□ 巨孔亮 □ 胥光申

西安工程大學機電工程學院 西安 710048

快速成形技術的工業(yè)化應用推廣，必須解決制作精度這一關鍵問題，同時，制作精度也是面曝光快速成形技術研究的重點。面曝光快速成形系統(tǒng)制作工藝參數(shù)影響著制件的制作精度，不合理的制作參數(shù)組合會降低制件的形位精度，或者在保證制件可固化的前提下，延長制作時間，降低制作效率，而針對小尺寸制件，嚴重時會產(chǎn)生較大的翹曲變形[1]。因此，為了提高曝光平面內(nèi)制件的制作精度，必須對曝光平面內(nèi)的制作工藝參數(shù)進行優(yōu)化研究。

近年來，為了提高光固化快速成形制件的制作精度與質(zhì)量，許多國內(nèi)外學者將掃描間距、過固化深度、涂層時間、分層厚度及刮刀間隙作為主要影響因素，以提高制件的尺寸精度為目標，進行工藝優(yōu)化。其中，G Weheba等[2]將固化深度、過固化深度及Z向等待時間作為控制因子，以制件的尺寸精度、平整度及表面粗糙度為目標，采用Box-Behnken試驗設計方法對光固化快速成形工藝進行優(yōu)化；Shih-Hsuan Chiu等[3]將固化時間、等待時間、浸沒深度、光通量及工作臺移動速度作為可控變量，采用一種基于中心組合設計的響應曲面的方法，以提高制件的尺寸重復性精度為目標，進行工藝參數(shù)優(yōu)化；Schaub D A等[4]考慮了層厚、過固化深度、制件方向及光斑重疊率4個因素，以制件尺寸精度、強度與表面粗糙度為目標，進行工藝優(yōu)化；胥光申等[5]將掃描間距、掃描速度、線寬補償以及樹脂收縮補償因數(shù)作為控制因素，并考慮掃描速度與另外三個因素之間的交互作用對制件精度的影響；文獻[6]將輻照度、曝光時間間隔、曝光時間與面收縮補償因數(shù)作為影響制作精度的主要因素，運用田口方法，對參數(shù)進行優(yōu)化組合，從而提高制件的制作精度。與前人相比，筆者針對40 mm×30 mm圖幅大小的成形系統(tǒng)，將面收縮補償因數(shù)、曝光時間間隔、曝光時間、輻照度、雙向交錯曝光寬度及交錯曝光時間間隔作為主要控制因素，以制件的制作精度作為優(yōu)化目標，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法，對各主要因素進行優(yōu)化，確定出最佳的工藝制作參數(shù)組合，為制作高精度制件奠定了堅實的基礎。

1 樣本數(shù)據(jù)的獲取

1.1 試驗因素

影響面曝光快速成形系統(tǒng)水平面內(nèi)制件制作精度的主要因素，分別是面收縮補償因數(shù)、曝光時間間隔、曝光時間、輻照度、雙向交錯曝光寬度及交錯曝光時間間隔，將這6個因素作為控制對象，每個因素各取4個水平。表1列出了每個因素在不同水平時的取值。

表1 因素水平表

1.2 利用正交試驗獲取樣本

正交試驗法[7]是利用正交性原理與數(shù)理統(tǒng)計學來合理安排多因素試驗的一種科學方法。采用該方法可減少試驗次數(shù)，提高試驗制作效率，并且能夠迅速確定出最佳的試驗方案。為了獲取較多的樣本數(shù)據(jù)點，筆者采用自由度為64的L64（421）型正交表，表頭設計見表2，其中，第n列為每個因素所對應的正交表列號。

▲圖1 測試件的三維模型與尺寸/mm

▲圖2 部分測試件

為了獲取BP網(wǎng)絡訓練所需的樣本數(shù)據(jù)，利用自主開發(fā)的面曝光快速成形系統(tǒng)，選用aidi-UV2230型光敏樹脂為成形材料，針對40 mm×30 mm大小的圖幅，按照L64（421）型正交表，在64組不同制作條件下，制作如圖1所示的測試件。為了保證試驗結(jié)果的可靠性，每個測試件制作2個，制作結(jié)束后，經(jīng)酒精清洗及后固化處理，得到如圖2所示的測試件，在小型工具顯微鏡下測量測試件的實際外長寬及內(nèi)長寬尺寸。每個測試件的長寬尺寸分別測量3次，取平均值作為實際尺寸，將兩組試驗的理論尺寸與實際尺寸相減得到相應的誤差，作為網(wǎng)絡的輸出變量。而網(wǎng)絡的輸入為6個因素按照試驗計劃取不同水平時所對應的試驗設定值，結(jié)果見表2。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的制作參數(shù)優(yōu)化

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP（Back Propagation）網(wǎng)絡[8]是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，它能夠建立輸入與輸出間的任意非線性映射，利用反向傳播學習算法來調(diào)整網(wǎng)絡的權(quán)值。筆者采用三層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，對面曝光快速成形系統(tǒng)制作參數(shù)進行優(yōu)化研究。如圖3所示，該網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)一共有3層，分別是輸入層、隱層與輸出層。其中，隱層與輸出層的神經(jīng)元分別采用非線性閾值函數(shù)tansig和線性函數(shù)purelin作為激勵函數(shù)。以面收縮補償因數(shù)A、曝光時間間隔B、曝光時間C、輻照度D、雙向交錯曝光寬度E及交錯曝光時間間隔F作為網(wǎng)絡的輸入變量，而將試驗所測量的理論尺寸與實際尺寸相減得到的誤差作為網(wǎng)絡的輸出變量，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

2.2 網(wǎng)絡的訓練

獲取樣本數(shù)據(jù)后，首先對表2中的樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將處理后的結(jié)果作為網(wǎng)絡的實際輸入與輸出，同時，網(wǎng)絡訓練的目標均方差設定為0.01 μm，最大迭代次數(shù)設定為1 000，權(quán)值和閾值的初始值在[0，1]范圍內(nèi)隨機選取[9]。 其次，根據(jù)算式（1）計算出網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)所需要的隱層單元數(shù)，再利用trainlm函數(shù)對網(wǎng)絡進行多次訓練，得到6-12-4的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，即隱層單元數(shù)為12時，均方差最小，結(jié)果見表3。

▲圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

式中：n1為隱層單元數(shù)；n為輸入層神經(jīng)元數(shù)目；m為輸出層神經(jīng)元數(shù)目；a為區(qū)間[1，10]內(nèi)的常數(shù)。

最后，利用6-12-4的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)絡訓練，得到網(wǎng)絡訓練誤差結(jié)果，如圖4所示。從圖中可以看出，當最大迭代次數(shù)為33時，均方差小于0.01 μm，滿足BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的要求。

2.3 參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果

網(wǎng)絡訓練結(jié)束后，得到網(wǎng)絡的輸出值，再通過MATLAB計算得到網(wǎng)絡輸出值與網(wǎng)絡目標輸出值之間的誤差值，并且根據(jù)算式（2）計算出均方差（RMSE）。表4給出了均方差最小的一組，即正交設計表中編號為38的試驗，它的參數(shù)組合最佳，其最佳組合是：A3B2C2D1E4F3。

計算隱層單元數(shù)：

式中：ei為網(wǎng)絡輸出值與網(wǎng)絡目標輸出值之間的誤差值，n 取 4。

3 驗證性試驗

為了證明最佳參數(shù)組合的合理性，進行了試驗驗證。表5列出了非最佳參數(shù)組合條件下與最佳參數(shù)組合條件下所對應的尺寸誤差。表5表明，在非最佳參數(shù)組合（A1B3C1D3E4F2）的制作條件下，誤差最大可以達到320 μm，而最佳參數(shù)組合下的誤差在80 μm之內(nèi)。試驗結(jié)果表明，選擇合理的參數(shù)組合，才能夠提高制件的制作精度。

表4 網(wǎng)絡輸出與目標輸出之間的誤差及均方差（部分）/μm

▲圖4 網(wǎng)絡訓練誤差結(jié)果

表5 驗證試驗結(jié)果

4 結(jié)論

對面曝光快速成形系統(tǒng)曝光面內(nèi)的制作參數(shù)進行工藝優(yōu)化，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法，確定了最佳制作參數(shù)組合。通過驗證性試驗表明，在非最佳參數(shù)組合的制作條件下，誤差最大可以達到320 μm，而最佳制作參數(shù)組合下的誤差在80 μm之內(nèi)，明顯提高了制件的制作精度。

[1]宮靜，胥光申.面曝光快速成形技術的變形 [J].紡織高?；A科學學報，2011，24（4）：585-589.

[2]G Weheba ，A Sanchez-Marsa.Using Response Surface Methodology to Optimize the Stereolithography Process[J]．Rapid Prototyping Journal，2006，12（2）：72-77.

[3]Shih-Hsuan Chiu， Kun-Ting Chen， Sigit Tri Wicaksono，et al.Process Parameters Optimization for Area-forming Rapid Prototyping System [J].Rapid Prototyping Journal，2015，21（1 ）：70-78.

[4]Schaub D A，Montgomery D C.Using Experimental Design to Optimize the Stereolithography Process [J]. Quality Engineering，1997， 9 （4）：575.

[5]胥光申，趙萬華，盧秉恒.高分辨率快速成形系統(tǒng)的光固化實驗研究[J].西安交通大學學報， 2005（1）：66-69.

[6]Xu Guangshen，Yang Gen， Gong Jing．Optimizing Build Parameters for Integral Stereolithography System [J]．Advanced Materials Research，2012， 424-425：52-55．

[7]馬成良，張海軍，李素平.現(xiàn)代試驗設計優(yōu)化方法及應用[M].鄭州：鄭州大學出版社，2007.

[8]董長虹.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡與應用（第二版）[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.

[9]巨孔亮，胥光申，王亞寧，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的面曝光快速成形系統(tǒng)掩模圖像的畸變校正研究 [J].機械制造，2013，51（11）：37-40.