胡治國，賈珍，康全玉，楊俊強(qiáng)

建筑物智能疏散系統(tǒng)最優(yōu)路徑研究

胡治國，賈珍，康全玉，楊俊強(qiáng)

建筑物發(fā)生火災(zāi)時(shí)，為獲得能夠幫助人員快速、安全撤離的最優(yōu)疏散路徑，根據(jù)建筑物內(nèi)部自身火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)及火災(zāi)發(fā)生時(shí)產(chǎn)生的有毒氣體等因素的影響，引入當(dāng)量距離概念，在此基礎(chǔ)上建立疏散路徑選擇模型，采用改進(jìn)的A*算法快速求取最優(yōu)疏散路徑。選取鄭州某大廈進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，實(shí)際距離最短的路徑并不是最優(yōu)疏散路徑，同時(shí)，最優(yōu)疏散路徑隨著有毒氣體濃度的變化而相應(yīng)的變化，這樣有利于人員的安全疏散。

最優(yōu)疏散路徑；當(dāng)量距離；A*算法

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，建筑物內(nèi)部結(jié)構(gòu)愈加復(fù)雜，使得火災(zāi)的發(fā)生也愈加頻繁，給人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全造成了巨大的威脅[1]?；馂?zāi)發(fā)生時(shí)，有多條路徑可以幫助人員到達(dá)安全出口，怎么選擇以及選擇哪條路徑能夠使人員快速、安全的撤離[2]是本文討論的主要內(nèi)容。

這是一個(gè)典型的路徑優(yōu)化問題。建立疏散路徑選擇模型和目標(biāo)優(yōu)化算法是解決路徑優(yōu)化問題的兩個(gè)重要組成部分[3]。在建立模型方面，國內(nèi)學(xué)者主要基于人員行為[4]、人員差異等影響因素和建筑物特殊結(jié)構(gòu)如出口、樓梯[5]等因素的建模，很少有基于建筑物發(fā)生火災(zāi)時(shí)產(chǎn)生的有毒氣體及建筑物本身火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等因素的建模。在目標(biāo)優(yōu)化算法方面，大多采用路徑搜索能力很強(qiáng)的搜索式算法如：Dijkstra算法[6]、A*算法[7]、Floyd算法[8]。這些算法能得到最優(yōu)解，同時(shí)也都存在著不足，如Dijkstra算法搜索效率低；A*算法空間需求量大；Floyd算法時(shí)間復(fù)雜度大。

結(jié)合上述的研究現(xiàn)狀，本文提出在建立疏散路徑選擇模型時(shí)忽略人員行為差異的影響而考慮建筑物內(nèi)部自身火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)及火災(zāi)發(fā)生時(shí)產(chǎn)生的有毒氣體等影響因素，并采用改進(jìn)的A*算法快速求取最優(yōu)疏散路徑。

1 建立疏散路徑選擇模型

最優(yōu)的疏散路徑應(yīng)該是在最短的時(shí)間內(nèi)保證人員安全的撤離。由于建筑物內(nèi)各個(gè)因素的綜合影響，如障礙物、有毒氣體濃度、疏散通道的寬度及建筑物內(nèi)各個(gè)空間火災(zāi)危險(xiǎn)度等影響，使得距離最短的路徑并不是最優(yōu)的。本文引入“當(dāng)量距離”[9]的概念來表示實(shí)際最短距離和最優(yōu)路徑距離關(guān)系，分析并確定上述各個(gè)因素對(duì)疏散路徑的影響并將其相加后與路段的實(shí)際距離相乘就是當(dāng)量距離。那么第i條通道的當(dāng)量距離表示為公式（1）：

式中：Li表示第i條通道當(dāng)量距離值，ωi表示第i條通道有毒氣體影響人員疏散的懲罰系數(shù)，Ci表示第i條路段有害氣體體積分?jǐn)?shù)，αi表示考慮障礙物時(shí)第 條通道的通行難易系數(shù)，βi表示第i條通道所在空間的危險(xiǎn)度影響系數(shù)，li表示第i條通道的實(shí)際距離。

因此，本文采用圖論術(shù)語描述模型如下：

在圖G=(V,E)中，V表示房間和安全出口的集合，V=(V1,V2,...,Vn)，G中的某條弧的權(quán)值由該路段的當(dāng)量距離表示，那么本文的疏散目標(biāo)表示為公式（2）：

式中：Lmin表示疏散路徑選擇的目標(biāo)函數(shù)，n表示路徑包含的通道個(gè)數(shù)。

2 當(dāng)量距離各個(gè)系數(shù)的確定

根據(jù)前面所描述的當(dāng)量距離的表達(dá)式，將分別確定火災(zāi)產(chǎn)生有毒氣體的影響系數(shù)、考慮障礙物時(shí)影響系數(shù)和不同空間的危險(xiǎn)度影響系數(shù)。

2.1 火災(zāi)產(chǎn)生有毒氣體的影響系數(shù)確定

火災(zāi)燃燒過程中釋放大量的煙霧和有毒氣體，這些煙氣造成的死亡人員占到總死亡人員的75%-80%。在這些煙氣中，CO有毒氣體是造成人員死亡的主要因素，且不同濃度的有毒氣體對(duì)人員生命安全的威脅也不盡相同[10]。CO濃度達(dá)到250ppm時(shí)，人就會(huì)感覺到頭痛、眩暈等；CO濃度達(dá)到1000ppm時(shí)，吸入時(shí)間超過1小時(shí)可使人發(fā)生昏迷。CO濃度達(dá)到3000ppm時(shí)，1小時(shí)內(nèi)可使人致死。由于CO濃度對(duì)人員傷害程度是不同的，那么對(duì)疏散路徑的影響程度也是不同的，故此引入相應(yīng)的懲罰系數(shù)ω[11]，如表1所示：

表1 懲罰系數(shù)ω

當(dāng)路段CO濃度越大時(shí)，對(duì)人員的傷害越大，此時(shí)該通道就不適合疏散。相應(yīng)的，懲罰系數(shù)越大，該通道的當(dāng)量距離就大，在選擇疏散路徑時(shí)就會(huì)放棄該通道。

2.2 考慮障礙物時(shí)影響系數(shù)確定

在選擇疏散路徑時(shí)，通道的通行難易度也是需要考慮的主要因素。它受多種因素影響，如人員密度、人員差異、通道內(nèi)障礙物的多少，通道的寬度等等。由于本文不考慮人員密度、差異的影響，因此通道通行難易程度由通道的寬度和通道內(nèi)障礙物的多少?zèng)Q定。影響通道通行難易程度的系數(shù)可以表示為公式（3）：

式中：α表示考慮障礙物時(shí)路段通道的通行難易系數(shù)，r表示建筑物內(nèi)疏散通道寬度的最小值，一般為1.4m，b表示通道的寬度，2.5是根據(jù)最大寬度值3.5和最小寬度值1.4確定的。λ表示障礙物對(duì)通行難易度的影響系數(shù)[12]，如表2所示：

表2 障礙物對(duì)通行難易度的影響系數(shù)λ

2.3 建筑物內(nèi)不同空間的危險(xiǎn)度影響系數(shù)確定

火災(zāi)在發(fā)展的過程中有很多不確定的因素，不知道火災(zāi)要向什么方向以什么樣的速度蔓延，因此選擇疏散路徑時(shí)，除了考慮上述影響外，還應(yīng)當(dāng)考慮建筑物內(nèi)不同空間的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)不僅僅是火災(zāi)事故發(fā)生概率，更主要的是危害程度和后果[13]。那么危險(xiǎn)度影響系數(shù)就是根據(jù)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估結(jié)果，來確定不同危險(xiǎn)區(qū)域的路段的影響系數(shù)。

古斯塔夫法[14]將模糊數(shù)學(xué)中的方法用于分析各個(gè)因子對(duì)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的影響。它先將各個(gè)因子表示為火災(zāi)危險(xiǎn)源的不同特征，再依據(jù)這些因子確定火災(zāi)危險(xiǎn)度GR和人員危險(xiǎn)度IR，由此兩個(gè)因素共同確定建筑物火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。

2.3.1 建筑物火災(zāi)危險(xiǎn)度計(jì)算

基于古斯塔夫提出的各個(gè)因子對(duì)火災(zāi)危險(xiǎn)度的影響，GR可以表示如公式（4）：

式中：Qm為可移動(dòng)的火災(zāi)負(fù)荷因子，M為易燃性因子，Qi為固定的火災(zāi)負(fù)荷因子，B為火災(zāi)區(qū)域及位置因子，N為滅火延遲因子，W為建筑物耐火因子，Ri為危險(xiǎn)度減小因子，各個(gè)因子具體的取值參考文獻(xiàn)[15]。

2.3.2 建筑物內(nèi)人員危險(xiǎn)度分析

基于古斯塔夫提出的各個(gè)因子對(duì)人員危險(xiǎn)度的影響，IR可以表示如公式（5）：

式中：k為建筑物內(nèi)人員特征因子，H為人員危險(xiǎn)因子，F(xiàn)為煙氣因子，D為人員數(shù)量因子，各個(gè)因子具體的取值參考文獻(xiàn)[15]

2.3.3 火災(zāi)危險(xiǎn)度的確定

當(dāng)確定火災(zāi)危險(xiǎn)分布區(qū)域時(shí)，首先通過計(jì)算求取GR和IR的值，在考慮建筑物內(nèi)火災(zāi)危險(xiǎn)度較大和人員危險(xiǎn)度較大兩個(gè)決定因素的基礎(chǔ)上確定危險(xiǎn)點(diǎn)，劃分危險(xiǎn)分布區(qū)域，如圖1所示：

圖1 火災(zāi)危險(xiǎn)分布區(qū)域圖

一級(jí)危險(xiǎn)區(qū)域發(fā)生火災(zāi)的可能性大且對(duì)人員的傷害大，該區(qū)域的路段不適宜作為疏散路徑；二級(jí)危險(xiǎn)區(qū)域發(fā)生火災(zāi)危險(xiǎn)的可能性及人員傷害較小，該區(qū)域的路段可以作為疏散路徑；三級(jí)危險(xiǎn)區(qū)域一般不會(huì)發(fā)生火災(zāi)也不會(huì)對(duì)人員造成傷害，該區(qū)域的路段應(yīng)當(dāng)作為疏散路徑。由上述可以得出，不同危險(xiǎn)區(qū)域發(fā)生火災(zāi)的可能性和對(duì)人員傷害程度是不同的[16]，由此確定不同空間的危險(xiǎn)度系數(shù)β，如表3所示：

表3 危險(xiǎn)度系數(shù)β

3 目標(biāo)優(yōu)化算法

基于單源點(diǎn)多匯點(diǎn)的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)建立的最優(yōu)疏散路徑問題,要求算法的搜索效率不僅要高而且時(shí)間復(fù)雜度要小。采用Dijkstra算法時(shí)，需要遍歷大量節(jié)點(diǎn),搜索效率低；采用A*算法時(shí),搜索效率高但會(huì)占用大量的存儲(chǔ)空間；采用Floyd算法時(shí),編寫代碼簡單，但應(yīng)用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)時(shí)時(shí)間復(fù)雜度高。通過上述的分析，本文在目標(biāo)優(yōu)化算法方面選擇搜索效率高的A*算法。

A*算法通過評(píng)估函數(shù)F(n)的值，搜索估價(jià)值最小的節(jié)點(diǎn)，得到最優(yōu)路徑。每次搜索都要遍尋順序存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)信息的整個(gè)列表。當(dāng)節(jié)點(diǎn)有幾百個(gè)或上千個(gè)時(shí)，反復(fù)搜索OPEN表會(huì)增加搜索的時(shí)間，此時(shí)A*算法搜索效率高的優(yōu)點(diǎn)就不那么明顯。針對(duì)此問題，采用二叉堆結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)方式，來提高搜索速度。

在二叉堆[17]中，父節(jié)點(diǎn)的值要么大于或等于，要么小于或等于任一子節(jié)點(diǎn)的值,同時(shí)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)又構(gòu)成新的二叉堆。它的表現(xiàn)形式為最小二叉堆或最大二叉堆。由于本文使用A*算法是為了尋找最小函數(shù)值的節(jié)點(diǎn),因此采用最小二叉堆的方式存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)。

二叉堆由于它的插入和刪除操作方便，大大提高了搜索速度。首先將待插入節(jié)點(diǎn)置于數(shù)組的末尾，將現(xiàn)在位置1/2處的父節(jié)點(diǎn)與之進(jìn)行值大小比較，若待插入節(jié)點(diǎn)值大，就不交換節(jié)點(diǎn)位置，反之，則交換節(jié)點(diǎn)位置。重復(fù)上述過程，直到待插入節(jié)點(diǎn)的值大于或等于父節(jié)點(diǎn)值停止，當(dāng)達(dá)到堆的頂端時(shí)也應(yīng)停止。

刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)，將第一個(gè)位置節(jié)點(diǎn)移除，將數(shù)組末尾的元素移到第一個(gè)位置。然后將它和兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)的值進(jìn)行比較，若子節(jié)點(diǎn)的值小，就交換位置。重復(fù)上述過程，直到節(jié)點(diǎn)的值小于或等于子節(jié)點(diǎn)的值時(shí)停止，當(dāng)?shù)竭_(dá)堆的底端時(shí)也應(yīng)停止。

若網(wǎng)絡(luò)中有10000個(gè)節(jié)點(diǎn)，采用插入排序法時(shí)，要將新待插入元素放到合適的位置平均要做500次左右的比較。使用最小二叉堆存儲(chǔ)時(shí)，只需3～5次計(jì)較便能將其插入合適的位置。通過上述分析比較可以看出在同一數(shù)量節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中，采用二叉堆存儲(chǔ)方式的搜索效率是采用插入排序法的100倍[17]。

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文以鄭州某商廈的第二層為研究對(duì)象，繪制其簡單的結(jié)構(gòu)路網(wǎng)圖，如圖3所示：

圖3 研究對(duì)象的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

圖中有201～212共12個(gè)房間，1～4個(gè)安全出口。(m,n)表示通道的寬度和長度。各個(gè)房間統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)及GR和IR的計(jì)算結(jié)果如表4和表5所示：

表4 建筑物GR的計(jì)算結(jié)果

203 1.2 1.2 0.2 2.0 1.0 2.0 1.6 1.025 204 2.0 1.5 0.2 2.0 1.0 2.0 1.0 3.200 205 2.0 2.5 0.2 2.0 1.0 2.0 1.0 5.200 206 1.0 1.0 0.2 2.0 1.0 2.0 2.0 0.600 207 1.0 1.0 0.2 2.0 1.0 2.0 2.0 0.600 208 1.2 2.5 0.2 2.0 1.0 2.0 1.8 1.778 209 1.4 1.5 0.2 2.0 1.0 2.0 1.6 1.438 210 1.0 2.0 0.2 2.0 1.0 2.0 1.8 1.222 211 1.2 1.0 0.2 2.0 1.2 2.0 1.0 1.400 212 1.2 1.5 0.2 2.0 1.0 2.0 1.6 1.250

表5 建筑物內(nèi)IR的計(jì)算結(jié)果

根據(jù)對(duì)建筑物危險(xiǎn)度大和人員傷害大為參考因素，將危險(xiǎn)關(guān)鍵部位定義為（3.603,26.019），劃分建筑物內(nèi)各個(gè)空間火災(zāi)危險(xiǎn)區(qū)域。一級(jí)危險(xiǎn)區(qū)域的房間：201,205；二級(jí)危險(xiǎn)區(qū)域房間：208,211；其他房間為三級(jí)危險(xiǎn)區(qū)域。

假定各個(gè)通道內(nèi)的障礙物無影響，若此時(shí)206房間發(fā)生火災(zāi)，需要對(duì)該房間及周圍房間（205、206、207）進(jìn)行疏散。通過仿真獲得的疏散路徑如表6所示：

表6 節(jié)點(diǎn)205、206、207疏散路徑

從上述表中可以看出，引入當(dāng)量距離建立的模型獲取的最優(yōu)路徑不是固定的，是隨著有毒氣體濃度的變化而變化的，同時(shí)可以看出實(shí)際距離最短的路徑并不就是最優(yōu)路徑，這樣更有利于人員的安全疏散。

5 總結(jié)

本文根據(jù)建筑物內(nèi)部自身火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)及火災(zāi)產(chǎn)生有毒氣體等因素對(duì)疏散路徑的影響建立疏散路徑選擇模型，并具體分析確定各個(gè)因素的影響系數(shù)；同時(shí)采用二叉堆存儲(chǔ)方式提高A*算法在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中的搜索效率。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于當(dāng)量距離建立的疏散模型獲得的最優(yōu)路徑更有利于人員快速、安全的疏散。同時(shí)本文方法還存在的不足和進(jìn)一步待研究問題的分析，例如未考慮人員密度的影響等。

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Optimal Path Research of Building Intelligent Evacuation System

Hu Zhiguo,Jia Zhen,Kang Quanyu,Yang Junqiang
(School of Electrical Engineering and Automation,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China)

To get the optimal evacuation path that can help people evacuate fast and safely when a fire occurs in a building,this paper sets up the evacuation route choice model based on the equivalent length according to the factors of the fire risk in the building and different development stage of the fire.It gets the optimal evacuation path fast with the improved A*algorithm.After the simulation experiments on a building of Zhengzhou,the results show that the actual distance of the shortest path is not the most optimal evacuation route,and according to the change of the development stage of the fire,the optimal path also makes corresponding changes which are beneficial to evacuate safely.

The Optimal Evacuation Path;Equivalent Length;A*Algorithm

TP391

A

1007-757X(2015)06-0022-04

2014.10.30）

胡治國（1977-），男，河南理工大學(xué)，副教授，博士，研究方向：質(zhì)量和工業(yè)過程控制，焦作，454000

賈 珍（1990-），女，河南理工大學(xué)，碩士研究生，研究方向：控制工程，焦作，454000

康全玉（1964-），男，河南理工大學(xué)，教授，博士，研究方向：礦工程的教學(xué)與科研工作，焦作，454000

楊俊強(qiáng)（1987-），男，河南理工大學(xué)，碩士研究生，研究方向：電力系統(tǒng)諧波分析，焦作，454000