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        距離走動(dòng)補(bǔ)償優(yōu)化及FPGA實(shí)現(xiàn)

        2015-04-20 00:44:12馬婷婷李毓琦成思文
        制導(dǎo)與引信 2015年4期
        關(guān)鍵詞:運(yùn)算量移位小數(shù)

        馬婷婷, 李毓琦, 成思文

        (上海無線電設(shè)備研究所,上海200090)

        0 引言

        雷達(dá)探測遠(yuǎn)距離徑向運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí),發(fā)射脈沖串信號,然后對回波進(jìn)行長時(shí)間相參積累,再對每個(gè)距離門的回波信號進(jìn)行多普勒濾波,以提高對微弱目標(biāo)的探測能力[1]。然而對于高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)而言,目標(biāo)相對于雷達(dá)的徑向運(yùn)動(dòng)會(huì)引起回波包絡(luò)在脈沖重復(fù)周期內(nèi)發(fā)生走動(dòng)。例如目標(biāo)徑向速度為600m/s,雷達(dá)的距離門為75m,在1s的積累時(shí)間內(nèi)目標(biāo)跨越8個(gè)距離門,造成目標(biāo)能量分散在很多個(gè)距離單元中。直接按距離門進(jìn)行FFT 時(shí),信噪比損失嚴(yán)重,相參積累性能下降。因此,在相參積累前,需要對距離走動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償,使回波包絡(luò)對齊。

        本文在分析距離走動(dòng)原理的基礎(chǔ)上,針對常用的目標(biāo)回波包絡(luò)補(bǔ)償算法普遍運(yùn)算量較大的問題,提出了抽取移位補(bǔ)償方法,避免了運(yùn)算冗余,減少了運(yùn)算量和處理時(shí)間。

        1 常用距離走動(dòng)補(bǔ)償方法

        PD 雷達(dá)發(fā)射一長串線性調(diào)頻脈沖。發(fā)射脈沖的脈寬為Tp,調(diào)頻速率為γ,載頻為fc,忽略對后續(xù)相參積累沒有影響的時(shí)頻耦合項(xiàng)[2],則第m個(gè)脈沖的基帶回波為

        式中:τm為第m 個(gè)脈沖的延遲。

        設(shè)目標(biāo)離雷達(dá)的初始位置為R0,徑向速度為v,則第m 個(gè)脈沖到達(dá)時(shí)刻,目標(biāo)與雷達(dá)之間的距離為Rm=R0+vmT,則

        式中:T 為雷達(dá)發(fā)射脈沖重復(fù)周期。

        對目標(biāo)基帶回波進(jìn)行脈沖壓縮后,得

        式中:B 為信號的帶寬,B =γTp。從式(3)可以看出,脈沖壓縮后的信號包絡(luò)呈sinc函數(shù),且中心位于τm處。

        由式(2)和式(3)可知,對于運(yùn)動(dòng)目標(biāo),徑向速度導(dǎo)致每個(gè)脈沖回波延遲τm不一樣,每個(gè)脈沖壓縮后信號包絡(luò)的中心位置也不同,即發(fā)生了包絡(luò)走動(dòng)。

        從慢時(shí)間維看,將會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)能量分散,幅度降低,主瓣展寬,獲得的信噪比很差,不能從雜波中檢測目標(biāo)。因此,需要對回波信號進(jìn)行距離走動(dòng)補(bǔ)償,使得包絡(luò)在慢時(shí)間維對齊。

        包絡(luò)走動(dòng)補(bǔ)償是在離散化后完成的。此時(shí)進(jìn)行移動(dòng)是以采樣周期為單位的,若目標(biāo)的回波真實(shí)延遲是采樣周期的分?jǐn)?shù)倍,則會(huì)產(chǎn)生補(bǔ)償誤差。

        常用的補(bǔ)償算法有包絡(luò)移位插值、頻域校正法和Keystone變換法[3]。

        (1)包絡(luò)移位插值法

        包絡(luò)移位插值法是對目標(biāo)回波進(jìn)行線性插值重構(gòu),然后進(jìn)行時(shí)域移位使回波包絡(luò)對齊。為了減少運(yùn)算量,一般將線性插值和移位合并處理。包絡(luò)移位插值法的優(yōu)點(diǎn)是可以一次性補(bǔ)償分?jǐn)?shù)階的延遲差,但是,在采樣值較多的情況下,插值運(yùn)算使得移位的運(yùn)算量大大增加。

        (2)頻域校正法

        頻域校正法是在數(shù)字頻域脈沖壓縮時(shí),在頻域上乘以延遲因子,補(bǔ)償各個(gè)脈沖之間的包絡(luò)走動(dòng)差。但是,在窄帶系統(tǒng)中,頻域脈沖壓縮處理的運(yùn)算量和復(fù)雜度都大于時(shí)域脈沖壓縮處理。

        (3)Keystone變換法

        Keystone變換法是將回波變換到快時(shí)間維上進(jìn)行插值,再做慢時(shí)間尺度變換,以校正回波跨距離單元的走動(dòng)。需要對脈沖壓縮后的信號在快時(shí)間維進(jìn)行傅里葉變換,再對頻域信號進(jìn)行慢時(shí)間維尺度變換。在積累脈沖數(shù)較多的情況下運(yùn)算量較大。

        2 抽取移位補(bǔ)償方法

        雷達(dá)積累處理系統(tǒng)框圖,如圖1所示。

        常用距離走動(dòng)補(bǔ)償在抽取降采樣之后實(shí)現(xiàn)。本文將抽取降采樣和距離走動(dòng)補(bǔ)償合并處理,構(gòu)建抽取移位補(bǔ)償方法。基于抽取移位補(bǔ)償法的雷達(dá)系統(tǒng)框圖,如圖2所示。

        圖1 雷達(dá)積累處理系統(tǒng)

        圖2 基于抽取移位補(bǔ)償法的雷達(dá)積累處理系統(tǒng)

        傳統(tǒng)意義上抽取降采樣對離散信號固定位置抽取,對抽取后的信號序列補(bǔ)償[4]。抽取移位補(bǔ)償方法是將抽取降采樣與距離走動(dòng)補(bǔ)償重新統(tǒng)籌,分成變動(dòng)抽取和脈間循環(huán)移位兩部分完成走動(dòng)補(bǔ)償。

        將數(shù)字下變頻后的信號看成一組橫向序列,變動(dòng)抽取降采樣是指不同組的信號序列抽取位置是動(dòng)態(tài)的,脈內(nèi)循環(huán)移位是在同一脈沖內(nèi),將抽取后的信號進(jìn)行移位處理。因此,抽取移位補(bǔ)償方法的核心是根據(jù)距離走動(dòng)量推導(dǎo)出變動(dòng)抽取位置以及循環(huán)移位量。

        2.1 補(bǔ)償參數(shù)設(shè)計(jì)

        處理機(jī)對回波在快時(shí)間維進(jìn)行采樣,每個(gè)回波采樣點(diǎn)數(shù)為N,接收到M 個(gè)回波脈沖后,按矩陣方式排列,橫向?yàn)榭鞎r(shí)間維,縱向?yàn)槁龝r(shí)間維。若長時(shí)間積累,目標(biāo)回波包絡(luò)就會(huì)發(fā)生走動(dòng),需要補(bǔ)償,保證目標(biāo)回波能量聚集在同一個(gè)距離單元,提高相參積累后的信噪比。

        設(shè)采樣信號經(jīng)過數(shù)字下變頻后為sm(n),距離走動(dòng)校正后信號為ym(n),抽取倍數(shù)為L,則

        如圖3所示,斜線點(diǎn)表示對回波采樣,采樣率為fs。距離走動(dòng),信號分散在不同距離門內(nèi)。距離走動(dòng)補(bǔ)償是將信號集中到同一距離門內(nèi)并L倍抽取,得到補(bǔ)償后的信號,如水平線點(diǎn)表示,信號集中在第0 號距離門,速率為fs,L,fs=L×fs,L。將分散在第i號距離門的信號映射到第0號距離門,需補(bǔ)償?shù)艟嚯x走動(dòng)量ΔRm。

        圖3 距離走動(dòng)補(bǔ)償示意圖

        一般目標(biāo)的回波真實(shí)延遲并不是采樣周期的整數(shù)倍,若只是以采樣周期為單位進(jìn)行移位,必然會(huì)造成補(bǔ)償誤差。采用小數(shù)補(bǔ)償和整數(shù)補(bǔ)償兩部分來減少小數(shù)階延遲帶來的損失。整數(shù)補(bǔ)償以抽取后信號周期為單位進(jìn)行移位,余下的由小數(shù)補(bǔ)償完成。采樣率fs是抽取后信號速率fs,L的L倍,從L 個(gè)點(diǎn)中選取1個(gè)離目標(biāo)最近點(diǎn)作為小數(shù)補(bǔ)償后的值。可見,小數(shù)補(bǔ)償同時(shí)完成了抽取工作。

        整數(shù)補(bǔ)償需在同一組脈沖內(nèi)部完成移位補(bǔ)償,稱為脈內(nèi)循環(huán)移位補(bǔ)償,設(shè)定移位參數(shù)為h;小數(shù)補(bǔ)償從L 個(gè)點(diǎn)中抽取靠近目標(biāo)最近點(diǎn)時(shí),每次抽取位置不同,稱為變動(dòng)抽取位置補(bǔ)償,設(shè)定抽取參數(shù)為q。如圖3 所示,需補(bǔ)償?shù)淖邉?dòng)量由小數(shù)補(bǔ)償量A 與整數(shù)補(bǔ)償B兩部分組成。因此,根據(jù)走動(dòng)量計(jì)算出參數(shù)q、h值是完成距離走動(dòng)補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵。

        設(shè)ADC采樣時(shí)距離分辨單元為ΔC1,抽取后距離分辨單元為ΔC2,彈目徑向速度為v,由式(4)可得

        當(dāng)前脈沖周期內(nèi)距離走動(dòng)量為ΔRm,那么脈內(nèi)循環(huán)移位補(bǔ)償?shù)囊莆粎?shù)為

        式中:int(·)表示取整。

        信號點(diǎn)按照移位量h 移位后,將總的走動(dòng)量減去整數(shù)階移動(dòng)量,余下的走動(dòng)量以變動(dòng)抽取位置補(bǔ)償,抽取參數(shù)為

        脈沖內(nèi)的回波信號看成一組序列,從每L 個(gè)點(diǎn)中取第q 個(gè)值,再按h值進(jìn)行移位,重新排列后的信號會(huì)聚集在同一距離門內(nèi),完成走動(dòng)補(bǔ)償。

        2.2 抽取移位補(bǔ)償?shù)腇PGA設(shè)計(jì)

        FPGA 內(nèi)置豐富的BlockRAM 存儲資源,并具有并行流水快速實(shí)現(xiàn)算法功能的優(yōu)勢。根據(jù)計(jì)算整數(shù)階移位補(bǔ)償及小數(shù)階抽取補(bǔ)償方法,在FPGA 中給予映射并實(shí)現(xiàn)。

        小數(shù)階主要是根據(jù)抽取位置q不同來實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償,整數(shù)階主要是根據(jù)移位量h 來實(shí)現(xiàn)對齊。整個(gè)算法實(shí)現(xiàn)主要分成控制模塊、雙口RAM 存儲模塊以及補(bǔ)償參數(shù)計(jì)算模塊。FPGA 做校正的模塊框圖如圖4所示。

        圖4 校正模塊框圖

        控制模塊是用狀態(tài)機(jī)來控制整個(gè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)流向以及各個(gè)模塊時(shí)序狀態(tài);雙口RAM 存儲模塊是緩存小數(shù)階補(bǔ)償并抽取后的數(shù)據(jù),最終根據(jù)控制信號輸出不同起始地址數(shù)據(jù),對緩存中的數(shù)據(jù)進(jìn)行移位輸出,得到距離補(bǔ)償后的數(shù)據(jù);算取參數(shù)補(bǔ)償模塊是以一個(gè)脈沖周期為時(shí)間單位,并乘以當(dāng)前速度v,來進(jìn)行算取距離走動(dòng)量,結(jié)合以上給出的公式,計(jì)算出小數(shù)階補(bǔ)償抽取位置q 和整數(shù)階循環(huán)移位量h。FPGA 實(shí)現(xiàn)流程圖如圖5所示。

        圖5 距離走動(dòng)補(bǔ)償FPGA 實(shí)現(xiàn)流程

        為了保證一個(gè)脈沖周期內(nèi)的數(shù)據(jù)在當(dāng)前周期進(jìn)行循環(huán)移位而不會(huì)被移到相鄰脈沖之中,采取以下做法:當(dāng)以h為首地址讀取雙口RAM 時(shí),若讀到尾地址,則循環(huán)到0地址繼續(xù)讀取,直到讀取到h-1地址。這樣循環(huán)讀取數(shù)據(jù)N 點(diǎn)數(shù)據(jù)即表示本脈沖周期內(nèi)距離走動(dòng)補(bǔ)償完成。

        2.3 抽取移位補(bǔ)償?shù)腇PGA設(shè)計(jì)

        由式(7)和(8)可見,在計(jì)算q以及h 時(shí),需要使用乘法器和除法器,在FPGA 中可以調(diào)用乘法器和除法器的IP 核。計(jì)算距離走動(dòng)量需要1個(gè)乘法器IP核,流水延時(shí)3個(gè)時(shí)鐘周期;計(jì)算h 值時(shí)需1個(gè)乘法器IP 核,并有3個(gè)時(shí)鐘流水延遲;算取q值時(shí)需1個(gè)乘法器IP核和一個(gè)除法器,至少有6個(gè)時(shí)鐘流水延遲。

        重新分析公式,計(jì)算q 以及h 可以看成是距離走動(dòng)量對fs,L求商、求余,并余數(shù)對以fs求商的過程。

        考慮到fs及fs,L均為2的冪次方,在計(jì)算這兩個(gè)參數(shù)時(shí)可以進(jìn)行優(yōu)化,求余求商的過程用減法器以及移位過程來替代,流水延時(shí)2個(gè)時(shí)鐘周期。具體對比結(jié)果,如表1所示。

        表1 優(yōu)化前后資源、運(yùn)算量及延時(shí)對比

        可以看出,原調(diào)用IP核來計(jì)算參數(shù)的過程就可以轉(zhuǎn)換為采用簡單的移位累加邏輯來實(shí)現(xiàn),這在FPGA 中不僅可以節(jié)省使用資源,還可以減少結(jié)果輸出延時(shí)。

        3 實(shí)測結(jié)果分析

        為了驗(yàn)證此種距離走動(dòng)補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)方法的性能,將此模塊應(yīng)用到探索一代項(xiàng)目中,在長時(shí)間積累前進(jìn)行距離走動(dòng)補(bǔ)償。雷達(dá)接收機(jī)輸出中心頻率為60 MHz、帶寬為2 MHz的中頻信號??紤]到信號帶寬遠(yuǎn)小于中心頻率,采用帶通采樣技術(shù),以降低成本,便于后續(xù)處理,選用ADC 采樣率fs為16 MHz。

        為了滿足輸出信號速率大于等于原信號帶寬,以8倍進(jìn)行抽取,抽取以后信號速率fs,L為2 MHz。一個(gè)脈沖周期內(nèi)有512個(gè)距離波門,積累脈沖周期為1 024個(gè)。在雷達(dá)導(dǎo)引頭工作前,由系統(tǒng)預(yù)定裝置速度為8km/s。

        FPGA 采 用XilinxVirtex5 的XC5VSX95T器件,在ISE平臺綜合實(shí)現(xiàn)。將FPGA 補(bǔ)償后的結(jié)果通過RapidIO 接口實(shí)時(shí)送入DSP,并將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab中進(jìn)行分析對比。補(bǔ)償前后脈沖相對位置,如圖6所示。

        圖6 補(bǔ)償前后脈沖相對位置對比圖

        以第1個(gè)回波的脈沖包絡(luò)與第38個(gè)回波的脈沖包絡(luò)為例進(jìn)行對比,補(bǔ)償前,距離走動(dòng)現(xiàn)象如圖6(a)所示,相對走動(dòng)了2個(gè)距離門。經(jīng)本文提出的抽取移位補(bǔ)償后,如圖6(b)所示,在第581個(gè)距離門內(nèi)包絡(luò)重疊,即表示回波在第581個(gè)距離門能量達(dá)到聚集。

        再對補(bǔ)償前后相參積累結(jié)果進(jìn)行對比,目標(biāo)靜止時(shí)信噪比為38.9dB,不補(bǔ)償距離走動(dòng)的情況下信噪比為30.6dB,補(bǔ)償距離走動(dòng)后的信噪比為38.8dB。

        可以發(fā)現(xiàn),采用抽取移位補(bǔ)償后,回波信號得到了很好的積累,幾乎接近于目標(biāo)靜止時(shí)的信噪比。

        用優(yōu)化后的結(jié)構(gòu),對回波進(jìn)行走動(dòng)補(bǔ)償,并進(jìn)行相參積累。補(bǔ)償前后的回波時(shí)域信號,如圖7所示。

        可以看出,補(bǔ)償前各個(gè)脈沖能分量散在579、580及581等不同距離門內(nèi),隨著脈沖積累增多,能量走動(dòng)越嚴(yán)重,而經(jīng)過補(bǔ)償后,能量全部集中在第581個(gè)距離門,排列整齊,相參積累做多普勒濾波時(shí),能獲得很好的信噪比,可以快速檢測到目標(biāo)位置。

        4 結(jié)束語

        結(jié)合實(shí)際工程應(yīng)用特點(diǎn),本文提出結(jié)構(gòu)簡單、易基于FPGA 實(shí)現(xiàn)的距離走動(dòng)補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ扇⌒?shù)階和整數(shù)階分開補(bǔ)償,取得了良好的補(bǔ)償效果。

        相比于插值移位法,小數(shù)階抽取補(bǔ)償和整數(shù)階移位補(bǔ)償大大減小了運(yùn)算量,實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡單。另外對獲取補(bǔ)償所需要的抽取和移位參數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行了優(yōu)化,進(jìn)一步減少運(yùn)算量的同時(shí),節(jié)約了乘法器資源,縮短了運(yùn)算延時(shí)時(shí)間,提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)處理能力。

        圖7 補(bǔ)償前后時(shí)域相參積累能量對比圖

        [1] 丁鷺飛,耿富錄.雷達(dá)原理(第三版)[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2002.

        [2] 陳遠(yuǎn)征,朱永鋒,趙宏鐘,等.基于包絡(luò)插值移位補(bǔ)償?shù)母咚龠\(yùn)動(dòng)目標(biāo)的積累檢測算法研究[J].信號處理,2004,20(4):387-390.

        [3] 夏卓卿.脈沖多普勒雷達(dá)長時(shí)間積累技術(shù)研究[D].成都:電子科技大學(xué),2010.

        [4] D J Rabideau,P Parker,D Rabideau.Ubiquitous MIMO Digital Array Radar[C].Conference Record of the 37th Asilomar Conference on Signals,Systems and Computers,2003:1057-1064.

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