□ 童 切 □ 孫東明 □ 姚 輝 □ 金 巖

1.昆明理工大學機電工程學院 昆明 650500 2.金川集團股份有限公司鎳冶煉廠 甘肅金昌 737100

國內某鎳冶煉廠，將尺寸為φ36 mm×3 mm×1 350 mm的紫銅圓管作為導電棒使用，與方管相比增加了導電棒與吊耳的接觸面積，管狀設計減少了導電棒上銅的消耗。但是，在粗鎳電解精煉過程中，陰極板導電棒易受外力作用發(fā)生彎曲變形，這容易使陰極板與陽極板在隔膜電解槽內發(fā)生短路，同時會導致電解槽內單位面積排板數(shù)量的下降，直接影響電鎳的質量和生產(chǎn)效率。其次，彎曲變形會影響其在拋光機和穿棒機中順利通過[1]。所以，在生產(chǎn)過程中應及時對彎曲導電棒進行矯直。

針對紫銅圓管的結構、尺寸等特點，決定采用一組U形矯直輥進行矯直，形狀如圖1所示。 輥距P、輥徑D′、輥數(shù)n、輥速v、輥長L為矯直機的基本參數(shù)，對矯直質量、設備能耗和尺寸等均有影響。

1 矯直曲率比方程式

紫銅的應力應變模型如圖2所示。假設圓形棒材的斷面尺寸為φD，D=2R，根據(jù)圖2得其彎矩為：

式中：σ1=zσt/Rt=zσt/（Rζ）；σ2為強化后的應力；Rt為彈性核心半徑；σt為彈性極限；為圓形斷面任意高度z處的斷面寬度；彈區(qū)比ζ=Rt/R。

設σd、εd為表層的最大應力與應變，金屬的強化彈性模數(shù)為E′，強化因子為λ，則：

將式（2）代入式（3）得：

再將式（4）代入式（1）得：

圓棒的彈性極限彎矩為Mt=πR3σt/4，故：

▲圖1 U形矯直輥

▲圖2 彎曲應力應變圖

▲圖3 紫銅圓管尺寸

導電棒的尺寸如圖3所示，假設粗棒半徑為R，細棒半徑為r，粗棒彈區(qū)比ζ1=Rt/R；細棒彈區(qū)比ζ2=Rt/r；粗棒彈性極限彎矩 Mt1=πR3σt/4，細棒彈性極限彎矩Mt2=πr3σt/4=a3Mt1，a=r/R=ζ1/ζ2。

依據(jù)式（6）得粗

棒彎矩為：

管材的彎矩實質上是通過粗細兩個棒材的彎矩之差來求得的[2]，式（7）、式（8）兩式相減得圓管彎矩為：

將管材的彈性極限彎矩 Mt′=πR3（1-a2）σt/4=Mt1（1-a4）、λ=0.11、a=30/36 代入式（9），可得：

式中：CC為殘留曲率比；Cw為壓彎曲率比；Cf為彈復曲率比；C0為原始曲率比；C∑為總曲率比。

2 可調輥壓下量

平直度和曲率比滿足以下關系[3]：

式中：Δ為導電棒平直度，mm/m；C為彎曲曲率比；H為紫銅圓管的高度，mm；E為彈性模量，Pa；l為導電棒長度，mm。

紫銅圓管參數(shù)：屈服強度 σt=100 MPa，E=125 GPa，H=36 mm，l=1.35 m。導電棒原始平直度為Δ=15 mm/m，要求其在矯直后的平直度小于Δ=1 mm/m。因此，原始曲率比C0=±1.481，矯直后允許的殘留曲率比CC=±0.099。

考慮到矯直對象為紫銅圓管，決定采用大變形-小變形混合矯直方案，第二、三輥處采用大變形。為防止管材塑性壓扁， 將 ξ1=a-1=0.733 3代入式 （11），得Mmax=1.231 5，壓彎曲率比Cw2=Cw3=2Mmax=2×1.231 5=2.463。 且 C03=Cmax=1.481，則 C∑3=C03+Cw3=1.481+2.463=3.944，代入式（12），得彈復曲率比 Cf3=M3=1.647 5，殘留曲率比Cc3=Cw3-Cf3=0.815 5。

第四輥以后采用小變形。C04-Cc3=0.815 5，代入式（13），解得 Cw4=1.425 69。 原來直的部位（C04=0）被壓彎，則將 C∑4=Cw4代入式（12），得 Cf4=M4=1.2527，Cc4=Cw4-Cf4=0.172 99＞0.09 9，未滿足要求。 C05=Cc4=0.172 99，代入式（13），得 Cw5=1.252 74。 Cf5=M5=1.1858，Cc5=Cw5-Cf5=0.066 94＜0.099，滿足精度要求?？紤]到原始彎曲為雙向，輥數(shù)取為6輥。

表1 各輥壓彎撓度比

表2 各輥壓彎撓度及各可調輥的壓下量mm

3 輥距與輥徑

該型矯直機輥系設置如圖4所示，其中，輥徑D′與輥距 P 的結構關系為 P=KD′，K=1.1～1.2[2]，在這里取K=1.15。

輥距越小，矯直效果越好。但其小于一定值后，矯直壓力有可能使工件表面產(chǎn)生塑性變形，也有可能使矯直輥表面產(chǎn)生疲勞剝蝕，故需用接觸應力來限制輥徑[2]。矯直輥視為剛體，表面硬度比紫銅圓管高，兩者接觸為線接觸。

▲圖4 矯直示意圖

4 結論

（1）根據(jù)彈塑性有限元理論及矯直理論設計了電鎳導電棒矯直機的關鍵結構參數(shù)，輥距為300 mm，輥徑為260 mm，輥數(shù)為6。

（2）通過推導出矯直曲率比方程式，可得到各可調輥的壓下量。

[1]李亮.電銅導電棒矯直機理研究及有限元數(shù)值模擬分析[D].昆明：昆明理工大學， 2010.

[2]崔甫.矯直原理與矯直機械 [M].北京：冶金工業(yè)出版社，2002.

[3]崔甫.矯直理論與參數(shù)計算（第三版）[M].北京：機械工業(yè)出版社，1992.

[4]劉鴻文.材料力學（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2004.