李艾

(中國(guó)交通建設(shè)集團(tuán)第二航務(wù)局，重慶 400042)

摘 要：電氣化鐵道的“三大元件”分為接觸網(wǎng)、電力機(jī)車和牽引變電所。本論文論述時(shí)速200Km/h高速電氣化鐵路的接觸網(wǎng)電車接觸網(wǎng)腕臂的計(jì)算，接觸網(wǎng)的計(jì)算精確程度就關(guān)系到接觸線懸掛的可靠程度，故接觸網(wǎng)計(jì)算是設(shè)計(jì)中基礎(chǔ)的工作內(nèi)容，其計(jì)算主要分為腕臂的計(jì)算和接觸網(wǎng)的負(fù)載計(jì)算。文章詳細(xì)分析了腕臂長(zhǎng)度的計(jì)算方法，重點(diǎn)介紹了路基曲線區(qū)段腕臂長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)換柱和中心柱腕臂長(zhǎng)度的計(jì)算。

關(guān)鍵詞：電車；接觸網(wǎng)；腕臂長(zhǎng)度；中心柱腕臂；轉(zhuǎn)換柱

中圖分類號(hào)：U225 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-980X（2015）04-0039-03

電車接觸網(wǎng)腕臂的計(jì)算

李艾

(中國(guó)交通建設(shè)集團(tuán)第二航務(wù)局，重慶 400042)

摘 要：電氣化鐵道的“三大元件”分為接觸網(wǎng)、電力機(jī)車和牽引變電所。本論文論述時(shí)速200Km/h高速電氣化鐵路的接觸網(wǎng)電車接觸網(wǎng)腕臂的計(jì)算，接觸網(wǎng)的計(jì)算精確程度就關(guān)系到接觸線懸掛的可靠程度，故接觸網(wǎng)計(jì)算是設(shè)計(jì)中基礎(chǔ)的工作內(nèi)容，其計(jì)算主要分為腕臂的計(jì)算和接觸網(wǎng)的負(fù)載計(jì)算。文章詳細(xì)分析了腕臂長(zhǎng)度的計(jì)算方法，重點(diǎn)介紹了路基曲線區(qū)段腕臂長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)換柱和中心柱腕臂長(zhǎng)度的計(jì)算。

關(guān)鍵詞：電車；接觸網(wǎng)；腕臂長(zhǎng)度；中心柱腕臂；轉(zhuǎn)換柱

中圖分類號(hào)：U225 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-980X（2015）04-0039-03

1 前言

鐵道電氣化（railway eletrification）作為綜合性鐵道工程，涉及供電、變電、通信多方面。近些年來(lái)我國(guó)的鐵道電氣化得到了蓬勃的發(fā)展。改革開(kāi)放以后，1998年全國(guó)電氣化鐵路償付突破10000km，至2005年我國(guó)的電氣化鐵路總里程達(dá)到20132km。在鐵道電氣化中供電及配電、變電的過(guò)程中接觸網(wǎng)這個(gè)塊扮演了及其重要的角色。如果一套完善的接觸網(wǎng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，就不能保證我國(guó)作為鐵路密集國(guó)家的正常鐵路運(yùn)營(yíng)。

列車的動(dòng)力可以總體的劃分為三個(gè)時(shí)代：蒸汽驅(qū)動(dòng)時(shí)代；內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)代；電力驅(qū)動(dòng)時(shí)代。然而電氣驅(qū)動(dòng)時(shí)代是伴隨著前兩個(gè)時(shí)代發(fā)展起來(lái)的，采用電力牽引力的鐵路可以稱為電氣化鐵路，它的歷史最初可以追溯到19世紀(jì)70年代，由于受當(dāng)時(shí)的供電方式影響，早期的電氣化鐵路采用直流的供電方式，電壓等級(jí)較低，受整流裝置的技術(shù)影響，不利于一些距離較長(zhǎng)的的鐵路沿線。

目前，國(guó)際普遍采用的牽引供電系統(tǒng)主要包括牽引變電所和接觸網(wǎng)兩大部分。由于電氣化列車的動(dòng)力主要來(lái)自這個(gè)兩個(gè)部分。目前接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)普遍采用平腕臂(非拉桿式的)和斜腕臂結(jié)合的結(jié)構(gòu)，所以在設(shè)計(jì)腕臂和安裝腕臂的過(guò)程中，需要準(zhǔn)確確定平腕臂、斜腕臂長(zhǎng)度和定位管的安裝位置。

2 腕臂長(zhǎng)度計(jì)算

腕臂是安裝在支柱（吊柱）上的，所以腕臂的長(zhǎng)度計(jì)算與支柱所在位置和用途密切相關(guān)，例如當(dāng)支柱立在直線段還是曲線段，以及支柱是放在曲線外還是曲線內(nèi)，腕臂的計(jì)算長(zhǎng)度是不同的。如圖1所示以下面分為不同的算法結(jié)合渝利線分別解析。

圖1 渝利線隧道中中間柱的安裝圖（內(nèi)附數(shù)據(jù)）

2.1 直線和曲線支柱腕臂長(zhǎng)度計(jì)算

（1）隧道直線區(qū)段腕臂長(zhǎng)度計(jì)算。在隧道中的腕臂計(jì)算和路基的腕臂計(jì)算是類似的，現(xiàn)在給出一般的腕臂的數(shù)據(jù)計(jì)算公式，再根據(jù)公式算出渝利線中隧道中的腕臂數(shù)據(jù)。但是隧道中用吊柱懸掛腕臂最大的一個(gè)區(qū)別，也是為設(shè)計(jì)以及施工帶來(lái)方便的一項(xiàng)，吊柱沒(méi)有斜率，也就是說(shuō)安裝在吊柱上的平腕臂和斜腕臂他們沒(méi)有相對(duì)的唯一，都在一條垂直于軌面的直線上，這就和計(jì)算路基上的鋼柱上的腕臂長(zhǎng)度計(jì)算非常類似了，首先必須明確圖中的量代表什么意思，在計(jì)算隧道中吊柱上的平腕臂，L1、L2分別代表的平腕臂承力索固定點(diǎn)至蜘蛛固定點(diǎn)長(zhǎng)度和承力索至腕臂頭的長(zhǎng)度（m）。在路基計(jì)算中L1的公式是：

β代表的支柱斜率，h4代表的平腕臂在支柱的固定點(diǎn)到支柱側(cè)面限界測(cè)量點(diǎn)的垂直距離，但是由于在渝利線隧道中的吊柱是沒(méi)有斜率的，βh4代表上帝做的偏移值就用不上了故上面的公式可以變?yōu)椋?/p>

a是在計(jì)算腕臂時(shí)一個(gè)相當(dāng)關(guān)鍵的量，a的名稱為接觸網(wǎng)的拉出值（之制值），它具體代表的是定位點(diǎn)到電車受電弓的水平位置，它的關(guān)鍵之處也體現(xiàn)在了計(jì)算L1的公式中，a值的正負(fù)取決于腕臂的安裝是正定位還是反定位，正定位為負(fù)，反定位為正。

那么平腕臂的公式就可以寫(xiě)出了：

L平、L斜代表平腕臂底座和斜腕臂底座突出支柱部分長(zhǎng)度。L棒代表了安裝在腕臂上的絕緣子的長(zhǎng)度。根據(jù)公式帶入隧道中腕臂的一些數(shù)據(jù)就有：

隧道中平腕臂的長(zhǎng)度已經(jīng)算出來(lái)了，接下來(lái)就可以計(jì)算斜腕臂了，計(jì)算斜腕臂利用的到原理是直角三角形勾股定理，這里需要指出三個(gè)量h1、h2、h3，h1代表的平腕臂底座和斜腕臂底座之間的垂直安裝距離；h2是斜腕臂套管雙耳零件的鏈接長(zhǎng)度；h3斜腕臂在垂直面的投影長(zhǎng)度。得到一個(gè)公式：

計(jì)算出為1141.3.現(xiàn)在我們還要找出水平的直角邊，那么斜腕臂就可以求出來(lái)了，這條直角邊可以通過(guò)求出的平腕臂來(lái)求。L3是代表了斜腕臂的水平面的投影，但是往往他在腕臂設(shè)計(jì)中不是直接給出的，而是間接的求出來(lái)的，這里需要用到上面求到的L1，公式有：

則有L3=1950。斜腕臂鋼管長(zhǎng)度：

求得X為1343.3。這樣就把渝利線隧道中的中間吊柱的腕臂長(zhǎng)度求了出來(lái)。

3 路基曲線區(qū)段腕臂長(zhǎng)度計(jì)算

上面介紹的直線區(qū)段的腕臂計(jì)算是曲線段的一種特例，因?yàn)橹本€段的受電弓中心和線路中心在一條直線，就那就不存在定位點(diǎn)在軌道平面的投影了，但是往往地理?xiàng)l件，會(huì)現(xiàn)列車出現(xiàn)轉(zhuǎn)向，這就出現(xiàn)了曲線段，那么曲線段的腕臂計(jì)算是一個(gè)必須介紹的。先從計(jì)算平腕臂的長(zhǎng)度結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)。腕臂上底座的安裝高度為導(dǎo)高加上結(jié)構(gòu)高度再減去承力索座的高度，這些數(shù)據(jù)都是通過(guò)直接測(cè)量出來(lái)了，所以上底座的安裝高度為，上底座偏移值：

其中β為支柱內(nèi)緣斜率；在有外軌超高h(yuǎn)的情況下定位點(diǎn)距線路中心在軌平面的投影值：

其中a設(shè)計(jì)拉出值，Gj為接觸線高度，Gk為軌距；平腕臂長(zhǎng)度公式為：其中Cx為支柱軌平面處側(cè)面限界，X1為平腕臂絕緣子長(zhǎng)度，L2為平腕臂預(yù)留長(zhǎng)度,X3為上底座寬度。a為承力索拉出直，表示定位點(diǎn)水平距離受電弓的距離。再?gòu)挠?jì)算斜腕臂來(lái)分析。

計(jì)算斜腕臂用到得理論知識(shí)，就是利用直角三角形的勾股定理。知道兩條直角邊，再通過(guò)勾股定理求斜邊的過(guò)程。L3、h3這兩條邊就是需要直角邊，但是為了精確地計(jì)算，還得把一些量給剪掉。先計(jì)算出一條直角邊，首先要知道后面三個(gè)量量代表的意思，h3為斜腕臂垂直投影長(zhǎng)度(m)。h1為平腕臂底座與斜腕臂底座之間的垂直安裝距離(m)。h2是斜腕臂套管雙耳件連接長(zhǎng)度(m)，他們滿足下面的公式：

這樣計(jì)算斜腕臂的一條直角邊就出來(lái)了。下面就是找出另外一條邊L3。那么斜腕臂X的長(zhǎng)度通過(guò)勾股定理得：

需要特別指出的就是X4是斜腕臂的絕緣子的長(zhǎng)度，X2是斜腕臂底座的長(zhǎng)度。這里指出另外一種求L3的方法。定位點(diǎn)距線路中心在軌平面的投影值Dt已經(jīng)在求平腕臂的時(shí)候算過(guò)，L3這條邊代表的就是斜腕臂在水平方向的投影，還是得通過(guò)一些量的修正得到，先求出下底座相對(duì)于軌平面的偏移值：

知道側(cè)面限界為Cx那么L3的另外一個(gè)公式得：那么斜腕臂的另一種形式的公式就為：

在計(jì)算平腕臂時(shí)Dt在計(jì)算曲線區(qū)段時(shí)（有抬高的軌道）是比較重要的一個(gè)數(shù)據(jù)，因?yàn)樗闹荡嬖谡?fù)，正負(fù)的出現(xiàn)是線路中心和受電弓中心不在一條直線的造成，進(jìn)一步的說(shuō)明，就是曲內(nèi)抬高，還是曲外抬高，造成出現(xiàn)了正反定而最終導(dǎo)致Dt出現(xiàn)在正負(fù)的。工程中不會(huì)具體的計(jì)算，一般是通過(guò)事先計(jì)算好的而查表而得。

4 轉(zhuǎn)換柱和中心柱腕臂長(zhǎng)度計(jì)算

轉(zhuǎn)換柱的腕臂長(zhǎng)度計(jì)算在接觸網(wǎng)腕臂計(jì)算中比較關(guān)鍵的一項(xiàng)，因?yàn)檗D(zhuǎn)換柱的腕臂安裝比較特殊，中間柱的安裝是很簡(jiǎn)單的，就只需要一套腕臂（平腕臂+斜腕臂）安裝裝置，然而，轉(zhuǎn)換柱的出現(xiàn)往往出現(xiàn)在錨段關(guān)節(jié)的重要位置，那么由于電分相以及合理的接觸線錨段長(zhǎng)度的決定，那么一個(gè)支柱上就會(huì)出現(xiàn)兩套腕臂裝置，一套稱之為非工作支腕臂，另外一套稱之為工作支腕臂，轉(zhuǎn)換柱中非工作支腕臂按線間距要求響度工作支有一定的水平偏移和抬高，對(duì)于每一套工作支和非工作支，我們還是可以分開(kāi)的按照普通中間柱的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算。其工作支和非工作支平腕臂和斜腕臂都是相互平行的，那么我們就可以直接利用上面介紹的公式來(lái)計(jì)算平腕臂和斜腕臂。所以這不是重點(diǎn)要分析的內(nèi)容，渝利線這條鐵路是是分了標(biāo)段的，在Ⅲ號(hào)標(biāo)段中很多路線是隧道，有少部分路基和橋梁，橋梁和路基的接觸網(wǎng)施工，懸掛接觸線和承力索的都是鋼柱和混凝土支柱，那么腕臂的安裝結(jié)構(gòu)就和上述隧道中的轉(zhuǎn)換柱安裝的腕臂是不一樣的，這兩種路段的抬高方式不一樣。轉(zhuǎn)換柱非工作支腕臂按線間距的要求相對(duì)工作支有一定的水平偏移(L4)和垂直抬高(h5),對(duì)于工作支腕臂長(zhǎng)度還是可以按照普通中間柱方法進(jìn)行計(jì)算，主要是對(duì)非工作支的計(jì)算，非工作支作為下一個(gè)錨段的開(kāi)始，它可以與前一個(gè)錨段的工作支機(jī)械相連，但是是必須電氣絕緣的，故它連接的接觸線必然會(huì)被抬高，抬高后的非工作支平腕臂的計(jì)算也就不一樣了，它所利用的到的原理還是簡(jiǎn)單的勾股定理，首先需要求出來(lái)的一個(gè)數(shù)據(jù)就是L5，可以得：

公式中顯示一點(diǎn)“”，當(dāng)非工作支承力索位于工作支承力索內(nèi)測(cè)時(shí)取“-”，如果位于外側(cè)時(shí)取“+”。那么把渝利線路基的轉(zhuǎn)換柱數(shù)據(jù)帶入求得L5為1903.5。此時(shí)可以求非工作支平腕臂了根據(jù)公式：

把數(shù)據(jù)帶入得：

下面求非工作支的斜腕臂，求非工作支還是利用股溝定理的原理，首先我們要先求出一些中間量來(lái)，先通過(guò)下圖提出來(lái)一個(gè)相似三角形的模型。模型是為了求出h7，由相似三角形定理知道⊿ABC∽⊿AMN，那么就會(huì)得到下面的公式：

求出斜腕臂需要兩條直角邊，圖6中的h6是其中的一條直角邊，那么求h6公式就有：

帶入數(shù)據(jù)有：

利用上面三角形的相似的性質(zhì)，就可以得到L7。由⊿ABC∽⊿AMN得：

把數(shù)據(jù)帶入：

由于鋼柱和吊柱有些不同，因?yàn)殇撝舷碌鬃嬖谄浦担簿褪钦f(shuō)鋼柱存在一定的斜率β，這是就可以求L6了，公式為：

帶入數(shù)據(jù)：

斜腕臂公式為:

這樣在渝利線路基上的轉(zhuǎn)換柱腕臂長(zhǎng)度就分析完了。有時(shí)工作支也會(huì)低于水平狀態(tài)，則需要確定低于水平狀態(tài)的具體數(shù)值，雖然他的安裝方式不一樣，但是還是可以按照非公作支平腕臂的計(jì)算方法確定工作支腕臂的長(zhǎng)度，因?yàn)橛謇€沒(méi)有這種工作支低于水平狀態(tài)的安裝方式。

數(shù)據(jù)帶入：

On Calculation of Trolley Catenary Cantilever

LI Ai
(the Second Navigation Bureau of China Communications Construction Group,Chongqing 400042，China)

The"three elements"of electrification railway include catenary,electric locomotive and traction substation. This paper expounded the calculation of the length of cantilever of catenary trolley in railway electrification with a speed of 200 km/h,calculation accuracy of catenary is related to the reliability of the contact wire suspension,so the calculation of catenary is the basic working content ofthe design,its calculation is mainly divided into the calculation of cantilever and the calculation of the load of catenary.This paper analyzed the methods to calculate the length of cantilever,it,mainly introduced the calculation of the length of cantilever,the length of transition mast and newel cantilever in the curve segments of the roads.

trolley;catenary;length of cantilever;newel cantilever;transition mast

2015-02-15

李艾（1972-），男，工程師，主要研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)。