王 軍 劉 瑋 吳鳳和

(①燕山大學(xué)，河北 秦皇島 066004;②廣西柳工集團(tuán)有限公司，廣西 柳州 545007)

高速電主軸是高速機(jī)床的核心部件，高速切削加工技術(shù)的發(fā)展對高速電主軸的性能提出了越來越高的要求。電主軸技術(shù)繼續(xù)向高速度、高剛度、高精度、大功率、大轉(zhuǎn)矩等方向發(fā)展，而且配置高水平控制系統(tǒng)，包括轉(zhuǎn)子自動平衡系統(tǒng)、軸承油氣潤滑與精密控制系統(tǒng)、定轉(zhuǎn)子冷卻溫度精密控制系統(tǒng)、主軸變形溫度補(bǔ)償精密控制系統(tǒng)等。目前代表高速電主軸先進(jìn)技術(shù)水平的公司主要有瑞士FISHER 公司、IBAG 公司，德國GMN 公司、HOFER 公司、SIEMENS 公司、意大利FAEMAT 公司、GAMFIOR 公司，美國INGERSOLL 公司，以及日本OKUMA 公司和FANUC 公司等。例如，IBAG公司生產(chǎn)的電主軸最高轉(zhuǎn)速已達(dá)到140000 r/min，主軸直徑33～300 mm，功率125 W～80 kW，扭矩0.02～300 N·m;德國CYTEC 公司生產(chǎn)的數(shù)控銑床和車床用電主軸的最大扭矩達(dá)到了630 N·m，機(jī)床電主軸的啟、停加速度可達(dá)到1 g 以上，全速啟、停時(shí)間在1 s 以內(nèi)。國內(nèi)生產(chǎn)的加工中心用電主軸轉(zhuǎn)速大多在15000～25000 r/min，功率一般都低于50 kW，靜動態(tài)性能與國際先進(jìn)水平相比也相差較大。提高電主軸性能需要從主軸、軸承、電機(jī)、潤滑、控制等多方面技術(shù)入手，其中提高主軸的剛度、減輕其質(zhì)量有助于提高電主軸的靜動態(tài)性能。國內(nèi)外也嘗試采用新型材料制造高速主軸，例如利用工程陶瓷密度小、彈性模量大、膨脹系數(shù)小、阻尼系數(shù)大等優(yōu)良特性提高電主軸性能。此方面研究仍處于探索階段［1-4］。

本文采用工程陶瓷和鋼作為主軸材料設(shè)計(jì)了復(fù)合結(jié)構(gòu)高速電主軸，并對該新型電主軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及靜動態(tài)性能進(jìn)行介紹。

1 復(fù)合結(jié)構(gòu)電主軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 主軸-軸承的配置類型

高速電主軸的主軸與滾動軸承的配置類型如圖2 -1所示。第一種是傳統(tǒng)的鋼主軸和鋼軸承配置結(jié)構(gòu)。此種配置類型因受到鋼質(zhì)滾動軸承極限轉(zhuǎn)速的限制，電主軸轉(zhuǎn)速較低。第二種為鋼主軸與混合陶瓷球軸承配置。此為目前最常用的類型，但靜動態(tài)性能的進(jìn)一步提高受到鋼主軸的一定限制。所謂混合陶瓷球軸承是指滾珠為陶瓷材料(通常為熱等靜壓氮化硅)，內(nèi)外圈仍為軸承鋼的軸承，現(xiàn)已基本標(biāo)準(zhǔn)化。因該種軸承大幅度減小了滾珠離心力，使電主軸轉(zhuǎn)速有較大提高。第三種為陶瓷主軸與內(nèi)圈和滾珠都為陶瓷材料的球軸承配置。陶瓷主軸有利于提高電主軸靜動態(tài)性能。軸承內(nèi)圈采用陶瓷材料可與陶瓷主軸的熱膨脹系數(shù)相匹配，但該種軸承技術(shù)尚不夠成熟，此種配置尚處于研究中。第四種為陶瓷主軸與無內(nèi)圈全陶瓷軸承配置。這種配置的主軸和軸承材料全部采用陶瓷，軸承只有滾動體和軸承外圈，軸承內(nèi)圈的滾道直接在主軸上加工。全陶瓷球軸承的設(shè)計(jì)理論、破壞機(jī)理和壽命估計(jì)等研究尚不夠成熟，此類型只見于個(gè)別研究中，因主軸上的軸承滾道磨損后無法修補(bǔ)，不適用于要求壽命較長的應(yīng)用場合［5-6］。

在現(xiàn)有電主軸的主軸-軸承配置的研究基礎(chǔ)上，本文提出一種新的主軸-軸承配置形式，即鋼-陶瓷復(fù)合結(jié)構(gòu)主軸與混合陶瓷角接觸球軸承配置，如圖2所示。所謂復(fù)合結(jié)構(gòu)是指在陶瓷軸的支承部位加設(shè)鋼套(主軸=陶瓷軸+鋼套)，使混合陶瓷球軸承與主軸鋼套配合，避免熱膨脹系數(shù)不匹配問題。此復(fù)合結(jié)構(gòu)既能發(fā)揮陶瓷密度小、彈性模量大而提高電主軸性能的優(yōu)點(diǎn)，又能應(yīng)用技術(shù)成熟、標(biāo)準(zhǔn)化程度高的混合陶瓷球軸承。

1.2 電主軸設(shè)計(jì)參數(shù)與結(jié)構(gòu)

根據(jù)典型高速電主軸的技術(shù)指標(biāo)確定復(fù)合結(jié)構(gòu)電主軸的主要設(shè)計(jì)參數(shù)為:最高轉(zhuǎn)速為30000 r/min，功率為20 kW，主軸彎曲剛度大于200 N/μm，動平衡精度為G0.4［7］。

根據(jù)典型工藝參數(shù)度確定主軸前端所受徑向力Fr=900 N。按主軸組件設(shè)計(jì)的相關(guān)理論與公式確定主軸主要尺寸為:主軸前端懸伸量a=47 mm，主軸跨距L=190 mm，主軸前端直徑D1=60 mm，后端直徑D2=50 mm。主軸軸承采用混合陶瓷球軸承。刀柄型號為HSK-E63。根據(jù)功率及轉(zhuǎn)速選用交流異步感應(yīng)電機(jī)。電機(jī)轉(zhuǎn)子通過聯(lián)接套與主軸過盈聯(lián)接傳遞扭矩，配合為φ56H6/s5，采用熱裝。聯(lián)接套與主軸為可拆卸過盈聯(lián)結(jié)，為了更換前軸承，聯(lián)接套應(yīng)方便拆卸，聯(lián)接套上有兩個(gè)對稱油孔，通過向小孔中注入壓力油使聯(lián)接套內(nèi)凹處前后端面產(chǎn)生壓力差而從主軸上卸下。陶瓷軸與前后鋼套聯(lián)接不需要傳遞扭矩，但考慮其離心膨脹大于陶瓷軸，確定其為過盈配合φ60H6/r5和φ50H6/r5。

2 電主軸的靜態(tài)性能分析

2.1 電主軸剛度的理論計(jì)算

主軸的靜態(tài)性能主要是指主軸的靜剛度，即在外載荷作用下主軸抵抗靜態(tài)變形的能力。靜剛度包括彎曲剛度和軸向剛度，彎曲剛度是衡量主軸單元?jiǎng)偠鹊闹匾笜?biāo)，計(jì)算公式為:

式中:K 為主軸彎曲剛度，N/m;Fr為主軸前端徑向力，N;δ 為主軸前端最大變形量，m。

主軸前端的最大變形量由主軸變形和軸承變形兩部分組成:

式中:δs是軸承為剛性、主軸為彈性體時(shí)主軸前端的變形量，m;δz是主軸為剛體、軸承為彈性體時(shí)主軸前端的變形量，m。

式中:E 為彈性模量，N/m2;I 為主軸截面慣性矩，m4;a為主軸前端懸伸量，m;l 為主軸跨距，m;KA、KB為主軸前后軸承的徑向剛度，N/m。

代入主軸及軸承相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算可得電主軸的主軸前端最大變形量δ=3.04 μm，理論剛度K=247 N/μm。

2.2 電主軸剛度的有限元分析

利用Solidworks 軟件對主軸進(jìn)行有限元建模，并對主軸靜態(tài)變形進(jìn)行有限元分析［8］。靜態(tài)分析的過程為:

(1)建立主軸組件三維實(shí)體模型。假設(shè)軸承只具有徑向剛度且為常數(shù)。根據(jù)所選混合陶瓷角接觸球軸承可得前后軸承剛度分別為378 N/μm、324 N/μm。

(2)材料屬性定義。主軸材料為氮化硅陶瓷，其余材料為鋼，其材料特性如表1 所示。

(3)施加約束與載荷。前后4 個(gè)軸承的約束面通過分割線來建立，在主軸前端(圖2 左端)施加徑向切削力Fr=900 N。

(4)網(wǎng)格劃分。整體網(wǎng)格劃分后，對小尺寸零件進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，以便得到較精確計(jì)算結(jié)果。有限元網(wǎng)格劃分如圖3 所示。

(5)運(yùn)算。提取應(yīng)力、位移及應(yīng)變結(jié)果，如圖4所示。

表1 氮化硅陶瓷和軸承鋼的材料特性

由圖4a 應(yīng)力云圖可見，主軸所受應(yīng)力較小，遠(yuǎn)小于新型氮化硅陶瓷的抗拉強(qiáng)度;由圖4b 位移云圖可見，主軸的最大變形區(qū)在其前端與刀柄接觸的區(qū)域，其最大變形量為3.37 μm，與理論分析的變形量3.04 μm 相差約10%，結(jié)果可靠。

對鋼質(zhì)主軸組件進(jìn)行同樣的靜態(tài)分析。兩種主軸組件的應(yīng)力、位移對比如表2 所示。由表可見，同鋼主軸相比，陶瓷-鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)主軸的前端位移減小了28.9%，主軸剛度提高了41.1%。

表2 陶瓷-鋼主軸與鋼主軸的靜態(tài)性能比較

3 電主軸的動態(tài)性能分析

3.1 電主軸的模態(tài)分析

通過模態(tài)分析確定主軸組件的振動特性，即固有頻率和振型。利用Ansys Workbench 中的模態(tài)分析模塊進(jìn)行分析，得到模型的前六階振型變形云圖，如圖5所示。

采用相同方法對鋼質(zhì)主軸組件進(jìn)行分析，得到其前六階振型變形云圖(略)，并與陶瓷-鋼主軸進(jìn)行對比，如表3 所示。

通過對比可知:兩種電主軸的第一階固有頻率都接近0 Hz，此時(shí)模型處于剛體模態(tài)的狀態(tài)，與之相對應(yīng)的振型為主軸的剛體位移;在相同條件下，陶瓷-鋼主軸的各階固有頻率都高于鋼質(zhì)電主軸，提高程度從17.1%到28.4%不等，由此可見，使用氮化硅陶瓷作為主軸的主體材料能有效提高電主軸的極限轉(zhuǎn)速，不易發(fā)生共振。

表3 不同材質(zhì)電主軸的固有頻率對比

3.2 電主軸的諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析［10］用于確定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在持續(xù)性周期載荷作用下的周期響應(yīng)。電主軸工作時(shí)受到的周期性載荷主要是刀具的激振力，若激振力頻率與電主軸固有頻率相同時(shí)則會產(chǎn)生共振，故對電主軸在切削力作用下的諧響應(yīng)進(jìn)行分析。

激振力的確定公式如下:

式中:P(t)為激振力;p、ω、φ 為激振力振幅、頻率和相位角。

根據(jù)典型參數(shù)下切削力的計(jì)算可得激振力的頻率ω 為2513 rad/s，激振力幅值p 為904.2 N，相位角φ取為0。

第一階非零固有頻率(表3 中第二階固有頻率)從根本上制約電主軸的最高轉(zhuǎn)速，首先對第一階非零固有頻率的振動特性進(jìn)行研究，為了清楚看到變形量的變化，將頻率范圍定在700～1700 Hz，通過諧響應(yīng)分析得到陶瓷-鋼主軸前端變形量隨頻率的變化曲線，如圖6 所示。

由圖6 可見，軸端位移最大值出現(xiàn)在頻率1400 Hz 左右，即在第二階固有頻率處主軸發(fā)生共振，最大變形量(振幅)為39.8 μm，此時(shí)主軸的徑向剛度只有22.7 N/μm。設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為24000 r/min，對應(yīng)的工作頻率為400 Hz，遠(yuǎn)小于1400 Hz，故陶瓷-鋼電主軸在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)不會發(fā)生共振，具有很高的極限轉(zhuǎn)速。

取主軸前后端和電機(jī)轉(zhuǎn)子中部三處分析切削力作用下的變形量，設(shè)定頻率范圍為700～1700 Hz，各處徑向變形隨頻率變化曲線如圖7 所示。

由圖1 可知，在第一階非零固有頻率附近，與主軸前端和后端相比，電機(jī)轉(zhuǎn)子中部變形量最大，最大變形量為53.1 μm，此時(shí)陶瓷電主軸的剛度嚴(yán)重不足，主軸單元在共振的情況下很可能會發(fā)生破壞，電動機(jī)轉(zhuǎn)子的中部是整個(gè)電主軸單元中最危險(xiǎn)的部位，進(jìn)行電主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)將轉(zhuǎn)子中部變形作為檢驗(yàn)指標(biāo)。

4 結(jié)語

(1)相同尺寸條件下，陶瓷-鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)電主軸比鋼質(zhì)電主軸具有更高的剛度，剛度提高約41.1%。

(2)陶瓷-鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)電主軸的各階固有頻率普遍高于鋼質(zhì)主軸，提高程度從17.1%到28.4%不等，對應(yīng)的極限轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)高于電主軸工作轉(zhuǎn)速，電主軸具有更好的動態(tài)性能。

(3)電主軸的主軸組件發(fā)生變形最大的部位在電機(jī)轉(zhuǎn)子中部，減小其變形有助于提高電主軸動態(tài)性能，設(shè)計(jì)中應(yīng)作為重點(diǎn)檢驗(yàn)指標(biāo)。

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