李勝中，劉建新，夏一飛

(西華大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，四川成都 610039)

氣動(dòng)系統(tǒng)具有成本低廉、動(dòng)作迅速、反應(yīng)快、維護(hù)簡(jiǎn)單、使用壽命長(zhǎng)、安全可靠、無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)，但是氣動(dòng)定位系統(tǒng)的非線性強(qiáng)，速度穩(wěn)定性差，給精確的位置控制帶來(lái)很大的影響［1］。目前氣缸定位控制常用的控制方法主要有:神經(jīng)PID控制、模糊PID控制、神經(jīng)模糊控制、流體脈沖調(diào)制控制、比例伺服閥控制、智能自適應(yīng)PID控制等方法。劉貴杰等［2］對(duì)流體脈沖調(diào)制控制進(jìn)行研究，當(dāng)時(shí)已經(jīng)達(dá)到了±0.2 mm的定位精度。李寶仁等［3］采用單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器對(duì)氣動(dòng)位置伺服系統(tǒng)進(jìn)行研究也取得了小于0.2 mm的定位精度。范偉等人［4］將智能自適應(yīng)PID控制算法用于氣動(dòng)人工肌肉位置控制中，穩(wěn)態(tài)精度可控制在0.2 mm以內(nèi)。朱春波等［5］進(jìn)行了基于比例閥的氣動(dòng)伺服系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法的研究，定位精度的均方根誤差為0.09 mm，重復(fù)定位精度為±0.27 mm。上述各成果采用的控制策略都有其局限性:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的速度較慢，穩(wěn)定性和收斂性的理論證明較困難;自適應(yīng)控制需要較長(zhǎng)的運(yùn)算時(shí)間;PID控制需要系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，并且其參數(shù)不能在線調(diào)整;模糊控制不需要精確的數(shù)學(xué)模型，參數(shù)變化的適應(yīng)性較強(qiáng)，但是控制精度較低。為了克服這二者的缺點(diǎn)，將PID控制和模糊控制相結(jié)合，就形成模糊PID控制。此系統(tǒng)采用模糊PID控制，比常規(guī)PID控制有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性、更小的超調(diào)，比模糊控制有更高的穩(wěn)態(tài)精度，并且系統(tǒng)對(duì)外部擾動(dòng)也具有很好的魯棒性。

在實(shí)驗(yàn)室所開發(fā)的機(jī)器人拋光系統(tǒng)中，采用氣缸作為拋光姿態(tài)調(diào)整執(zhí)行結(jié)構(gòu)。文中試圖充分利用PC機(jī)擁有的強(qiáng)大的數(shù)據(jù)計(jì)算處理能力以及豐富的外部接口設(shè)備，以常用PC機(jī)為控制系統(tǒng)核心，結(jié)合比例閥的控制性能，運(yùn)用高級(jí)語(yǔ)言(C/C++)靈活的編程技巧開發(fā)上位機(jī)控制系統(tǒng)，完成氣缸的精確定位;運(yùn)用程序算法以及選取接口通信參數(shù)克服PC機(jī)接口數(shù)據(jù)傳輸慢的問(wèn)題，達(dá)到節(jié)約成本、縮短開發(fā)周期的目的。

1 氣缸定位控制原理

系統(tǒng)的基本原理如圖1所示。通過(guò)PC機(jī)控制比例閥，使輸入電壓信號(hào)ue與氣缸位置反饋信號(hào)uf之差Δu逐步減小并逐步趨于零，從而實(shí)現(xiàn)氣缸對(duì)輸入信號(hào)的位置跟蹤［1］。當(dāng)給定的輸入信號(hào)ue大于反饋信號(hào)uf，即Δu＞0時(shí)，比例流量閥4左路接通，氣缸3左腔壓力升高，推動(dòng)活塞右移。氣缸活塞的右移使反饋電壓信號(hào)uf增大，電壓偏差Δu隨之減小，如此反復(fù)，直至Δu接近于0;反之，當(dāng)給定的輸入信號(hào)ue小于反饋信號(hào)uf，即Δu＜0時(shí)，通過(guò)與上述相反的調(diào)節(jié)過(guò)程使偏差趨于0;在達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，Δu=0，即ue－uf=Δu=ky(式中k為比例系數(shù)，y為氣缸活塞位移)，從而實(shí)現(xiàn)了輸入信號(hào)對(duì)氣缸的定位控制。

圖1 氣缸定位系統(tǒng)原理圖

2 參數(shù)自整定模糊PID控制

2.1 Fuzzy-PID控制原理

PID控制的局限性是將參數(shù)Kp、Ki、Kd作為精確的參數(shù)來(lái)處理。實(shí)際上要得到滿意的響應(yīng)特性，這些參數(shù)在不同的情況下應(yīng)取不同的值。為達(dá)到參數(shù)Kp、Ki、Kd取值的動(dòng)態(tài)變化，應(yīng)用模糊推理的方法實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的在線自調(diào)整，使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程各階段的PID參數(shù)處于最佳狀態(tài)，以獲得滿意的控制效果。模糊自適應(yīng)PID控制的原理是:運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規(guī)則以及有關(guān)信息(如評(píng)價(jià)指標(biāo)、初始PID參數(shù)等)作為知識(shí)存入計(jì)算機(jī)知識(shí)庫(kù)中，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況(專家系統(tǒng)的輸入條件)，運(yùn)用模糊推理，即自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的最佳調(diào)整，這就是模糊自適應(yīng)PID控制。目前模糊自適應(yīng)PID控制器有多種結(jié)構(gòu)形式，但其工作原理基本一致。

自適應(yīng)模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入，可以滿足不同時(shí)刻的e和ec對(duì)PID參數(shù)自整定要求。利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID控制器，其結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。

圖2 Fuzzy-PID控制原理圖

PID參數(shù)模糊自整定是找出PID的3個(gè)參數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過(guò)不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理來(lái)對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e和ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求，而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能［3］。模糊控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用常用的二維模糊控制器，即以e和ec為輸入，修正后的參數(shù)Kp、Ki、Kd為輸出，其工作流程如圖3所示。

圖3 Fuzzy-PID算法系統(tǒng)框圖

2.2 PID參數(shù)的預(yù)整定

PID參數(shù)初值的確定選用穩(wěn)定邊界法的參數(shù)自整定原則。調(diào)節(jié)前期，將Ki、Kd設(shè)為零，Kp設(shè)最小值的系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行，逐步增大Kp直到系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，記此時(shí)的臨界周期為T、Kp為Kp0，按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算參數(shù)的整定值:Kp=0.6Kp0，Ki=1.2Kp0/T，Kd=0.075Kp0T。

調(diào)節(jié)中期，Ki、Kd適中，微調(diào)以控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制精度:調(diào)節(jié)后期，適當(dāng)增大Kp以減小靜差。最后，將這組PID參數(shù)作為預(yù)整定值。

2.3 Fuzzy-PID系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

建立模糊自整定PID控制器的模型，根據(jù)氣缸控制系統(tǒng)在受控過(guò)程中的原則對(duì)應(yīng)不同的E和EC，將PID參數(shù)整定的原則歸納如下:

(1)當(dāng)|E|較大時(shí)，說(shuō)明誤差的絕對(duì)值較大，ΔKp取較大值，以提高響應(yīng)的快速性;為防止|EC|瞬時(shí)值過(guò)大，ΔKd應(yīng)取較小的值;為了避免出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對(duì)積分加以限制，通常取ΔKi=0。

(2)當(dāng)|E|中等大小時(shí)，為了使系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)較小，ΔKp取較小些;在這種情況下，ΔKd對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)影響較大，數(shù)值要取得適當(dāng);ΔKi的數(shù)值也要取得適當(dāng)。

(3)當(dāng)|E|較小時(shí)，為了使系統(tǒng)具有很好的穩(wěn)定性，ΔKp、ΔKi取較大值;同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近振蕩，應(yīng)該考慮抗干擾性能，適當(dāng)?shù)剡x取ΔKd值。|E|的取值與ΔKd取值規(guī)律相反，通常情況ΔKd為中等大小。

該系統(tǒng)將偏差E和EC的變化范圍設(shè)定為［－3，3］區(qū)間連續(xù)變化量，使之離散化構(gòu)成含7個(gè)整數(shù)元素的離散集合:

E=EC={NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}即:{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，不變，正小，正中，正大}

并將誤差E的誤差變化量EC量化為7個(gè)等級(jí):

E=EC={－3，－2，－1，0，1，2，3}

在實(shí)際工作中，精確輸入量的變化一般不會(huì)在［－3，3］之間，如果其范圍是在［a，b］之間的話，可以通過(guò)變換:

將在［a，b］之間變換的變量x轉(zhuǎn)換為［－3，3］之間變化的變量y。

輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd用以確定控制量，并規(guī)定其論域?yàn)?{－3，－2，－1，0，1，2，3}。

輸出量ΔKp、ΔKi、ΔKd的語(yǔ)言變量模糊集為:{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}

各個(gè)語(yǔ)言值得定義分別由給出的三角隸屬度函數(shù)曲線來(lái)描述，建立相關(guān)的模糊規(guī)則表如表1—3所示。

表1 ΔKp的模糊控制規(guī)則表

表2 ΔKi的模糊控制規(guī)則表

表3 ΔKd的模糊控制規(guī)則表

根據(jù)模糊規(guī)則表在線整定PⅠD參數(shù)，計(jì)算公式(1)如下:其中:K'p、K'i、K'd為原先定好的初始PⅠD參數(shù);ΔKp、ΔKi、ΔKd為模糊控制器的3個(gè)輸出參數(shù)?？梢愿鶕?jù)被控對(duì)象的狀態(tài)自動(dòng)調(diào)整PⅠD參數(shù)。

3 上位機(jī)控制系統(tǒng)

以PC上位機(jī)為控制核心，采用比例方向控制閥MPYE-5-1/8-LF-420-B對(duì)氣缸運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制。以Visual C++為開發(fā)平臺(tái)，按照Fuzzy-PⅠD控制原理編寫控制程序，部分程序代碼如下:

float FPⅠD::Fuzzy_PⅠD(floatⅠ_out，float position，float set)

{float e=0，ec=0，E=0，EC=0，e1=0;

floates［7］，ecs［7］;

e=set－position;

ec=e－e1;

e1=e;

es［NB］=FPⅠD::ufl(e，－30，－10);//e模糊化

……

det_u=kpint*((ec)+kiint*e+kdint*(e－2*e1+e2));

u=det_u+u1;

……

returnⅠ_out;}

設(shè)計(jì)氣缸精確定位控制可視化系統(tǒng)，控制系統(tǒng)主界面如圖4所示。

圖4 控制系統(tǒng)主界面

其中:Ⅰnput、Output分別設(shè)定輸入、輸出模塊的地址、串口號(hào)、波特率;Ⅰnput Register、Output Register分別設(shè)定輸入、輸出寄存器起始地址與寄存器數(shù);Setting And Current Value設(shè)定氣缸目的位置數(shù)值，顯示當(dāng)前位置數(shù)值;Current Position顯示定位控制過(guò)程中氣缸位置變化曲線。系統(tǒng)輸入程序依據(jù)數(shù)據(jù)采集卡的通信協(xié)議以及電氣特性編寫，輸出控制程序依據(jù)比例方向控制閥的電氣特性編寫。

選用電流類型比例方向控制閥MPYE-5-1/8-LF-420-B。比例方向控制閥流量q與設(shè)定電流強(qiáng)度I的關(guān)系見圖5。實(shí)際測(cè)得比例方向控制閥的中位電流為12.08mA，左右位開啟電流分別為11.62和12.85mA。

圖5 比例閥電氣參數(shù)特性曲線

按照實(shí)際測(cè)得的比例閥電氣參數(shù)編寫控制輸出程序，部分關(guān)鍵代碼如圖6所示。

圖6 控制輸出程序

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

氣缸定位系統(tǒng)硬件主要由比例方向控制閥、標(biāo)準(zhǔn)氣缸、位移傳感器和數(shù)據(jù)采集卡等部分組成。其中，氣缸采用的是FESTO公司生產(chǎn)的DNC32*80-A型氣缸，氣缸內(nèi)徑32mm，行程80mm;位移傳感器采用日本精工的KTC-0100電阻型;數(shù)據(jù)采集由無(wú)錫創(chuàng)研電子科技有限公司生產(chǎn)的CAR-6AD型數(shù)據(jù)采集卡完成;控制輸出由晉江機(jī)場(chǎng)電子科技有限公司生產(chǎn)的ⅠPAM-4404完成?？刂葡到y(tǒng)的核心為PC上位機(jī)，上位機(jī)與輸入、輸出模塊之間采用RS485總線通信，氣缸定位控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分為3個(gè)主要環(huán)節(jié):數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、控制輸出。數(shù)據(jù)采集:氣缸實(shí)時(shí)位置由位移傳感器以電壓形式傳送給數(shù)據(jù)采集卡，然后經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換將數(shù)據(jù)通過(guò)總線傳送給PC。數(shù)據(jù)處理:利用Visual C++編寫控制系統(tǒng)程序，數(shù)據(jù)采集單元實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)與設(shè)定值的誤差值e與誤差變化率ec，通過(guò)Fuzzy-PⅠD運(yùn)算得到控制輸出值。控制輸出:當(dāng)上位機(jī)的數(shù)據(jù)處理單元完成數(shù)據(jù)采集與處理事件，觸發(fā)控制輸出，通過(guò)上位機(jī)向模擬量輸出模塊寫入電流輸出量。

按圖1所示的系統(tǒng)原理圖搭建實(shí)驗(yàn)工作平臺(tái)，實(shí)際工作平臺(tái)如圖7所示。PC上位機(jī)氣缸定位控制系統(tǒng)對(duì)氣缸進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。試驗(yàn)表明:PC上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理——模糊PⅠD運(yùn)算的快速性是該系統(tǒng)優(yōu)于其他控制系統(tǒng)的明顯特點(diǎn)，這也充分體現(xiàn)了PC機(jī)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力;PC機(jī)的外部接口設(shè)備對(duì)輸出模塊的數(shù)據(jù)傳輸延時(shí)問(wèn)題卻顯而易見。

圖7 PC上位機(jī)氣動(dòng)定位控制系統(tǒng)

系統(tǒng)采用Modbus RTU通信協(xié)議:主站PC上位機(jī)呼叫從站，從站向主站發(fā)送采集數(shù)據(jù)。呼叫數(shù)據(jù)幀格式:地址碼(1字節(jié))+功能碼(1字節(jié))+寄存器起始地址(2字節(jié))+寄存器數(shù)量(2字節(jié))+CRC校驗(yàn)碼(2字節(jié));應(yīng)答數(shù)據(jù)幀格式:地址碼(1字節(jié))+功能碼(1字節(jié))+數(shù)據(jù)量(1字節(jié))+數(shù)據(jù)(N×3字節(jié))+CRC校驗(yàn)碼(2字節(jié))。適當(dāng)?shù)靥岣咄ㄐ挪ㄌ芈?輸出波特率設(shè)為19 200bps)，有效解決了延時(shí)問(wèn)題，控制精度在±0.2mm以內(nèi)。

當(dāng)定位值在氣缸中位時(shí)，定位精度較高。設(shè)置定位值為40mm，實(shí)際定位值達(dá)到39.85mm，具體定位過(guò)程可見上位機(jī)系統(tǒng)界面，如圖8所示。

圖8 上位機(jī)定位控制過(guò)程

系統(tǒng)完成了氣缸的精確定位，控制精度滿足實(shí)際運(yùn)用需求;采用常規(guī)PC機(jī)作為控制系統(tǒng)核心，縮短了系統(tǒng)開發(fā)周期，節(jié)約開發(fā)成本;該系統(tǒng)中運(yùn)用軟件程序成功解決PC機(jī)接口數(shù)據(jù)傳輸延時(shí)問(wèn)題。但要進(jìn)行控制精度要求更為嚴(yán)格的實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用，還存在一系列問(wèn)題。這是由于氣動(dòng)系統(tǒng)存在嚴(yán)重的非線性和弱阻尼性，采集模塊CAR－6AD采集的數(shù)據(jù)在采樣、轉(zhuǎn)換、傳輸?shù)拳h(huán)節(jié)之中受到噪聲、信號(hào)丟失、氣源壓力不穩(wěn)等不利因素的影響;以及加入負(fù)載后，啟動(dòng)系統(tǒng)的慣性更大，進(jìn)一步加劇了系統(tǒng)的非線性。若要滿足實(shí)際生產(chǎn)需求，需進(jìn)一步對(duì)系統(tǒng)實(shí)際模型進(jìn)行研究，控制算法需進(jìn)一步改進(jìn)。

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