侯立勛 胡安康 汪春輝 韓鳳磊

(哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院 哈爾濱 150001)

螺旋槳空間誘導(dǎo)壓力場計算分析*

侯立勛 胡安康 汪春輝 韓鳳磊

(哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院 哈爾濱 150001)

為了對螺旋槳誘導(dǎo)的空間壓力場進(jìn)行計算分析，采用低階速度勢面元法分別對均勻流及非均勻流中螺旋槳的水動力性能及空間壓力進(jìn)行了計算.對螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的空間壓力場進(jìn)行傅里葉轉(zhuǎn)換，在頻域內(nèi)進(jìn)行分析.通過對實例計算脈壓場進(jìn)行分析可知，做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的螺旋槳在其后方尾流范圍內(nèi)產(chǎn)生強(qiáng)烈的脈動壓力場，與敞水情況相比，船后伴流中的螺旋槳對槳前空間也產(chǎn)生較強(qiáng)的脈動壓力場，且在高伴流區(qū)內(nèi)脈壓信號更顯著.

螺旋槳；面元法；壓力場；傅里葉變換；頻域

隨著船舶逐漸地向高速化和大型化發(fā)展，主機(jī)功率不斷地增加，螺旋槳載荷不斷加重，螺旋槳對周圍流場的擾動也愈加強(qiáng)烈.螺旋槳對周圍流場產(chǎn)生的脈動壓力會對槳附近船體及槳后附體產(chǎn)生不利沖擊，嚴(yán)重時會造成船體和設(shè)備的損害，為了避免螺旋槳脈動壓力場帶來的不必要的損失并采取必要的措施，需要充分研究螺旋槳的空間誘導(dǎo)壓力場及其脈動規(guī)律，充分把握螺旋槳脈壓場具有重要的現(xiàn)實意義.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 面元法理論

面元法以描述速度勢φ的格林第三定理為基礎(chǔ)[1-2].

(1)

式中：物面S包括槳葉表面SB及槳轂表面SH；SW為槳尾渦.

將螺旋槳表面及其尾渦離散為若干雙曲面元，并在其表面均勻布置源匯和偶極.應(yīng)用庫塔條件確保槳葉隨邊處壓力相等，采用庫塔條件可使方程以獲得惟一解.邊界面上的速度可通過對獲得的速度勢求微分獲得.一旦確定了物面上速度分布，壓力分布便可由伯努利方程求解獲得.由于本文采用的坐標(biāo)系固定在螺旋槳上，槳葉表面壓力pB通過下式求解獲取.

pB=p∞-ρV·φ)2

(2)

式中：V為無擾動來流速度.

采用Hsin發(fā)展的非定常面元法求解螺旋槳非定常問題[3]，該方法采用離散時間步數(shù)值迭代求解.積分方程(1)在每一時間步均進(jìn)行求解，并且方程(1)中時間變量在每一時間步均進(jìn)行迭代更新.方程(1)可離散為如下形式[4].

i=1,2,…,NP(4)

式中：NB為槳葉數(shù)；MB為槳葉沿徑向面元數(shù)；NW為槳葉尾流方向面元數(shù)；NP為槳葉及相應(yīng)槳轂上總面元數(shù).

1.2 螺旋槳誘導(dǎo)速度場

與式(1)類似，式(2)為螺旋槳對流場內(nèi)物面以外任意一點(diǎn)的擾動勢表達(dá)式，兩邊取梯度即可獲得螺旋槳對流域內(nèi)任意一點(diǎn)的誘導(dǎo)速度.

(5)

1.3 水動力性能及誘導(dǎo)壓力場表達(dá)

本文分別進(jìn)行了敞水及非均勻流中螺旋槳的水動力性能計算，與螺旋槳在敞水中旋轉(zhuǎn)不同，螺旋槳在船后伴流中產(chǎn)生周期性變化的力，所以螺旋槳的推力系數(shù)及轉(zhuǎn)矩系數(shù)也會發(fā)生周期性變化，本文取螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周過程中的推力及轉(zhuǎn)矩的均值.計算螺旋槳對空間點(diǎn)的誘導(dǎo)速度，并采用伯努利方程計算隨時間變化的誘導(dǎo)壓力場，運(yùn)用傅里葉變換將其由時域轉(zhuǎn)化到頻域上進(jìn)行分析，采用三角級數(shù)形式的傅里葉變換公式[5].

(6)

取f(t)為隨時間周期性變化的空間誘導(dǎo)壓力，則傅里葉分析產(chǎn)生的n階葉頻脈動壓力為

螺旋槳旋轉(zhuǎn)過程中的水動力性能及產(chǎn)生的誘導(dǎo)壓力可由下式表達(dá).

式中:kt,kq分別為螺旋槳推力系數(shù)及轉(zhuǎn)矩系數(shù)；T,Q分別為螺旋槳的推力及轉(zhuǎn)矩；ρ,n及D分別為水密度、螺旋槳轉(zhuǎn)速和直徑；pn為螺旋槳第n階葉頻誘導(dǎo)脈動壓力；Kpn為螺旋槳第n階葉頻誘導(dǎo)脈動壓力系數(shù).

2 螺旋槳誘導(dǎo)壓力場

2.1 敞水螺旋槳誘導(dǎo)壓力場

以P4119槳為計算對象，P4119為3葉槳，直徑0.305 m，轂徑比0.2，無側(cè)斜及縱傾.槳面元劃分見圖1，展向和弦向均采用余弦分割的方式，采用線性尾渦.其中：坐標(biāo)系X軸沿槳軸指向下游;Y軸與一號槳葉母線重合;Z軸由右手法則確定.

圖1 P4119面元劃分示意圖

圖2給出了采用本文編寫程序計算的敞水螺旋槳的推力及轉(zhuǎn)矩的理論計算值，并與實驗值進(jìn)行了比較.由圖2可見，理論計算結(jié)果與實驗值吻合良好.在低進(jìn)速和高進(jìn)速時，計算誤差稍大.這是因為計算程序基于勢流理論并僅進(jìn)行了近似粘性修正，導(dǎo)致低進(jìn)速時誤差偏大；而在高進(jìn)速時，實際螺旋槳尾渦變形較明顯[6]，而計算則是采用無變形的線性尾渦模型，尾渦的影響是導(dǎo)致計算結(jié)果產(chǎn)生誤差的主要原因.

圖2 P4119敞水曲線

圖3為采用面元法計算的螺旋槳P4119 在x/R=0.295，r/R=0.7處的軸向、周向和徑向速度分布與實驗值的比較，可以看出計算值與實驗值吻合良好，只是在對應(yīng)于螺旋槳尾渦面的峰值處差距較大.這是由于本方法是勢流方法，并假設(shè)尾渦面是零厚度的，而在實際流體中，尾渦面是有一定厚度的，因此，實驗結(jié)果的峰值范圍較數(shù)值計算結(jié)果寬，在尾渦面內(nèi)峰值也較大.

圖3 誘導(dǎo)速度計算結(jié)果

計算螺旋槳在進(jìn)速系數(shù)J=0.806條件下的空間誘導(dǎo)壓力場，求螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周的過程中在以螺旋槳盤面中心點(diǎn)為中心，1.2倍槳直徑為半徑的球面上的誘導(dǎo)壓力，采用式(6)對誘導(dǎo)壓力信號進(jìn)行傅里葉分析，螺旋槳脈壓值隨著葉頻的增加迅速減小，圖4給出了1階葉頻脈動壓力系數(shù).

圖4 P4119空間誘導(dǎo)壓力場

由計算結(jié)果可知，在敞水條件下，螺旋槳對槳后尾流區(qū)產(chǎn)生強(qiáng)烈擾動，在0.4～0.9槳半徑區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的脈動壓力最強(qiáng)，脈壓沿徑向發(fā)生變化，周向脈壓相同，這是由于螺旋槳在均勻流中做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，對空間任意以X軸為中心、且與X軸垂直的圓環(huán)上的任意點(diǎn)的誘導(dǎo)壓力具有相同的隨時間變化的規(guī)律.螺旋槳對空間除尾流區(qū)的其他場點(diǎn)影響較小.

2.2 船后伴流中螺旋槳誘導(dǎo)壓力場

非均勻流中螺旋槳空間誘導(dǎo)壓力場的計算，本文采用哈爾濱工程大學(xué)針對某集裝箱船設(shè)計的螺旋槳-HEU96槳，為5葉槳，實槳直徑為9.6 m，轂徑比0.2.模型縮尺比為50.794，如圖5所示，坐標(biāo)系及面元劃分與P4119槳相同.船后伴流場如圖6所示，研究槳模進(jìn)速為1.588 m/s，轉(zhuǎn)速為502.56 r/min.

圖5 HEU96槳示意圖

圖6 船后伴流場

在船后伴流場內(nèi)對螺旋槳進(jìn)行非定常水動力性能預(yù)報，槳模實驗推力及轉(zhuǎn)矩分別為22.7 N和0.761 N，計算推力和轉(zhuǎn)矩均值21.157 N和0.783 N，計算推力及轉(zhuǎn)矩誤差分別為2.014%和2.84%，誤差在允許范圍之內(nèi).

螺旋槳非定常水動力性能計算采用在時域內(nèi)迭代計算，直到水動力性能收斂，當(dāng)達(dá)到收斂狀態(tài)時計算螺旋槳在以1.2倍槳直徑為半徑的球面上的誘導(dǎo)壓力，同樣采用式(6)對誘導(dǎo)壓力信號進(jìn)行傅里葉分析，螺旋槳脈壓值隨著葉頻的增加迅速減小，圖6給出了1階葉頻脈動壓力系數(shù).

由圖7a)可知，在非均勻流中螺旋槳對槳盤面前后均產(chǎn)生較強(qiáng)脈動影響，而在槳盤面及其附近影響較弱，與槳前后脈壓場相比可以忽略不計.由圖7b)可見，與敞水情況類似，螺旋槳對槳后尾流區(qū)產(chǎn)生強(qiáng)烈擾動，與敞水情況不同的是脈壓沿徑向發(fā)生變化的同時，沿周向也發(fā)生顯著變化，大致呈現(xiàn)5個周期的變化規(guī)律，主要是因為計算槳為5葉槳.由圖7c)可見，可知螺旋槳對槳前的脈壓擾動明顯小于槳后，但無論槳前還是槳后，當(dāng)Y為負(fù)值時脈壓值稍大于Y為正值時的脈壓值，這主要是因為當(dāng)Y為負(fù)值時槳盤面處的伴流較大，進(jìn)流較小，槳葉載荷較重，從而產(chǎn)生較大的誘導(dǎo)速度.

總之，螺旋槳在船后做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，對槳前船體及船后附體會產(chǎn)生較大的沖擊，所以應(yīng)盡可能的采用長軸保持船體和槳之間的軸向距離，應(yīng)對槳后舵及其他附體處于尾渦區(qū)的部分進(jìn)行局部加強(qiáng).

圖7 HEU96槳空間誘導(dǎo)脈壓場

3 結(jié) 論

1) 采用面元法編寫的程序可準(zhǔn)確預(yù)報螺旋槳的定常和非定常水動力性能，計算值與實驗值吻合良好.

2) 螺旋槳在船后伴流中運(yùn)轉(zhuǎn)所誘導(dǎo)脈壓場與常水條件下的脈壓場存在明顯的區(qū)別.在敞水條件下，僅對船后尾流區(qū)產(chǎn)生較強(qiáng)的脈壓場，而在船后伴流中，除了在船后尾流區(qū)產(chǎn)生較強(qiáng)的脈壓場外對槳前區(qū)域也產(chǎn)生較強(qiáng)的脈動壓力.

[1]KERWIN J E, KINNAS S A, LEE J T, et al. A surface panel method for the hydrodynamic analysis of ducted propellers[R]. Massachusetts Inst of Tech Cambridge Dept of Ocean Engineering,1987.

[2]侯立勛,王 超,黃 勝.面元法在串列槳水動力性能預(yù)報中的應(yīng)用[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報:交通科學(xué)與工程版,2014,38(2):294-297.

[3]PYO S. Numerical modeling of propeller tip flows with wake sheet roll-up in three dimensions[R]. Massachusetts Inst of Tech Cambridge Dept of Ocean Engineering,1995.

[4]FENG Y, TAO R, WANG Y. Modeling and characteristic analysis of underwater acoustic signal of the accelerating propeller[J]. Science China Information Sciences,2012,55(2):270-280.

[5]蘇玉民，池田光尚，甲斐壽．船舶螺旋槳尾流場的數(shù)值分析[J]．海洋工程，2002，20(5)：44-48．

[6]MUSCARI R, MASCIO A D, VERZICCO R. Modeling of vortex dynamics in the wake of a marine propeller[J]. Computers & Fluids,2013,73:65-79.

Investigation about the Spatial Pressure Field by the Propeller

HOU Lixun HU Ankang WANG Chunhui HAN Fenglei

(CollegeofShipbuildingEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)

In order to calculate and analyze the spatial pressure field induced by the propeller, the low-order velocity potential surface panel method is adopted to calculate the hydrodynamic performance and the induced spatial pressure of the propeller in open water condition and non-uniform flow respectively. The pressure field produced by the propeller rotating for one cycle is analyzed in frequency domain through Fourier transform. Through the analysis of calculated fluctuating pressure of instances, it can be known that the propeller in rotating motion produces intense fluctuating pressure field in the wake field of the propeller. Comparing with the open water condition, the propeller working behind the ship also produces strong fluctuating pressure, and the fluctuating pressure signal is more significant in the higher wake field behind the ship.

propeller; surface panel method; pressure field; Fourier transform; frequency domain

2015-03-20

*國家自然科學(xué)基金項目資助(批準(zhǔn)號：51309061)

U622.2

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.04.015

侯立勛(1988- )：男，博士生，主要研究領(lǐng)域為船舶推進(jìn)與節(jié)能技術(shù)