陳 振，方國東，謝軍波，梁 軍

(哈爾濱工業(yè)大學 特種環(huán)境復(fù)合材料技術(shù)國防科技重點實驗室，哈爾濱 150001)

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三維軸編C/C復(fù)合材料雙向拉伸實驗研究①

陳 振，方國東，謝軍波，梁 軍

(哈爾濱工業(yè)大學 特種環(huán)境復(fù)合材料技術(shù)國防科技重點實驗室，哈爾濱 150001)

設(shè)計了雙向拉伸十字型試樣，采用不同的加載比例和加載方向?qū)θS軸編C/C復(fù)合材料進行雙向拉伸實驗，面內(nèi)方向施加1∶1和1∶2的載荷，面外方向施加1∶1的載荷。實驗結(jié)果表明，十字型試樣的初始破壞發(fā)生在中心打薄區(qū)域，材料為脆性斷裂。面內(nèi)雙向拉伸破壞主要為徑向纖維束的斷裂和基體的開裂，斷口大多沿60°方向；面外雙向拉伸破壞主要以纖維束的斷裂、炭棒的拔出和基體開裂為主，斷口形貌較為復(fù)雜。材料在不同載荷形式下有著不同的強度值，相對于單向拉伸強度，存在強度弱化現(xiàn)象。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)確定了蔡-吳強度準則的參數(shù)，為三維軸編C/C復(fù)合材料結(jié)構(gòu)強度設(shè)計及校核提供參考。

C/C復(fù)合材料；三維軸編；雙向拉伸；強度；破壞機制

0 引言

三維(3D)編織C/C復(fù)合材料是為了滿足航天部件和結(jié)構(gòu)抵抗高溫多向應(yīng)力的需求而提出一類先進的纖維增強結(jié)構(gòu)材料[1-2]，主要應(yīng)用在航天飛機的鼻錐和機翼的前沿、火箭發(fā)動機噴管喉襯、導(dǎo)彈端頭帽和軍用飛機等部位[3]。由于3D軸編C/C復(fù)合材料在實際的部位常受到多向載荷作用，所以簡單應(yīng)力狀態(tài)下的力學行為研究[4-5]還遠遠不能滿足實際結(jié)構(gòu)設(shè)計的需要。因此，表征3D軸編C/C復(fù)合材料的多軸應(yīng)力響應(yīng)具有重要的意義。

利用雙軸加載實驗可直接獲取材料的多軸應(yīng)力行為。按不同加載方式，雙軸加載實驗方法包括薄膜凸脹實驗法[6]、壓力容器雙向拉伸實驗方法[7]和十字型試件雙向拉伸實驗法[8-9]等。十字型試樣制作簡單，可實現(xiàn)在4個象限的不同比例加載，能直接反映板殼的雙向受力狀態(tài)，是目前最受重視的一種方法。在雙軸拉伸實驗試樣設(shè)計方面，Smits A[10]分別從中心區(qū)域是否打薄、有無倒角進行了雙軸拉伸試樣設(shè)計，并通過有限元方法模擬了雙軸1∶1加載實驗。Makris等[11]通過分析不同拉伸試件中心區(qū)域的形狀、減薄厚度和兩加載臂夾角對整體試件應(yīng)力分布的影響，選擇合理的雙軸拉伸試樣尺寸。顧震隆等[12]在1989年利用平板十字形試樣進行了簡易的復(fù)雜載荷實驗，發(fā)現(xiàn)復(fù)雜載荷強度值與理論值較為吻合。周光明[13]對細編穿刺3D C/C復(fù)合材料進行了雙向拉伸實驗研究，受實驗儀器的限制，只針對不同鋪層的C/C復(fù)合材料進行了1∶1應(yīng)力狀態(tài)下的雙向拉伸實驗。從以往的雙軸實驗研究發(fā)現(xiàn)，針對不同細觀編織結(jié)構(gòu)和尺寸的C/C復(fù)合材料，需要對其雙軸實驗試件的形式進行設(shè)計，并且確定適當幾何尺寸的試樣，使其能夠很好地表征材料整體的真實雙軸應(yīng)力狀態(tài)。

本文針對3D軸編C/C復(fù)合材料，開展了不同加載比例和加載方向的雙軸拉伸實驗。首先，通過對軸編C/C復(fù)合材料的細觀形貌和幾何特征進行分析，利用有限元法設(shè)計了雙向拉伸十字型試樣；然后，分別在面內(nèi)和面外方向進行不同加載比例的雙向拉伸實驗，分析了軸編C/C復(fù)合材料在雙軸拉伸載荷條件下的主要破壞形貌及雙軸拉伸強度，為3D軸編C/C復(fù)合材料強度準則的建立奠定實驗基礎(chǔ)。

1 3D軸編C/C復(fù)合材料細觀形貌分析

通過對3D軸編 C/C復(fù)合材料面內(nèi)和面外橫截面進行觀測，確定材料的細觀結(jié)構(gòu)和幾何特征。3D軸編C/C復(fù)合材料分別由沿Z向的剛性炭棒、炭纖維束和炭基體組成。Z向的炭棒為圓柱形，炭纖維束的橫截面形狀近似長方形。圖1為軸編C/C復(fù)合材料2個不同方向的細觀形貌圖。

根據(jù)細觀形貌分析建立幾何模型，如圖2所示。圖中1、2和3為長方形炭纖維束，定義0°方向為X軸，90°為Y軸，炭棒方向為Z軸，可發(fā)現(xiàn)3種不同方向的炭纖維束依次呈30°、90°和150°交替逐層鋪疊。

2 雙向拉伸實驗

雙軸拉伸試樣設(shè)計要考慮如下問題：(1)保證中心區(qū)域承受較大的雙軸應(yīng)力；(2)避免試件其他位置發(fā)生應(yīng)力集中；(3)中心破壞區(qū)域必須保證有完整的結(jié)構(gòu)單元。

試樣的中心區(qū)域進行厚度打薄處理，與四周拉伸端之間采用錐形過渡。為保證面外拉伸時，中心破壞區(qū)域至少有1根完整的炭棒，中心區(qū)域的厚度設(shè)計為4 mm，試樣四肢厚度均為8 mm，試樣大小為100 mm×100 mm。為避免應(yīng)力集中，中心區(qū)域與四周拉伸端采用圓弧倒角處理，試樣的幾何尺寸如圖3所示。

為考察雙軸拉伸十字型試件尺寸的合理性，采用有限元法分析對試件在雙軸載荷作用下的應(yīng)力分布進行分析。在有限元數(shù)值計算過程中，材料性能采用文獻[14]實驗所得的軸編C/C復(fù)合材料性能參數(shù)，具體如表1所示。

(a) 面內(nèi)橫截面 (b) 面外橫截面

圖2 3D軸編C/C復(fù)合材料幾何模型Fig.2 Geometric model of 3D C/C composite

圖3 十字型試樣尺寸Fig.3 Size of cruciform specimen

表1 材料參數(shù)Table 1 Parameters of nozzle materials

圖4為面內(nèi)X-Y方向等比例加載的應(yīng)力云圖。由圖4可發(fā)現(xiàn),試樣在加載過程中，應(yīng)力主要集中于中心打薄區(qū)域及倒角區(qū)域，應(yīng)力對稱分布且應(yīng)力集中系數(shù)較小。由此可見,十字試樣設(shè)計符合實驗要求。

雙軸拉伸實驗采用控制載荷加載方式，為選擇合理的載荷比，首先通過有限元法分析了載荷比與中心區(qū)域應(yīng)力比之間的關(guān)系。

(a)X方向 (b)Y方向

雙向拉伸試件中心區(qū)域的應(yīng)力場無法直接測出，需要結(jié)合有限元模擬來確定。定義中心區(qū)域某一方向的真實應(yīng)力為

(1)

其中

(2)

式中F為外載荷；A為加載端的橫截面積；K為受力方向的應(yīng)力修正系數(shù)；σ0為某一加載端的邊界應(yīng)力；σc為邊界應(yīng)力為σ0時，有限元模擬得到的試樣中心應(yīng)力值。

圖5為面內(nèi)雙向拉伸載荷比為1∶2時，中心區(qū)域應(yīng)力分布圖，對應(yīng)的中心區(qū)域應(yīng)力比值α(S11∶S22)=1∶3.5。此外，對面內(nèi)和面外進行不同加載形式和加載方向下的有限元模擬計算，得出雙向拉伸試樣載荷比與中心應(yīng)力比的關(guān)系，如圖6所示。由圖6可發(fā)現(xiàn)，中心區(qū)域應(yīng)力比值α并不與載荷比值η保持一致。基于以上分析，本論文采取的面內(nèi)雙向拉伸加載比例η(η=FX∶FY)分別為1∶1和1∶2；面外雙向拉伸加載比例η=1∶1。

雙軸拉伸實驗在ZWICK Z050材料雙軸力學性能實驗機上進行，可進行雙軸不同加載路徑、不同載荷比例的靜態(tài)加載實驗，如圖7所示。為避免測試過程中夾具與試件之間發(fā)生滑動，在試件的4個拉伸端粘貼鋁質(zhì)加強片，加強片在夾具夾緊試件時產(chǎn)生變形以避免滑動，還可保護試樣免受預(yù)緊力的破壞。

圖5 面內(nèi)雙向拉伸1∶2中心區(qū)域應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of under 2∶1 biaxial tension in the in-plane central zone

圖6 載荷比與中心區(qū)域應(yīng)力比的關(guān)系Fig.6 Relationship between loading ratio and stress ratio

圖7 C/C復(fù)合材料雙向拉伸實驗Fig.7 Biaxial tensile testing of C/C composite material

3 結(jié)果與討論

3.1 載荷位移關(guān)系曲線

在雙軸實驗中，通過實驗機可直接得到實驗過程中的載荷位移曲線。圖8為軸編C/C復(fù)合材料雙向拉伸載荷-位移曲線。在加載初始階段載荷-位移曲線呈線性變化，隨著載荷的增加，后期表現(xiàn)出一定的非線性變化。破壞發(fā)生時，位移非常小，且曲線垂直下降，說明C/C復(fù)合材料呈現(xiàn)出脆性破壞。

3.2 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線

圖9為軸編C/C復(fù)合材料雙向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線。在實驗過程中通過光學測量系統(tǒng)實時記錄得到試樣中心區(qū)域的應(yīng)變，通過式(1)、式(2)計算得到中心區(qū)域的應(yīng)力。

面內(nèi)1∶1加載時，X和Y方向的應(yīng)力-應(yīng)變曲線較為一致，如圖9(a)所示，這是因為中心應(yīng)力比也接近1∶1，并且材料在X-Y面內(nèi)近似表現(xiàn)為各向同性；而在面內(nèi)1∶2雙向拉伸下，受力較小方向的應(yīng)變要明顯小于較大載荷方向的應(yīng)變，如圖9(b)所示，因為中心應(yīng)力比為1∶3.5；面外1∶1雙向拉伸過程中，X方向和Z方向的應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在較大差異，Z向彈性模量遠大于X向彈性模量，如圖9(c)圖所示，這與單向拉伸彈性模量EZ大于EX的結(jié)果[14]相一致。此外，X方向和Z方向在雙向載荷下的彈性模量均高于單軸拉伸彈性模量。

3.3 破壞形貌分析

在不同的加載形式和加載比例的雙向拉伸實驗過程中，十字形試樣的初始破壞總是發(fā)生在中心區(qū)域或其附近，這與有限元模擬結(jié)果較為吻合。通過觀察破壞形貌可發(fā)現(xiàn)，不同的加載方向?qū)?yīng)著不同的破壞形式。圖10為面內(nèi)雙向拉伸試樣破壞形貌,拉伸過程中，中心區(qū)域的基體首先產(chǎn)生裂紋,隨著載荷增加，裂紋擴展到面內(nèi)炭纖維束時,其中與X軸呈0°和120°的炭纖維束相繼發(fā)生斷裂,隨后裂紋沿著與X軸呈60°的纖維束方向擴展,直到完全破壞。整體斷口形貌呈60°整齊斷裂,Z向炭棒未發(fā)生明顯破壞。

(a)FX∶FY=1∶1 (b)FX∶FY=1∶2 (c)FX∶FZ=1∶1

(a)FX∶FY=1∶1 (b)FX∶FY=1∶2 (c)FX∶FZ=1∶1

圖10 面內(nèi)雙向拉伸試樣破壞形貌Fig.10 Damage morphology of biaxial tensile specimen in X-Y plane

面外雙向拉伸破壞呈2種破壞方式：一種是與炭棒和X軸炭纖維束呈45°整齊斷裂，如圖11(a)所示，炭棒未表現(xiàn)出明顯的拔出現(xiàn)象，破壞主要以基體、炭纖維束和炭棒的斷裂為主;第二種破壞方式如圖11(b)所示，首先在十字型試樣的倒角連接處產(chǎn)生裂紋，裂紋隨后沿垂直于炭棒的方向擴展，當載荷持續(xù)增加，裂紋方向由垂直于炭棒方向傳遞轉(zhuǎn)變?yōu)檠靥堪舴较騻鬟f，炭棒有明顯拔出現(xiàn)象。破壞形式為以炭棒拔出為主，伴隨著基體開裂和X向炭纖維束的斷裂。通過大量實驗結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，面外雙向拉伸的破壞模式多為第二種形式，破壞形貌較為復(fù)雜，由此得到的面外雙向拉伸強度值更多的反映了炭棒與炭基體的界面結(jié)合強度，這對今后軸編C/C復(fù)合材料的強度分析具有一定的指導(dǎo)意義。

3.4 雙向拉伸強度計算及強度準則

通過雙軸實驗，結(jié)合式(1)、式(2)和有限元模擬計算分析，得到雙向拉伸試件在2個加載方向上的強度值，如表2所示。

(a)沿45°斷裂 (b)炭棒拔出

表2 實驗結(jié)果Table 2 Experimental results

對比高波等[14]針對同種3D軸編C/C材料測試的單向拉伸強度值(X方向58～74 MPa；Z方向60～85 MPa)可發(fā)現(xiàn)，面內(nèi)和面外雙向拉伸強度均小于單向拉伸強度，雙向拉伸狀態(tài)下存在強度弱化現(xiàn)象。其原因可能為：3D軸編C/C復(fù)合材料內(nèi)部存在不同方向排布的微裂紋和孔洞缺陷，在復(fù)雜應(yīng)力下，不同方向的微裂紋更容易產(chǎn)生擴展，從而造成雙向拉伸強度降低。此外，隨著載荷比的增加，材料在兩個方向的破壞強度值的比也逐漸增加，載荷比越大，其中較大的破壞強度值也越接近于其對應(yīng)的單軸強度值。

通過對軸編C/C復(fù)合材料進行雙軸拉伸實驗得到的強度值，采用蔡-吳準則(FXY=-80.1GPa-2，F(xiàn)XZ=-53.7 GPa-2)繪制強度破壞包絡(luò)線，如圖12所示。定義拉伸應(yīng)力為“+”，壓縮應(yīng)力為“-”，圖中第一象限部分代表雙向拉伸強度。

分析面內(nèi)和面外破壞強度包絡(luò)圖可發(fā)現(xiàn)，蔡-吳包絡(luò)線與實驗值非常吻合。由此可見，3D軸編C/C復(fù)合材料的強度包絡(luò)線可采用蔡-吳準則來表示。強度破壞包絡(luò)線的建立為今后C/C復(fù)合材料的強度預(yù)報提供了重要的理論依據(jù)。

(a) X-Y

(b) X-Z

4 結(jié)論

(1)根據(jù)加載形式的不同雙軸拉伸試樣的破壞形式為：面內(nèi)拉伸主要表現(xiàn)為基體、纖維束的斷裂，裂紋方向呈斜60°擴展；面外拉伸主要表現(xiàn)為軸向炭棒的拔出，基體、炭纖維束的斷裂，破壞形貌較為復(fù)雜。

(2)相對于單向拉伸強度，雙向拉伸存在明顯的強度弱化現(xiàn)象，材料內(nèi)部不同方向的微裂紋在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下更容易擴展造成材料破壞；雙向拉伸彈性模量明顯高于單軸拉伸彈性模量。

(3)蔡-吳強度準則可作為三維軸編C/C復(fù)合材料在復(fù)雜應(yīng)力條件下的強度準則。

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(編輯：呂耀輝)

Experiment investigation on biaxial tensile strength of 3D in-plane braided C/C composites

CHEN Zhen,FANG Guo-dong,XIE Jun-bo,LIANG Jun

(Science and Technology on Advanced Composites in Special Environments Key Laboratory, Harbin Institute of Technology, Harbin 150000,China)

Biaxial tensile experiments of 3D in-plane braided C/C composites were carried out by cruciform specimen under different loading ratios and loading directions.The loading ratios were 1∶1 and 1∶2 inX-Yplane and 1∶1 inX-Zplane. The results show that all of the specimens fail in the gage section and represent brittle fracture.The failure modes of specimen inX-Yplane are matrix cracking and fiber bundle breakage.The direction of fracture plane is 60° with respect to one loading direction. The failure modes of specimen inX-Zplane are dominated by the fiber rod pulling breakage.The C/C composites strengths under biaxial loading become lower than that under uniaxial results.The parameters of Tsai-WU criterion are determined by experimental data,which may be helpful to the strength design and evaluation of the 3D in-plane braided C/C composites structures.

C/C composites;3D in-plane braided;biaxial tensile;strength;failure mechanism

2014-02-21；

：2014-04-27。

國家自然科學基金(11325210；11102051)。

陳振(1984—)，男，博士，研究方向為C/C復(fù)合材料強度及損傷分析。E-mail:chenzhen19840828@163.com

梁軍(1969—)，男，教授，研究方向為先進復(fù)合材料力學性能表征及評價。E-mail:liangj@hit.edu.cn

V258

A

1006-2793(2015)02-0267-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.02.021