吳顯兵，阮仁桂，秦顯平

1.西安測繪研究所，陜西 西安，710054;2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安，710054;3.長安大學，陜西 西安，710054

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分米級低軌衛(wèi)星精密定軌

吳顯兵1,2,3，阮仁桂1,2，秦顯平1,2

1.西安測繪研究所，陜西 西安，710054;2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安，710054;3.長安大學，陜西 西安，710054

本文提出一種分米級低軌衛(wèi)星精密定軌方案：首先，利用載波相位平滑偽距進行幾何法定軌，其中平滑偽距通過非發(fā)散的哈齊濾波器獲得；然后，將幾何法軌道作為虛擬觀測量進行動力學平滑。為了驗證該方案的可行性，作者采用GRACE衛(wèi)星星載GPS數(shù)據(jù)進行定軌實驗。結(jié)果表明，與JPL精密軌道相比，本文獲得的軌道每個分量的精度優(yōu)于2dm。

GPS ；載波相位；非發(fā)散的哈齊濾波器；幾何法定軌；動力學平滑

1 引 言

星載GPS定軌是利用星載GPS接收機獲取GPS衛(wèi)星觀測信息、確定低軌衛(wèi)星位置的一種定軌方法，它已成為低軌衛(wèi)星精密定軌最為有效的手段。從方法上來區(qū)分，低軌衛(wèi)星定軌方法可以分為幾何法、動力法和約化動力法等[1-4]。研究結(jié)果表明，在采用載波相位作為觀測量時，這幾種方法可實現(xiàn)的定軌精度相當。其中，動力法軌道平滑連續(xù)，但其精度受軌道力模型影響大；幾何法軌道的精度與衛(wèi)星軌道力模型無關(guān)，但存在受測量噪聲影響大且軌道不連續(xù)的缺點；約化動力法兼具幾何法和動力法的優(yōu)點，在以恢復地球引力場為目的的衛(wèi)星任務(如CHAMP、GRACE和GOCE等)中成為首選定軌方法[5-7]，也是目前國內(nèi)外研究的熱點。然而，基于載波相位的約化動力法定軌需要解算數(shù)量巨大的模糊度參數(shù)和分段隨機加速度參數(shù)[4]，因此數(shù)據(jù)處理算法和過程都極為復雜。在工程應用中，有些衛(wèi)星如偵察衛(wèi)星、遙感衛(wèi)星等對軌道的精度要求為分米級。針對這些應用，為了簡化數(shù)據(jù)處理的復雜度，我們提出一種分米級低軌衛(wèi)星精密定軌數(shù)據(jù)處理方案。該方案不僅可利用精密星歷進行低軌衛(wèi)星的事后精密定軌，而且在采用廣播星歷進行實時定軌或準實時定軌中同樣適用：首先，采用載波相位平滑偽距進行幾何法定軌;然后，以幾何法軌道作為虛擬觀測量進行動力法定軌。本文簡要介紹該方案的基本原理，然后利用GRACE-A衛(wèi)星星載GPS數(shù)據(jù)進行驗證。

2 基本原理

眾所周知，GPS偽距觀測量的精度約為0.3m，且受多徑影響大，顯然無法滿足分米級定軌精度要求。本文首先采用非發(fā)散的哈齊濾波器[8]利用載波相位對偽距觀測量進行平滑，將獲得的平滑偽距作為幾何法定軌的觀測量；然后將幾何法定軌結(jié)果作為虛擬觀測量進行動力法定軌。

在幾何法定軌中，考慮了精細的誤差改正模型：利用IGS最終軌道和采樣的衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品，分別通過9階Lagrange內(nèi)插和線性內(nèi)插方法獲得衛(wèi)星信號發(fā)射時刻的GPS衛(wèi)星質(zhì)心位置和衛(wèi)星鐘鐘差；GPS衛(wèi)星天線相位中心偏置(考慮衛(wèi)星姿態(tài)變化)和變化采用ANTEX文件的數(shù)據(jù)修正，忽略星載GPS接收機天線相位中心變化；電離層延遲通過雙頻組合消除；GPS衛(wèi)星相對論周期性鐘差和廣義相對論傳播時延采用模型修正[9，10]。未知參數(shù)包括衛(wèi)星位置和星載接收機鐘差參數(shù)。首先，利用非線性Bancroft方法，求得衛(wèi)星位置和鐘差的初值;然后，采用抗差最小二乘法對衛(wèi)星位置和鐘差進行修正，以克服可能存在的粗差影響，其中等價權(quán)函數(shù)采用IGG III[11],收斂條件為衛(wèi)星位置在各個方向前后兩次迭代計算之差小于0.01m。

幾何法軌道是一系列離散的衛(wèi)星位置，為了獲得平滑連續(xù)的衛(wèi)星軌道，必須對幾何法軌道進行平滑。在動力法定軌中考慮的力模型包括地球質(zhì)心引力和非球形引力，日、月及行星引力，大氣阻力和太陽光壓，潮汐攝動等。其中地球引力采用120階(次)的EGM2008地球引力場模型表示，大氣阻力模型采用DTM94,太陽光壓采用球模型表示?？紤]到衛(wèi)星表面特性復雜，大氣阻力和光壓攝動力無法準確建模，還需要采用經(jīng)驗力模型進行補償。解算的未知參數(shù)除了衛(wèi)星初始位置和速度矢量外，還包括1個太陽輻射壓參數(shù)和1個大氣阻力參數(shù)以及每3個小時1組RTN方向的周期性經(jīng)驗力參數(shù)。參數(shù)解算同樣采用基于IGG III權(quán)函數(shù)的抗差最小二乘方法。

3 算例分析

為了驗證方案的可行性，本文采用GRACE-A衛(wèi)星2012年12月10日星載GPS的觀測數(shù)據(jù)進行定軌處理實驗，并將幾何法定軌結(jié)果和最終的動力法定軌結(jié)果與JPL提供的精密軌道結(jié)果比較，以評估軌道的確定精度。實驗中采用了IGS最終精密軌道和5分鐘采樣的精密衛(wèi)星鐘差。

3.1 幾何法定軌結(jié)果及精度

圖1～圖4為利用精密星歷計算的幾何軌道徑向、沿跡、法向和三維位置誤差的時間序列。由于篇幅限制，本文未畫出廣播星歷計算的幾何軌道時間序列圖。從圖中可以看出，徑向誤差基本小于2m；沿跡和法向誤差基本小于1 m；三維位置誤差也幾乎都在2m以內(nèi)。表1為分別利用精密星歷和廣播星歷計算的幾何法軌道徑向(DR)、沿跡(DT)、法向(DN)和位置誤差(DS)的最大值、最小值和rms。總體來看，利用精密星歷進行幾何法定軌結(jié)果的3個分量的精度都在分米級；利用廣播星歷幾何法定軌精度在3m以內(nèi)，但是明顯個別歷元的誤差較大，有的達到10m。

圖1 幾何軌道徑向誤差

圖2 幾何軌道沿跡誤差

圖3 幾何軌道法向誤差

表1 幾何軌道誤差統(tǒng)計(單位：m)

星歷精密星歷廣播星歷誤差DRDTDNDSDRDTDNDS最大9．0211．0482．24110．10510．0802．4353．45715．832最小-7．302-4．50-0．7280．031-8．046-7．083-3．020．352RMS0．6080．2470．2090．6892．2451．5691．0262．925

3.2 動力法定軌結(jié)果及精度

利用上節(jié)的幾何法軌道作為虛擬觀測量進行動力法定軌，將獲得軌道與JPL提供的GRACE-A衛(wèi)星精密軌道進行比較，圖5～圖8為利用精密星歷計算的幾何軌道作為輸入得到的動力法軌道在徑向、沿跡、法向和三維位置誤差的時間序列?？梢钥闯觯瑥较蛘`差幾乎不超過0.2m，沿跡誤差幾乎不超過0.4m，法向誤差小于0.4m，三維位置誤差幾乎都小于0.5m。與上節(jié)結(jié)果相比容易發(fā)現(xiàn)，動力法軌道更加平滑，沒有明顯突出的誤差。

圖5 動力學軌道徑向誤差

圖6 動力學軌道沿跡誤差

圖8 動力學軌道位置誤差

表2統(tǒng)計了分別以精密星歷和廣播星歷計算的幾何軌道作為輸入得到的動力學軌道徑向、沿跡、法向和三維位置誤差的最大值、最小值和rms?？梢钥闯?，利用精密星歷計算的幾何軌道進行動力法定軌，軌道精度在三個分量的統(tǒng)計結(jié)果均在0.2m以內(nèi)，三維位置精度優(yōu)于0.25m；利用廣播星歷計算的幾何軌道進行動力法定軌，軌道精度在三個分量的統(tǒng)計結(jié)果均在0.8m以內(nèi)，三維位置精度為1.1m。軌道精度相比于幾何法軌道，動力法軌道在徑向的精度得到顯著改善。

表2 動力學軌道誤差統(tǒng)計(單位：m)

輸入數(shù)據(jù)精密星歷計算的幾何軌道廣播星歷計算的幾何軌道誤差DRDTDNDSDRDTDNDS最大0．1790．4680．3170．5041．0241．6641．012．673最小-0．232-0．4130．0390．072-1．083-2．071-1．8060．032RMS0．0930．1520．1540．2360．4290．7560．6741．100

4 結(jié)束語

本文提出一種基于載波相位平滑偽距的分米級低軌衛(wèi)星定軌方案，基于GRACE-A衛(wèi)星星載GPS數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果表明，與JPL精密軌道相比，利用GPS精密星歷進行事后精密定軌，軌道精度在徑向、沿跡和法向的誤差分別為0.093m、0.152m和0.154m；利用GPS廣播星歷進行實時或準實時定軌，軌道精度在徑向、沿跡和法向的誤差分別為0.429m、0.756m和0.674m。

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Precise Orbit Determination of LEOS on Decimeters Level

Wu Xianbing1,2,3, Ruan Rengui1,2, Qin Xianping1,2

1. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China 3. Chang’an University, Xi’an 710054, China

This paper proposes an approach to precise orbit determination of low earth orbit satellite (LEOS) on decimeters level. First the authors generate dynamic orbit determination using carrier-phase smoothing pseudorange observation, which is available through the divergence-free Hatch filter. Then they use kinematic orbit as the virtual observations for dynamical smoothing. In order to validate the approach, the authors carry out the experiment with satellite-based GPS data for GRACE. The results demonstrate that compared with precise orbit from JPL，the accuracy of precise orbit determination of LEOS on decimeters level is better than 2 decimeters for each component.

GPS, carrier phase, the divergence-free Hatch Filter, kinematic orbit determination, dynamical smoothing

2014-12-30。

吳顯兵(1972—)，男，副研究員，主要從事衛(wèi)星導航系統(tǒng)及GNSS數(shù)據(jù)處理方面的研究。

P223

A