向祖平 嚴(yán)文德 李繼強(qiáng) 黃小亮 馬群 梁洪彬

(重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院， 重慶 401331)

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儲(chǔ)層應(yīng)力敏感對(duì)異常高壓低滲氣藏采收率的影響

向祖平 嚴(yán)文德 李繼強(qiáng) 黃小亮 馬群 梁洪彬

(重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院， 重慶 401331)

異常高壓低滲氣藏由于其自身的地質(zhì)特征，在衰竭式開發(fā)過程中表現(xiàn)出較強(qiáng)的儲(chǔ)層滲透率應(yīng)力敏感性，其對(duì)氣藏開發(fā)效果影響顯著，并對(duì)該類氣藏采收率的標(biāo)定帶來較大的偏差。在非線性滲流力學(xué)基礎(chǔ)上建立考慮儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性的三維、氣水兩相滲流及數(shù)值模擬模型。利用室內(nèi)巖心實(shí)驗(yàn)和氣藏前期經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)等參數(shù)，模擬計(jì)算不同采速和考慮與不考慮儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性等多種情況下的氣藏采收率，研究結(jié)果表明在該類氣藏采收率標(biāo)定中應(yīng)充分考慮應(yīng)力敏感性的影響，否則會(huì)使標(biāo)定的采收率偏高10%左右；同時(shí)應(yīng)力敏感性越強(qiáng)，其對(duì)氣藏采收率的影響就越大。

異常高壓； 低滲氣藏； 應(yīng)力敏感； 滲流數(shù)學(xué)模型； 采收率

經(jīng)過近幾年的勘探開發(fā)，在我國(guó)西部發(fā)現(xiàn)了大量的異常高壓、低滲致密氣藏，如四川的磨溪?dú)馓锛味獠亍⑿聢?chǎng)氣田沙溪廟組氣藏等。異常高壓氣藏由于地壓系數(shù)高、原始地層壓力高，在衰竭式開采過程中，隨著地層壓力下降，巖石骨架承受的有效應(yīng)力大幅度增加，從而使巖石發(fā)生顯著地彈塑性形變，滲透率、孔隙度等物性參數(shù)變小，影響氣藏的最終開發(fā)效果[1-2]。這給氣藏采收率的標(biāo)定帶來較大偏差。因此，研究該類氣藏中應(yīng)力敏感性對(duì)氣藏采收率的影響具有重要意義。

1 異常高壓低滲氣藏儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性

位于異常高壓帶的儲(chǔ)層巖石孔隙度通常比正常壓力下同類型的巖石孔隙度大，孔隙度的增加往往伴隨著巖石其他特征的變化，如滲透率增加、油氣體積增大、毛管壓力減小等[2]。氣藏開發(fā)中，地層壓力下降導(dǎo)致有效應(yīng)力增加，也使得巖石的相關(guān)物性特征發(fā)生變化。有效應(yīng)力、上覆壓力和地層流體壓力的關(guān)系式可表達(dá)為：

σe=σt-κP

(1)

式中：σe— 巖石基質(zhì)的垂直有效應(yīng)力，MPa；

σt— 上覆凈巖壓力，MPa；

P— 地層流體靜壓，MPa；

κ— 有效應(yīng)力系數(shù)。

由式(1)可知，異常高壓使得儲(chǔ)層巖石原始有效應(yīng)力降低，有效應(yīng)力變化的下限降低，增大了氣藏開發(fā)過程中有效應(yīng)力的變化范圍，使得儲(chǔ)層巖石變形更加敏感[3-4]。

由川西典型的異常高壓低滲氣藏XZ氣田JP氣藏室內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(圖1)可知，儲(chǔ)層物性參數(shù)中滲透率隨有效應(yīng)力變化的幅度最大，其應(yīng)力敏感性最強(qiáng)，而孔隙度應(yīng)力敏感性則相對(duì)較弱，因此，一般研究中重點(diǎn)討論滲透率應(yīng)力敏感性的影響。當(dāng)氣藏的地層壓力從原始狀態(tài)下降到50%時(shí)，JP3氣層的滲透率下降幅度最大，只有初始的36.0%左右，該氣層的應(yīng)力敏感性最強(qiáng)；JP1氣層的滲透率只有初始的59.6%；JP2氣層的應(yīng)力敏感性相對(duì)較弱，滲透率仍保持在初始的73.4%左右。

2 考慮儲(chǔ)層應(yīng)力敏感的滲流及數(shù)值計(jì)算模型

在達(dá)西定律和數(shù)值模擬黑油模型的基礎(chǔ)上，Jackson等人[5-6]建立了考慮儲(chǔ)層應(yīng)力敏感的三維、氣水兩相非線性滲流數(shù)學(xué)模型。

圖1 XZ氣田JP氣藏應(yīng)力敏感性曲線

上帝偏愛亞伯的供品，這意味著“祭煙馨香，最受耶和華喜歡”，上帝更喜歡吃燒肉的煙！所以，后來摩西規(guī)定一定要?dú)⒋罅康臓奚詽M足上帝。這也無意中泄露：引起該隱不滿而殺弟的是上帝偏心——至少起因之一在上帝自己！另外，該隱誅弟的故事說明，第一，該隱誅弟是《摩西五經(jīng)》中記錄的人類第一次犯罪，在此之前肯定還有犯罪沒有被記錄下來。第二，當(dāng)時(shí)人類還沒有法律，對(duì)于這種殺人罪還沒有明確的懲處辦法。第三，上帝因?yàn)橐粌蓚€(gè)人犯罪而用大洪水懲處所有的人，這是不公平的。誰作惡誰受罰才是公平的。

(2)

令φ(Pg)=φMULT(Pg)φi，K(Pg)=KMULT(Pg)Ki，并代入式(2)中得：

(3)

式(3)中包含了4個(gè)基本變量Pg，Pw，Sg，Sw，為完整地描述方程，還需4個(gè)附加的輔助關(guān)系式：

Sw+Sg=1

(4)

Pcgw=Pg-Pw=fpc(Sw)

(5)

(6)

(7)

對(duì)式(3)空間采用中心差分，時(shí)間采用向前差分進(jìn)行離散[7]，整理得到對(duì)應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方程為：

(8)

式中：K— 滲透率，μm2；

Krl—l相的相對(duì)滲透率；

Pl—l相的壓力，l分別為氣相(g)和水相(w)，atm；

Sl—l相的飽和度；

ql—l相的產(chǎn)量,cm3s；

KMULT— 隨地層壓力變化的滲透率乘子；

φMULT— 隨地層壓力變化的孔隙度乘子；

Pcgw— 氣水兩相的毛管壓力，atm；

Ki— 原始地層滲透率,μm2；

φi— 原始孔隙度；

Tl— 網(wǎng)格間的傳導(dǎo)率，cm3(s·atm),；

A— 網(wǎng)格間流動(dòng)的截面積,cm2；

L— 網(wǎng)格間流動(dòng)的距離,cm；

fG— 幾何因子，fG=AL；

Vb— 網(wǎng)格塊體積，cm3,Vb=ΔxΔyΔz，Δx，Δy，Δz為網(wǎng)格步長(zhǎng)。

3 應(yīng)力敏感對(duì)采收率的影響分析及實(shí)例計(jì)算

在考慮儲(chǔ)層應(yīng)力敏感的非線性滲流及數(shù)值計(jì)算模型基礎(chǔ)上，編制了考慮儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性的數(shù)值模擬軟件。用本軟件模擬計(jì)算川西典型異常高壓低滲氣藏XZ氣田JP氣藏在不同采氣規(guī)模下、考慮與不考慮應(yīng)力敏感時(shí)的經(jīng)濟(jì)極限采收率，研究分析應(yīng)力敏感對(duì)經(jīng)濟(jì)極限采收率的影響。研究思路是首先根據(jù)經(jīng)營(yíng)成本、氣價(jià)等經(jīng)濟(jì)參數(shù)，評(píng)價(jià)單井與氣藏的經(jīng)濟(jì)極限廢棄產(chǎn)量和氣藏廢棄地層壓力，再將其和應(yīng)力敏感性室內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入到考慮儲(chǔ)層應(yīng)力敏感的數(shù)值模擬軟件中，預(yù)測(cè)不同采速、考慮與不考慮應(yīng)力敏感情況下的氣藏采收率，并對(duì)其進(jìn)行對(duì)比分析。

XZ氣田JP氣藏的3個(gè)氣層(JP1、JP2、JP3)海拔分別為-650,-770,-1 350 m；有效厚度分別為7.6，11.7，10.0 m；孔隙度分別為9.9%，9.6%，7.8%；滲透率分別為7.65×10-3，11.69×10-3，0.056×10-3μm2；含氣飽和度分別為51.4%，53.5%，53.4%；原始地層壓力分別為16.5，19.5，30.5 MPa；壓力系數(shù)分別為1.457,1.60,1.74。根據(jù)XZ氣田JP氣藏前期的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果，氣藏單井廢棄產(chǎn)量為500 m3d。氣藏的廢棄產(chǎn)量及相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 XZ氣田JP氣藏開采廢棄條件參數(shù)

為便于運(yùn)用應(yīng)力敏感性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲得的滲透率和孔隙度隨有效應(yīng)力的變化曲線轉(zhuǎn)換為隨地層壓力的變化曲線，并用原始地層壓力下的滲透率Ki和φi進(jìn)行無因次化(圖2)。

圖2 XZ氣田JP氣藏滲透率隨地層壓力變化曲線

將技術(shù)及經(jīng)濟(jì)等相關(guān)參數(shù)輸入數(shù)值模擬模型，分別計(jì)算不同采速、考慮與不考慮應(yīng)力敏感性條件下的采收率(表2)。

通過對(duì)氣藏不同條件下采收率的預(yù)測(cè)結(jié)果分析可知：

(1)采收率受儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性的影響較大，如果不考慮應(yīng)力敏感的影響將會(huì)使預(yù)測(cè)的采收率值偏高。在不同采速下，若不考慮應(yīng)力敏感的影響，預(yù)測(cè)

的XZ氣田JP1、JP2、JP3氣層的采收率值均偏高，且應(yīng)力敏感性越強(qiáng)，預(yù)測(cè)的采收率值就偏高愈大。其中JP1和JP3氣層應(yīng)力敏感性相對(duì)較強(qiáng)，其采收率值分別相對(duì)偏高16.08%，10.77%；JP2氣層的應(yīng)力敏感性相對(duì)較弱，其采收率值只相對(duì)偏高0.42%。分析原因主要是因?yàn)閼?yīng)力敏感性使得儲(chǔ)層滲透率大幅度下降，導(dǎo)致氣井穩(wěn)產(chǎn)能力降低，產(chǎn)量遞減加快，雖然后期能以小產(chǎn)量開采較長(zhǎng)時(shí)間，但總體產(chǎn)量規(guī)模較小，導(dǎo)致氣藏最終采收率降低。

(2)應(yīng)力敏感導(dǎo)致氣藏的開采年限延長(zhǎng)，增加了開采成本，降低了開發(fā)效益。在不同采速下，考慮應(yīng)力敏感與不考慮應(yīng)力敏感相比，JP1氣層的開采年限將延長(zhǎng)5 a左右，JP2氣層的開采年限將延長(zhǎng)6 a左右，JP3氣層的開采年將限延長(zhǎng)10 a左右。分析原因主要是應(yīng)力敏感導(dǎo)致氣井具有產(chǎn)量早期快速遞減、而后期以高于氣藏經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量的小產(chǎn)量生產(chǎn)較長(zhǎng)時(shí)間的生產(chǎn)特征，從而大幅延長(zhǎng)了氣藏的開采年限。

表2 XZ氣田JP氣藏采收率預(yù)測(cè)表

(3)采速對(duì)氣藏采收率影響不大，但對(duì)開采年限有一定影響。有無應(yīng)力敏感性條件下的預(yù)測(cè)結(jié)果表明，采速對(duì)氣藏采收率的影響較小，僅在0.1%左右，但對(duì)氣藏的開采年限有一定的影響；在考慮應(yīng)力敏感性的條件下，采速對(duì)開采年限的影響低于不考慮應(yīng)力敏感的情況，主要因?yàn)閼?yīng)力敏感使得氣井產(chǎn)量過早遞減，而后期保持較長(zhǎng)時(shí)期的小產(chǎn)量生產(chǎn)。

4 結(jié) 語

(1)建立了異常高壓低滲氣藏考慮儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性的非線性滲流及數(shù)值計(jì)算模型，并編制了相應(yīng)的數(shù)值模擬軟件。

(2)儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性對(duì)異常高壓、低滲氣藏的采收率具有較大影響，該類氣藏的開發(fā)過程中應(yīng)充分考慮儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性的影響，否則會(huì)使標(biāo)定的采收率值偏高，影響氣藏的開發(fā)決策。

(3)儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性越強(qiáng)，對(duì)氣藏采收率的影響就越大，且會(huì)使氣藏的開采年限延長(zhǎng)，增加氣藏的開采成本，降低氣藏的開發(fā)效果。

[1] 向祖平，謝峰，張箭，等．異常高壓低滲透氣藏儲(chǔ)層應(yīng)力敏感對(duì)氣井產(chǎn)能的影響[J]．天然氣工業(yè)，2009，29(6)：83-85.

[2] 鄭維師,劉易非．低滲砂巖氣藏中壓敏效應(yīng)對(duì)產(chǎn)能的影響[J]．天然氣工業(yè)，2004，24(12)：113-115.

[3] 熊健,王婷,郭平,等．考慮非達(dá)西效應(yīng)的低滲氣藏壓裂井產(chǎn)能分析[J]．天然氣與試油，2012，30(1)：64-66.

[4] 熊健,呂生利.非線性流下變形介質(zhì)油藏壓裂井產(chǎn)能評(píng)價(jià)[J]．天然氣與試油，2012，30(4)：54-57.

[5] Jackson R R, Banerjee R．Advances in Multilayer Reservoir Testing and Analysis using Numerical Well Testing and Reservoir Simulation[G]. SPE62917,2000.

[6] 孔祥言編著．高等滲流力學(xué)[M]．北京：北京中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,1999:25-26.

[7] 張烈輝,向祖平,馮國(guó)慶．低滲透氣藏考慮啟動(dòng)壓力梯度的單井?dāng)?shù)值模擬[J]．天然氣工業(yè)，2008，28(1)：108-109.

The Influence of the Stress Sensitivity upon the Recovery in Abnormal High Pressure and Low Permeability Gas Reservoir

XIANGZupingYANWendeLiJiqiangHUANGXiaoliangMaQunLIANGHongbin

(School of Petroleum Engineering, Chongqing University of Science & Technology, Chongqing 401331, China)

Due to the geological features in abnormal high pressure and low permeability gas reservoirs, in the course of depletion development it showed a strong stress sensitivity of permeability, which had significant impact on the effect of gas reservoir development. And it brought a large deviation in the calculation of recovery. In this paper, based on the nonlinear flow mechanics and considering the stress sensitivity, we established a three-dimensional gas-water two-phase flow mathematical model and numerical models, and wrote the corresponding numerical simulation software. According to the core experiments and preliminary economic evaluation data we simulated different recovery under different production speed and formation stress sensitivity. The research suggested that the impact of stress sensitivity should be fully taken into consideration in the calculation of recovery calibration; otherwise it would be about 10% above the recovery factor calibration. And the stronger the stress sensitivity is, the greater the impact it would have on the ultimate recovery.

abnormal high pressure； low permeability； stress sensitivity； Seepage mathematical model； recovery

2015-01-10

重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目“頁巖氣藏體積壓裂水平井流-固耦合流動(dòng)規(guī)律及數(shù)值試井方法研究”(KJ1501313)；重慶市科委基礎(chǔ)與前言研究項(xiàng)目“頁巖氣藏體積壓裂水平井非線性滲流理論及流-固耦合綜合模型研究”(CSTC2015JCYJA90014)；重慶科技學(xué)院博士、教授科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目“頁巖氣藏?cái)?shù)值試井理論研究”(CK2015B10)

向祖平(1978 — )，男，重慶南川市人，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)閺?fù)雜油氣藏滲流理論、油氣藏工程及數(shù)值模擬研究。

TE32+7

A

1673-1980(2015)05-0064-04