唐濟(jì)遠(yuǎn)，袁春姍，蔣冀云

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司750試驗(yàn)場(chǎng)，昆明 650000)

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相位編碼信號(hào)的識(shí)別方法研究

唐濟(jì)遠(yuǎn)，袁春姍，蔣冀云

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司750試驗(yàn)場(chǎng)，昆明 650000)

討論了相位編碼信號(hào)的時(shí)域微特征、頻域微特征，分別研究了基于求平方的相位編碼信號(hào)識(shí)別方法、基于時(shí)頻曲線(xiàn)的相位編碼信號(hào)識(shí)別方法、基于時(shí)相曲線(xiàn)的相位編碼信號(hào)識(shí)別方法。通過(guò)測(cè)試與分析對(duì)比了3種識(shí)別方法各自的優(yōu)劣。

相位編碼；時(shí)頻曲線(xiàn)；時(shí)相曲線(xiàn)

0 引 言

相位編碼信號(hào)是當(dāng)今電子偵察、對(duì)抗領(lǐng)域常見(jiàn)的信號(hào)編碼形式。電子戰(zhàn)場(chǎng)中，信號(hào)相互交織、高度密集，調(diào)制方式種類(lèi)繁多，偵收信號(hào)沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)[1]。從復(fù)雜的信息中分析相位編碼信號(hào)特征，并形成一種高效可行的信號(hào)檢測(cè)、信號(hào)識(shí)別方法，就顯得尤為重要。

1 信號(hào)特征

相位編碼信號(hào)也稱(chēng)作相移鍵控(PSK)信號(hào)，采用相位調(diào)制方式編碼，是一種寬帶信號(hào)，具有低截獲概率信號(hào)的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于通信和脈沖壓縮雷達(dá)中[2]。在電子偵察中，對(duì)PSK 信號(hào)進(jìn)行識(shí)別和參數(shù)估計(jì)存在難度。PSK主要參數(shù)由碼元序列結(jié)構(gòu)和碼元寬度構(gòu)成。二相編碼信號(hào)(BPSK)是相位編碼信號(hào)中比較常用的一種，BPSK信號(hào)的相位受二元編碼信號(hào)控制，相位每次以π為最小單位跳變，具有很強(qiáng)代表性。以下主要以BPSK為例，研究其時(shí)域和頻域特征。

二相編碼信號(hào)表達(dá)式為：

s(t)=a·exp{j[2πf0t+πd2(t)+φ0]}

(1)

式中：0≤t≤T；f0為載頻；d2(t)為一個(gè)二元碼字，碼元寬度為T(mén)c，其幅度分別為0或者1；碼元長(zhǎng)度Nc=T/Tc。

圖1給出了二相編碼信號(hào)的時(shí)域波形圖以及頻譜圖，圖中信號(hào)載頻為10MHz，采樣頻率為1GHz。

分析圖中信號(hào)特征：從時(shí)域上看，二相編碼信號(hào)模值為常數(shù)，存在時(shí)間位置不確定的相位跳變，每次跳變以π為單位；從頻域上看，相位編碼信號(hào)采用相位調(diào)制增加了信號(hào)等效帶寬，屬于一種寬帶信號(hào)，有限長(zhǎng)度二相編碼信號(hào)帶寬約為1/Tc；信號(hào)頻譜含有周期為T(mén)c的頻率成分。

圖1 二相編碼信號(hào)時(shí)域、頻域波形圖

2 平方的識(shí)別

對(duì)二相編碼信號(hào)做平方運(yùn)算:

[s(t)]2=a2·exp[j(2π2f0t+2πd2(t)+2φ0)]

(2)

可以看出：相位調(diào)制d2(t)被抵消，[s(t)]2可以看作載頻為2f0的正弦波信號(hào)，同理如果對(duì)四相編碼信號(hào)做四次方處理，可以看作載頻為4f0的正弦波信號(hào)。利用該特性，對(duì)所有到達(dá)信號(hào)做平方運(yùn)算，再對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行傅里葉變換，如果在有效帶寬內(nèi)只有單一有效譜線(xiàn)，即識(shí)別檢測(cè)信號(hào)為二相編碼信號(hào)。然而，對(duì)于低信噪比的信號(hào)，由于很難準(zhǔn)確判斷信號(hào)到達(dá)，應(yīng)采用相關(guān)檢測(cè)[3]。

用以上檢測(cè)方法對(duì)到達(dá)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)的平方運(yùn)算、快速傅里葉變換(FFT)運(yùn)算。然而，平方運(yùn)算在硬件設(shè)計(jì)中不易于實(shí)現(xiàn)；對(duì)一個(gè)脈沖寬度的信號(hào)做記錄與處理，檢測(cè)系統(tǒng)需要消耗大量的硬件資源；同時(shí)，相位編碼信號(hào)的平方運(yùn)算結(jié)果及平方后FFT處理結(jié)果對(duì)于后續(xù)信號(hào)處理沒(méi)有價(jià)值，這些都增加了檢測(cè)系統(tǒng)的復(fù)雜性。

3 時(shí)頻曲線(xiàn)的識(shí)別

利用檢測(cè)信號(hào)時(shí)頻曲線(xiàn)微特征，判別相位編碼信號(hào)是否到達(dá)。對(duì)到達(dá)信號(hào)首先進(jìn)行50%交疊的短時(shí)傅里葉變換[4](STFT)。

STFT的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程，可以認(rèn)為時(shí)域窗函數(shù)(STFT窗)在x(i)上每隔T點(diǎn)滑動(dòng)相乘，動(dòng)態(tài)做N點(diǎn)FFT的過(guò)程。通過(guò)STFT檢測(cè)可以得到時(shí)間與局部信號(hào)譜線(xiàn)的關(guān)系。

滑動(dòng)的STFT窗函數(shù)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行N點(diǎn)的截取。如果窗內(nèi)不含相位跳變，則譜線(xiàn)結(jié)構(gòu)與常規(guī)點(diǎn)頻信號(hào)相同；如果窗內(nèi)含有相位跳變點(diǎn)，則窗內(nèi)譜線(xiàn)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。圖2對(duì)比了STFT窗內(nèi)有無(wú)相位跳變點(diǎn)的時(shí)域、頻域信號(hào)特征。

可以看出：圖2(d)FFT輸出譜線(xiàn)比圖2(b)存在明顯譜線(xiàn)分離。信號(hào)能量擴(kuò)散到周邊譜線(xiàn)，產(chǎn)生有效譜線(xiàn)幅值下降、周邊譜線(xiàn)抬高的雙主峰譜線(xiàn)結(jié)構(gòu)。

利用基于譜線(xiàn)結(jié)構(gòu)的頻率估計(jì)方法——Rife算法[5]，在STFT檢測(cè)的基礎(chǔ)上，可以得到信號(hào)的時(shí)頻曲線(xiàn)。對(duì)于存在相位跳變點(diǎn)的STFT窗，估計(jì)頻率產(chǎn)生跳變。因此，相位編碼信號(hào)的時(shí)間頻率曲線(xiàn)存在尖脈沖突起的微特征，如圖3所示。

對(duì)于相位編碼信號(hào)的識(shí)別方法，可以通過(guò)判斷未知到達(dá)信號(hào)時(shí)頻曲線(xiàn)是否存在頻率突變點(diǎn)，如果頻率突變點(diǎn)數(shù)量大于4處，即可認(rèn)為到達(dá)信號(hào)為相位編碼信號(hào)。

但是，相位編碼信號(hào)頻率突變值的大小和方向受3個(gè)因素影響[5]：

(1) 相位跳變點(diǎn)在單個(gè)STFT窗中的位置；

(2) 載頻f0處于量化頻率間隔中的具體位置；

(3) 系統(tǒng)量化頻率間隔。

相位跳變點(diǎn)位置越靠近STFT窗中點(diǎn)，估計(jì)頻率突變值就越大。當(dāng)相位跳變點(diǎn)位于STFT窗的首部和尾部時(shí)，基本不會(huì)引起頻率突變。

相位編碼信號(hào)的載頻f0越靠近量化頻率點(diǎn)ai(ai=Δf·i,Δf=fs/N,i=0，1,2，…，N-1)，頻率跳變值就越大。當(dāng)載頻位于量化頻率間隔中點(diǎn)時(shí)(f0=Δf·(i+0.5),i=0，1,2，…，N-1)，不能引起頻率估計(jì)值突變[5](fs為采樣頻率，N為STFT點(diǎn)數(shù))。

圖2 相位編碼信號(hào)譜線(xiàn)分離

圖3 相位編碼信號(hào)時(shí)間頻率曲線(xiàn)

理論上，頻率跳變的最大值為頻率量化間隔Δf=fs/N，如果頻率量化間隔較小，也會(huì)引起頻率跳變不明顯。相位編碼信號(hào)頻率突變值的大小不固定，特定情況下，不能引起有效的頻率突變。因此，利用時(shí)間頻率曲線(xiàn)的識(shí)別方法不能保證準(zhǔn)確判斷每一個(gè)相位跳變點(diǎn)。

4 時(shí)相曲線(xiàn)的識(shí)別

對(duì)STFT輸出譜線(xiàn)進(jìn)行相位估計(jì)，得到檢測(cè)信號(hào)的時(shí)間相位曲線(xiàn)，可以通過(guò)相鄰STFT窗相位差的關(guān)系判斷相位編碼信號(hào)相位跳變點(diǎn)。相位估計(jì)方法采用CORDIC算法[6]。

對(duì)于同一點(diǎn)頻信號(hào)：

xn=ej2πf0nΔt

(3)

作短時(shí)傅里葉變換，相鄰2個(gè)窗譜線(xiàn)的表達(dá)式分別為：

(4)

(5)

相鄰2個(gè)窗相同譜線(xiàn)位置譜線(xiàn)相位差為：

Δφ=2πf0NΔt

(6)

因此，點(diǎn)頻信號(hào)相鄰2個(gè)STFT窗中峰值譜線(xiàn)位置相同，則同一信號(hào)相鄰窗的峰值譜線(xiàn)相位差為定值。如果窗內(nèi)含有相位跳變，則相鄰2個(gè)窗峰值譜線(xiàn)相位差就會(huì)產(chǎn)生變化。系統(tǒng)可以通過(guò)觀察相鄰2個(gè)窗峰值譜線(xiàn)相位差的關(guān)系，判斷相位跳變點(diǎn)。圖4為相位編碼信號(hào)相鄰STFT窗峰值譜線(xiàn)相位差與時(shí)間關(guān)系圖，檢測(cè)信號(hào)為13位巴克碼的二相編碼信號(hào)。

圖4 相位差與時(shí)間關(guān)系圖

可以看出，當(dāng)系統(tǒng)存在相位跳變點(diǎn)時(shí)，相位差曲線(xiàn)有明顯的變化，變化位置即為相位編碼信號(hào)相位跳變點(diǎn)。

檢測(cè)設(shè)計(jì)中，利用相鄰窗相位差變化判斷相位跳變點(diǎn)應(yīng)分3步處理：

第2步，對(duì)解模糊后的相位差變化圖進(jìn)行一次線(xiàn)性擬合[7]，得到一條無(wú)相位差突變的均值曲線(xiàn)。

第3步，把第1步得到的解模糊后相位差變化圖與第2步得到的擬合曲線(xiàn)做差，得到相位差跳變圖，通過(guò)門(mén)限判斷相位差跳變值獲得相位跳變點(diǎn)。

圖5給出了相應(yīng)的處理步驟圖。從圖5(d)中可以清晰地得到6個(gè)相位跳變點(diǎn)。當(dāng)系統(tǒng)檢測(cè)相位跳變點(diǎn)大于4處，便可認(rèn)定為相位編碼信號(hào)。

5 性能對(duì)比

對(duì)3種識(shí)別方法進(jìn)行對(duì)比。測(cè)試硬件平臺(tái)為XC6VLX240T型號(hào)的現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(FPGA)芯片，檢測(cè)系統(tǒng)采樣頻率2.5GHz,STFT點(diǎn)數(shù)為256。測(cè)試信號(hào)信噪比為0dB，碼元寬度為0.4μs，頻率為400～410MHz，步長(zhǎng)0.5MHz，13位巴克碼，每個(gè)頻點(diǎn)信號(hào)重復(fù)20個(gè)脈沖檢測(cè)輸入，檢測(cè)結(jié)果對(duì)比列于表1。

表1 3種檢測(cè)方法對(duì)比

6 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了相位編碼信號(hào)的時(shí)域特征、頻域特征。研究了相位編碼信號(hào)的3種識(shí)別方法：平方識(shí)別法、時(shí)頻曲線(xiàn)識(shí)別法、時(shí)相曲線(xiàn)識(shí)別法。對(duì)3種識(shí)別方法進(jìn)行對(duì)比，為相位編碼信號(hào)的硬件識(shí)別方法提供了參考。

[1] Schroer R.Electronic warfare [J].IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine,2003,18(7):49-54.

[2] 胡愛(ài)明,胡可欣.相位編碼信號(hào)在雷達(dá)中的應(yīng)用[J].艦船電子對(duì)抗,2008,30(5):66-68.

[3] 李銳,何輔云.相關(guān)檢測(cè)原理及應(yīng)用[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,31(4):573-575.

[4] 唐濟(jì)遠(yuǎn),袁春姍.基于STFT的信道化接收系統(tǒng)研究及設(shè)計(jì)[J].太赫茲科學(xué)與電子信息學(xué)報(bào),2014,3(12):380-386.

[5] Rife D C,Vincent G.Use of the discrete Fourier transform in the measurement of frequencies and levels of tones [J].Bell System Technical Journal,1970,49(2):197-228.

[6] Hu Y H.CORDIC-based VLSI architectures for digital signal processing [J].Signal Processing Magazine,IEEE,1992,9(3):16-35.

[7] 惠文，載斌.偏最小二乘回歸的線(xiàn)性與非線(xiàn)性方法[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2006.

Research into Recognition Method of Phase-coding Signal

TANG Ji-yuan,YUAN Chun-shan,JIANG Ji-yun

(China Shipbuilding Industry Corporation 750 Test Range,Kunming 650000,China)

This paper discusses the time domain micro-characteristic and frequency domain micro-characteristic of phase-coding signal,respectively studies the recognition methods of phase-coding signal based on quadratic pursuit,time-frequency curve and time-phase curve,compares the advantages and disadvantages of three recognition methods through test and analysis.

phase-coding signal;time-frequency curve;time-phase curve

2014-09-25

TN971.1

A

CN32-1413(2015)01-0023-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.005