張 凡

(河南經(jīng)貿(mào)職業(yè)學院信息管理系，鄭州450018)

引 言

紅外圖像相對于一般的數(shù)字圖像而言分辨率較低、圖像中信息量較少，因此，該類圖像在濾波過程中，應特別注意保持圖像中信息的不丟失［1］。對此，HE等人［2］構(gòu)建了一種基于曲波變換的紅外圖像去噪模型，對經(jīng)過曲波變換后的圖像系數(shù)，采用新的閾值函數(shù)進行處理，成功地去除了圖像中的噪聲;SHA等人［3］提出了一種改進型小波閾值函數(shù)模型，實現(xiàn)對紅外圖像中噪聲的有效抑制;KANG等人［4］針對紅外圖像同時受到加性和乘性噪聲的干擾，通過反復執(zhí)行兩次小波變換，去除了圖像中的混合噪聲;XIA等人［5］對經(jīng)過小波變換后的圖像系數(shù)采用最小二乘算法進行估計，對估計后的圖像系數(shù)實現(xiàn)重構(gòu)，從而有效地“過濾”了噪聲;KANG等人［6］針對紅外圖像的噪聲，結(jié)合圖像自身統(tǒng)計特性，將小波去噪與自適應維納濾波有機結(jié)合，實現(xiàn)對噪聲圖像的多級濾波。由此可見，變換域去噪是當前紅外圖像濾波的主流方法。該類方法盡管能夠濾除圖像中的一部分噪聲，但圖像的分解與重構(gòu)過程非常耗時，無法勝任實時化要求較高的紅外圖像處理。與上述濾波思路不同的是，非局部均值濾波算法(nonlocal means filtering，NLMF)將圖像中噪聲點的濾波放到整幅圖像中進行考慮，而非局限于有限的圖像區(qū)域，通過充分挖掘圖像中所有與噪聲點區(qū)域相似的信息，使其全部參與到噪聲點的濾波過程中去，使得濾波后的圖像信息失真程度較?。?－9］。對此，本文中對該算法進行適當?shù)馗倪M，將其應用與去除紅外圖像中的噪聲。

1 NLMF算法及其改進

1.1NLMF 算法

NLMF算法通過在整幅圖像中尋找與該噪聲點具有結(jié)構(gòu)相似的像素區(qū)域，通過計算這些區(qū)域與噪聲點所在圖像塊的歐氏距離，并將該距離值的負指數(shù)函數(shù)值作為權(quán)重，通過對各圖像塊的像素灰度值進行加權(quán)運算，從而獲得噪聲點的濾波值。對于一幅紅外視頻監(jiān)控噪聲圖像(I表示圖像的坐標域)而言，對于圖中任一噪聲點a，NLMF對該點的濾波結(jié)果為:式中，w(a，a')為權(quán)重值，其作用在于衡量圖中像素點a'與噪聲點a的相似程度，且w(a，a')∈［0，1］。

記像素點a'和a所在的圖像局部方形區(qū)域灰度矩陣分別為Na'和Na，則該兩點的相似程度決定于Na'和Na相似程度，Na'與Na的相似性可由兩者灰度值向量的歐氏距離確定:

式中，φ(Na)，φ(Na')分別為 Na'與 Na灰度值向量。

經(jīng)過(2)式計算后，圖像中灰度值矩陣間歐氏距離越小，則說明兩者相似度較高，那么在濾波時賦予較大的權(quán)重值，權(quán)重值計算公式為:

式中，h為調(diào)節(jié)因子，其作用在于控制權(quán)重值w(a，a')相對于D(a，a')的衰減程度。

1.2 改進NLMF算法

NLMF算法存在如下問題:(1)圖像塊一般設(shè)定為方形，對于獲取圖像中細節(jié)信息，如道路、河流、建筑物邊緣等連續(xù)性信息時，會將一些無關(guān)的像素點囊括至圖像塊中，導致所獲取的圖像塊間相似度不高;(2)圖像塊間的相似性主要是通過兩者間的像素灰度值向量的歐氏距離來進行衡量，而對于圖像中結(jié)構(gòu)相似信息相似的區(qū)域，可能由于其與噪聲點區(qū)域的歐氏距離較大，而被賦予較小的權(quán)重值，從而導致最終的濾波結(jié)構(gòu)沒有較好地顧及圖像結(jié)構(gòu)信息。因此，本文中嘗試從以上兩個方面對NLMF算法進行適當?shù)馗倪M。

1.2.1 基于灰度信息的相似圖像塊劃分方法 該方法是通過將NLMF搜索區(qū)域內(nèi)的像素點根據(jù)各自灰度值的相近程度，通過設(shè)定一定的閾值，來進行劃分，在某種程度上實現(xiàn)相似像素點的動態(tài)聚類，從而有效劃分出圖像中的相似的圖像塊。使得劃分出的相似圖像塊，不再局限于固定尺寸，而是隨著像素點灰度值的實際分布情況，自適應地調(diào)整圖像塊的形狀和尺寸。為了便于論述，將噪聲圖像的搜索區(qū)域尺寸簡化為9×9，相似圖像塊提取具體步驟如下。

步驟1:統(tǒng)計搜索區(qū)域內(nèi)所有像素灰度均值。

式中，fx(i，j)為區(qū)域內(nèi)任意一點灰度值。

步驟2:記(i，j)為閾值A(chǔ)，將區(qū)域內(nèi)所有像素點灰度值與該閾值進行比較，將小于該閾值的區(qū)域像素點記為目標信息點(記為子區(qū)域Ω1);大于該區(qū)域的區(qū)域像素點記為背景信息點(記為子區(qū)域Ω2)。

步驟3:若Ω1中，存在孤立的像素點，那么保持該類該類像素點不變，各自作為一個圖像塊存在;若存在2個獲以上的像素點“聚集”區(qū)(記為子區(qū)域Ω1-1)，那么，將該類區(qū)域中像素點灰度值組成集合Q:

式中，fn(i，j)為區(qū)域Ω1-1中的任一像素點灰度值。統(tǒng)計集合Q中的灰度中值:

式中，med(·)為取中值運算。將fmed(i，j)記為閾值A(chǔ)Ω1-1，對Ω1-1中的像素點進行進一步劃分。

步驟4:參照步驟3對Ω2進行處理，完成對該區(qū)域內(nèi)像素點的劃分。

步驟5:重復執(zhí)行步驟1～步驟4，完成整幅圖像相似圖像塊的劃分。

1.2.2 濾波權(quán)重值計算方法 NLMF算法僅通過衡量圖像塊間歐氏距離的大小來作為衡量其余待濾波像素點的相近程度，如果距離較大，則相近程度較小，從而導致距離待濾波點的圖像信息在濾波過程中比較少或者不考慮，這對于細節(jié)信息豐富的紅外圖像而言，處濾波效果不佳。結(jié)構(gòu)相似度(structural similarity，SSIM)將圖像中的亮度、結(jié)構(gòu)、對比度等信息進行有效結(jié)合，對圖像質(zhì)量進行整體評價，可通過下式評價以像素點a和a'為中心的圖像塊的相似性:

此時，圖像塊間相近程度越高，s(a，a')越小，且s(a，a')∈［0，1］，其單調(diào)性與(2)式保持一致。將(2)式與(8)式相結(jié)合，從而有:

將(9)式代入(3)式，則新的權(quán)重計算公式為:

2 實驗結(jié)果與分析

本文中選取隨機拍攝的兩幅紅外圖像，分別采用NLMF算法(算法1)、兩種改進NLMF算法(算法2［8］、算法3［9］)與本文中的INLMF算法(算法4)進行濾波效果比較分析，結(jié)果分別見圖1、圖2。對算法1～算法4濾波結(jié)果分別采用峰值信噪比(peak signal－tonoise ratio，PSNR)［10］和結(jié)構(gòu)相似度指標(SSIM)［11］進行客觀的評價，結(jié)果分別見表1和表2。

Fig.1 Comparison of the filtering results of the first infrared image

Fig.2 Comparison of the filtering results of the second infrared image

由圖1和圖2可知，經(jīng)典NLMF算法對于受到該水平高斯噪聲污染的紅外圖像濾波效果不理想，盡管濾除了圖像中的一部分噪聲，圖像中的人物信息仍無法辨認(見圖2b左側(cè)”人物”，“道路邊緣”)。參考文獻［10］中提出的改進型NLMF算法濾波結(jié)果分別如圖1d和圖2d所示，相對于前者，圖像中的噪聲抑制程度有所提高，這是因為該算法中，加入了高斯濾波環(huán)節(jié)，使得改進后的NLMF算法噪聲抑制能力有了一定程度的提升。參考文獻［11］中提出的基于K均值聚類的改進NLMF算法去噪結(jié)果分別見圖1e和圖2e，該算法通過采用K聚類算法實現(xiàn)對圖像中信息的預先分類，在此基礎(chǔ)上進行濾波，從整體上看，該算法的去噪效果與參考文獻［10］中算法較為相近。INLMF算法去噪結(jié)果如圖1f和圖2f所示，圖中“人物、道路、汽車”等信息基本從噪聲中恢復出來，且圖中的殘留噪聲較少，在清晰度方面，與各自的原始圖像(見圖1a和圖2a)最為接近。由表1和表2可知，INLMF算法PSNR和SSIM值最高，說明該算法能夠有效去除紅外圖像中的噪聲，其濾波性能不但優(yōu)于經(jīng)典NLMF算法，而且相對于兩類已有的改進型NLMF算法而言，也具有一定的優(yōu)勢。

Table 1 Quantitative evaluation results of the filtering results of the first infrared image

Table 2 Quantitative evaluation results of the filtering results of the second infrared image

3 結(jié)論

針對紅外噪聲圖像，提出了一種改進型非局部均值濾波算法(INLMF)，該算法分別從相似圖像塊劃分和權(quán)重計算方法兩個方面對經(jīng)典NLMF算法進行了改進。實驗結(jié)果表明，INLMF算法對于紅外噪聲圖像去噪效果較好。

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