劉少佳, 任志遠, 楊文艷,3, 周忠學

(1.陜西師范大學 旅游與環(huán)境學院, 西安 710119; 2.陜西師范大學 西北國土資源研究中心,西安 710119; 3.陜西師范大學 西北歷史環(huán)境與經濟社會發(fā)展研究院, 西安 710062)

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基于馬爾科夫模型土壤侵蝕動態(tài)變化研究
——以西安都市圈為例

劉少佳1,2, 任志遠1,2, 楊文艷1,2,3, 周忠學1,2

(1.陜西師范大學 旅游與環(huán)境學院, 西安 710119; 2.陜西師范大學 西北國土資源研究中心,西安 710119; 3.陜西師范大學 西北歷史環(huán)境與經濟社會發(fā)展研究院, 西安 710062)

以西安都市圈為研究區(qū)域，采用遙感影像、DEM和經濟社會統(tǒng)計數據等基礎數據，通過RS和GIS技術，結合通用水土流失方程(RUSLE)，對2000年、2005年和2010年西安都市圈土壤侵蝕動態(tài)變化情況做定量估算分析。在定量計算的基礎上，應用馬爾科夫模型預測2015年、2020年、2025年的土壤侵蝕演變情況。結果表明：(1) 2000—2010年，從時間特征上來看，西安都市圈土壤侵蝕呈減小趨勢；從空間特征來看，北部和南部區(qū)域土壤侵蝕比較嚴重，中心區(qū)域相對較輕。(2) 2000—2010年，各類土壤侵蝕類型面積主要趨于由較高轉向較低等級侵蝕類型，說明西安都市圈土壤侵蝕強度呈減小趨勢。(3) 從預測結果可以看出，2015—2025年，微度侵蝕面積在逐年增加，輕度及以上類型的面積逐年減少，整體呈良性發(fā)展趨勢。

西安都市圈; 土壤侵蝕; 動態(tài)變化; 馬爾科夫模型

土壤侵蝕是土地資源破壞的主要原因，近幾十年期間，我國土壤資源遭到嚴重破壞，土壤肥力嚴重流失，土地生產力下降，生態(tài)環(huán)境日益惡化，對人類的生存和發(fā)展環(huán)境構成嚴重的威脅，目前各國學者都很關注的土壤侵蝕問題[1-3]，針對土壤侵蝕問題，土壤侵蝕模型是衡量土壤侵蝕量的重要工具。國內外學者在土壤侵蝕方面做了大量研究，取得了豐碩的研究成果，美國學者[4]最早提出通用土壤流失方程USLE，用于計算土壤侵蝕模數，隨著后期不斷發(fā)展，美國農業(yè)部又對通用土壤流失方程做了進一步修正,頒布RUSLE模型[5]。20世紀70年代，我國將修正后的美國通用土壤流失方程引入國內，我國學者在此模型的基礎上，從土壤侵蝕各影響因子以及土壤侵蝕預報模型等方面做了大量的研究。其中，萬廷朝[6]以徑流監(jiān)測資料為基礎，探討了降雨侵蝕力因子和地形因子的相互關系以及對水土流失的作用，陳德林等[7]也研究分析了降雨侵蝕力因子，有較好的代表性。鑒于很多地區(qū)相關資料不夠全面，當前，以USLE/RUSLE為代表的水土流失模型結合GIS和RS技術仍是應用最為廣泛的模型。馬爾科夫(Markov)預測模型[8]由俄國數學家Markov A A在1907年用數學方法研究布朗運動過程時發(fā)現的一種隨機運動規(guī)律，是根據目前時間的情況預測未來各個時刻(或時期)變動狀況的一種預測方法，是地理預測中常用的重要方法，它的轉移過程具有“無后效性”。目前馬爾科夫預測模型在很多方面得到廣泛應用，主要用于土地利用變化，土壤侵蝕，降雨以及人口等預測研究中，是一種具有可行性的地理預測方法。

鑒于此，本文采用美國通用水土流失方程USLE(universal soil loss equation)，結合GIS和RS技術,對西安都市圈2000年、2005年、2010年土壤侵蝕量進行計算，并對該區(qū)域土壤侵蝕的時空變化特征進行分析，在此基礎上采用馬爾科夫模型，預測分析該區(qū)域土壤侵蝕的演變趨勢，以期為該區(qū)域水土保持措施優(yōu)化配置以及水土保持宏觀決策提供支持。

1 研究區(qū)域概況

1.1 研究區(qū)概況

西安都市圈由西安市全部及咸陽市的部分區(qū)縣構成，共22個區(qū)縣，其中包括西安市全部(九區(qū)四縣)，咸陽市兩區(qū)六縣與楊凌區(qū)，總面積約為14 995 km2。該區(qū)域主要包括渭河、涇河平原，中部臺塬區(qū)，北部高原丘陵區(qū)三種地貌特征，地形由東南向西北呈階梯形,西安都市圈地處南北過渡地帶，背靠秦嶺，土地資源肥沃，年均降雨量為600～800 mm，光熱條件較好，氣候溫和，屬暖溫帶半濕潤的季風氣候，并面向關中平原,適宜發(fā)展各種新型的都市農業(yè)科技示范園區(qū)、生態(tài)經濟林帶以及設施農業(yè)，是關中平原農業(yè)、城鎮(zhèn)以及人口分布最密集的地帶。

當前本區(qū)水果、蔬菜和畜牧品的品質享譽全國，已經建成國內較大的櫻桃以及葡萄和厚皮甜瓜生產基地，其番茄和獼猴桃生產在全國占有重要地位，還有較好的奶牛養(yǎng)殖基地，并形成了獨具特色的生態(tài)型、產業(yè)型和現代型的多元化都市農業(yè)。然而，該區(qū)域伴隨著城市化快速擴張，環(huán)境問題日益突現，水土流失嚴重，尤其在臨潼、周至縣西南地區(qū)、戶縣、藍田、長安等區(qū)域土壤侵蝕尤為嚴重，導致土壤肥力流失，土地生產力下降，因此，研究土壤侵蝕動態(tài)變化對于提高該區(qū)域水土保持措施優(yōu)化配置以及水土資源保護具有重要的意義。

1.2 數據來源

本研究采用的主要數據包括遙感數據、DEM數據和統(tǒng)計數據。遙感數據采用Landsat 7衛(wèi)星影像，主要用于解譯農業(yè)土地利用。DEM數據主要用于提取LS因子，并在ArcGIS軟件中結合其它土壤侵蝕影響因子來計算土壤侵蝕量。經濟社會統(tǒng)計數據主要來源于實地調研數據以及各種統(tǒng)計年鑒，統(tǒng)計年鑒數據主要包括2001年、2006年以及2011年西安市全部和咸陽部分區(qū)縣的統(tǒng)計年鑒以及楊凌實地調研和相關部門提供的數據。

1.3 研究方法

1.3.1 水土流失模型 土壤侵蝕模數采用美國修正土壤流失方程(RUSLE)得到[9]，其表達式為：

A=R×K×L×S×C×P

(1)

式中：A——土壤侵蝕量[t/(hm2·a)]；R——降雨及徑流因子[10][(MJ·mm)/(hm2·h·a)]；K——土壤可蝕性因子[(t·hm2·h)/(hm2·MJ·mm)]；L——坡長因子；S——坡度因子；C——地表植被覆蓋因子；P——土壤保持措施因子，它們是無量綱因子。R值是降雨因子，是引起土壤流失的最重要的因子，通過計算各個站點多年平均降雨侵蝕力R值，使用Krige方法在GIS軟件中進行空間內插運算，得到年降雨侵蝕力的空間分布因子柵格圖。R值的計算公式如下：

(2)

式中：ji——第i月降水量。K值反映了土壤的抗蝕能力，K值越大，土壤抗蝕性越差，反之越強。由于運用諾謨圖法和粒級計算法確定K值需要較多參數，因此本文參考呂世海[11]、岑奕[12]等的研究，通過查表法獲取西安都市圈各類土壤的K值，并錄入西安都市圈土壤類型分布圖，在GIS軟件中轉換為柵格圖層。K值乘以0.131 7由美國制轉換為國際制。L是坡長因子，S是坡度因子，等于其他條件相同時實際坡度與9%坡度相比土壤流失比值；由于L和S因子經常影響土壤流失，因此，稱LS為地形因子，以示其綜合效應；

坡長坡度因子(LS)的計算公式[13]如下：

LS=(λ/22.1)m(65.41sin2θ+4.56sinθ+0.065)

(3)

m=β/(1+β)

(4)

β=(sinθ/0.0896)/[3.0(sinθ)0.8+0.56]

(5)

式中：L——坡長因子；λ——坡長(m)；m——坡長指數；β——細溝侵蝕和細溝間侵蝕的比率；θ——坡度。

植被覆蓋指數因子(C)指不同地面植被覆蓋狀況對土壤侵蝕的影響，與土地利用類型、植被覆蓋度密切相關[14]，計算公式為：

(6)

fC=(NDVI-NDVIS)/(NDVIV-NDVIS)

(7)

式中：fC——植被覆蓋度[15]；歸一化植被指數(NDVI)——目前應用最廣的植被指數，可以很好地反映地表植被的繁茂程度，植被覆蓋度與NDVI有較好的相關關系。利用2000年、2005年、2010年的TM遙感影像圖在Erdas軟件下通過計算來獲取這三年的歸一化植被指數值(NDVI)，NDVIV，NDVIS表示植被整個生長季NDVI的最大值和最小值。C值為0～1，其中，0為不發(fā)生侵蝕的地區(qū)，1為未采取任何控制措施的地區(qū)，用GIS軟件通過運算得到C因子柵格圖。

研究表明，梯田(等高)耕作方式是最有效的水土保持措施之一，但當坡度大于24%時，等高耕作對水土保持的效果就不明顯[16]。本文通過土地利用現狀圖，確定不同土地利用方式的土壤保持措施因子(P值)，其中，城鄉(xiāng)工礦居民用地、水域的P值為0；耕地的P值為0.35；草地、林地、未利用地基本上沒采取水土保護措施，取值1。將該值分別錄入2000年、2005年、2010年的土地利用分布圖中，在GIS軟件下生成水土保持措施因子柵格圖。

1.3.2 土壤侵蝕強度分類標準 土壤侵蝕強度的劃分依據國家2008年開始實施的水利行業(yè)標準《土壤侵蝕分類分級標準SL190-2007》[17]，土壤侵蝕強度分級如表1所示。

表1 土壤侵蝕強度分級

1.3.3 馬爾科夫模型 馬爾科夫(Markov)模型是一種關于事件發(fā)生的概率預測方法，是地理預測中常用的重要方法之一。通過對某事件的不同初始狀態(tài)概率以及狀態(tài)轉移概率的研究來確定其將來各個狀態(tài)的變化趨勢，從而達到對未來趨勢的預測目的。它表明在t時刻所研究事件的狀態(tài)概率只與前一時刻t-1的狀態(tài)有關，而與t-1之前的狀態(tài)概率無關,即狀態(tài)轉移過程的無后效性[18]。用該模型研究土壤侵蝕動態(tài)變化是可行的，因為該區(qū)域土壤侵蝕的動態(tài)演變過程符合馬爾科夫模型的性質：在一定研究區(qū)域內，各類土壤侵蝕強度之間可以相互轉化；在不同時期，其轉移過程受前一時刻狀態(tài)的影響。在生成區(qū)域土壤侵蝕轉移矩陣的基礎上，該模型被用于預測特定時刻下土壤侵蝕演變的未來趨勢[19-22]。

運用馬爾科夫模型預測土壤侵蝕動態(tài)變化趨勢最重要的是確立土壤侵蝕強度轉移矩陣P，其數學表達式為：

(8)

式中：Pij——土壤侵蝕強度類型i到j的轉移概率。

(9)

2 結果與分析

2.1 土壤侵蝕時空分布變化

2.1.1 時間分布變化 西安都市圈3個時期(2000年、2005年、2010年)土壤侵蝕強度等級面積統(tǒng)計如表2所示。從表中我們可以看出微度、輕度、中度侵蝕這3個等級的侵蝕面積比較大?？傮w來看土壤侵蝕強度趨于減小，2000—2005年微度侵蝕面積增加211.17 km2，輕度以上侵蝕面積減少211.22 km2，土壤侵蝕強度呈下降趨勢，說明該區(qū)域在這5 a期間，土地利用強度較小，水土流失現狀有所緩解，離不開同期政府實施的水土保持措施，提高了土壤生產力。2005—2010年微度侵蝕面積增加與輕度以上侵蝕面積減少量等同為67.55 km2，土壤侵蝕強度也呈減小趨勢，但與上一期相比土壤侵蝕減小趨勢較少，主要是由于隨著城市化的快速擴張，環(huán)境問題開始變得突出，政府出臺了相關的封山育林、退耕還林還草等政策，土壤侵蝕現狀得到改觀。2000—2010年城市化快速發(fā)展過程中，覆被變化是下墊面變化的最重要因子,下墊面變化一定程度上也影響土地利用變化，在計算土壤侵蝕量的時候根據不同時期的遙感影像提取各期的NDVI指數，同時到實地調研考察，不同地區(qū)不同時期的土壤侵蝕程度不一樣，不過近幾年雖然城市化速度加快，下墊面改變帶來了一定程度的侵蝕，但隨著對該地區(qū)都市農業(yè)的快速發(fā)展，國家采取一系列還林還草政策，以及農業(yè)結構的合理化調整，采取了地膜覆蓋等技術，形成一系列的設施農業(yè)和現代生態(tài)農業(yè)，這10 a期間，長安區(qū)、周至、禮泉等區(qū)縣地表植被覆蓋度提高3%左右，戶縣、藍田、三原等縣地表植被覆蓋度提高將近5%，地表植被覆蓋率不斷提高，水土的保持能力增強，土壤侵蝕呈減小趨勢。

表2 西安都市圈不同時期土壤侵蝕強度面積與百分比變化

2.1.2 空間分布變化 從西安都市圈土壤侵蝕分布圖(圖1)可以看出，不同區(qū)域土壤侵蝕情況存在著明顯的地域分布規(guī)律，北部和南部區(qū)域土壤侵蝕比較嚴重，中心區(qū)域相對較輕。乾縣中北部、禮泉縣中部、閻良北部、涇陽及三原縣等北部區(qū)域的地貌形態(tài)以支離破碎的黃土丘陵溝壑為主，地形起伏大，土壤質地粗糙，植被覆蓋度空間差異較大，水土保持能力較低，土壤侵蝕相對比較嚴重。臨潼南邊區(qū)域、周至縣西南地區(qū)、戶縣、藍田、長安等區(qū)域地形以山地丘陵為主，園地、林地交錯分布，農業(yè)用地分布相對較分散，秦嶺山地降雨侵蝕較強，地形高差變化較大，植被覆蓋度較低，水土保持能力較差，使該地區(qū)土壤侵蝕比較嚴重。中心區(qū)域多位于市區(qū)中心，坡長坡度較小，地形相對平坦，降雨侵蝕較弱，主要以耕地和居民用地為主，雖然植被覆蓋度低以及土壤保持措施敏感，但這些不是造成該區(qū)域土壤侵蝕的主要原因，因此土壤侵蝕程度比較輕。

圖1 西安都市圈不同時段土壤侵蝕分布

2.2 土壤侵蝕動態(tài)變化趨勢

利用ArcGIS軟件，疊加分析西安都市圈2000—2005年和2005—2010年兩期的數據，獲取不同侵蝕類型之間的面積轉化狀況，計算得出各土壤侵蝕強度面積轉移矩陣(表3、表4)。從表3中可以得出，2000—2005年，各土壤侵蝕強度之間有一定的轉化：微度侵蝕主要轉化為輕度侵蝕，面積轉化了0.26%，極少量轉化為了中度侵蝕；9.47%的輕度侵蝕面積轉化為微度侵蝕，0.54%轉化為中度侵蝕，極少量轉化為強烈侵蝕；中度侵蝕主要轉化為輕度侵蝕，面積轉化了20.44%，其余少量轉化為微度和強烈侵蝕；強烈侵蝕主要轉化為中度侵蝕，面積轉化了33.65%，其余少量轉化為微度、輕度、中度和極強烈侵蝕；極強烈侵蝕主要轉化為劇烈侵蝕，面積轉化了42.94%，其余1%左右轉化為其他侵蝕類型；劇烈面積有49.49%轉化為極強烈侵蝕，從土壤侵蝕面積變化的總體趨勢來看，各類土壤侵蝕強度面積主要趨于由較高侵蝕強度轉向較低侵蝕強度類型，說明2000—2005年西安都市圈土壤侵蝕強度趨于減小，土壤侵蝕量呈良性發(fā)展態(tài)勢。

從表4中可以得出，2005—2010年期間，各土壤侵蝕強度之間都有不同程度的轉化，微度侵蝕面積轉化為輕度侵蝕，轉化了0.43%；輕度侵蝕面積主要轉化為微度侵蝕，少量轉化為中度侵蝕，分別轉化了4.85%，0.72%；15.35%中度侵蝕面積主要轉化為輕度侵蝕，1.24%轉化為強烈侵蝕；強烈侵蝕主要轉化為中度侵蝕，面積轉化了26.23%，1.54%轉化為極強烈侵蝕；極強烈侵蝕主要轉化為劇烈侵蝕，面積轉化了30.61%，其余0.7%轉化為劇烈侵蝕；16.75%的劇烈侵蝕面積轉化為極強烈侵蝕。從土壤侵蝕面積變化的總體趨勢來看，主要趨于侵蝕程度較強的面積向侵蝕程度較弱的轉變，說明2005—2010年西安都市圈土壤侵蝕強度也呈減小趨勢，但相比上一期減小趨勢變緩，主要是由于隨著城市化的快速擴張，環(huán)境問題變得嚴重，水土流失情況有所嚴重，但政府出臺了相關的封山育林、退耕還林還草、建立生態(tài)示范園區(qū)等政策，土壤侵蝕現狀得到一定的改觀，土壤侵蝕向良性發(fā)展。

表3 西安都市圈2000-2005年土壤侵蝕面積轉移矩陣 km2

表4 西安都市圈2005-2010年土壤侵蝕類型面積轉移矩陣 km2

2.3 土壤侵蝕動態(tài)變化模擬預測

根據2000—2005年的土壤侵蝕類型轉移矩陣表3，計算出相應的土壤侵蝕強度轉移概率矩陣，在此基礎上預測出2010年的土壤侵蝕面積百分比，見表5。

表5 2010年土壤侵蝕類型面積百分比實際值與預測值的比較

RUSLE各因子專題圖層建立時不可避免存在誤差,而預測結果是六大因子連乘,使誤差累計增大,為使RUSLE更符合我國陡坡地的實際,對各因子算法進行了必要的修改，在實際規(guī)劃中將土壤侵蝕分為多級后,可以消除部分偏差，得到更準確的侵蝕強度數據。結合實地調研數據。本文引入模型效應系數W[23-24]判斷馬爾科夫模擬預測的效果，W值可以反映土壤侵蝕類型面積比例實際值與預測值的吻合程度，計算公式為：

(10)

通過模型驗證后，根據2005—2010年西安都市圈土壤侵蝕類型面積變化，計算出各土壤侵蝕等級轉移概率矩陣表6，在此基礎上，利用初始轉移概率矩陣和2010年土壤侵蝕程度面積的初始狀態(tài)矩陣，預測計算出2015年、2020年、2025年3個不同時期的土壤侵蝕面積變化情況見表7。

從預測結果表7可以看出，總體而言西安都市圈土壤侵蝕按目前的狀態(tài)發(fā)展相對樂觀，2000—2025年25a期間，微度侵蝕面積逐年在增加，輕度及以上類型的面積逐年減少。這25a期間，微度侵蝕面積增加664.77km2，占西安都市圈土壤侵蝕總面積的4.46%；輕度和中度土壤侵蝕面積明顯趨于下降，2015年、2020年、2025年強烈和極強烈土壤侵蝕面積所占比例很小，總面積不足1%，劇烈侵蝕面積到2020年、2025年占的比例最小。說明西安都市圈土壤侵蝕狀況在不斷向良性發(fā)展，局部小區(qū)域可能還存在一定土壤侵蝕加劇的潛在危險，因此需要政府保持長效的水土保持措施。

表6 西安都市圈2005-2010年初始狀態(tài)土壤侵蝕強度轉移概率矩陣

表7 西安都市圈土壤侵蝕面積未來演變趨勢預測

3 結論與討論

(1) 西安都市圈土壤侵蝕分布從時間分布特征來看，2000年、2005年、2010年微度侵蝕面積最大，其次為輕度侵蝕，土壤侵蝕呈減小趨勢。從空間分布特征來看，乾縣中北部、禮泉縣中部、閻良北部、涇陽及三原縣等北部區(qū)域和周至縣西南地區(qū)、戶縣、藍田、長安、臨潼等南部區(qū)域土壤侵蝕較為嚴重，中心區(qū)域土壤侵蝕相對較輕。

(2) 2000—2010年，從土壤侵蝕面積動態(tài)變化的總體趨勢而言，各類土壤侵蝕強度面積主要趨于由較高等級侵蝕類型轉向較低等級侵蝕類型，說明西安都市圈土壤侵蝕強度呈減小趨勢，土壤侵蝕狀況呈良性發(fā)展趨勢。

(3) 2000—2025年這25a期間，微度侵蝕面積逐年在增加，輕度及以上類型的面積逐年減少。微度侵蝕面積呈上升趨勢，面積增加664.77km2，占西安都市圈土壤侵蝕總面積的4.46%；輕度和中度土壤侵蝕面積明顯趨于下降，2015年、2020年、2025年強烈和極強烈土壤侵蝕面積所占比例很小，總面積不足1%，劇烈侵蝕面積到2020年、2025年減少到最少。土壤侵蝕狀況得到明顯緩解。說明西安都市圈土壤侵蝕狀況在不斷向良性發(fā)展，土壤侵蝕發(fā)展前景相對樂觀。

(4) 西安都市圈土壤侵蝕整體呈現樂觀的發(fā)展趨勢，但局部地區(qū)可能也存在土壤侵蝕加劇的潛在危險，因此本地相關部門在保證該區(qū)域長效良性發(fā)展的前提下，要采取一系列還林還草政策，同時調整農業(yè)結構，形成一系列的設施農業(yè)和現代生態(tài)農業(yè)，提高土地的利用效率以及土壤水分利用率，優(yōu)化配置該地區(qū)水土保持措施，防御和治理相結合，加強局部土壤侵蝕嚴重區(qū)域的水土流失保護，更好地控制該地區(qū)的土壤侵蝕狀況，建立更加良性的發(fā)展趨勢。

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Dynamic Changes of Soil Erosion Based on Markov Model —A Case Study of the Xi'an Metropolitan

LIU Shaojia1,2, REN Zhiyuan1,2, YANG Wenyan1,2,3, ZHOU Zhongxue1,2

(1.CollegeofTourismandEnvironment,ShaanxiNormalUniversity,Xi′an710062,China;2.NorthwestLandandResourcesResearchCenter,ShaanxiNormalUniversity,Xi′an710062,China; 3.NorthwestInstituteofHistoricalEnvironmentandSocioeconomicDevelopment,ShaanxiNormalUniversity,Xi′an710062,China)

We took Xi′an metropolitan as the study area. Based on DEM data, remote sensing data and the economic and social statistics data, using RS and GIS technology, combining with the universal soil loss equation (RUSLE), we analyzed the dynamic change of soil erosion in Xi′an metropolitan in 2000, 2005 and 2010. On the basis of the quantitative calculation and application of Markov models, the dynamic changes of soil erosion areas of Xi′an metropolitan in 2015, 2020, 2025 were predicted. The results showed that:(1) from 2000 to 2010, on the view of time features, soil erosion presented the decreasing tendency in Xi′an metropolitan; on the view of spatial characteristics, soil erosion was more serious in north and south region, and was relatively light in central region; (2) from 2000 to 2010, various types of soil erosion areas shifted from higher to lower level erosion types, specification of Xi′an City circle of soil erosion intensity showed the trend of decrease indicating that soil erosion intensity presented the decreasing tendency in Xi′an metropolitan; (3) predicted value results show that, the tiny degree of soil erosion area will increase year by year, light and above the light degree soil erosion areas will reduce year by year from 2015 to 2025, the overall trend will tend to a status of benign development.

Xi′an metropolitan; soil erosion; dynamic changes; Markov Model

2014-11-04

2014-11-20

教育部人文社會科學重點研究基地項目(14JJD840004);國家自然科學基金項目(41371523)

劉少佳(1989—),女,陜西西安人,碩士研究生,研究方向為GIS與國土資源學。E-mail:463751349@qq.com

任志遠(1953—),男,陜西興平人,教授,博士生導師,主要從事國土資源開發(fā)與生態(tài)環(huán)境評價研究。E-mail:renzhy@snnu.edu.cn

S157；X171.1

1005-3409(2015)05-0014-06