錢 怡，馬慶力，路后兵

(電子工程學(xué)院，合肥 230037)

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基于改進(jìn)SPWVD的DS/FH信號(hào)跳頻參數(shù)估計(jì)方法

錢 怡，馬慶力，路后兵

(電子工程學(xué)院，合肥 230037)

對(duì)直接序列/跳頻(DS/FH)信號(hào)的特性進(jìn)行了研究，針對(duì)DS/FH二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)信號(hào)的直擴(kuò)特性對(duì)信號(hào)跳頻參數(shù)估計(jì)的影響，利用平方倍頻多窗口拼接平滑偽維格納-威利分布(SPWVD)算法在時(shí)頻域內(nèi)對(duì)信號(hào)的跳變周期與跳變時(shí)刻進(jìn)行估計(jì)，仿真結(jié)果證明該方法具有一定的效果。

直接序列/跳頻信號(hào)；參數(shù)估計(jì)；平滑偽維格納-威利分布

0 引 言

直接序列/跳頻(DS/FH)混合擴(kuò)頻通信作為一種先進(jìn)的通信體制，集合了直擴(kuò)和跳頻通信的優(yōu)點(diǎn)，具有多址接入、低截獲特性、較強(qiáng)的抗干擾能力和抗遠(yuǎn)近效應(yīng)等特性，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于軍事通信領(lǐng)域。

DS/FH混合擴(kuò)頻信號(hào)可看作載頻隨時(shí)間跳變的短時(shí)DS信號(hào)。相比單一的擴(kuò)頻信號(hào),其能量由于2次擴(kuò)頻處理被分布在更寬的頻帶上，功率進(jìn)一步降低。同時(shí)，DS/FH混合擴(kuò)頻信號(hào)也同時(shí)具有DS信號(hào)和FH信號(hào)的特點(diǎn)，這些給混合擴(kuò)頻信號(hào)的檢測(cè)、參數(shù)估計(jì)、監(jiān)測(cè)和對(duì)抗帶來了新的困難和挑戰(zhàn)。

目前對(duì)混合擴(kuò)頻信號(hào)的研究大多集中在協(xié)作情況下的多用戶檢測(cè)、信道容量分析、抗干擾分析以及解調(diào)和解碼方面，研究DS/FH信號(hào)盲檢測(cè)與參數(shù)盲估計(jì)方法的公開文獻(xiàn)并不多見。

對(duì)DS/FH信號(hào)盲檢測(cè)與參數(shù)盲估計(jì)方法的研究主要集中在循環(huán)譜估計(jì)和時(shí)頻分析技術(shù)。其中，基于循環(huán)譜理論的混合擴(kuò)頻信號(hào)檢測(cè)及估計(jì)算法計(jì)算量較大，無法滿足通信對(duì)抗的實(shí)時(shí)性要求，同時(shí)循環(huán)譜是在頻率-循環(huán)頻率二維空間上分析信號(hào)，并不能提供時(shí)變信息。因此，時(shí)頻分析技術(shù)就成為獲取混合擴(kuò)頻信號(hào)時(shí)變信息的有力工具[1]。

針對(duì)混合DS/FH擴(kuò)頻信號(hào)的參數(shù)估計(jì)問題，文獻(xiàn)[1]提出了一種基于自適應(yīng)抽取的短時(shí)間傅里葉變換(STFT)信號(hào)分析方法，給出了跳周期和跳時(shí)估計(jì)。

文獻(xiàn)[2]針對(duì)二相編碼調(diào)制的混合擴(kuò)頻信號(hào)的參數(shù)估計(jì)問題，提出了一種基于S變換的跳頻參數(shù)估計(jì)方法，提取修正S變換時(shí)頻脊線作為對(duì)參考信號(hào)瞬時(shí)頻率的估計(jì)。文獻(xiàn)[3]根據(jù)DS/FH信號(hào)的特點(diǎn)，在已有頻率拼接技術(shù)的基礎(chǔ)上提出了一種分解拼接技術(shù)，將具有多個(gè)頻率分量的DS/FH信號(hào)轉(zhuǎn)變成具有單一頻率的DS信號(hào)，并在此基礎(chǔ)上提出一種循環(huán)譜和分解拼接技術(shù)相結(jié)合的載頻與碼速率精確估計(jì)方法。

本文通過對(duì)DS/FH信號(hào)的分析，研究了如何避免DS/FH信號(hào)的直擴(kuò)特性對(duì)跳頻參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的影響，將DS/FH信號(hào)轉(zhuǎn)變成單純的FH信號(hào)，利用其在時(shí)頻域上表現(xiàn)出的跳頻特性，對(duì)信號(hào)的跳周期和跳時(shí)進(jìn)行估計(jì)。

下面采取時(shí)頻分析的方法，對(duì)DS/FH_BPSK信號(hào)的跳頻頻率與時(shí)間的關(guān)系做一個(gè)研究。

1 SPWVD分析

時(shí)頻域同時(shí)加窗的維格納-威利分布(WVD)稱為平滑偽WVD分布(SPWVD)，如下式：

(t-u+τ/2)ej2πftdudτ

(1)

SPWVD方法本質(zhì)上是在PWVD基礎(chǔ)上進(jìn)一步做時(shí)域平滑濾波，經(jīng)過時(shí)域和頻域2次平滑得到的平滑偽WVD(SPWVD)，可以有效地抑制交叉干擾項(xiàng)，估計(jì)性能有了明顯提高。

所做的時(shí)間平滑雖然使相干項(xiàng)得到了衰減，但是影響了時(shí)間分析效果，這種平滑的結(jié)果也同時(shí)降低了頻率和時(shí)間的分辨率，并且破壞了許多WVD的特性，比如邊緣分布和瞬時(shí)頻率特性不再成立。因此，在已知干擾項(xiàng)和良好的能量集中度之間要有折衷的考慮。

圖1是一個(gè)DS/FH信號(hào)的SPWVD示例。

圖1 DS/FH信號(hào)的SPWVD示例

觀察圖1的SPWVD三維圖，可以看到每個(gè)完整跳周期的SPWVD值都是中間大兩邊小，求出SPWVD值在每一時(shí)刻沿頻率軸的最大值，得到如圖2的結(jié)果。該圖具有明顯的周期振蕩特性，振蕩頻率即為跳頻速率。

圖2 SPWVD在每一時(shí)刻的最大值

2 多窗口拼接SPWVD

時(shí)頻分析是用于跳頻信號(hào)檢測(cè)與分析的常用方法，而由于時(shí)頻分析窗口包含的樣本數(shù)通常由于運(yùn)算復(fù)雜度的限制不宜過大，對(duì)于DS/FH信號(hào)，實(shí)際上往往是一個(gè)分析窗口只包含一個(gè)完整跳周期的一部分。

因此把DS/FH信號(hào)連續(xù)分段為多個(gè)窗口，并對(duì)每一窗口進(jìn)行SPWVD分析，求得各窗口SPWVD值沿每時(shí)刻的最大值之后，將各窗口的值按時(shí)間順序拼接，得到了DS/FH信號(hào)的SPWVD最大值圖，圖3為拼接好的SPWVD最大值圖。

在每一頻率跳變的時(shí)刻，信號(hào)的SPWVD最大值會(huì)有一個(gè)較大的負(fù)脈沖出現(xiàn)，且由頻率跳變引起的負(fù)脈沖遠(yuǎn)小于無跳變時(shí)SPWVD計(jì)算時(shí)的擾動(dòng)噪聲值，圖中負(fù)脈沖所對(duì)應(yīng)的位置，就是頻率跳變的時(shí)刻，相鄰兩負(fù)脈沖之間的距離即為跳周期。因此，只要能定位出負(fù)脈沖出現(xiàn)的位置，就可以知道頻率轉(zhuǎn)換的時(shí)刻，相鄰兩時(shí)刻的差值即為跳周期。

信號(hào)樣本時(shí)間為6.25個(gè)跳周期，其中包含7個(gè)不同的跳周期，所以圖3中出現(xiàn)了6個(gè)由頻率跳變引起的負(fù)脈沖。

3 改進(jìn)的SPWVD分析

3.1 改進(jìn)的方法

由于DS/FH信號(hào)的直擴(kuò)碼速率遠(yuǎn)大于跳頻碼速率，一個(gè)跳周期內(nèi)包含若干個(gè)直擴(kuò)碼周期，使得一個(gè)跳周期內(nèi)的信號(hào)表現(xiàn)出明顯的直擴(kuò)特性，從而信號(hào)一個(gè)跳周期的跳頻帶寬大于單純的跳頻信號(hào)帶寬。

從圖3中可以看到，每2個(gè)頻率跳變引起的負(fù)脈沖之間，還存在著許多由信號(hào)在一個(gè)跳周期內(nèi)的直擴(kuò)特性引起的干擾脈沖，這使得頻率跳變引起的負(fù)脈沖被弱化，影響了時(shí)頻分析的效果。

為了消除這些由于相位突變而引起的干擾脈沖，將信號(hào)作平方運(yùn)算處理并去除直流分量，得到的信號(hào)去除了信號(hào)的調(diào)制信息和擴(kuò)頻序列，保留了2倍的頻率(大于采樣頻率后為它的鏡像)，便于下面的時(shí)頻分析。同時(shí)，為了避免出現(xiàn)頻率的鏡像，采用這種方法時(shí)，采樣頻率應(yīng)取得比較大，至少大于4倍信號(hào)的最大載頻。原理框圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的SPWVD分析原理框圖

3.2 平方倍頻運(yùn)算的作用

DS/FH_BPSK信號(hào)的表達(dá)式如下：

s(t)=Acos{2π[f(t)+f0]}

(2)

對(duì)上式作平方運(yùn)算:

(3)

由于φ(t)=0，2φ(t)=0，則sin[2φ(t)]=0,cos[2φ(t)]=1,所以表達(dá)式可以簡化為：

(4)

由式(4)可知，經(jīng)過平方運(yùn)算后，信號(hào)的直擴(kuò)分量已被去除，得到的信號(hào)為單純的跳頻信號(hào)，頻率為原來信號(hào)的2倍。

圖5所示為DS/FH信號(hào)未采用平方算法時(shí)的SPWVD最大值圖，從圖中明顯可以看出，由于相位突變產(chǎn)生的干擾脈沖嚴(yán)重弱化了頻率跳變引起的負(fù)脈沖。

圖5 DS/FH信號(hào)的SPWVD最大值圖

圖6 平方后信號(hào)的SPWVD最大值圖

圖6所示為DS/FH信號(hào)采用平方算法后的SPWVD最大值圖，從圖中可以明顯看出，采用平方算法后，這些干擾脈沖已被消除。

圖7和圖8分別給出了DS/FH信號(hào)采用平方算法前后的SPWVD最大值圖。

圖7 DS/FH信號(hào)的SPWVD時(shí)頻圖

通過圖7與圖8的對(duì)比可以看出，雖然跳頻頻率變成原來的2倍，但是信號(hào)的跳周期與跳變時(shí)刻并沒有發(fā)生改變，所以并不影響信號(hào)的跳周期以及跳變時(shí)刻的準(zhǔn)確估計(jì)。

圖8 平方后信號(hào)的SPWVD時(shí)頻圖

3.3 實(shí)驗(yàn)仿真

在此用于仿真實(shí)驗(yàn)的信號(hào)，其具體參數(shù)設(shè)置如下：直擴(kuò)偽碼碼長取p1=31，碼速率為1/Tc=1Mbit/s,跳周期TH為直擴(kuò)偽碼周期的3倍,跳頻頻率間隔為10MHz,跳頻帶寬為150MHz，采樣頻率為600MHz。

從結(jié)果可以看出，該算法在信噪比大于-3dB的情況下，受噪聲的影響很小，可以得到比較精確的跳周期估計(jì)值。且其精度隨著采樣的樣本數(shù)目增多和時(shí)頻分析窗口的長度增加而提高，但這樣需要的計(jì)算時(shí)間也加長。

表1給出2個(gè)DS/FH信號(hào)在不同信噪比下跳周期的一次估計(jì)值。信號(hào)1：跳周期為93μs(10 000 跳/s)，信號(hào)2：跳周期為189μs(5 000 跳/s)，分析窗口長度為1 024點(diǎn)。

表1 DS/FH信號(hào)在不同信噪比下跳變周期的估計(jì)值(單位：μs)

從表1可以看出，當(dāng)信噪比大于-3dB時(shí)，估計(jì)值幾乎不受噪聲影響，都可以得到非常接近實(shí)際跳周期的估計(jì)值，誤差在10-3數(shù)量級(jí)以下。圖9是實(shí)際跳周期為0.93μs、信噪比低于-3dB時(shí)，在不同信噪比下重復(fù)100次得到的估計(jì)方差曲線，可見信噪比在-3dB處，估計(jì)性能陡然變差。

圖10給出不同信噪比下重試100次的跳變時(shí)刻估計(jì)方差曲線。圖中可見方差和信噪比成反比的關(guān)系。當(dāng)信噪比低于-3dB時(shí)，性能急劇變差。

圖9 跳周期估計(jì)方差曲線

圖10 跳變時(shí)刻估計(jì)方差曲線

4 結(jié)束語

本文對(duì)DS/FH_BPSK信號(hào)的跳頻參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行了研究，利用多窗口拼接SPWVD算法在時(shí)頻域內(nèi)估計(jì)信號(hào)的跳周期與跳變時(shí)刻，針對(duì)DS/FH信號(hào)的直擴(kuò)特性對(duì)信號(hào)跳頻特性的檢測(cè)和相關(guān)參數(shù)估計(jì)的影響，提出了先對(duì)信號(hào)進(jìn)行平方倍頻，將DS/FH信號(hào)轉(zhuǎn)變成單純的跳頻信號(hào)，再進(jìn)行SPWVD的改進(jìn)方法，取得了一定的效果。

[1] 朱明哲，姬紅兵，金艷.基于自適應(yīng)抽取STFT的混合DS/FH擴(kuò)頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010，32(3)：454-457.

[2] 朱明哲，姬紅兵.基于S變換的混合DS/FH擴(kuò)頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，37(4)：710-715.

[3] 趙玉柱.DS/FH 混合擴(kuò)頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2012.

Estimation Method of Frequency Hopping Parameter of DS/FH Signal Based on Improved SPWVD

QIAN Yi,MA Qing-li,LU Hou-bing

(Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China)

This paper researches into the characteristics of direct sequence (DS)/frequency hopping (FH) signal,aiming at the influence of DS characteristic of DS/FH binary phase shift keying (BPSK) on the estimation of signal frequency hopping parameter,estimates the hopping period and hopping time of signal in time-frequency domain by means of square frequency multiplication multi-window hybrid smoothed pseudo Wigner-Ville distribution (SPWVD) algorithm.The proposed method has been proved effectively through the simulation results.

direct sequence/frequency hopping signal;parameter estimation;smoothed pseudo Wigner-Ville distribution

2014-08-26

國家自然基金支持項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：11375263

TN911.7

A

CN32-1413(2015)01-0050-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.012