張洪勃，丁亞非

(電子工程學(xué)院，合肥 230037)

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一種基于MSPDAF的通抗/雷抗偵察信息融合跟蹤算法

張洪勃，丁亞非

(電子工程學(xué)院，合肥 230037)

在電子對抗偵察系統(tǒng)中，傳感器會(huì)受到干擾而導(dǎo)致目標(biāo)跟蹤效果下降。將多傳感器概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波(MSPDAF)的融合方法運(yùn)用到電子對抗偵察領(lǐng)域，將通抗偵察和雷抗偵察的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果說明：該方法能解決單傳感器被干擾時(shí)目標(biāo)跟蹤精度下降的問題，在提高電子對抗偵察系統(tǒng)的抗干擾能力方面有實(shí)用價(jià)值。

通抗偵察；雷抗偵察；多傳感器概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波；信息融合

0 引 言

有源偵察傳感器利用本身發(fā)射的電磁波可觀測出目標(biāo)的斜距、方位角和俯仰角等信息。但有源偵察存在容易受到電子干擾和反輻射武器的打擊以及存在搜索盲區(qū)等缺陷。但有源偵察自身存在一定的缺陷，如容易受到電子干擾、反輻射武器的打擊以及存在搜索盲區(qū)等[1]。電子對抗偵察系統(tǒng)屬于無源偵察，它能較好地解決有源偵察存在的問題。然而，由于無源偵察受環(huán)境和電磁干擾的影響較大，在部分傳感器被干擾時(shí)，如何提高電子對抗偵察系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤精度顯得尤為重要。將異類傳感器的目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)進(jìn)行信息融合則是一種解決問題的方法。

本文利用雙站交叉定位法首先對跟蹤目標(biāo)定位，得到通抗偵察和雷抗偵察定位的數(shù)據(jù)，然后討論了多傳感器概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波方法和基于MSPDAF信息融合的步驟，并把它們應(yīng)用于通抗偵察和雷抗偵察定位數(shù)據(jù)的融合處理，最后進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。

1 觀測數(shù)據(jù)處理

在無源偵察中，要確定目標(biāo)的位置，對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，可利用的方法包括雙站測向交叉定位法、概率定位法、測向時(shí)差定位法、方位/到達(dá)時(shí)間定位法和多普勒頻率定位法等。以通抗偵察的雙站定位為例，介紹雙站測向交叉定位方法，如圖1所示。

圖1 雙站定位示意圖

假設(shè)通抗偵察站A和B，同時(shí)對空中目標(biāo)F進(jìn)行測量。在t時(shí)刻，通抗偵察站A對目標(biāo)F的觀測數(shù)據(jù)為(θA，φA)，通抗偵察站B對目標(biāo)F的觀測數(shù)據(jù)為(θB，φB)。2個(gè)雷抗偵察站之間的距離為l。以A為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，B的坐標(biāo)為(l，0)。根據(jù)幾何關(guān)系可以得到:

(1)

rA=AF′/cosφA

(2)

因此，通抗偵察傳感器系統(tǒng)所獲得的目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)為F1(θ1，φ1，r1)=(θA，φA，rA)。同理，雷抗偵察傳感器系統(tǒng)所獲得的目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)為F2(θ2，φ2，r2)。由此得到的通抗偵察傳感器觀測數(shù)據(jù)和雷抗偵察傳感器系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)將作為后續(xù)信息融合的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2 多傳感器概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波

2.1 多傳感器概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波算法

在監(jiān)視區(qū)域內(nèi)虛假檢測率急劇變化的環(huán)境中，概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波(PDAF)[2]對于通抗/雷抗偵察融合跟蹤有積極的改善作用，此方法同樣適用于其中某一類傳感器受到干擾導(dǎo)致的定位精度下降的情況。為了研究方便，假定通抗偵察和雷抗偵察傳感器系統(tǒng)采用同地配置，采樣同步工作。

目標(biāo)動(dòng)態(tài)模型在直角坐標(biāo)系中可用以下矩陣形式表示:

(3)

式中：X(k)為狀態(tài)向量；Ф為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；V(k)為過程噪聲。

假設(shè)V(k)是零均值的高斯白噪聲，方差為：

(4)

通抗偵察傳感器系統(tǒng)記為1，雷抗偵察傳感器系統(tǒng)記為2，那么偵察傳感器系統(tǒng)i的觀測模型可以表示為：

(5)

式中：θi(k)、φi(k) 和ri(k) 分別為通抗或雷抗偵察傳感器系統(tǒng)經(jīng)過雙站定位后得到的方位角、俯仰角和距離的測量數(shù)據(jù),i=1,2,k=0,1,…。

三者的關(guān)系表達(dá)式分別為：

(6)

假設(shè)從0時(shí)刻到k時(shí)刻為止，偵察傳感器系統(tǒng)i的累積測量集為:

(7)

基于偵察傳感器系統(tǒng)i測量的最小方差無偏估計(jì)可以根據(jù)以上假設(shè)條件得到，表示為：

(8)

(9)

(10)

(11)

設(shè)回波落入跟蹤波門內(nèi)被確認(rèn)的條件為：

(12)

(13)

基于偵察傳感器系統(tǒng)i的狀態(tài)估計(jì)。按上述方法得到后，則基于通抗和雷抗偵察傳感器系統(tǒng)測量的最優(yōu)估計(jì)為：

(14)

2.2 基于MSPDAF的通抗和雷抗偵察信息融合跟蹤的步驟

對通抗和雷抗偵察傳感器系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)按照MSPDAF信息融合方法進(jìn)行處理，其具體融合步驟總結(jié)如下[5]：

(15)

(16)

(17)

(18)

(3) 對雷抗偵察傳感器系統(tǒng)測量進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。即：

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(6) 對通抗偵察傳感器系統(tǒng)的測量進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。即：

(27)

(28)

(29)

(30)

(8) 重復(fù)以上7步，即可得到一定時(shí)間內(nèi)的通抗/雷抗偵察傳感器系統(tǒng)對目標(biāo)的融合跟蹤結(jié)果。

3 仿真分析

根據(jù)MSPDAF的算法過程，在以下假設(shè)的場景下進(jìn)行仿真。

場景假設(shè)：假設(shè)目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，分別采用通抗和雷抗偵察系統(tǒng)對目標(biāo)進(jìn)行觀測跟蹤。方便起見，假定二者以同地作為參照點(diǎn)，且具有相同的數(shù)據(jù)更新周期，均為0.2 s，跟蹤時(shí)間設(shè)為50 s，跟蹤目標(biāo)為空中目標(biāo)。目標(biāo)初始位置位于(500，3 000，2 000)m處。在0～10 s內(nèi)，目標(biāo)以(150，200，0)m/s 的速度運(yùn)動(dòng)，加速度為0 m/s2；10～20 s時(shí)，目標(biāo)加速度為(10，-30，0)m/s2;20～30 s 時(shí)，目標(biāo)進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng);30～40 s時(shí)，目標(biāo)以加速度(-20，40，0)m/s2機(jī)動(dòng);40～50 s時(shí)，目標(biāo)恢復(fù)勻速直線運(yùn)動(dòng)。按恒加速(CA)模型對目標(biāo)進(jìn)行觀測融合仿真。

設(shè)定：通抗偵察傳感器的方位角、俯仰角和距離的觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差分別為5 mrad、5 mrad 和 100 m;雷抗偵察傳感器的觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差分別為 2 mrad、2 mrad 和 80 m。系統(tǒng)噪聲方差為20。目標(biāo)初始協(xié)方差設(shè)為 diag(100，100，100，50，50，50，10，10，10)。系統(tǒng)檢測概率均為Pd=0.95，正確量測落入跟蹤門內(nèi)的概率均為Pg=0.99。觀測回波中的雜波符合高斯白噪聲模型。采用 MSPDAF 融合模型進(jìn)行2類觀測數(shù)據(jù)的融合。

假設(shè)條件：雷抗偵察傳感器受到干擾導(dǎo)致觀測數(shù)據(jù)誤差變大，其觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)? mrad、8 mrad和120 m。通抗偵察傳感器系統(tǒng)未受干擾。

圖2～圖5是進(jìn)行20次蒙特卡洛仿真的結(jié)果。

圖2 目標(biāo)實(shí)際軌跡和觀測軌跡比較

圖3 融合軌跡與目標(biāo)實(shí)際軌跡比較

圖4 x方向融合軌跡和觀測軌跡分別與目標(biāo)實(shí)際軌跡的差值比較

圖5 y方向融合軌跡和觀測軌跡分別與目標(biāo)實(shí)際軌跡的差值比較

圖2給出了雷抗偵察傳感器系統(tǒng)和通抗偵察傳感器系統(tǒng)對空中目標(biāo)的跟蹤觀測軌跡?？梢钥闯?，在雷抗偵察傳感器系統(tǒng)受到干擾后，其觀測精度低于通抗偵察傳感器系統(tǒng);且二者的觀測軌跡與目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡有一定的誤差。

圖3則給出了雷抗和通抗偵察傳感器系統(tǒng)對目標(biāo)的跟蹤數(shù)據(jù)經(jīng)過MSPDAF融合之后得到的跟蹤軌跡與目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的對比?？梢钥闯?，融合的結(jié)果與目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡較為接近，其誤差較小。再將其與圖2中雷抗和通抗偵察傳感器對目標(biāo)的觀測軌跡進(jìn)行比較，可以看出，融合之后的軌跡要比二者直接觀測的軌跡更為接近目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況。

圖4和圖5則給出了在直角坐標(biāo)系中，x方向、y方向融合軌跡和觀測軌跡與目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的差值，可以從側(cè)面看出MSPDAF融合的效果。

總結(jié)：雷抗偵察傳感器系統(tǒng)受到干擾，其跟蹤精度低于通抗偵察時(shí)，將通抗偵察跟蹤軌跡、雷抗偵察跟蹤軌跡、融合處理后的跟蹤軌跡與實(shí)際軌跡進(jìn)行了對比，顯示了偵察軌跡數(shù)據(jù)與實(shí)際軌跡數(shù)據(jù)的差值?？梢钥闯?，當(dāng)雷抗偵察傳感器系統(tǒng)受到干擾，導(dǎo)致其目標(biāo)跟蹤精度大幅度降低時(shí)，融合處理結(jié)果受到的影響較小，基于MSPDAF信息融合的通抗/雷抗偵察系統(tǒng)具有一定的抗干擾能力。

4 結(jié)束語

本文討論了如何將多傳感器概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波融合方法運(yùn)用到電子對抗偵察系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果說明：在部分傳感器遇到干擾時(shí)，基于MSPDAF信息融合方法的運(yùn)用可以提高電子對抗偵察系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤精度。因此，基于多傳感器信息融合的電子對抗偵察系統(tǒng)的可靠性比傳統(tǒng)電子對抗偵察系統(tǒng)要高，基于MSPDAF的信息融合方法在改善電子對抗目標(biāo)偵察與跟蹤效果方面有實(shí)用價(jià)值。

[1] 張銳,胡國平.一種基于IMM/MSPDAF的多傳感器信息融合目標(biāo)跟蹤算法[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2010,38(6):123-127.

[2] 康耀紅.數(shù)據(jù)融合理論與應(yīng)用[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1997.

[3] 楊萬海.多傳感器數(shù)據(jù)融合及其應(yīng)用[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社,2003.

[4] 王文斐.基于信息融合的雷達(dá)/紅外符合制導(dǎo)目標(biāo)跟蹤方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院,2006.

[5] 何友,王國宏,陸大纟金.多傳感器信息融合及應(yīng)用[M].第2版.北京:電子工業(yè)出版社,2007.

A Tracking Algorithm of Communication/Rader Countermeasure Reconnaissance Information Fusion Based on MSPDAF

ZHANG Hong-bo,DING Ya-fei

(Electronic Engineering Institute,Hefei 230037,China)

In the electronic countermeasure reconnaissance system,sensors may be interfered so that the target tracking effect is reduced.This paper applies the information fusion algorithm of multisensor probabilistic data association filtering (MSPDAF) to the electronic countermeasure reconnaissance field,fuses the data observed from communication countermeasure reconnaissance and radar countermeasure reconnaissance.The computer simulation result shows that the algorithm can solve the tracking precision decline problem when the single sensor is interfered and it is valuable for improving anti-jamming performance of electronic countermeasure reconnaissance system.

communication countermeasure reconnaissance;radar countermeasure reconnaissance;multisensor probabilistic data association filtering;information fusion

2014-09-08

TN971.4

A

CN32-1413(2015)01-0075-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.018