實(shí)驗(yàn)設(shè)備獲得更詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。另外,人員的走動(dòng)使機(jī)艙內(nèi)流動(dòng)更加復(fù)雜,更難獲得有意義的數(shù)據(jù)[18]。為了研究攜帶有病原體的氣溶膠在機(jī)艙內(nèi)的擴(kuò)散機(jī)理,實(shí)驗(yàn)?zāi)M中通常使用示蹤氣體或粒子發(fā)生器產(chǎn)生的固體顆粒[22]。Nielsen[23]把N2O和煙模擬病菌射入呼吸區(qū)域,結(jié)合個(gè)性化通風(fēng)(Personalised Ventilation)方式發(fā)現(xiàn),通風(fēng)口設(shè)置在頸枕上要比安裝在座位上更有利于避免交叉感染。丹麥科技大學(xué)國(guó)際室內(nèi)環(huán)境和能源中心(International Center for Indoor Environment and Energy,ICIEE)的研究人員[24]發(fā)現(xiàn)增加新鮮空氣流量可以降低射入點(diǎn)附近的示蹤粒子的濃度,但是也使粒子擴(kuò)散到更遠(yuǎn)的距離。研究還表明粒子沉淀率在60%～70%之間[22]。香港大學(xué)Wan等[25]研究了不同液滴直徑在不同空氣通風(fēng)量下沿機(jī)艙橫向和縱向的擴(kuò)散規(guī)律,結(jié)果表明,液滴直徑越大,在橫向和縱向傳播距離上表現(xiàn)出更大的浮動(dòng)性。

以上工作充分表明,通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M技術(shù)可以有效地定性測(cè)量液滴在機(jī)艙內(nèi)的擴(kuò)散規(guī)律,但是模擬實(shí)驗(yàn)方法仍然停留在直覺經(jīng)驗(yàn)和定性研究上,缺乏系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)和有效的經(jīng)驗(yàn)或者半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

從學(xué)術(shù)研究角度分析,機(jī)艙內(nèi)攜帶病原體的液滴和固體顆粒是離散相在連續(xù)相空氣中傳播擴(kuò)散,屬于多相流體力學(xué)耦合計(jì)算問題。如何耦合離散相和連續(xù)相、熱力耦合、邊界條件參數(shù)輸入和壁面邊界條件處理,從而改善數(shù)學(xué)模型和提高數(shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)精度,是理論研究工作重點(diǎn)關(guān)注的問題。

在CFD范疇內(nèi),依據(jù)參考坐標(biāo)的不同,計(jì)算離散相方法主要有Lagrange和Euler方法。前者計(jì)算每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,考慮了包括流體黏性力、重力、熱泳力和布朗運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散效應(yīng)在內(nèi)的影響。Euler方法計(jì)算離散相濃度的擴(kuò)散,求解對(duì)流擴(kuò)散方程,通過黏性系數(shù)與Schmidt數(shù)和流體控制方程耦合。

Acikgoz等[2]利用Lagrange方法模擬了Boeing 767寬體客機(jī)機(jī)艙21個(gè)座位,即3排空間內(nèi)病原體的傳播。在模擬中,全部采用真實(shí)人體幾何模型,主要研究病原體噴出方向、感染者位置和傳播時(shí)間這3個(gè)參數(shù)對(duì)病原體傳播的影響。由于采用穩(wěn)定邊界條件,液滴微粒直徑一致,因此模擬結(jié)果距離真實(shí)情況有一定距離。而Wan等[25]同樣利用Lagrange方法,模擬了機(jī)艙內(nèi)病原體在不同空調(diào)通風(fēng)量、液滴直徑在機(jī)艙橫向和縱向上的傳播規(guī)律,通過應(yīng)用各向異性邊界壁面函數(shù)[26]和改善邊界條件[24],數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較一致。

美國(guó)普渡大學(xué)的Poussou等利用縮減水模型實(shí)驗(yàn)[18],借助先進(jìn)的PIV和PLIF(Planar Laser Induced Fluorescence)技術(shù)獲取實(shí)驗(yàn)結(jié)果,重點(diǎn)研究了移動(dòng)物體對(duì)病原體擴(kuò)散的影響。計(jì)算模擬采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。而Mazumdar等[7]重點(diǎn)研究了模型縮減和移動(dòng)物體對(duì)機(jī)艙內(nèi)病毒傳播的影響；利用Poussou等驗(yàn)證過的數(shù)值模型和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),他們發(fā)現(xiàn)移動(dòng)物體能帶動(dòng)病毒移動(dòng)7排座位距離,這解釋了SARS為什么能傳染給距離病源較遠(yuǎn)的乘客這一難題[18]。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間,也有采用體積力方法加入一個(gè)分布式動(dòng)量源[27-28]或者湍流能量源[29]的計(jì)算模型。除了CFD模擬方法,還有多區(qū)域模型[30]、Zonal模型[31]等所獲得的CFD預(yù)測(cè)的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)比較接近[24]。根據(jù)Chen等[15]的研究,v2-f和RNG k-ε湍流模型更加適用于機(jī)艙內(nèi)病原體傳播擴(kuò)散的模擬。李玉國(guó)等通過實(shí)驗(yàn)和CFD模擬研究SARS室內(nèi)傳播機(jī)理,揭示了SARS在2003年香港到北京航班里的傳播情況[32]。

近年來,隨著對(duì)機(jī)艙內(nèi)病菌研究的深入,不同的研究團(tuán)隊(duì)做了大量的實(shí)驗(yàn)以確定人類講話、咳嗽和打噴嚏所產(chǎn)生的液滴流動(dòng)特征,這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使得邊界條件參數(shù)的輸入問題得到了進(jìn)一步的改善。但是對(duì)于液滴擴(kuò)散到邊界和邊界的相互作用方面的研究成果較少。此外,上述計(jì)算模型只涉及到3排或者5排座,并不能比較完整地分析機(jī)艙內(nèi)的病菌傳播情況。Poussou等[18]利用水模型研究了水槽內(nèi)移動(dòng)物體對(duì)病菌傳播的影響,但其結(jié)果無法直接應(yīng)用于模擬機(jī)艙內(nèi)移動(dòng)乘客對(duì)病菌傳播的影響。

通過模擬實(shí)驗(yàn)方法和CFD方法,可以獲得病菌濃度在密閉空間位置隨著時(shí)間和其他一些物理量以及外部因素而變化的規(guī)律,例如在發(fā)動(dòng)機(jī)單發(fā)失效通風(fēng)量下,以及不同的通風(fēng)方式和在機(jī)艙內(nèi)有人員走動(dòng)導(dǎo)致空氣對(duì)流加強(qiáng)的情況。正如第1節(jié)關(guān)于3種不同研究方法的闡述,模擬實(shí)驗(yàn)方法和CFD方法不能評(píng)估乘客在機(jī)艙內(nèi)受感染的概率和評(píng)估機(jī)艙內(nèi)病菌不同傳播途徑的相對(duì)重要性。

Brankston和Killingley等討論了不同傳播路徑在病菌傳播擴(kuò)散中所扮演的角色和重要性[33-34]?？偟膩碚f,一些傳播路徑的傳播機(jī)理還沒有完全弄清楚。例如,近距離呼吸接觸傳播方式(如圖10所示)近幾年才開始得到關(guān)注[35],而通過表面接觸方式的傳播機(jī)理仍然在探究中。

根據(jù)當(dāng)時(shí)具體的傳播條件和病菌種類,不同的傳播方式和途徑在其中的重要性也不同[33-34]。例如,在1977年3月,從阿拉斯加州霍默到科迪亞克島的航班上爆發(fā)了流感病毒,研究發(fā)現(xiàn)空氣傳播方式是導(dǎo)致流感病毒傳播的主要途徑[35-36]。然而,Han等研究發(fā)現(xiàn),近距離接觸傳播方式是導(dǎo)致另外一次病菌爆發(fā)的主要原因[37]。

一些文獻(xiàn)研究了通過手接觸污染的表面(如圖11所示)的傳播方式下乘客受感染的概率模型[38-39]。然而,在這些研究中,病菌在從污染的表面到手傳遞的過程中,前提是假設(shè)手和污染物只接觸一次。這個(gè)假設(shè)條件只有在乘客上座率非常低的情況下比較合理。在上座率非常高的情況下,一些表面,例如廁所和門的把手會(huì)被不同的個(gè)體頻繁地觸摸,而且感染者的手也可能會(huì)污染其他的表面。隨后,一些研究者對(duì)隨機(jī)模型進(jìn)行了研究[40],即個(gè)體在空間位置和個(gè)體之間的鏈接關(guān)系是隨機(jī)的。個(gè)體活動(dòng)規(guī)律的可預(yù)測(cè)性差導(dǎo)致接觸模型帶入很多假設(shè)條件,比如人的活動(dòng)是按照一定的規(guī)律執(zhí)行的,這導(dǎo)致一些隨機(jī)模型其實(shí)并不是完全的隨機(jī)模型[40]。

圖10 近距離呼吸接觸傳播示意圖Fig.10 Diagram of respiratory close contact

圖11 表面接觸傳播方式示意圖Fig.11 Graphical depiction of surface contact network

社會(huì)接觸模型整合了近距離接觸和空氣傳播兩種模型來評(píng)估任何兩個(gè)或更多個(gè)體(包括乘客和機(jī)務(wù)人員)受感染的可能性(如圖12所示)。

然而,研究病菌在機(jī)艙內(nèi)傳播的難點(diǎn)在于,在民用客機(jī)機(jī)艙內(nèi)不能使用無線設(shè)備收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。另外,考慮到民航巨大的客運(yùn)量,不可能在一天或者一個(gè)月內(nèi)追蹤所有研究對(duì)象(乘客和機(jī)務(wù)人員)；不像其他運(yùn)輸工具,乘客在航班飛行過程中不能隨意上下飛機(jī)。結(jié)合飛機(jī)機(jī)艙內(nèi)病菌傳播環(huán)境的特殊性,促使我們發(fā)展一種能夠描述病菌在機(jī)艙密閉空間內(nèi),包括接觸傳播模型、近距傳播模型和空氣傳播模型、傳播特點(diǎn)的實(shí)用模型。通過這種新的模型,可以綜合研究各種傳播路徑在病菌傳播過程中的相對(duì)重要性以及對(duì)乘客受感染的風(fēng)險(xiǎn)作出評(píng)估。為此,本團(tuán)隊(duì)與香港大學(xué)李玉國(guó)教授開展合作,在病菌在機(jī)艙內(nèi)傳播過程中多種傳播路徑的相對(duì)重要性方面開展研究工作。發(fā)展了綜合接觸傳播和空氣傳播兩種模型的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)傳播模型,圖13和圖14分別給出了長(zhǎng)距傳播和近距呼吸傳播方式引起乘客受感染概率在機(jī)艙內(nèi)的分布圖。

圖13 長(zhǎng)距空氣傳播方式引起乘客受感染概率Fig.13 Infection risk of each individual due to long range airborne transmission

圖14 近距呼吸接觸方式引起乘客受感染概率Fig.14 Infection risk of each individual due to respiratory close contact

3 總 結(jié)

病菌在機(jī)艙內(nèi)傳播的主要研究方法包括實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法、數(shù)值模擬方法和概率分析方法。通過實(shí)驗(yàn)方法可以局部地測(cè)量呼吸、咳嗽等動(dòng)作產(chǎn)生的流場(chǎng)、液滴直徑的分布規(guī)律和病菌濃度分布；而數(shù)值模擬方法可以詳細(xì)地模擬氣體流場(chǎng)與病菌濃度擴(kuò)散和分布情況；概率分析方法不僅可以研究在機(jī)艙內(nèi)病菌多種傳播路徑的相對(duì)重要性,而且還可以評(píng)估乘客在旅行過程中受感染的風(fēng)險(xiǎn)。

根據(jù)本文第2節(jié)的分析,在民航機(jī)艙內(nèi)病菌傳播的研究方面,目前存在的主要問題可總結(jié)如下,有待進(jìn)一步深入研究和探討:

1)機(jī)艙內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)的研究工作目前主要基于直接的觀測(cè)方法,缺乏理論分析。通常用簡(jiǎn)單的人體模型和示蹤粒子來模擬人體咳嗽、打噴嚏和講話產(chǎn)生射流的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)特征,并沒有總結(jié)出適合表述這些特征的理論性公式。

2)現(xiàn)有熱力耦合條件下的多相流體力學(xué)計(jì)算模型尚不完善,要解決計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果匹配的問題,需要從邊界條件參數(shù)的輸入、湍流模型的選擇、邊界條件的處理等方面開展深入研究。

3)在病菌通過接觸方式傳播過程中,需要從更加微觀角度研究病菌傳播的機(jī)理,包括從被污染物體表面到手表面,或者從手表面到物體表面。這可以帶動(dòng)納米材料在滅殺和抑制病菌、病毒方面的應(yīng)用研究。

4)在概率分析模型方面的研究,會(huì)朝著更加復(fù)雜的模型方向發(fā)展,這樣模型可以描述更多個(gè)體之間復(fù)雜的關(guān)系,以及追蹤更多個(gè)體隨著時(shí)間變化受感染的風(fēng)險(xiǎn)。

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