劉 靜 陳現(xiàn)軍

(1.重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院， 重慶 401331； 2.中法渤海地質(zhì)服務(wù)有限公司， 天津 300452)

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應(yīng)用逐步判別法進(jìn)行油水竄流通道預(yù)測研究

劉 靜1陳現(xiàn)軍2

(1.重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院， 重慶 401331； 2.中法渤海地質(zhì)服務(wù)有限公司， 天津 300452)

注水開發(fā)油田因地質(zhì)和工程因素造成的日益突出的層內(nèi)層間矛盾，導(dǎo)致直接運(yùn)用地質(zhì)和生產(chǎn)參數(shù)很難準(zhǔn)確判斷存在竄流通道的油水井對，進(jìn)而影響合理調(diào)整方案的制定。本次研究選取影響儲(chǔ)層大孔道形成的10個(gè)因素，將逐步判別分析方法應(yīng)用于具體的竄流層位的識(shí)別中，建立竄流通道綜合評(píng)判分析模型，并對待判樣品進(jìn)行識(shí)別。研究表明，該模型誤判率較低，有助于預(yù)測、識(shí)別具有竄流通道的油水井對。

竄流層位； 優(yōu)勢滲流通道； 參數(shù)選??； 逐步判別法

國內(nèi)外油田開發(fā)經(jīng)驗(yàn)表明，經(jīng)過長期注水開發(fā)的油田中，絕大部分油井產(chǎn)量遞減快且含水上升迅速，儲(chǔ)層非均質(zhì)性導(dǎo)致層內(nèi)層間矛盾日益突出[1]。由于地質(zhì)和工程上的諸多因素，注水開發(fā)后形成了注入水竄流的優(yōu)勢通道，并且經(jīng)過多次調(diào)剖堵水措施后，其分布更加復(fù)雜。學(xué)者對竄流通道的油水井對的識(shí)別通常采用模糊聚類分析法和經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法。實(shí)踐表明，這2種方法受各種隨機(jī)干擾因素影響較大。本次研究選用逐步判別分析方法，在判別模型的建立過程中排除隨機(jī)干擾因素，提高油水竄流通道的識(shí)別精度。

目前利用逐步判別方法預(yù)測油水竄流通道的研究較少。油田實(shí)際生產(chǎn)過程中動(dòng)靜態(tài)因素較多，只有在眾多的自變量中篩選出有效變量來建立模型，才能準(zhǔn)確識(shí)別油水竄流通道。本次研究首次通過考查各變量組間差異是否顯著來構(gòu)建一種能夠最大限度的區(qū)分因變量類別函數(shù)的新型預(yù)測模型。

1 參數(shù)選取及數(shù)學(xué)模型建立

1.1 參數(shù)選取

注水驅(qū)油過程中水的運(yùn)動(dòng)與電路中電流的運(yùn)動(dòng)類似，多從滲流阻力小的地方優(yōu)先通過[2]，儲(chǔ)層里的這類地方被稱為優(yōu)勢滲流通道。

儲(chǔ)層中滲透率相對較高、流體優(yōu)先通過的部分被稱為優(yōu)勢滲流通道。按其成因可以分為2種類型：(1)因不同沉積環(huán)境中成巖作用的影響，如儲(chǔ)層膠結(jié)作用較弱，巖層本身固有的優(yōu)勢滲流通道[3]；(2)在開發(fā)過程中因開發(fā)動(dòng)態(tài)因素的影響，如生產(chǎn)壓差增加使得某些毛細(xì)管中的微細(xì)顆粒被驅(qū)走而形成的優(yōu)勢滲流通道。這2類優(yōu)勢滲流通道一般有一定的相關(guān)性。優(yōu)勢滲流通道的形成受靜態(tài)地質(zhì)和開發(fā)動(dòng)態(tài)因素的共同影響，其中靜態(tài)地質(zhì)因素是內(nèi)因，開發(fā)動(dòng)態(tài)因素是外因。

1.1.1 參數(shù)篩選原則

依據(jù)大孔道的成因及其在開發(fā)中的特征和所研究區(qū)塊的實(shí)際數(shù)據(jù)，遵循如下原則進(jìn)行各項(xiàng)參數(shù)的預(yù)選：

(1)信息量大、方便錄取，如油水井日常生產(chǎn)過程中大量錄取的動(dòng)、靜態(tài)資料；

(2)以對產(chǎn)生低效循環(huán)井層的影響程度以及各參數(shù)間的相互關(guān)系為基礎(chǔ)；

(3)生成的判別方程以適用性強(qiáng)、能被大范圍推廣應(yīng)用為目標(biāo)。

1.1.2 靜態(tài)參數(shù)的選取

靜態(tài)因素是導(dǎo)致儲(chǔ)層大孔道形成的內(nèi)因。對于一個(gè)中高滲透性油藏，如果巖石本身的膠結(jié)程度比較低，且非均質(zhì)性較強(qiáng)，則在強(qiáng)注強(qiáng)采的開發(fā)方式下容易產(chǎn)生大孔道，使注入水循環(huán)低效。形成大孔道的靜態(tài)因素很多，但對于某一特定區(qū)塊而言，膠結(jié)程度、油水黏度差等因素對每一口井的影響程度都相同，而孔隙度的影響可以在滲透率上得到一定程度的反映。根據(jù)參數(shù)篩選原則，結(jié)合現(xiàn)場靜態(tài)數(shù)據(jù)庫的實(shí)際數(shù)據(jù)情況，優(yōu)選出判斷低效循環(huán)油水井所需的靜態(tài)參數(shù)有6個(gè)。

(1)全井組平均滲透率。影響注入能力的最主要因素是滲透率，滲透率越高，驅(qū)替液對巖石的沖刷越嚴(yán)重，也就越容易形成大孔道。該油田油水井單井滲透率差異大，易在滲透率高的井組之間形成油水運(yùn)移的優(yōu)勢通道。

(2)分層系數(shù)。常用平均單井鉆遇砂層層數(shù)表示分層系數(shù)。分層系數(shù)越大，層間非均質(zhì)性愈嚴(yán)重。

(3)單層突進(jìn)系數(shù)。該參數(shù)反映儲(chǔ)層垂向上非均質(zhì)性的大小。儲(chǔ)層的非均質(zhì)使得注入水容易沿高滲透帶指狀突進(jìn)，加劇層內(nèi)和層間矛盾，使高滲透帶形成大孔道。該油田各井之間非均質(zhì)性差異較大，因此在非均質(zhì)性較強(qiáng)的區(qū)域井與井間易形成高滲透帶。

(4)滲透率變異系數(shù)。該參數(shù)是用滲透率方差除以滲透率平均值。其值越大，滲透率分布越不均勻，高滲層滲透率與低滲層滲透率相差越明顯，越容易形成水竄通道；其值越小，儲(chǔ)層滲透率分布越均勻，越有利于注入介質(zhì)的均勻驅(qū)替。

(5)有效厚度。有效厚度是指在現(xiàn)代工藝技術(shù)條件下，油氣層中具有產(chǎn)油氣能力部分(即可動(dòng)油氣儲(chǔ)層)的厚度。射開層位有效厚度較大的井，儲(chǔ)層物性較好，井組間的儲(chǔ)層經(jīng)注入水的長期沖刷，極易形成低效循環(huán)條帶。該油田部分油水井的有效厚度較大，所以非常容易在厚油層的底部形成大孔道，引起注入水的突進(jìn)。

(6)垂向滲透率Ke水平滲透率Kl。這一比值對油層注水開發(fā)過程中的水洗效果有較大影響。油層內(nèi)部的垂直滲透率與水平滲透率有差異，KeKl越大，說明流體垂向滲透能力相對較高，層內(nèi)水洗波及厚度可能較大。

1.1.3 動(dòng)態(tài)參數(shù)的選取

動(dòng)態(tài)因素是影響儲(chǔ)層大孔道形成的外在原因。油水井間大孔道形成以后，注入水直接沿著大孔道所在層位流入采油井。當(dāng)注水壓差不變時(shí)，注水量增加幅度增大，地層中出現(xiàn)大孔道的可能性越大，注水井存在低效循環(huán)層位的可能性也越大；相同注水量下如果注水壓力降低，則說明注水井與對應(yīng)生產(chǎn)井之間滲流阻力小，存在大孔道。在水井井史庫中，對于有油壓數(shù)據(jù)的井，油壓值越低，則存在低效循環(huán)的可能性越大；相反在其他低滲透層位很少甚至沒有注入水的波及：因此如果存在大孔道則注入水在儲(chǔ)層中流動(dòng)的全過程中，滲流阻力都很小，這在油水井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)指標(biāo)上會(huì)有不同程度的體現(xiàn)。綜上分析擬定低效循環(huán)油水井判定所需的6個(gè)動(dòng)態(tài)指標(biāo)。

(1)單位厚度累計(jì)注水量。該參數(shù)反映了油層吸水能力的強(qiáng)弱，油層的連通性以及導(dǎo)流能力的大小。其值越大，油層吸水能力越強(qiáng)，則存在大孔道的可能性也越大。

(2)視吸水指數(shù)變化率。視吸水指數(shù)是水井注入量與水井井口油壓的比值。注水井視吸水指數(shù)能夠反映注水井吸水能力的大小，視吸水指數(shù)變化率定義為目前視吸水指數(shù)與投產(chǎn)初期視吸水指數(shù)的比值，反應(yīng)水井吸水能力的變化情況。視吸水指數(shù)在大孔道形成前變化平穩(wěn)，大孔道形成后視吸水指數(shù)會(huì)突然上升，視吸水指數(shù)變化率越大的井，存在竄流通道的可能性也越大。

(3)含水率。含水率指油井采出液體中水所占的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)。形成大孔道之后，注入水將沿著高滲透層段突進(jìn)，水的波及面積減小，對于大孔道以外的剩余油的驅(qū)替效率降低，含水率發(fā)生突變。含水率越高，存在大孔道的可能性越大。目前該油田已進(jìn)入中高含水開發(fā)階段，各井含水率很高，說明可能存在大孔道。

(4)含水上升速度。含水上升速度是累計(jì)產(chǎn)水與累計(jì)產(chǎn)油關(guān)系曲線的斜率。水油比反映的是單位產(chǎn)油量中產(chǎn)出的水量，水油比上升速度(擬合曲線的斜率)反映了含水變化程度的快慢，可以對含水上升類型做定量評(píng)價(jià)。

(5)單位厚度累積產(chǎn)液量。該參數(shù)反映油層吸水能力的強(qiáng)弱，油層的連通性以及導(dǎo)流能力的大小。其值越大，油層吸水能力越強(qiáng)，存在低效循環(huán)的可能性越大。

(6)產(chǎn)液指數(shù)變化率。油井產(chǎn)液指數(shù)是油井產(chǎn)液量與生產(chǎn)壓差的比值，反映油井產(chǎn)液能力的大小。產(chǎn)液指數(shù)變化率定義為目前產(chǎn)液指數(shù)與投產(chǎn)初期產(chǎn)液指數(shù)的比值，反映油井產(chǎn)液能力的變化情況。產(chǎn)液指數(shù)突變，表示油井的產(chǎn)液能力發(fā)生突變。產(chǎn)液指數(shù)在大孔道形成前變化平穩(wěn)，大孔道形成后產(chǎn)液指數(shù)會(huì)突然上升。產(chǎn)液指數(shù)變化率越大的井，存在竄流通道的可能性也越大。

1.2 基本原理及步驟

判別分析法是多元統(tǒng)計(jì)分析中用于判別樣本所屬類型的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。針對指標(biāo)多，計(jì)算量大，由于指標(biāo)不獨(dú)立而導(dǎo)致計(jì)算精度下降或出現(xiàn)困難，降低判別效果的問題，逐步判別分析法對變量按其對判別分類的重要性，在計(jì)算過程中，引入并保留對判別類型起主要作用的變量，剔除對判別類型不起作用或作用不大的變量，即“有進(jìn)有出”的算法，來挑選重要指標(biāo)進(jìn)入判別模型。

設(shè)有m個(gè)總體，第g個(gè)總體的樣品個(gè)數(shù)為ng(g=1,2,…,m)，每個(gè)樣品測定了P個(gè)指標(biāo)，此時(shí)某原始數(shù)據(jù)可寫成：xgjk(即第g類，第j個(gè)樣品第k個(gè)指標(biāo)的觀測值(j=1,2,…，ng；k=1,2,…，p))，總共取N個(gè)樣品[4]。現(xiàn)有一組新樣品，試判別屬于m類的哪一類。給定一個(gè)Fα值，進(jìn)行如下操作。

(1)利用公式計(jì)算組內(nèi)離差矩陣W、組間離差矩陣B、總離差矩陣T。

(2)逐步判別計(jì)算過程[5]。

設(shè)已計(jì)算到L步，引入l個(gè)變量，則第L+1步的計(jì)算如下。

①先計(jì)算全部變量的判別能力：

對未選入的變量xkj計(jì)算；

對已選入的變量xkj計(jì)算。

②檢驗(yàn)，在已選入的變量中計(jì)算：

若F2小于Fα(m-1,N-m-l+1)，則將xr剔除，對W、T作消去變換。

若F2大于Fα(m-1,N-m-l+1)，則xr保留，考慮是否引入新的變量，找出最小的Ur，

計(jì)算：

若F1大于Fα(m-1,N-m-l)，則xr引入，對W、T作消去變換。

直到既無變量剔除，又無變量引入時(shí)為止。

(3)計(jì)算判別函數(shù)(h步，引入D個(gè)變量)。

(4)分組判別：

設(shè)有一新樣品，y=(y1,y2,…yD)，計(jì)算FG(y)=maxFg(y)(1≤g≤m)，則y屬于第G組，相應(yīng)的概率為：

2 實(shí)際應(yīng)用

渤海某油田是我國淺水海域的巖性 — 構(gòu)造油藏，構(gòu)造為一發(fā)育于邊界大斷層下降盤具有滾動(dòng)性質(zhì)的大型斷裂背斜構(gòu)造，具有圈閉面積大，閉合幅度低，埋深中等(海拔-1 700 m左右)等特點(diǎn)。從沉積韻律上看，其屬于復(fù)合韻律砂巖油藏。在長期注水生產(chǎn)過程中，因油層非均質(zhì)性等地質(zhì)因素和不合理的工作制度等開發(fā)因素，造成開發(fā)中后期儲(chǔ)層滲透率變大、喉道半徑變大，形成大孔道。易發(fā)生水竄的大孔道成為制約注水開發(fā)效果的主要因素。發(fā)生水竄的層位主要集中在油層中部。

此次選取2組該油田具有代表性的實(shí)際動(dòng)靜態(tài)參數(shù)共12個(gè)。令靜態(tài)參數(shù)全井組平均滲透率為x1，分層系數(shù)為x2，單層突進(jìn)系數(shù)為x3，滲透率變異系數(shù)為x4，有效厚度為x5，垂向滲透率與水平滲透率的比值KeKl為x6；令動(dòng)態(tài)參數(shù)單位厚度累計(jì)注水量為x7，視吸水指數(shù)變化率為x8，含水率為x9，含水上升速度為x10，單位厚度累計(jì)產(chǎn)液量為x11，產(chǎn)液指數(shù)變化率為x12。通過這些參數(shù)來尋找低效循環(huán)的油水井，進(jìn)而找出注水竄流的位置。篩選時(shí)把原始數(shù)據(jù)前85%的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為分析樣本，后15%的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為檢測樣本。

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。把觀測數(shù)據(jù)輸入運(yùn)算之前，必須對其進(jìn)行預(yù)處理。除平衡量綱外主要是針對離群數(shù)據(jù)問題。主要步驟是先應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化處理平衡量綱，再用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法計(jì)算替代值改善離群數(shù)據(jù)中的風(fēng)暴數(shù)據(jù)。經(jīng)過上述處理后的原始數(shù)據(jù)更加光滑，同時(shí)排除人為干擾因素，能提高預(yù)測模型的擬合精度與預(yù)測精度。

(2)模型建立及預(yù)測結(jié)果。應(yīng)用VB編程實(shí)現(xiàn)上述判別分析步驟，在逐步判別過程中，分層系數(shù)、KeKl被剔除，其余10個(gè)參數(shù)被引入，建立判別模型。經(jīng)計(jì)算后檢驗(yàn)概率，并用15%的經(jīng)驗(yàn)樣品回代檢驗(yàn)，最后對待測樣品進(jìn)行識(shí)別歸類。部分判別結(jié)果對比如表1所示。

表1 判別結(jié)果對比

從預(yù)測結(jié)果指導(dǎo)封堵的效果看判別結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的吻合率達(dá)87.5%。用逐步判別方法對油水竄流通道預(yù)測準(zhǔn)確性較高，但對個(gè)別小層的預(yù)測精度偏低。總體而言，逐步判別方法預(yù)測結(jié)果明顯好于過去利用經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法的預(yù)測結(jié)果。

3 結(jié) 語

針對以前利用經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法及模糊聚類方法時(shí)存在的不足，提出了運(yùn)用逐步判別分析方法預(yù)測油水竄流通道的新方法。該方法克服了以往未進(jìn)行有效變量的篩選，且未綜合考慮各變量相互影響的不足。經(jīng)實(shí)際預(yù)測證明，該方法能很好地確定存在竄流通道的油水井對，并識(shí)別出具體的竄流層位。

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[4] 唐建紅,丁振華,崔學(xué)軍,等.克拉瑪依油田六中區(qū)油藏水淹層識(shí)別方法研究[J].內(nèi)蒙古石油化工,2009(3):80-83.

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Application of Stepwise Discriminant Method in Prediction of Oil and Water Channeling

LIUJing1CHENXianjun2

(1. College of Petroleum and Natural Gas Engineering, Chongqing University of Science and Technology,Chongqing 401331, China; 2. China-France Bohai Geoservice Company Limited, Tianjin 300452, China)

Because of geological and engineering factors, the development of oil fields with water-injection increasingly meet contradictions between layers, and direct application of geological and production parameters is difficult to accurately determine the presence of channeling oil wells; thus it is obstacle to the development of rational adjustment programs. This paper selects 10 factors affecting the formation of large pore reservoir, and stepwise discriminant analysis method is applied to identify the specific channeling horizons. Above this we create a comprehensive discriminant analysis model channeling for evaluation and treatment to identify certain samples. Studies have shown that this model has low false positive rate and is an effective method for predicting and identifying the channeling of oil wells.

channeling formation; advantage seepage channel; parameter selection; stepwise discriminant analysis

2014-08-31

中國石油科技創(chuàng)新基金項(xiàng)目“裂縫性底水氣藏水侵規(guī)律研究”(2012D-5006-0206)

劉靜(1966 — )女，江蘇揚(yáng)州市人，碩士，副教授，研究方向?yàn)橛蜌馓镩_發(fā)地質(zhì)。

TE358+

A

1673-1980(2015)05-0090-04