任 勝 利

(中海油田服務(wù)股份有限公司， 河北 燕郊 065201)

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考慮表皮系數(shù)的油井產(chǎn)能公式推導(dǎo)及改進(jìn)

任 勝 利

(中海油田服務(wù)股份有限公司， 河北 燕郊 065201)

通過嚴(yán)密的公式推導(dǎo)，充分考慮表皮系數(shù)的影響，對(duì)水平井產(chǎn)能計(jì)算公式Borisov公式和Joshi公式進(jìn)行改進(jìn)與修正。應(yīng)用改進(jìn)后的Borisov公式和Joshi公式對(duì)海上油田某水平井的初始產(chǎn)能進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算產(chǎn)能與實(shí)際產(chǎn)能基本一致。

表皮系數(shù)； 水平井產(chǎn)能； 公式改進(jìn)

在鉆完井及修井過程中，甚至在油井正常生產(chǎn)過程中，地層尤其是近井地帶都可能存在污染，使得油井的產(chǎn)量大幅度降低；另一方面，油井經(jīng)過增產(chǎn)作業(yè)實(shí)施后，其滲流能力得到改善，產(chǎn)能可能得到進(jìn)一步釋放。傳統(tǒng)的直井Borisov產(chǎn)能公式和水平井Joshi產(chǎn)能公式?jīng)]有考慮儲(chǔ)層污染或增產(chǎn)措施對(duì)油井產(chǎn)能造成的影響，使產(chǎn)能計(jì)算的結(jié)果普遍偏離實(shí)際。本次研究引入表皮因子S表征儲(chǔ)層的污染程度或增產(chǎn)措施對(duì)油井的滲流改善程度，并將表皮因子引入到產(chǎn)能計(jì)算公式中，修正與完善傳統(tǒng)產(chǎn)能公式。實(shí)踐證明，修正后的產(chǎn)能公式能夠滿足油井實(shí)際產(chǎn)能計(jì)算的精度要求。

1 考慮表皮的直井產(chǎn)能公式推導(dǎo)

根據(jù)達(dá)西公式，引入表皮因子，計(jì)算考慮表皮因子的直井采油指數(shù)。由達(dá)西公式得：

(1)

引入表皮因子：

(2)

(3)

式中：Δp— 理想壓差，MPa;

K— 地層滲透率，10-3μm2；

μ— 原油黏度，mPa·s；

B— 原油體積系數(shù)；

h— 油層厚度，m；

rw— 井半徑，m；

re— 泄油半徑，m；

Δpsv— 表皮系數(shù)產(chǎn)生的壓差，MPa;

Δp實(shí)— 實(shí)際壓差，MPa；

s— 表皮系數(shù)。

因此，考慮表皮因子的采油指數(shù)為：

(4)

式中：J— 直井產(chǎn)能，m3(d·MPa)。

2 考慮表皮的水平井產(chǎn)能公式推導(dǎo)

水平井Borisov產(chǎn)能公式[1-4]：

(5)

式中：Jh— 水平井產(chǎn)能，m3(d·MPa)；

Kh— 水平滲透率，10-3μm2。

由于：

q=JhΔp

(6)

所以，由式(5)、(6)可以得到：

(7)

式中：reh— 水平井泄油半徑，m；

L— 水平井長度，m；

水平井因表皮產(chǎn)生的壓降為：

(8)

則：

Δp實(shí)=Δp+Δpsh

(9)

因此考慮表皮系數(shù)的水平井Borisov產(chǎn)能公式：

(10)

考慮到工程單位換算，式(10)改寫為：

(11)

與考慮表皮系數(shù)的水平井Borisov公式推導(dǎo)過程類似，得到考慮表皮系數(shù)的Joshi公式：

(12)

3 考慮表皮影響的產(chǎn)能公式應(yīng)用

應(yīng)用完善后的產(chǎn)能公式對(duì)海上油田水平井H1井的初始產(chǎn)能進(jìn)行重新評(píng)價(jià)。該井平均滲透率為359×10-3μm2，儲(chǔ)層厚度為8.69 m，原油黏度為14.1 mPa·s，體積系數(shù)為1.04，水平井長度為115 m，井筒半徑為0.09 m,泄油半徑為250 m。運(yùn)用不同的產(chǎn)能公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)能對(duì)比如表1所示。

表1 H1井計(jì)算產(chǎn)能與試井解釋結(jié)果對(duì)比表 m3·(d·MPa)-1

利用未修正的產(chǎn)能公式計(jì)算的是在表皮系數(shù)為0時(shí)即不考慮水平井存在污染時(shí)的產(chǎn)能。可以看出，無論是Borisov公式還是Joshi公式計(jì)算出的產(chǎn)能都明顯地高于試井解釋結(jié)果，是其的2倍。通過試井解釋得知該井的表皮系數(shù)為30，運(yùn)用考慮表皮系數(shù)的水平井產(chǎn)能Borisov公式和Joshi公式重新計(jì)算H1井產(chǎn)能，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)能接近。

4 結(jié) 語

Borisov公式和Joshi公式計(jì)算的水平井產(chǎn)能，與實(shí)際產(chǎn)能往往存在較大誤差，考慮表皮系數(shù)的影響，修正后的水平井產(chǎn)能Borisov公式和Joshi公式計(jì)算的結(jié)果與試井解釋的結(jié)果基本一致。

[1] 陳元千.水平井產(chǎn)量公式的推導(dǎo)與對(duì)比[J].新疆石油地質(zhì)，2008,29(1):68-71.

[2] Babu D K，Odeh A S. Productivity of a Horizontal Well[G].SPE18298,1989.

[3] 竇宏恩.水平井與分支水平井產(chǎn)能計(jì)算的幾個(gè)問題[J].石油鉆采工藝,1999,21(6):56-59.

[4] Joshi S D. A Review of Horizontal Well and Drain Hole Technology[G].SPE16868,1987.

Derivation and Improvement of Oil Well Productivity Formula Considering Skin Factor

RENShengli

(CNOOC Oilfield Service Limited, Yanjiao Heibei 065201, China)

The Borisov formula and Joshi formula for the horizontal well productivity calculation are improved and corrected, through the rigorous formula derivation, fully considering the influence of the skin factor. The initial capacity of a horizontal well in the offshore oil field is evaluated by using the modified Borisov formula and Joshi formula. The calculated production capacity and the actual production capacity are basically consistent.

skin factor; horizontal well productivity; formula improvement

2014-11-12

國家重大科技專項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開發(fā) —— 海上稠油熱采新技術(shù)”(2011ZX05024)

任勝利(1983 — )，男，碩士，工程師，研究方向?yàn)橛蜌馓镩_發(fā)工程。

TE32+8

A

1673-1980(2015)05-0041-02