林捷，林穎孜

(福建省建筑設(shè)計(jì)研究院 福建福州 350001)

山地淺埋基礎(chǔ)的高層建筑抗傾覆分析

林捷，林穎孜

(福建省建筑設(shè)計(jì)研究院 福建福州 350001)

山地住宅是建筑產(chǎn)品中極具特色的一種，其依山而建，立體層次豐富，空間變化多樣。在這種場(chǎng)地上建造房屋，建筑及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有特殊性,有利于設(shè)計(jì)出獨(dú)特風(fēng)格的建筑作品，也對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)師提出了更高的要求：工程地質(zhì)情況復(fù)雜，基礎(chǔ)持力層深淺不一，個(gè)別高層建筑基礎(chǔ)直接落在外露的巖層上，只能采用基礎(chǔ)淺埋的做法。根據(jù)“高規(guī)”JGJ3-2010第12.1.8條：當(dāng)建筑物采用巖石地基或采取有效措施時(shí)，在滿足地基承載力、穩(wěn)定性要求及第12.1.7條規(guī)定的前提下基礎(chǔ)埋深可適當(dāng)放松[1]。針對(duì)高層建筑基礎(chǔ)淺埋的情況，本文重點(diǎn)進(jìn)行了主體結(jié)構(gòu)的抗傾覆分析、基礎(chǔ)底面的零應(yīng)力區(qū)分析,并對(duì)建筑物高寬比的影響進(jìn)行對(duì)比分析，根據(jù)計(jì)算結(jié)果采取相應(yīng)的結(jié)構(gòu)加強(qiáng)措施。

高層結(jié)構(gòu);基礎(chǔ)淺埋;抗傾覆;零應(yīng)力區(qū);高寬比

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1 工程概況

本文以一棟高層住宅為算例進(jìn)行分析，標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面及立面如(圖1、圖2)，上部結(jié)構(gòu)共30層，建筑總高度為98.3m，無裙房和地下室，采用鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)體系，樓蓋為普通梁板結(jié)構(gòu)，高寬比為7.0，長(zhǎng)寬比為2.3。抗震設(shè)防烈度為7度，地震分組為第一組，地震加速度為0.10g，建筑場(chǎng)地類別為Ⅰ類。本工程為山地建筑，按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第4.1.8條要求，水平地震影響系數(shù)放大1.4倍。風(fēng)荷載(50年)為0.50kN/ m2，地面粗糙度為B類，體型系數(shù)為1.36。基礎(chǔ)采用片筏基礎(chǔ)，并設(shè)置巖石抗拔及抗滑移錨桿。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面圖

圖2 側(cè)立面圖

2 結(jié)構(gòu)的抗傾覆分析

當(dāng)高層建筑的風(fēng)荷載或地震作用較大時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)受到很大的傾覆力矩，當(dāng)建筑物的傾覆力矩超過抗傾覆力矩時(shí)，建筑物會(huì)失去穩(wěn)定而發(fā)生傾覆。一般工程的傾覆力矩是由基礎(chǔ)底板反力及地下室埋置深度范圍內(nèi)土側(cè)向被動(dòng)土壓力形成的反傾覆力矩來平衡，本工程由于有山體高差，地下室一側(cè)外露，應(yīng)視為無地下室，只能由基礎(chǔ)底板的反力來平衡?，F(xiàn)有的抗傾覆計(jì)算方法通常是假定建筑物為整體剛性結(jié)構(gòu)，取基礎(chǔ)頂面或地下室底板面作為嵌固層，它的邊緣點(diǎn)為傾覆計(jì)算點(diǎn)，根據(jù)各樓層地震力的計(jì)算公式：

質(zhì)量沿高度均勻分布，地震作用上大下小，沿結(jié)構(gòu)豎向呈倒三角分布，水平力合力V作用點(diǎn)在建筑物地面以上高度H的2/3處(圖3)，傾覆力矩計(jì)算公式為：

(2-1)

式中Mov—傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值

H—即房屋高度

V—總水平力標(biāo)準(zhǔn)值

圖3 抗傾覆示意圖

抗傾覆力矩計(jì)算作用力為總重力荷載代表值，則抗傾覆力矩計(jì)算公式為：

Mr=GB/2

(2-2)

式中Mr—抗傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值；

G—上部及基礎(chǔ)總重力荷載代表值(永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值+0.5活荷載標(biāo)準(zhǔn)值)

B—基礎(chǔ)底面寬度

表1 SATWE計(jì)算結(jié)構(gòu)在各地震烈度下的傾覆力矩

(表1)列舉了福建地區(qū)常見的各個(gè)地震烈度下結(jié)構(gòu)的傾覆力矩值，可以看出隨著地震烈度的增大，結(jié)構(gòu)受到的水平地震作用力增大，從而結(jié)構(gòu)的傾覆力矩增大，其增加的比例和地震影響系數(shù)增加的比例相當(dāng)。但隨著地震烈度的繼續(xù)增加，結(jié)構(gòu)損壞越來越嚴(yán)重，整體結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性破壞階段，結(jié)構(gòu)的剛度會(huì)減小，結(jié)構(gòu)受到的水平地震作用力也會(huì)逐漸減小。查表1得在7度Y向罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)Mr/Mov=0.98，結(jié)構(gòu)不滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)，因此對(duì)于基礎(chǔ)淺埋且高寬比≥7的高層建筑，在7度(0.1g)區(qū)結(jié)構(gòu)高度需控制在100m以內(nèi)，否則結(jié)構(gòu)有發(fā)生傾覆的危險(xiǎn)。

由SATWE程序計(jì)算得出的結(jié)構(gòu)總重力荷載代表值(152487+0.5×11530)kN與Y向多遇地震作用下7度區(qū)的基底剪力V=2465kN,代入公式(2-1)計(jì)算出傾覆力矩分別為Mov=2465×(2/3)×98.3=161540kN·m,代入公式(2-2)計(jì)算出結(jié)構(gòu)Y方向的抗傾覆力矩Mr=(152487+0.5×11530)×13.5m/2=1068201kN·m，這些手算結(jié)果與SATWE程序計(jì)算結(jié)果基本接近?？梢耘袛嘣赟ATWE程序中，結(jié)構(gòu)在水平力作用下的抗傾覆力矩和傾覆力矩是根據(jù)公式(2-1)和(2-2)的原理進(jìn)行計(jì)算。

“抗傾覆安全系數(shù)Mr/Mov”是抗傾覆計(jì)算中的一個(gè)安全儲(chǔ)備的系數(shù)，目前規(guī)范對(duì)淺埋高層建筑的安全系數(shù)并沒有規(guī)定，僅能參見現(xiàn)行《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.7.5-6條擋土墻抗傾覆計(jì)算公式，允許安全系數(shù)不小于1.6。筆者根據(jù)結(jié)構(gòu)的安全情況將安全系數(shù)劃分為幾個(gè)區(qū)段，便于針對(duì)結(jié)構(gòu)的整體抗傾覆安全情況而采取相應(yīng)的加強(qiáng)措施(表2)。

表2 結(jié)構(gòu)抗傾覆的安全度

3 基底的零應(yīng)力區(qū)分析

在建筑結(jié)構(gòu)中，上部豎向荷載通過基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)傳給地基土，一般情況下地基土應(yīng)力為壓應(yīng)力，但當(dāng)主體結(jié)構(gòu)承受較大的傾覆力矩時(shí)，基礎(chǔ)與地基土之間可能產(chǎn)生拉應(yīng)力，由于地基土本身所能承受拉應(yīng)力很小，使得局部基礎(chǔ)與地基土之間會(huì)脫開而不存在應(yīng)力，工程上將此脫開部分稱為零應(yīng)力區(qū)?；A(chǔ)底面下零應(yīng)力區(qū)的面積不能過大，只允許基底在適當(dāng)范圍內(nèi)存在零應(yīng)力，現(xiàn)行規(guī)范對(duì)基底零應(yīng)力區(qū)面積比例有嚴(yán)格規(guī)定?！陡邔咏ㄖ炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ3-2010第12.1.7條規(guī)定：在重力荷載與水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值或重力荷載代表值與多遇水平地震標(biāo)準(zhǔn)值共同作用下，高寬比大于4的高層建筑，基礎(chǔ)底面不宜出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)；對(duì)高寬比不大于4的高層建筑，基礎(chǔ)底面零應(yīng)力區(qū)面積不應(yīng)超過基礎(chǔ)底面面積的15%。但規(guī)范僅對(duì)多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的零應(yīng)力區(qū)進(jìn)行了規(guī)定，從(表3)可以看出本工程在6～8度區(qū)多遇地震組合作用下均不會(huì)出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)。但“三水準(zhǔn)”抗震設(shè)防目標(biāo)的關(guān)鍵是“大震不倒”,因此本文補(bǔ)充計(jì)算了在罕遇地震(單工況)作用下基底的零應(yīng)力區(qū)面積比，我們認(rèn)為在罕遇地震下基底不會(huì)全部出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)即可視為結(jié)構(gòu)抗傾覆安全。

表3 SATWE計(jì)算結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)底面的零應(yīng)力區(qū)

本工程結(jié)構(gòu)平面規(guī)則，荷載分布均勻，總重力荷載合力中心G與基礎(chǔ)底面形心位置基本重合，基礎(chǔ)及巖石地基均具有足夠的剛度，基底反力呈線性分布(圖4)，豎向荷載作用下基底反力的合力點(diǎn)到基礎(chǔ)中心的距離為e0、基礎(chǔ)寬度為B、壓應(yīng)力區(qū)長(zhǎng)度為A、零應(yīng)力區(qū)長(zhǎng)度為B-A，當(dāng)e0為B/2時(shí),壓應(yīng)力合力點(diǎn)位置位于傾覆轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)上，基礎(chǔ)底面均為零應(yīng)力區(qū),結(jié)構(gòu)發(fā)生整體傾覆[2]。

抗傾覆力矩Mr=GB/2

圖4 零應(yīng)力區(qū)示意圖

4 上部結(jié)構(gòu)高寬比的影響

建筑物的抗傾覆能力與體形密切相關(guān)，過于細(xì)高的建筑抗傾覆能力顯然不如寬矮建筑，控制建筑物的高寬比，其目的就是控制建筑物的整體穩(wěn)定性和抗傾覆能力，高寬比較大的建筑會(huì)降低結(jié)構(gòu)效能, 產(chǎn)生過大的附加彎矩和附加力。高層結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化成由一個(gè)底部固端、上部自由段組成的豎向懸臂桿件，從材料力學(xué)的公式可知，這種桿件的整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力計(jì)算公式為：

(4-1)

σcr-臨界應(yīng)力 E-材料彈性模量 L-桿件長(zhǎng)度 r-壓桿截面回轉(zhuǎn)半徑

從公式(4-1)可以看出，桿件的整體穩(wěn)定性與桿件的高度有關(guān)，與截面的回轉(zhuǎn)半徑有關(guān)。對(duì)于矩形平面，從截面力學(xué)公式可知，其回轉(zhuǎn)半徑r=0.29B(B為截面寬度), 不規(guī)則形狀的平面都能通過回轉(zhuǎn)半徑等效的方法等效成矩形平面。為了便于設(shè)計(jì)人員操作，高寬比L/B這一直觀的指標(biāo)被用于實(shí)際工程中。對(duì)于沒有落地的懸挑結(jié)構(gòu)部分不能計(jì)入結(jié)構(gòu)寬度B中，因?yàn)樗诮Y(jié)構(gòu)整體變形時(shí)無法提供反力，對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定并沒有貢獻(xiàn)，只能作為一種荷載存在。

筆者采用建筑物平面寬度B不變而改變高度H的方法，將本工程分成4種高寬比的模型分別采用SATWE程序計(jì)算，對(duì)不同高寬比模型的抗傾覆能力進(jìn)行驗(yàn)算，并對(duì)零應(yīng)力區(qū)及底部墻肢的內(nèi)力變化進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，計(jì)算結(jié)果詳(表4～6)。

表4 6度區(qū)Y向水平力作用下各計(jì)算模型抗傾覆安全系數(shù)、零應(yīng)力區(qū)及底部墻肢拉力對(duì)比

表5 7度(0.10g)區(qū)Y向水平力作用下各計(jì)算模型抗傾覆安全系數(shù)、零應(yīng)力區(qū)及底部墻肢拉力對(duì)比

表6 7度(0.15g)區(qū)各計(jì)算模型在Y向水平力作用下抗傾覆安全系數(shù)、零應(yīng)力區(qū)及底部墻肢拉力對(duì)比

圖5 多遇地震組合下高寬比與安全系數(shù)關(guān)系圖(地震列度：7度) 圖6 罕遇地震作用下高寬比與安全系數(shù)關(guān)系圖(地震列度：7度)

從(表4、表5)可以看出：在Y向地震的作用下, 隨著高寬比值加大,結(jié)構(gòu)安全系數(shù)逐漸減小(圖5、圖6)，底層墻肢拉力不斷加大,基礎(chǔ)底部零應(yīng)力區(qū)面積不斷增加。

從(表6)可以看出：各計(jì)算模型在罕遇地震(單工況)作用下的安全系數(shù)C均小于1，基礎(chǔ)底面均為零應(yīng)力區(qū)。因此在地震烈度為7度(0.15g)的地區(qū)，對(duì)于高寬比不小于4且基礎(chǔ)淺埋的高層建筑大震下抗傾覆驗(yàn)算難以滿足要求，需調(diào)整建筑物高寬比。

因此，結(jié)構(gòu)工程師在方案階段對(duì)高寬比較大的建筑應(yīng)注意抗傾覆能力是否滿足要求，是否需要調(diào)整建筑體型或采取結(jié)構(gòu)加強(qiáng)措施，尤其是高寬比較大的建筑底部豎向構(gòu)件會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力，對(duì)豎向構(gòu)件及基礎(chǔ)設(shè)計(jì)均有較大影響，值得引起結(jié)構(gòu)工程師的重視。

5 結(jié)論

本工程由于場(chǎng)地條件限制，只能采用基礎(chǔ)淺埋的設(shè)計(jì)方案。針對(duì)于這種類型的工程，本文計(jì)算分析了各地震烈度下結(jié)構(gòu)的整體抗傾覆力及基礎(chǔ)底面零應(yīng)力區(qū)的變化規(guī)律，并對(duì)高寬比的影響進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析?？偨Y(jié)如下，供同類工程參考：

(1)對(duì)于在7度(0.1g)區(qū)常見的100m高層住宅項(xiàng)目，當(dāng)場(chǎng)地條件限制只能采用淺埋基礎(chǔ)形式且高寬比≥7時(shí)，應(yīng)注意大震下的傾覆問題。需采取的抗傾覆加強(qiáng)措施：增加建筑基底寬度、加強(qiáng)基礎(chǔ)底板剛度、設(shè)置抗拔錨桿，當(dāng)?shù)鼗赡墚a(chǎn)生滑移時(shí)，應(yīng)采取有效的抗滑移措施；

(2)現(xiàn)有規(guī)范未對(duì)罕遇地震作用下的基礎(chǔ)底部零應(yīng)力區(qū)面積比進(jìn)行規(guī)定，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，基礎(chǔ)底面未出現(xiàn)全截面零應(yīng)力區(qū)時(shí)，上部結(jié)構(gòu)的抗傾覆力矩與傾覆力矩比值大于1，我們認(rèn)為結(jié)構(gòu)滿足“大震不倒”的抗震性能目標(biāo)，供同行參考；

(3)控制結(jié)構(gòu)的高寬比，加大結(jié)構(gòu)平面的有效寬度。隨著高寬比的增加，結(jié)構(gòu)的傾覆彎矩急劇增大，而抗傾覆能力增長(zhǎng)不多，結(jié)構(gòu)的抗傾覆安全系數(shù)下降較快，基礎(chǔ)底部零應(yīng)力區(qū)面積不斷增加；

(4)注意外圍的剪力墻墻肢會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力的問題，必要時(shí)可加設(shè)型鋼，并對(duì)底部加強(qiáng)區(qū)的墻肢進(jìn)行抗剪承載力中震彈性計(jì)算及抗彎承載力中震不屈服計(jì)算；

(5)從結(jié)構(gòu)自身體系上加以調(diào)控, 確保位移比、周期比、剛重比、側(cè)向剛度比等指標(biāo)滿足規(guī)范要求, 并且從嚴(yán)控制, 保證了結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)在水平荷載及豎向荷載的作用下, 能夠完全滿足承載力及穩(wěn)定性的要求。

[1]JGJ3—2010,高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

[2]葉華亭.高層建筑結(jié)構(gòu)整體傾覆驗(yàn)算的探討[J].中外建筑,2008,(6):32.

The high-rise building foundation anti overturning analysis of shallow buried mountain

LINJie,LINYingzi

(Fujian Architectural Design and Research Institute, Fuzhou 350001)

Mountain residential is a unique product in the building, the hillside, three-dimensional level rich, diverse space. Build houses on the site, the architectural and structural design has the particularity, to design a unique style of architectural works, the structure designers proposed higher requirements: engineering geological condition is very complex, the foundation bearing layer depth, individual high-rise building foundation falls directly on the exposed rock, only the use of shallow foundation in practice. In accordance with article 12.1.8 of "high regulation" jgj3-2010: when building the foundation rock or take effective measures, under the premise of satisfying the foundation bearing capacity, stability and 12.1.7 provisions based buried deep may be appropriate to relax. For high-rise building foundation buried shallow, this paper focuses on the main structure of the anti overturning analysis, foundation bottom surface of zero should stress analysis, and carries on the contrast analysis to the building height to width ratio, according to the calculation results, the structure of the corresponding strengthening measures.

High-rise structure; Shallow foundation; Overturning; Zero stress area; High aspect ratio

林捷(1979.04- ),男，副總工程師，國(guó)家一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)師。

2015-05-18

TU973

A

1004-6135(2015)07-0094-04