鄭永鑫

(福建利安建筑設計顧問有限公司 福建福州 350001)

現(xiàn)澆鋼筋混凝土雙向空心樓蓋結(jié)構(gòu)的簡化分析

鄭永鑫

(福建利安建筑設計顧問有限公司 福建福州 350001)

現(xiàn)澆混凝土空心板樓蓋由于良好的受力性能，且能極大的降低結(jié)構(gòu)層層高，成為近些年發(fā)展迅速的混凝土結(jié)構(gòu)體系。本文就一個箱型內(nèi)模的現(xiàn)澆空心無梁樓蓋結(jié)構(gòu)，分別采用空心板有限元模型、密肋樓蓋模型、空間等代框架模型等3種不同的計算模型進行對比，分析不同模型計算的差異及工程適用性。

空心板;密肋樓蓋;空間等代框架

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引 言

現(xiàn)澆混凝土空心板樓蓋為近些年發(fā)展迅速的新型建筑結(jié)構(gòu)，它通過在板內(nèi)埋置內(nèi)膜后再現(xiàn)澆混凝土成型?？招陌逋ㄟ^預先埋置的輕質(zhì)空心內(nèi)膜代替了板內(nèi)中性軸以及受拉區(qū)的混凝土，極大的降低了混凝土板本身的自重，在剛度上相對等厚度的實心板卻沒有很大的削弱。上世紀六七十年代，由于空心板的良好力學性能，預制的空心板在我國得到了很大的應用，但卻由于預制結(jié)構(gòu)抗震性較差的缺點，逐漸被淘汰。近些年，隨著建筑技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)澆的空心樓蓋結(jié)合了空心板以及現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)優(yōu)點，成為一種新型的建筑形式，并廣泛得到應用。

空心樓蓋形式主要由填充的內(nèi)模區(qū)分，有圓形筒芯和箱型內(nèi)模。箱型內(nèi)模的空心樓蓋兩個方向剛度較為均勻，雙向受力與實心板較為相似。目前空心樓蓋主要計算分析方法有擬板法、擬梁法、經(jīng)驗系數(shù)法、等代框架法等[2]。本文通過一個應用箱型內(nèi)模的現(xiàn)澆空心無梁樓蓋的工程實例，采取不同的結(jié)構(gòu)模型進行計算、對比、分析，尋求一種簡化的空間模型來模擬結(jié)構(gòu)真實的受力情況來滿足工程設計的需求。

1 工程簡介

該項目為某辦公建筑，層數(shù)為13層，1層層高5.6m，2至9層層高均為4.3m，10層層高5.5m，11～13層層高均為4.5m，總高度為59m，為框架剪力墻結(jié)構(gòu)，設防烈度7度(0.1g)，場地類別Ⅲ類，地震分組為三組，基本風壓為0.7kN/m2，B類地貌。為了減少建模差異性引起的計算結(jié)果數(shù)據(jù)的誤差，使結(jié)果便于進行比較分析，本文只采用一個標準層進行建模計算，并對計算結(jié)果進行分析。

結(jié)構(gòu)平面圖如(圖1)。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖

2 結(jié)構(gòu)方案

該項目由于跨度較大(最大板跨度16.8m)，為了滿足建筑層高需求，采用空心無梁樓蓋。剪力墻墻厚取300～500mm，外框柱截面取800mm×1000mm，內(nèi)框柱取800mm×800mm，邊梁取700mm×1200mm。核心筒內(nèi)采用普通梁板結(jié)構(gòu)，核心筒與外框柱之間采用560mm厚空心無梁樓蓋。

560mm厚空心板采用高度500mm的內(nèi)膜和60mm厚混凝土實心板。內(nèi)膜的平面尺寸采用900mm×900mm、900mm×600mm、900mm×300mm三種，空心內(nèi)膜的排布方式見(圖2)?？招陌宓拇髽右?圖2)。

(a)空心板大樣 (b)內(nèi)模大樣

3 計算程序及計算模型

選用通用建筑結(jié)構(gòu)軟件佳構(gòu)進行計算。

本文建立三種計算模型對結(jié)構(gòu)進行計算分析，分別是空心板有限元模型、密肋樓蓋模型、空間等代框架[1,3]模型。

圖3 為空心板有限元模型平面示意圖

圖4 為密肋樓蓋模型平面示意圖

圖5 空間等代框架模型平面示意圖

空心板有限元模型根據(jù)空心板肋、肋間板的面積計算兩正交方向的泊松比[4]，將空心板的肋梁剛度折算成板剛度，再對折算后均質(zhì)的板剖分網(wǎng)格，進行有限元計算。該模型能夠較好的模擬空心板，反應實際結(jié)構(gòu)的整體受力受力情況。目前較少軟件擁有能夠?qū)Π暹M行細分計算的能力，從而此法在應用上受到限制。(圖3)為空心板有限元模型平面示意圖。

密肋樓蓋模型將空心板內(nèi)模之間的各個肋梁按照密肋梁進行建模計算。此模型造成模型具有大量的梁肋，雖然能較真實反應結(jié)構(gòu)的受力情況，但由于單元數(shù)目過多，需要耗費的內(nèi)存較大，而超出了大部分軟件的計算能力，工程上應用極為有限。(圖4)為密肋樓蓋模型平面示意圖。

空間等代框架模型根據(jù)抗彎剛度相等原則，將柱上板帶的肋梁等效為密肋梁，跨中板帶的梁合并等效為次梁[1]。本文將柱帽區(qū)域內(nèi)的空心板肋梁等效為密肋梁，其余空心板肋梁合并等效為一根次梁進行計算分析。合并后次梁寬度如公式(1)：

B=n×b

(1)

上式中B為合并后的次梁寬度，b為肋梁寬度，n為被合并的單根空心板肋梁寬度。由于空心板肋梁間的實心小板較薄(本工程僅為60mm)，合并時不考慮薄板對梁的剛度貢獻。此簡化計算方法大大減少了模型的單元數(shù)量?，F(xiàn)有的大部分軟件擁有計算簡化模型的能力。(圖5)空間等代框架模型平面示意圖。

4 計算結(jié)果分析

本文計算結(jié)果以空心板有限元模型為基準進行進行對比分析。(表1,2,3,4)為上述三種計算模型的結(jié)果分析。

由(表1)可看出計算模型在質(zhì)量上基本相同，沒有明顯的誤差。

整體的周期上，由(表2)也可以看出空心板有限元模型和密肋樓蓋模型基本相同，空間等代框架模型與前二者相比誤差略微大些，第一周期和第三周期(扭轉(zhuǎn)周期)與空心板有限元模型誤差5%以內(nèi)，而第二周期也僅誤差6.66%。

由(表3、4)可以看出，空心板模型和密肋樓蓋模型計算出的位移與結(jié)構(gòu)底部地震剪力誤差在5%以內(nèi)，較為接近。而空間等代框架模型誤差稍大，整體上趨勢與(表2)吻合，誤差可以滿足工程應用精度要求。

表1 建筑質(zhì)量對比

表2 周期對比

表3 位移對比

表4 底部剪力對比

5 結(jié)論

綜上，可得出以下結(jié)論：

(1)空心板有限元模型和密肋樓蓋模型計算結(jié)果基本相同，二者計算結(jié)果指標相差均在5%以內(nèi)，能較好的對結(jié)構(gòu)進行模擬計算。

(2)鑒于現(xiàn)有大部分軟件計算能力的限制，雖然空間等代框架模型計算結(jié)果上與空心板有限元模型、密肋樓蓋模型存在一定誤差，但空間等代框架模型大大減少了計算的單元數(shù)量，誤差亦可滿足工程應用上的精度要求，具有良好的適用性。

[1]DBJ 15-95-2013,現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

[2]JGJ/T 268-2012, 現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋技術(shù)規(guī)程[S].

[3]何小銀.現(xiàn)澆混凝土空心無梁樓蓋結(jié)構(gòu)計算的實用方法[J].工程結(jié)構(gòu)，2007.12.

[4]謝靖中.現(xiàn)澆空心板宏觀基本本構(gòu)關(guān)系.土木工程學報[J].VOL39(7), 2006.07.

The Simplified Analysis for Cast-in-Place Concrete Hollow Slab Floor Framing

ZHENGYongxin

ZHENG Yongxin(L&O (Fujian) Design Consultants LTD., Fuzhou 350001)

As one of the concrete structure, hollow floor structure has developed rapidly in recent years. It can reduce the floor height, and excellent mechanical behavior is one of its advantages. This paper compare three deference analysis models through a kind of cast-in-place concrete hollow slab floor framing, hollow slab finite element model、multi-ribbed floor model、space equivalent frame model included. And then the calculated error is analyzed and engineering applicability is explained.

Hollow slab; Multi-ribbed floor; Space equivalent frame

鄭永鑫(1987.7- )，男，工程師。

2015-05-18

TU

A

1004-6135(2015)07-0076-02