李健　鄧傳霞

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)方向距離函數(shù)（DDF）會(huì)高估效率的缺陷，在全要素和生產(chǎn)技術(shù)框架下，探索性地使用考慮松弛變量的規(guī)模方向距離函數(shù)（SDDF）對(duì)二氧化碳排放效率進(jìn)行測算，并計(jì)算期望與非期望產(chǎn)出的改進(jìn)方向、改進(jìn)目標(biāo)值及改進(jìn)變化率，據(jù)此測度減排潛力。結(jié)果表明：SDDF測算的中國各省份二氧化碳排放效率整體低于DDF的計(jì)算結(jié)果；二氧化碳排放效率和產(chǎn)出改進(jìn)目標(biāo)值呈現(xiàn)了較大的區(qū)域差異，不在生產(chǎn)前沿面上的省市欲達(dá)到二氧化碳排放效率最優(yōu)，應(yīng)將削減二氧化碳排放量作為首要工作。

關(guān)鍵詞：二氧化碳排放效率；減排潛力；規(guī)模方向距離函數(shù)

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.03.15

中圖分類號(hào)：F124.6；F205 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-8409（2015）03-0070-04

1引言

面對(duì)日益嚴(yán)峻的環(huán)境問題，減少溫室氣體排放和發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)已成為國內(nèi)外關(guān)注的焦點(diǎn)。中國作為全球第二大經(jīng)濟(jì)體和二氧化碳排放最多的發(fā)展中國家，面臨著來自國際和國內(nèi)的雙重壓力。我國正處于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，提高二氧化碳排放效率是提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的同時(shí)削減二氧化碳排放量的關(guān)鍵，同時(shí)國家總體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)必然要從區(qū)域?qū)用娴臏p排行動(dòng)著手，因此，測度我國各省市的二氧化碳排放績效并計(jì)算各省市提高二氧化碳排放效率的改進(jìn)目標(biāo)值對(duì)于了解我國各省市二氧化碳排放水平、科學(xué)制定減排方案具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)二氧化碳排放水平等展開了大量研究，從其評(píng)價(jià)指標(biāo)角度來看主要可分為兩類。一是以二氧化碳排放總量與某一要素的比值的單要素評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)二氧化碳排放績效進(jìn)行評(píng)價(jià)，如諶偉等對(duì)上海市工業(yè)碳排放總量與碳生產(chǎn)率進(jìn)行測算[1]；Zhao等計(jì)算了我國電力行業(yè)二氧化碳排放的年增長率，并分析了二氧化碳排放影響因素[2]；部分學(xué)者對(duì)我國各省市二氧化碳排放績效進(jìn)行了評(píng)價(jià)[3～6]。二是從全要素角度出發(fā)、運(yùn)用生產(chǎn)理論對(duì)二氧化碳排放效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。Zhou等將二氧化碳排放績效視為考慮了二氧化碳排放的生產(chǎn)技術(shù)效率，并對(duì)其進(jìn)行測算[7]。此后許多學(xué)者從環(huán)境生產(chǎn)技術(shù)視角對(duì)碳排放效率進(jìn)行了研究。如王群偉、朱德進(jìn)、Wang等測度分析了我國各省市的二氧化碳排放績效[8～10]；孫作人等對(duì)我國工業(yè)二氧化碳排放強(qiáng)度進(jìn)行測算和分解[11]；Zhou 等構(gòu)建了非徑向DDF模型，并對(duì)電力生產(chǎn)行業(yè)的能源和二氧化碳排放效率進(jìn)行評(píng)價(jià)[12]；王喜平等運(yùn)用DDF對(duì)我國工業(yè)行業(yè)在二氧化碳排放約束條件下的全要素能源效率水平進(jìn)行測算[13]。

單要素評(píng)價(jià)指標(biāo)具有容易測算的優(yōu)點(diǎn)，但無法反映二氧化碳的生產(chǎn)過程，忽略了能源結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展及要素替代作用對(duì)二氧化碳排放績效的影響[14]。因此，近年來許多學(xué)者側(cè)重從全要素角度評(píng)價(jià)二氧化碳排放效率并提出了多種不同的測度方法，其中由Chung等提出的方向距離函數(shù)（DDF） [15]在二氧化碳排放效率評(píng)價(jià)中得到了廣泛的應(yīng)用[16～19]。DDF方法能夠根據(jù)不同的決策需要來自定義方向矢量而得到不同的效率值，因而能夠?qū)崿F(xiàn)在二氧化碳排放量與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出反向同比例變化目標(biāo)下的效率測度，但DDF存在以下缺點(diǎn)：一是在確定方向矢量時(shí)有任意性、主觀性的缺點(diǎn)；二是沒有考慮投入松弛和產(chǎn)出松弛的影響，使得測度的效率值存在偏差。Ramli等對(duì)DDF進(jìn)行了擴(kuò)展，建立了基于松弛變量的測度模型（SBM）的規(guī)模方向距離函數(shù)（SDDF）模型[20]，彌補(bǔ)了DDF的上述缺陷。

因此，本文將在全要素和生產(chǎn)技術(shù)的框架下，探索性地將SDDF模型應(yīng)用到二氧化碳排放效率的評(píng)價(jià)中，以期對(duì)二氧化碳排放效率做出更精確的測算，同時(shí)測度欲達(dá)到效率最優(yōu)期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的改進(jìn)目標(biāo)值，為提高二氧化碳排放效率相關(guān)決策提供參考。

2研究方法

21二氧化碳排放效率測度

在全要素和生產(chǎn)技術(shù)的框架下測度二氧化碳排放效率，首先應(yīng)構(gòu)建生產(chǎn)可能性集合。假設(shè)生產(chǎn)系統(tǒng)有N個(gè)決策單元（DMU），y∈RI+和b∈RJ+分別代表第K個(gè)DMU的期望產(chǎn)出向量和非期望產(chǎn)出向量，x∈RK+為第n個(gè)DMU的投入向量。定義生產(chǎn)可能集合如下：

P（x）={（y，c）：投入x可以產(chǎn)出（y，c）}（1）

根據(jù)Fre等的研究[21]，P（x）滿足以下條件：①P（x）為有界閉集，在P（x）中有限投入只能生產(chǎn)出有限的產(chǎn)出；②投入與期望產(chǎn)出具有強(qiáng)可處置性；③非期望產(chǎn)出伴隨著期望產(chǎn)出；④非期望產(chǎn)出具有弱可處置性。

為達(dá)到期望產(chǎn)出增加的同時(shí)非期望產(chǎn)出減少的目標(biāo)，Chung等通過引入方向矢量g=（gy′-gc），構(gòu)建了方向距離函數(shù)[15]如下：

D（x，y，c；gy′-gc）=max{β：（y+gy′c-βgc）}∈P（x）（2）

現(xiàn)有研究中多以式（3）所示的線性規(guī)劃求解D（x，y，c；gy′-gc）[10，22]。

D（x，y，c；gy′-gc）=max βm

∑Nn=1λnxkn≤xim；

∑Nn=1λnyin≥yim+βmgy；

∑Nn=1λnCjn=cjm-βmgc；

λn≥0；

k=1，2，…，K；i=1，2，…，I；

j=1，2，…J；n=1，2，…N（3）

這一求解過程未考慮松弛變量，會(huì)帶來高估偏差。本文參考Fre和Ramli等的研究[20，23]，建立如下模型：

max βm=∑Ii=1syi+∑jj=1scj

∑Nn=1λnxkn≤xim；k=1，2，…，K

∑Nn=1λnyin≥yim+syi；i=1，2，…，I

∑Nn=1λncjn=cjm-scj；j=1，2，…，J

λn，syi，scj≥0；n=1，2，…，N（4）

其中，syi、scj分別為期望產(chǎn)出的擴(kuò)展因子和非期望產(chǎn)出的伸縮因子。當(dāng)βm=0時(shí)，說明第m個(gè)DMU效率達(dá)到最優(yōu)；βm∈[0，1]越小，效率越低。βm實(shí)際為第m個(gè)DMU的非效率值，其效率值為：

am=1-βm（5）

22改進(jìn)方向矢量和目標(biāo)值測度

選擇有效的方向矢量是應(yīng)用DDF時(shí)的首要任務(wù)。本文應(yīng)用SDDF方法的計(jì)算結(jié)果來確定各DMU趨近生產(chǎn)前沿面的方向矢量。

當(dāng)∑Ii=1syi+∑Jj=1scj>0時(shí)，即DMU不在生產(chǎn)前沿面上，DMU的第j個(gè)期望產(chǎn)出和第k個(gè)非期望產(chǎn)出的規(guī)模方向矢量如下：

gy=syi∑Ii=1syi+∑Jj=1scj；gc=scj∑Ii=1syi+∑Jj=1scj（6）

方向矢量是由期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的松弛變量決定的。

當(dāng)∑Ii=1Syi+∑Jj=1scj=0時(shí)，即DMU在生產(chǎn)前沿面上，gy和gc為任意值。

根據(jù)SDDF的計(jì)算結(jié)果可以得到非有效的DMU欲達(dá)到效率最優(yōu)，期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的目標(biāo)變化量分別為：

∑Nn=1λnyjn；∑Nn=1λnckn（7）

3指標(biāo)與數(shù)據(jù)

本文研究對(duì)象包括除西藏和港澳臺(tái)以外的中國30個(gè)省市，以勞動(dòng)力、資本、能源為投入變量，GDP為期望產(chǎn)出，二氧化碳排放量為非期望產(chǎn)出。勞動(dòng)力投入、GDP數(shù)據(jù)源自《2011年中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。能源的消耗量數(shù)據(jù)源自《2011年中國能源統(tǒng)計(jì)年鑒》。資本存量參考單豪杰的研究[24]進(jìn)行估算，并將其折算為2010年不變價(jià)，四川和重慶的資本存量按兩地1998年的GDP比例分配。二氧化碳排放量按IPCC指導(dǎo)目錄所提供的參考方法和《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國能源統(tǒng)計(jì)年鑒》中的能源消耗數(shù)據(jù)估算。2010年我國各省份的二氧化碳排放強(qiáng)度如圖1所示。圖12010年中國各省份二氧化碳排放強(qiáng)度

4計(jì)算結(jié)果分析

41二氧化碳排放效率分析

作為徑向DEA模型的推廣，DDF能夠?qū)⒎瞧谕a(chǎn)出引入到模型之中，但效率測度時(shí)不具備單位不變性[25]。為解決此障礙，本文在求解之前應(yīng)用成剛等提出的DEA數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[26]。在DDF中，g=（y，c）表示欲達(dá)到最優(yōu)，期望與非期望產(chǎn)出同時(shí)變化的比例。得到2010年中國各省份二氧化碳排放效率，如圖2所示。圖22010年中國各省份二氧化碳排放效率

由圖2可知，我國二氧化碳排放效率的區(qū)域差異化明顯，沿海和東部省份的效率值明顯優(yōu)于西部地區(qū)。這說明二氧化碳排放效率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相關(guān)。

在傳統(tǒng)DDF下的結(jié)果中，二氧化碳排放效率等于1的省份包括北京、天津、河北、山西、內(nèi)蒙古、上海、廣東；青海、云南、吉林、新疆、寧夏的二氧化碳排放效率值在05以下，二氧化碳減排潛力很大。寧夏的效率值最低，為0262，說明欲達(dá)到效率最優(yōu)，在投入不變的情況下，寧夏的GDP應(yīng)增加262%，同時(shí)二氧化碳排放量應(yīng)減少262%。

在考慮了松弛變量的SDDF計(jì)算結(jié)果中，處于生產(chǎn)前沿的省市為北京、上海、廣東3個(gè)省市，少于DDF方法下處于生產(chǎn)前沿的省市。天津、海南、重慶的二氧化碳排放效率值較高，均在09以上。二氧化碳排放效率最低的省份為河北省，效率值為0201，寧夏的二氧化碳排放效率略優(yōu)于河北省，效率值為0280。

整體來看，DDF下的全國各省份二氧化碳排放效率均值為0726，SDDF下的結(jié)果為0687，低于DDF的結(jié)果。主要原因是引入松弛變量的SDDF彌補(bǔ)了DDF高估效率值的偏差，這與預(yù)期結(jié)果相同。

42改進(jìn)方向矢量與改進(jìn)目標(biāo)值

在利用SDDF計(jì)算各省份二氧化碳排放效率的基礎(chǔ)上，本文計(jì)算了各省份欲達(dá)到效率最優(yōu)，GDP和CO2的方向矢量、改進(jìn)目標(biāo)值和變化率。結(jié)果如表1所示。

表12010年中國各省市二氧化碳排放績效

改進(jìn)方向矢量、目標(biāo)值及其變化率

總體來講，我國各省市CO2排放量的削減量明顯大于GDP的增加量，減少CO2排放量是我國大多數(shù)省市的當(dāng)務(wù)之急。各省市間的期望與非期望產(chǎn)出的改進(jìn)變化率呈現(xiàn)較大的差異，其中GDP變化率最大的省份為寧夏，其GDP增加6181%，才能實(shí)現(xiàn)效率最優(yōu)；CO2排放量變化率最大的省份為內(nèi)蒙古，變化率為8078%。

5結(jié)論

本文在全要素和生產(chǎn)技術(shù)框架下，使用SDDF方法對(duì)我國30個(gè)省份2010年的二氧化碳排放效率進(jìn)行了測算，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算了各個(gè)省市趨近生產(chǎn)前沿面的方向矢量，以及二氧化碳排放效率欲達(dá)到最優(yōu)各省市期望產(chǎn)出與非期望產(chǎn)出的目標(biāo)值和變化率，以此測度減排潛力，得到以下結(jié)論：

（1）SDDF能彌補(bǔ)傳統(tǒng)DDF測算二氧化碳排放效率的高估缺陷。SDDF與DDF兩種方法的計(jì)算結(jié)果存在偏差，整體來看SDDF對(duì)各省市二氧化碳排放效率的測算結(jié)果低于DDF的計(jì)算結(jié)果，位于生產(chǎn)前沿面上的省份也不同。傳統(tǒng)DDF方法評(píng)價(jià)二氧化碳排放效率時(shí)未考慮松弛問題，存在計(jì)算結(jié)果高估效率水平的問題。SDDF是基于DDF的SBM方法，彌補(bǔ)了這一缺點(diǎn)，同時(shí)解決了傳統(tǒng)DDF確定方向矢量具有任意性的問題，從而能夠更真實(shí)、準(zhǔn)確地測度二氧化碳排放效率。

（2）我國二氧化碳排放效率區(qū)域差異明顯，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的沿海和東部地區(qū)的效率值大于經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的西部地區(qū)。在SDDF方法下，除北京、上海、廣東三地均處于生產(chǎn)前沿面上外，其他省份均未達(dá)到效率最優(yōu)。趨近于生產(chǎn)前沿面的省份位于東南沿海地區(qū)，而東北三省、欠發(fā)達(dá)的西部地區(qū)以及河北省、山西省和山東省的二氧化碳排放效率值低于我國二氧化碳排放效率的均值。

（3）不同地區(qū)的期望產(chǎn)出與非期望產(chǎn)出改進(jìn)變化率差異較大，削減二氧化碳排放量是各省市提高二氧化碳排放效率的首要任務(wù)。由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源稟賦等不同，為提高二氧化碳排放效率，各省份期望產(chǎn)出與非期望產(chǎn)出的改進(jìn)方向、改進(jìn)目標(biāo)值亦不同，在滿足我國全局利益的情況下，應(yīng)根據(jù)各省市實(shí)際情況和改進(jìn)目標(biāo)制定相應(yīng)的二氧化碳排放效率提升政策。但整體而言，二氧化碳排放量的削減變化率明顯大于GDP的增加變化率，各省份應(yīng)首先努力減少二氧化碳排放量。此外，未達(dá)到二氧化碳排放效率最優(yōu)的省份的二氧化碳排放量改進(jìn)變化率很大，從短期看提高二氧化碳排放效率的工作艱巨，應(yīng)將改進(jìn)變化率作為制定相關(guān)政策的指導(dǎo)方向，逐步實(shí)現(xiàn)二氧化碳排放效率的最優(yōu)化。

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（責(zé)任編輯：何彬）