劉常杰，李 斌，郭 寅，張?jiān)脐唬瑒?洋

(1.天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072;2.清華大學(xué) 精密儀器系，北京100084)

引 言

由激光三角法原理發(fā)展而來(lái)的結(jié)構(gòu)光視覺測(cè)量方法在目前工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用愈加廣泛，該方法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度較高、可靠性好等優(yōu)點(diǎn)。其中，結(jié)構(gòu)光條紋圖像包含被測(cè)量物體表面的3維形貌信息，是被測(cè)點(diǎn)3維坐標(biāo)求取的依據(jù)。光條提取是結(jié)構(gòu)光視覺傳感器最常用的算法，提取精度決定測(cè)量精度，提取算法穩(wěn)定性決定測(cè)量穩(wěn)定性［1］。

目前常用的激光條紋中心提取算法有極值法、灰度重心法［2］、梯度重心法［3］、方向模板法［4］、互相關(guān)算法［5］、高斯擬合法［6］、曲線擬合法［7］和 Steger方法［8］等。極值法處理速率極快，但精度低，受噪聲影響嚴(yán)重?；叶戎匦姆ㄌ幚硭俾士欤资墉h(huán)境噪聲影響，常結(jié)合閾值分割進(jìn)行處理。基于骨架的灰度重心法解決了精度差的缺點(diǎn)，精度能達(dá)到亞像素級(jí)，但算法復(fù)雜、處理時(shí)間長(zhǎng)，難以滿足實(shí)時(shí)性的要求。梯度重心法結(jié)合梯度法改進(jìn)的閾值法和重心法相結(jié)合，具有一定的精度、抗噪性和魯棒性，但難以滿足高精度測(cè)量。方向模板法處理速率快，但提取精度不高、易受環(huán)境影響?；ハ嚓P(guān)算法有較高的精度和實(shí)時(shí)性。高斯擬合法和曲線擬合法精度高，但處理速率較慢，且不適合窄光條提取。在此基礎(chǔ)上提出的自適應(yīng)窗曲線擬合方法和變邊限高斯擬合方法［9］一定程度上提升了算法速率。Steger方法精度高、穩(wěn)定性高，但運(yùn)算量很大，很難實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)光條紋實(shí)時(shí)性提取。為解決Steger算法運(yùn)算量大的問題，基于感興趣區(qū)域(region of interest，ROI)的結(jié)構(gòu)光條紋中心混合圖像處理方法和基于脊線跟蹤的結(jié)構(gòu)光條紋中心提取方法先后提出，大大提高了處理速率［10］。

作者在嵌入式Linux系統(tǒng)中采用一種激光條紋快速提取方法，并在自制6410開發(fā)板上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，采用灰度中心法粗略提出條紋中心，并用承上啟下的搜索方式進(jìn)行優(yōu)化搜索，然后采用優(yōu)化的Hessian矩陣法對(duì)條紋進(jìn)行精確提取。該提取方法具有精度高、速率快的特點(diǎn)，從而可運(yùn)用到視覺傳感器中，滿足其實(shí)時(shí)性和高精度的要求。

1 硬件平臺(tái)

本研究應(yīng)用在視覺測(cè)量系統(tǒng)實(shí)時(shí)引導(dǎo)機(jī)器人高精度焊接中，如圖1所示，系統(tǒng)需要實(shí)時(shí)測(cè)量出被測(cè)特征與理論位置的差別，并實(shí)時(shí)引導(dǎo)機(jī)器人對(duì)軌跡進(jìn)行微調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)高精度焊接。柔性視覺器通過激光條紋信息獲取預(yù)焊點(diǎn)3維坐標(biāo)，并反饋到焊接系統(tǒng)，進(jìn)而調(diào)整焊槍的位姿，對(duì)其誤差進(jìn)行補(bǔ)償，提高焊接質(zhì)量。對(duì)于高節(jié)拍的生產(chǎn)線而言，每個(gè)機(jī)器人需要在1s左右的時(shí)間對(duì)一個(gè)焊點(diǎn)進(jìn)行精確焊接，而傳感器進(jìn)行圖像采集到返回給機(jī)器人補(bǔ)償信息的過程不超過0.5s。因此要保證視覺測(cè)量系統(tǒng)的高精度和實(shí)時(shí)性，實(shí)現(xiàn)對(duì)激光條紋中心的快速、精確提取對(duì)結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)的研究具有重要意義。

Fig.1 Welding robot and structured light vision sensor

在已有的柔性傳感器設(shè)計(jì)中，現(xiàn)有硬件平臺(tái)有個(gè)人計(jì)算機(jī)(personal computer，PC)、微控制單元(micro control unit，MCU)、復(fù)雜可編程邏輯器件(complex programmable logic device，CPLD)平臺(tái)、現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(field-programmable gate array，F(xiàn)PGA)平臺(tái)、微處理器(advanced risc machines，ARM)平臺(tái)等。PC機(jī)成本比較高、處理速率一般。MCU+CPLD平臺(tái)數(shù)據(jù)處理速率較慢、多任務(wù)處理能力較弱、FPGA平臺(tái)處理速率快、多任務(wù)處理能力較弱、可擴(kuò)展性不強(qiáng)，適合圖像采集和預(yù)處理，高速的、重復(fù)的處理過程適合在FPGA中處理。ARM平臺(tái)設(shè)計(jì)復(fù)雜、多任務(wù)處理能力強(qiáng)、可擴(kuò)展性強(qiáng)，適合進(jìn)行高層處理算法?？紤]到本應(yīng)用中柔性傳感器不僅完成圖像采集和處理工作，還要完成傳感器和機(jī)器人的通信工作，因此選用可以使用Linux操作系統(tǒng)、易于開發(fā)和后期擴(kuò)展、主頻高、處理速率快的ARM11平臺(tái)。

由于視覺測(cè)量系統(tǒng)實(shí)時(shí)引導(dǎo)機(jī)器人高精度焊接系統(tǒng)在室內(nèi)進(jìn)行時(shí)，外界光強(qiáng)影響變化不大，該系統(tǒng)對(duì)精度和速率要求較高。根據(jù)系統(tǒng)要求，本文中提出優(yōu)化Steger快速條紋提取算法，并在自制6410開發(fā)板上進(jìn)行驗(yàn)證，該方法可以降低外界噪聲的影響，提高提取速率和精度。

2 優(yōu)化Steger快速條紋提取算法

2.1 Steger方法概述

Steger方法是一種高精度、高魯棒性的激光條紋中心提取方法［8］，通過高斯卷積算出的Hessian矩陣得到條紋的法線方向，在此方向上進(jìn)行泰勒展開求取條紋中心亞像素坐標(biāo)，常用在精密測(cè)量中。

Steger方法具有精度高、穩(wěn)定性好的特點(diǎn)，但由于圖像上的所有點(diǎn)都要參與大規(guī)模高斯卷積計(jì)算，導(dǎo)致運(yùn)算量極大，算法處理速率很低，不能滿足實(shí)時(shí)性要求。因此作者在此方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，大大縮短處理時(shí)間。本文中算法首先采用中值濾波對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，然后用灰度重心法粗略提取條紋中心，最后運(yùn)用Hessian矩陣法對(duì)粗提的條紋中心特定處理區(qū)域內(nèi)的條紋進(jìn)行亞像素中心精確提取。

2.2 中值濾波

首先對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波［11］，對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，去除大部分由測(cè)量環(huán)境和圖像采集過程中等引起的椒鹽噪聲。

2.3 灰度重心法粗提取

2.3.1 灰度重心法粗略提取中心位置 在預(yù)處理之后，本文中采用灰度重心法對(duì)光條進(jìn)行粗提取，其原理是計(jì)算圖像中光線灰度分布的重心位置，逐行進(jìn)行計(jì)算，采用優(yōu)化的掃描方式分割出條紋區(qū)域，計(jì)算出此區(qū)域光條灰度重心的橫坐標(biāo)作為其光條中心位置，假設(shè)圖像像素大小為M×N，對(duì)第j行閾值分割后的連續(xù)m個(gè)像素參與計(jì)算，把這m個(gè)像素中像素的橫坐標(biāo)設(shè)為xi，相應(yīng)灰度值為Ii，其中i∈［1，m］，計(jì)算得出第j行的光條中心橫坐標(biāo)為Xj，其中j∈［1，N］，具體計(jì)算公式如下:

2.3.2 掃描方式 在進(jìn)行灰度重心法粗提取的時(shí)候，采用優(yōu)化的掃描方式對(duì)圖像進(jìn)行搜索，可以大大縮短搜索時(shí)間，提高算法的速率。

針對(duì)圖像上連續(xù)或間斷的條紋圖像，本文中在圖像相鄰行之間光條中心位置采用優(yōu)化的搜索方式，縮小搜索范圍，從而提高處理速率。從第1行開始對(duì)圖像進(jìn)行整行搜索進(jìn)行梯度閾值法分割圖像，然后提取中心，如果不滿足要求，則下一行繼續(xù)整行搜索，直到第i行閾值分割后進(jìn)行灰度重心粗提取得到條紋中心Xi，則在第i+1行Xi左右各7個(gè)像素進(jìn)行閾值分割中心提取工作，這樣只需所搜這15個(gè)像素即可，如果找到中心則進(jìn)入下一行，沒找到中心則再改行重新進(jìn)行整行搜索，以此類推完成整幅圖像。圖2為不連續(xù)條紋搜索示意圖。

Fig.2 Coarse search of center location of discontinuous laser strips

2.4 優(yōu)化Hessian矩陣方法精提取

在粗提取后，對(duì)圖像使用優(yōu)化Hessian矩陣方法進(jìn)行精提取，由于傳統(tǒng)求Hessian矩陣方法的過程中，圖像上的每個(gè)點(diǎn)至少要進(jìn)行5次高斯卷積計(jì)算，運(yùn)算量極大，難以達(dá)到實(shí)時(shí)性條紋提取要求。由于高斯卷積具有可分離性，在不影響結(jié)果的前提下，可將2維高斯卷積改用兩次1維高斯卷積［12］代替，兩次卷積使用同一個(gè)1維模板，先沿豎直方向進(jìn)行卷積，計(jì)算出結(jié)果后再沿水平方向進(jìn)行卷積，以求得最終結(jié)果。這樣將1維卷積中的重復(fù)部分除去，將圖像處理的5n2次乘加減少為8n次乘加，結(jié)合灰度重心粗提取，在粗提取的條紋附近自動(dòng)分割出條紋所在區(qū)域作為圖像處理區(qū)域，做此優(yōu)化后，可大幅減小算法的運(yùn)算量，并保證Hessian矩陣算法的精度。

本文中提出的優(yōu)化條紋處理方法，結(jié)合灰度重心粗提取，在粗提取的條紋附近自動(dòng)分割出條紋所在區(qū)域作為圖像處理區(qū)域，依據(jù)條紋寬度在整條條紋取邊緣整像素坐標(biāo)后左右各取N個(gè)像素點(diǎn)，即為該段圖像的處理區(qū)域，如果條紋是分段的，則處理區(qū)域也分段處理。在選出的所有區(qū)域內(nèi)使用1維高斯卷積代替2維卷積求得相應(yīng)的Hessian矩陣，根據(jù)Hessian矩陣計(jì)算出每點(diǎn)對(duì)應(yīng)的條紋法線方向，在此方向上進(jìn)行泰勒展開計(jì)算出極值點(diǎn)，即為亞像素級(jí)的激光條紋中心坐標(biāo)。

設(shè)求取Hessian過程中，g(x，y)為N階高斯卷積模板，G(x，y)為高斯函數(shù)的 2 階偏導(dǎo)，I(x，y)是以(x，y)為中心、大小為N×N的圖像矩陣，Ixx，Ixy，Iyy為高斯函數(shù)的2階偏導(dǎo)與圖像的卷積，Hessian矩陣可表示為:

同理可求得Ixy和Iyy。

求得Hessian矩陣后，可根據(jù)Hessian矩陣的特征值和特征向量得到條紋的法線方向。圖像上點(diǎn)(x0，y0)的法線方向由該點(diǎn)2階方向?qū)?shù)絕對(duì)值取極大值的方向得到，即為其Hessian矩陣最大特征值的絕對(duì)值所對(duì)應(yīng)的特征向量(nx，ny)。求得法線方向后將此點(diǎn)圖像灰度分布函數(shù)沿該方向2級(jí)泰勒展開，表示為I(x0+tnx，y0+tny)，光條灰度值在該方向上近似呈現(xiàn)高斯分布，光強(qiáng)越大，越靠近光條中心，因此求出該方向上的灰度極值，即當(dāng)I(x0+tnx，y0+tny)的1階導(dǎo)數(shù)為0 時(shí)，得到的點(diǎn) (x0+tnx，y0+tny)即為點(diǎn)(x0，y0)法線方向上對(duì)應(yīng)的亞像素條紋中心點(diǎn)，該點(diǎn)的切線方向即為條紋方向。其中，Ix和Iy為高斯函數(shù)的1階偏導(dǎo)與圖像的卷積，且:

Fig.3 Processing area

圖3a為原算法處理區(qū)域，圖3b為本文中算法處理區(qū)域。本文中算法只在圖3b所示的處理區(qū)域內(nèi)對(duì)條紋進(jìn)行高斯卷積計(jì)算，相比原算法對(duì)如圖3a所示的處理區(qū)域進(jìn)行計(jì)算，大大減小了運(yùn)算量，并保證了Hessian矩陣算法的計(jì)算精度，實(shí)現(xiàn)了激光條紋的快速提取。

2.5 本文中算法流程圖

算法及系統(tǒng)流程圖如圖4所示，圖5是焊接機(jī)器人實(shí)時(shí)引導(dǎo)流程。

Fig.4 Algorithm flowchart in this article

Fig.5 Flowchart of welding robot real-time guidance

3 實(shí)驗(yàn)與分析

根據(jù)以上算法，在自制6410開發(fā)板上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)分為三部分:(1)采用優(yōu)化Steger方法提取激光條紋實(shí)驗(yàn);(2)與Steger算法比較試驗(yàn);(3)算法精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。

3.1 硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)［13］

考慮傳感器要完成圖像采集和圖像處理工作，并與機(jī)器人進(jìn)行實(shí)時(shí)通訊，還有激光器的控制工作，并基于系統(tǒng)對(duì)算法的高處理速率、實(shí)時(shí)性和多任務(wù)處理的要求，以及系統(tǒng)后期的可擴(kuò)展性，因此選用ARM11平臺(tái)、SAMSUNG公司的S3C6410核心芯片進(jìn)行硬件設(shè)計(jì)，S3C6410主頻可達(dá)667MHz，運(yùn)算能力強(qiáng)、功能齊全、開發(fā)資料豐富、可擴(kuò)展性強(qiáng)。該系統(tǒng)采用底板加核心板的硬件結(jié)構(gòu)，節(jié)約空間，可完成柔性傳感器的設(shè)計(jì)。該系統(tǒng)包括以下幾個(gè)模塊:采集模塊采集電荷耦合器件(charge coupled device，CCD)相機(jī)拍攝的圖片信息;存儲(chǔ)模塊用于存儲(chǔ)圖片信息和其它信息(存儲(chǔ)模塊包括NAND FLASH閃存和雙倍速率同步動(dòng)態(tài)隨機(jī)存儲(chǔ)器(double data rate synchronous dynamic random access memory，DDR SDRAM));通信模塊用于與機(jī)器人和激光器的實(shí)時(shí)通信(通過局域網(wǎng)(local area network，LAN)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，通過通用輸入輸出端口(general purpose input output，GPIO)控制激光器開關(guān));調(diào)試模塊用于開發(fā)階段的調(diào)試工作，包括通用異步收發(fā)傳輸器(universal asynchronous receiver/transmitter，UART)，其中 6410 有1個(gè)RS-232C標(biāo)準(zhǔn)(electronic industry association recommended standard 232，EIA-RS-232C)串口和3個(gè)晶體管-晶體管邏輯電平(transistor-transistor logic，TTL)串口，通用串行總線(universal serial bus on-the-go，USB OTG)端口和聯(lián)合測(cè)試行為組織(joint test action group，JTAG)3種端口。各個(gè)模塊由ARM內(nèi)核通過AHB系統(tǒng)總線(advanced high performance bus，AHB)進(jìn)行控制，系統(tǒng)圖如圖6所示。

Fig.6 Hardware framework

3.2 軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

采用穩(wěn)定性好、資源豐富易開發(fā)的Linux系統(tǒng)平臺(tái)，并以V4L2作為視頻驅(qū)動(dòng)框架，進(jìn)行應(yīng)用程序設(shè)計(jì):傳感器上電自啟動(dòng)，等待機(jī)器人進(jìn)入預(yù)設(shè)位置的命令后開始進(jìn)行測(cè)量任務(wù)，使用V4L2的用戶層接口函數(shù)來(lái)完成圖像采集工作，進(jìn)行激光條紋中心提取，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后算出機(jī)器人偏移位置數(shù)據(jù)，機(jī)器人接到數(shù)據(jù)后調(diào)整位置進(jìn)行焊接，之后再進(jìn)入下個(gè)焊接任務(wù)點(diǎn)以完成整個(gè)焊接任務(wù)。

3.3 激光條紋提取實(shí)驗(yàn)

激光條紋提取實(shí)驗(yàn)在自制6410開發(fā)板平臺(tái)上進(jìn)行，將傳感器與PC機(jī)相連，將處理后的圖片和數(shù)據(jù)通過socket網(wǎng)絡(luò)傳給PC機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。選用工作距200mm、波長(zhǎng)635nm的激光器投射激光，選用Toshiba Teli Corporation CCD工業(yè)相機(jī)采集圖像，在室內(nèi)環(huán)境條件下，以特征孔為被測(cè)對(duì)象，將激光條紋打到被測(cè)孔特征上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。采用本文中算法進(jìn)行激光條紋中心提取，進(jìn)行高斯卷積時(shí)取σ=1.5，n=3，進(jìn)行精提取時(shí)取N=3，圖像像素大小設(shè)置為768×576，如圖7所示，采用本文中算法進(jìn)行中心提取后的圖像如圖8所示，圖中包括原始圖像和提出的條紋中心。

Fig.7 Stripe images to be processed

Fig.8 Extraction results of stripe

3.4 與Steger算法比較實(shí)驗(yàn)

3.4.1 精度比較實(shí)驗(yàn) 對(duì)圖7中的條紋圖像進(jìn)行處理，并對(duì)Steger方法和本文中算法的提取精度進(jìn)行了分析比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。由表1可知，本算法與Steger算法之間的誤差約為0.071pixel，具有很好的精度。

Table 1 Comparison of stripe center extraction accuracy

Fig.9 Image of single linear stripe

3.4.2 運(yùn)算速率比較實(shí)驗(yàn) 對(duì)圖9所示的單線狀條紋圖像進(jìn)行處理，并對(duì)Steger方法和本文中算法的運(yùn)算速率進(jìn)行了分析比較，理論上卷積運(yùn)算量Steger方法有5n2×768×576=19906560次乘加，本文中的算法有8n×7×576=96768次乘加，Steger算法是本文中算法的200多倍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示，本文中算法提取速率比傳統(tǒng)Steger方法提高100多倍，運(yùn)行速率大幅提升，滿足系統(tǒng)要求。

3.5 精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

為了防止連續(xù)采集圖像時(shí)存在圖像重疊，采集的圖像有黑邊、圖像抖動(dòng)和圖像純?cè)诤谶叺默F(xiàn)象，本文中對(duì)6410相機(jī)接口、TVP5150寄存器及相機(jī)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置，保證圖像采集的穩(wěn)定性。

(1)設(shè)置TVP5150部分BT656輸出。

(2)設(shè)置6410驅(qū)動(dòng)部分為interlace模式、BT656格式、設(shè)置為720像素×576像素，每場(chǎng)為720像素×288像素，交替輸出。

(3)設(shè)置應(yīng)用程序?yàn)?68像素×288像素格式，識(shí)別BT656的F位;偶數(shù)場(chǎng)存在0，2，奇數(shù)場(chǎng)在1，3。最后奇偶場(chǎng)合并為一幀。

Linux V4L2驅(qū)動(dòng)為camera接口申請(qǐng)4塊內(nèi)存，由于相程序讀取速率約為相機(jī)寫入速率的4.5倍，為了在取多幅圖像時(shí)防止內(nèi)存中的數(shù)據(jù)在完全讀出之前被新數(shù)據(jù)洗掉，本文中采用相機(jī)等待一場(chǎng)圖像捕捉完畢后停止捕捉來(lái)采集圖像，采集完畢后再開始捕捉的方法。以此方法可以保證采集圖像的穩(wěn)定性及對(duì)激光條紋提取算法驗(yàn)證的可靠性。

以此方法對(duì)本文中的算法進(jìn)行重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，在相同環(huán)境中，對(duì)條紋圖像進(jìn)行多幅連續(xù)拍攝，計(jì)算出的每幅條紋圖像的中心線理論上均應(yīng)相同，而實(shí)際情況由于多種原因而有誤差:硬件系統(tǒng)的制造誤差及實(shí)驗(yàn)環(huán)境的影響導(dǎo)致每次采集的圖像不能保證完全相同;算法本身的誤差也會(huì)直接影響條紋提取的精度?，F(xiàn)忽略了硬件系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)環(huán)境的影響，且修改后的相機(jī)驅(qū)動(dòng)不會(huì)影響圖片采集，直接分析本文中的算法對(duì)條紋精度提取的影響，實(shí)驗(yàn)中取條紋圖像的第11行條紋進(jìn)行多次中心提取分析，如表3所示，采用本文中的算法進(jìn)行激光條紋中心提取，具有較小的重復(fù)性誤差。

Table 3 Repetitive experiments of the algorithm in this paper

4 結(jié)論

采用優(yōu)化的Steger算法對(duì)激光條紋進(jìn)行了亞像素級(jí)別的條紋中心提取，并在自制6410開發(fā)板上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。該方法對(duì)圖像條紋進(jìn)行預(yù)處理，并采用優(yōu)化處理區(qū)域，提高了算法精度，大幅減小運(yùn)算量，提升了算法運(yùn)行速率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在保證Hessian矩陣算法高精度和高魯棒性的前提下，使用優(yōu)化Steger算法進(jìn)行激光條紋中心提取，精度高、速率快、魯棒性好，適合用于視覺測(cè)量系統(tǒng)實(shí)時(shí)引導(dǎo)機(jī)器人高精度焊接中。

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