□ 馬春亮 □ 董 輝 □ 雷永強

1.蘭州理工大學 機電工程學院 蘭州 730050 2.蘭州蘭石石油裝備工程有限公司 蘭州 730050

游鉤是石油鉆機提升系統(tǒng)的主要組成部分，它與天車水龍頭（頂驅）等配套使用[1]，其結構通常有分體式（游車和大鉤獨立）和整體式（游車和大鉤為整體）。目前廣泛使用的游鉤基本上是 API 8C PSL1級[2]，其基本參數(shù)見表1。

表1 游鉤的基本參數(shù)

在鉆井過程中，由于鉆采工況復雜，工作環(huán)境惡劣，在解卡、破阻排除事故時，游鉤受到1.8～2.2倍最大鉆柱質量的靜載荷[3]，鉤體的主鉤和副鉤最容易產(chǎn)生變形和斷裂[4]。因此，游鉤的安全可靠性對提升系統(tǒng)性能影響尤為顯著[5]。

筆者以一種新型淺井機械鉆機ZJ30/1700L型鉆機配套使用的游鉤YG170為例，通過ANSYS Workbench有限元分析軟件，對其進行瞬態(tài)動力學分析計算，能相對真實地反映游鉤在受到?jīng)_擊載荷時的應力和應變變化，有利于分析游鉤整體動態(tài)特性，為游鉤的設計提供科學依據(jù)，也能為解決游鉤安全生產(chǎn)和可靠使用提供更準確的理論依據(jù)[6]。

1 瞬態(tài)動力學分析基本理論

瞬態(tài)動力學分析是用于結構承受隨時間變化載荷動力響應的一種方法[7、8]。應用瞬態(tài)動力學技術可以計算結構在穩(wěn)態(tài)載荷、瞬態(tài)載荷和簡諧載荷的隨意組合作用下的隨時間變化的位移、應變、應力及力。

瞬態(tài)動力學基本運動方程：

式中：[M]、[C]、[K]為結構的總質量矩陣、 阻尼矩陣和總剛度矩陣；為節(jié)點加速度矩陣、速度矩陣和位移矩陣；｛F（t）｝為節(jié)點的等效載荷矩陣。

式（1）是動力學最通常的方程形式，載荷可以任意隨時間變化，它有3種求解方式，分別是完全法、模態(tài)疊加法和縮減法。完全法和縮減法采用直接積分求解瞬態(tài)動力學平衡方程，即使用Newmark方法和改進后的HHT方法；模態(tài)疊加法使用坐標轉換，對式（1）進行解耦后開始求解[9]。筆者采用直接積分法來求解瞬態(tài)動力學平衡方程[10]。

其中Newmark方法使用有限差分法，在每一個時間間隔Δt內，有：

如果取 α=0.25、δ=0.5時，Newmark方法為平均加速度法，則式（2）和式（3）中所用的加速度是平均加速度，由式（2）和式（3）整理后得：

表2 材料力學性能表

將式（4）、式（5）代入式（1），即可得到僅包含未知量 ut+Δt的方程，由此解出 ut+Δt，并代入式（4）、式（5），得到從而完成一個時間步的計算。由此逐步遞推，求得時段內每一時間步末端的狀態(tài)矢量。

2 游鉤主要承載件的有限元強度分析

2.1 游鉤加載模型的簡化

游鉤在鉆井作業(yè)中工況很復雜，因此依據(jù)類比設計經(jīng)驗和API 8C的有關規(guī)定[2]，對大鉤受力模型進行簡化。

（1）建立有限元模型時只考慮對載荷傳遞起主要作用的結構來建立模型，對省略的部分作質量補償。

（2）游鉤在解卡拔鉆上升過程中的加速階段動載荷變化明顯，在勻速階段載荷保持恒定（機動起升時間一般為 30～90 s，本文取 50 s）[11]。

（3）忽略游鉤在運動中的自重和擺動因素，只研究在垂直方向上的運動。

2.2 游鉤主要承載件材料的力學性能

游鉤的主要承載件是鉤身、滑輪軸以及滑輪，其材料對應的力學性能見表2。

2.3 求解過程及分析

（1）模型建立及網(wǎng)格劃分。根據(jù)游鉤YG170的結構尺寸，在SolidWorks中建立游鉤鉤身的三維模型并作適當簡化，保存為ANSYS Workbench調用的.x_t格式，將其導入ANSYS Workbench中。然后進行網(wǎng)格劃分，如圖1所示，這里需考慮兩個問題[12]：①精度問題。即網(wǎng)格劃分不能太粗，否則計算結果精度不夠。②計算時間問題。網(wǎng)格劃分太密，雖然可以達到精度要求，但由于計算量十分巨大，計算過程緩慢。綜合兩個方面的要求，鉤身與滑輪軸單元尺寸大小設置為50，滑輪單元尺寸大小設置為80。其它系統(tǒng)默認單元尺寸。系統(tǒng)默認正四面體單元，該模型共有節(jié)點159 323個，單元89 075個，三維有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

（2）載荷施加及約束。游鉤在解卡起鉆工作過程中以低速起升，速度由 0逐漸增大到 0.23 m/s[13]（低速啟動的最大速度，如圖3所示，以后保持此速度勻速上升直到靜止，在鉤舌上施加沖擊載荷，如圖4所示。

本文分以下兩種工況。

①工況Ⅰ：在主鉤鉤舌上施加向下的沖擊載荷。

②工況Ⅱ：在副鉤鉤舌上施加向下的沖擊載荷。

3）計算及分析。經(jīng)過分析可知 （如圖5～圖8所示），游鉤在沖擊載荷的作用下應力主要集中在鉤體的主鉤處，其等效應力是549.37 MPa，小于強度極限。根據(jù)ASME應力分類理論[14]，游鉤的鉤體在承載時，支撐面上承受較大的拉應力，其最大應力點的等效應力是由一次薄膜應力Pm、一次彎曲應力Pb、二次應力Q和應力集中Sm引起的峰值應力疊加而成。

根據(jù)ASME規(guī)范及其公式要求，工況載荷應滿足：

▲圖1 游鉤三維有限元模型

▲圖2 游鉤有限元網(wǎng)格模型

▲圖3 起升速度示意圖

▲圖4 沖擊載荷示意圖

▲圖5 工況Ⅰ應力云圖

▲圖6 工況Ⅰ應變云圖

▲圖7 工況Ⅱ應力云圖

▲圖8 工況Ⅱ應變云圖

▲圖9 線性化處理

式中：取應力因數(shù)k=1.0。

在沖擊載荷下，對最大應力節(jié)點沿應變最大方向的線性化處理如圖9所示。

可得：

用式（6）、式（7）、式（8）校核，能滿足強度要求。

3 結論

（1）通過對ZJ30/1700L型鉆機配套使用的游鉤YG170建模，對游鉤主要承載件在解卡等工況下受到?jīng)_擊載荷作用時的應力分布和應變分布情況有了直觀的認識，并且運用了ASMEⅧ規(guī)范驗證了游鉤的強度滿足要求。

（2）應用ANSYS Workbench對YG170游鉤進行有限元強度分析的方法，對工程實際有一定的指導意義。

（3）該方法也可以計算分體式的游車和大鉤的有限元強度。

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