石桂名,索繼東，黃超, 束長(zhǎng)健

(1.大連科技學(xué)院 電氣工程系，遼寧 大連 116052； 2.大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116026)

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基于改進(jìn)Canny算子的遙感圖像邊緣檢測(cè)

石桂名1，2,索繼東2，黃超2, 束長(zhǎng)健1

(1.大連科技學(xué)院 電氣工程系，遼寧 大連 116052； 2.大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116026)

針對(duì)傳統(tǒng)的Canny邊緣檢測(cè)算子存在高斯濾波函數(shù)方差和閾值需要人工設(shè)置的缺點(diǎn)，提出了一種基于改進(jìn)Canny算子的遙感圖像邊緣檢測(cè)算法.首先利用復(fù)合形態(tài)學(xué)濾波代替高斯濾波，可得到更好的平滑效果，同時(shí)保留更多的邊緣信息；然后利用Otsu閾值方法對(duì)閾值進(jìn)行自適應(yīng)設(shè)定，可以使檢測(cè)邊緣更加連續(xù)完整，并減少虛假邊緣的存在；最后引入數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)邊緣細(xì)化處理.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，將改進(jìn)的Canny算子應(yīng)用到遙感圖像的處理中，具有良好的抗噪性能和檢測(cè)精度.

遙感圖像；邊緣檢測(cè)；Canny算子；復(fù)合形態(tài)學(xué)濾波；Otsu方法

0 引言

邊緣是重要的圖像特征，在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，人們對(duì)邊緣檢測(cè)開展了大量的研究，并取得了一系列研究成果.典型的一階微分算子有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子，二階微分算子有Laplace算子、LOG算子等.這些算子原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，具有良好的實(shí)時(shí)性，但抗干擾性能差、邊緣不夠細(xì)致.近年來，在邊緣檢測(cè)傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，涌現(xiàn)出了一批新的檢測(cè)算法，如曲面擬合法、自適應(yīng)平滑濾波法、形態(tài)學(xué)法[1]、小波變換法、數(shù)據(jù)融合方法、粒子群算法等.盡管如此，Canny算子[2]憑借其較好的信噪比和檢測(cè)精度，仍然廣泛應(yīng)用于處理領(lǐng)域.1986年圖像Canny提出了基于最優(yōu)化算法的邊緣檢測(cè)算子，具有良好的信噪比和檢測(cè)精度，因此被廣泛應(yīng)用于圖像處理中.然而傳統(tǒng)Canny算子的計(jì)算量較大，實(shí)時(shí)性較差，并且需要人工設(shè)定閾值，檢測(cè)邊緣也沒有達(dá)到單像素級(jí)；在實(shí)際應(yīng)用中容易受各種干擾因素的影響，仍然存在部分虛假邊緣，因此在具體應(yīng)用上仍然存在一定的局限性.

本文在研究Canny算子原理的基礎(chǔ)上，對(duì)Canny算子加以改進(jìn)，引入復(fù)合形態(tài)學(xué)濾波、Otsu閾值方法[3]實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像邊緣的檢測(cè)，并利用形態(tài)學(xué)細(xì)化算子實(shí)現(xiàn)單像素精細(xì)邊緣的提取，在保證實(shí)時(shí)性的同時(shí)，提高了邊緣檢測(cè)精度和準(zhǔn)確度，有效地實(shí)現(xiàn)了邊緣檢測(cè).

1 傳統(tǒng)的Canny邊緣檢測(cè)算法

Canny提出了評(píng)價(jià)邊緣檢測(cè)算子優(yōu)良的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：

(1)好的檢測(cè)性能，即不會(huì)漏檢真實(shí)邊緣點(diǎn)，也不誤檢虛假邊緣點(diǎn)；

(2)好的定位性能，即檢測(cè)出的邊緣點(diǎn)要盡可能與實(shí)際邊緣點(diǎn)最近；

(3)唯一響應(yīng)性能，即對(duì)于單個(gè)邊緣點(diǎn)僅有一個(gè)響應(yīng)，抑制虛假邊緣響應(yīng).

Canny算子的基本原理是：采用二維高斯函數(shù)的任意方向上的一階方向?qū)?shù)為噪聲濾波器，然后對(duì)濾波后的圖像尋找局部梯度最大值，并以此來確定圖像的邊緣[4].算法具體步驟如圖1所示.

圖1 Canny邊緣檢測(cè)流程

1.1 平滑濾波

Canny算子采用二維高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)作為噪聲濾波器，通過與圖像進(jìn)行卷積處理，濾除圖像中的噪聲，達(dá)到對(duì)圖像平滑的效果[5].二維高斯函數(shù)為：

式中:σ是人為設(shè)置的高斯濾波函數(shù)方差，用于控制圖像的平滑程度.σ值小時(shí)，定位精度高，信噪比低；σ值較大時(shí)，定位精度低，信噪比高.應(yīng)對(duì)σ進(jìn)行合適的選擇，一般取值范圍是1.0～2.0.

平滑后的圖像為：g(x,y)=G(x,y)*f(x,y)，其中f(x,y)為原圖像函數(shù)，*代表卷積.

1.2 梯度計(jì)算

傳統(tǒng)的Canny算子采用2×2領(lǐng)域一階偏導(dǎo)有限差分計(jì)算平滑后的圖像g(x,y)的梯度幅值和梯度方向.點(diǎn)(x,y)在x方向和y方向的偏導(dǎo)數(shù)分別為Gx[x,y]和Gy[x,y]，可以使用一階有限差分近似式來計(jì)算梯度幅值和梯度方向，即

梯度幅值：

梯度方向：

1.3 非極大值抑制

采用非極大值抑制方法保留局部梯度的最大值，達(dá)到細(xì)化梯度幅值圖像屋脊帶的效果[6].在每一個(gè)像素點(diǎn)上，比較3×3鄰域的中心像素與沿著梯度方向的兩個(gè)像素點(diǎn)，尋找到圖像梯度中局部極大值點(diǎn)，并保留幅值局部變化最大點(diǎn)，同時(shí)設(shè)置非局部極大值點(diǎn)為0.

1.4 雙閾值提取

對(duì)經(jīng)過非極大值抑制處理之后的圖像進(jìn)行雙閾值提取處理，消除虛假邊緣并連接斷續(xù)邊緣.通過給定的高閾值系數(shù)、低閾值系數(shù)和圖像的直方圖，分別計(jì)算高閾值和低閾值.經(jīng)過非極大值抑制后的邊緣點(diǎn)梯度值大于高閾值則被當(dāng)做邊緣點(diǎn)保留；梯度值小于低閾值的點(diǎn)則刪除；梯度值介于兩閾值之間且與邊緣點(diǎn)相鄰的點(diǎn)要判斷其8鄰域內(nèi)是否存在大于高閾值的邊緣像素，存在則保留為邊緣點(diǎn)，否則刪除.

1.5 傳統(tǒng)Canny算子缺點(diǎn)

在實(shí)際應(yīng)用中雖然Canny算子優(yōu)于Robert算子、Sobel算子、Laplace算子等十幾種邊緣檢測(cè)算法，但Canny算子也存在如下問題[7]：

(1)高斯濾波器對(duì)沖擊噪聲的抑制效果很差，可能將沖擊噪聲誤檢測(cè)為邊緣；

(2)平滑參數(shù)σ、高閾值和低閾值決定Canny算子邊緣檢測(cè)算法的性能和檢測(cè)到邊緣的質(zhì)量.而這3個(gè)參數(shù)都需要人工設(shè)定，很難兼顧平滑去噪與保持邊緣和細(xì)節(jié)、連續(xù)的邊緣與出現(xiàn)虛假邊緣等多方面的需求，自適應(yīng)性能差；

(3)根據(jù)8鄰域像素梯度值來判斷當(dāng)前像素點(diǎn)是否具有局部最大值可能會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)邊緣不夠精確，進(jìn)一步影響雙門限值所得邊緣點(diǎn)的連接；

(4)獲取的邊緣像素達(dá)不到單像素級(jí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)在一個(gè)邊緣點(diǎn)出現(xiàn)多個(gè)響應(yīng)的現(xiàn)象.

2 改進(jìn)的Canny邊緣檢測(cè)算法

通過以上對(duì)傳統(tǒng)Canny算子缺點(diǎn)的分析，有必要對(duì)傳統(tǒng)Canny算子進(jìn)行改進(jìn)，具體步驟如圖2所示.

圖2 改進(jìn)的Canny邊緣檢測(cè)流程

2.1 復(fù)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波

采用線性濾波方法抑制遙感圖像中復(fù)雜的背景噪聲，并不能得到良好的效果，必須借助于非線性濾波方法.而數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波是近年來出現(xiàn)的一種重要的非線性濾波方法，并廣泛的應(yīng)用于形狀識(shí)別、邊緣檢測(cè)、紋理分析、圖像恢復(fù)和增強(qiáng)等領(lǐng)域.

灰度形態(tài)學(xué)包括膨脹、腐蝕、開、閉等運(yùn)算.假設(shè)F(x,y)為灰度圖像，B(s,t)為形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素，則灰度形態(tài)學(xué)運(yùn)算定義如下：

(1)膨脹運(yùn)算：

(2)腐蝕運(yùn)算：

利用開運(yùn)算和腐蝕運(yùn)算的形態(tài)學(xué)濾波不僅可以抑制毛刺噪聲點(diǎn)和小橋噪聲點(diǎn)，還可以得到圖像邊緣的平滑內(nèi)邊界點(diǎn)；利用閉運(yùn)算和膨脹運(yùn)算的形態(tài)學(xué)濾波不僅可以在抑制小孔噪聲點(diǎn)和小縫噪聲點(diǎn)，還可以得到圖像邊緣的平滑外邊界點(diǎn).

本文采用一種改進(jìn)的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的濾波方式，來兼顧光滑性與逼近性之間存在的矛盾.利用復(fù)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波不僅可以有效的對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，還可以得到精確的圖像輪廓.其原理公式表示為：

式中：I，S是一個(gè)合適的結(jié)構(gòu)元素；F為所要獲得的邊緣圖像.

Canny算子中采用復(fù)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波進(jìn)行平滑去噪[8]，可以消除極大值噪聲點(diǎn)，更精確地得到圖像的邊緣附近的屋脊帶極值點(diǎn)集，從而得到精確的邊界連接；通過濾波將所有特定于結(jié)構(gòu)元素的噪聲一次性濾除，且不會(huì)重復(fù)產(chǎn)生新的結(jié)果，可以保證圖像結(jié)構(gòu)不被鈍化.

2.2 Otsu閾值方法求取閾值

在傳統(tǒng)的Canny算子中高、低閾值需要人工設(shè)定，無法根據(jù)不同圖像的自身特征來自適應(yīng)地確定.針對(duì)這個(gè)缺點(diǎn)，本文采用可以自動(dòng)獲取閾值的最大類間方差法，簡(jiǎn)稱Otsu閾值法[9].經(jīng)典的Otsu閾值算法是用閾值把圖像像素分為兩類，通過劃分后得到兩類的類間方差最大值來確定最優(yōu)閾值.

記T為前景與背景的分割閾值，前景點(diǎn)數(shù)占圖像比例為w0，平均灰度為u0；背景點(diǎn)數(shù)占圖像比例為w1，平均灰度為u1.則圖像的總平均灰度為：

前景和背景圖像的方差為：

用遍歷法求出使σ2最大的閾值T，此時(shí)前景和背景差異最大,T就是獲得的最佳閾值.Canny算子中的雙梯度門限其實(shí)也是一種閾值，在這里選取Thigh=T，Tlow=0.5T.通過分析Thigh、Tlow的選擇原理及梯度圖像的直方圖，利用Otsu算法實(shí)現(xiàn)Thigh的選擇是可行的[1].

2.3 形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素細(xì)化邊緣

用Canny算子提取圖像的邊緣可以達(dá)到較好的效果，但單像素級(jí)無法實(shí)現(xiàn)，特別是在邊緣的角點(diǎn)處會(huì)出現(xiàn)多對(duì)一響應(yīng)現(xiàn)象，因此為獲得單像素級(jí)的精細(xì)邊緣，本文引入數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)邊緣細(xì)化處理[5].

用形態(tài)學(xué)算法細(xì)化邊緣的原理是：保證中軸線位于圖像邊緣的中心，且在邊緣輪廓特征、連通性、方向性保持不變的前提下，對(duì)圖像邊緣像素實(shí)施細(xì)化，使得最終輸出的單像素級(jí)的圖像精細(xì)邊緣，且具有較好的穩(wěn)定性.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

通過實(shí)驗(yàn)表明改進(jìn)的Canny算子的邊緣檢測(cè)效果比傳統(tǒng)的Canny算子更優(yōu).首先，分別取傳統(tǒng)的Canny算子和改進(jìn)的Canny算子對(duì)Lena圖像、港口遙感圖像、道路遙感圖像分別進(jìn)行邊緣檢測(cè)[8-10]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3～5所示.

(a)原始圖像 (b)傳統(tǒng)Canny算子 (c)本文改進(jìn)的Canny算子

圖3 Lena圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

(a)原始圖像(b)傳統(tǒng)Canny算子 (c)本文改進(jìn)的Canny算子

圖4 港口遙感圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

(a)原始圖像 (b)傳統(tǒng)Canny算子 (c)本文改進(jìn)的Canny算子

圖5 道路遙感圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

傳統(tǒng)Canny算子的閾值是人工設(shè)定的，可以明顯看出檢測(cè)后的圖像邊緣細(xì)節(jié)存在很多漏檢，且不夠完整.而利用本文改進(jìn)的Canny算子通過復(fù)合形態(tài)學(xué)濾波得到了更好的平滑效果；采用Otsu法自適應(yīng)設(shè)定閾值，能夠較好的檢測(cè)圖像中的邊緣細(xì)節(jié)，同時(shí)能夠保持邊緣的清晰連續(xù)；檢測(cè)邊緣經(jīng)過形態(tài)學(xué)細(xì)化得到了單像素級(jí)的精細(xì)邊緣.對(duì)港口遙感圖像、道路遙感圖像的檢測(cè)結(jié)果中我們可以看出改進(jìn)的Canny算子能更有效地降低噪聲的影響，檢測(cè)出更多的真實(shí)邊緣，圖像邊緣定位準(zhǔn)確，細(xì)節(jié)處理得更好.

4 結(jié)論

本文針對(duì)Canny算子閾值需要人工設(shè)置、容易丟失邊緣細(xì)節(jié)的缺點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn)，采用復(fù)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波替代高斯濾波，得到更好的平滑去噪效果，同時(shí)保留更多的細(xì)節(jié)信息；在高低閾值的選取上采用Otsu方法對(duì)閾值進(jìn)行自適應(yīng)設(shè)定，避免了人工設(shè)定閾值的局限性.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文改進(jìn)的Canny算子在平滑去噪、檢測(cè)細(xì)節(jié)邊緣信息和邊緣連續(xù)性等方面都優(yōu)于傳統(tǒng)Canny算子，具有較高的實(shí)用價(jià)值.

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Remote Sensing Image Edge-Detection Based on Improved Canny Operator

SHI Guiming1,2,SUO Jidong2,HUANG Chao2,SHU Changjian1

(1.Department of Electrical Engineering,Dalian Institute of Science Technology,Dalian 116052,China; 2.College of Information Science and Technology,Dalian Maritime University,Dalian 116026,China)

Aiming at that traditional Canny detection operator requires human intervention without the adaptive ability in the variance of Gaussian filtering and threshold,a compound morphological smoothing replaces Gaussian filtering to maintain the edge information,and reduce noise impact.Then Otsu method is used to specify the threshold adaptively with more continuous edge detect,and decreased false edges.In order to extract the edges of the remote sensing image,an approach is proposed based on Canny edge detection operator.Finally,the edge is refined by using morphological structure element.The experiment results show that the improved Canny algorithm has a good anti-noise function and precision on image process of remote sensing.

remote sensing image；edge-detection；Canny operator；compound morphological smoothing；Otsu method

1673-9590(2015)03-0087-05

2014-11-03

遼寧省教育廳優(yōu)秀人才基金資助項(xiàng)目(LJQ2014046);大連科技學(xué)院科學(xué)研究一般項(xiàng)目(KJY201406)

石桂名(1983-)，女，講師，博士研究生，主要從事信號(hào)處理方面的研究E-mail:shiguiming1983@163.com.

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