陳 麗

（大理大學(xué)工程學(xué)院，云南大理 671003）

灰色關(guān)聯(lián)分析法〔1-3〕是以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，通過計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度指數(shù)，分析各種不確定因素對(duì)某一客觀事物（系統(tǒng)）的影響程度并確定哪些是主要影響因素的一種數(shù)量分析方法。同數(shù)理統(tǒng)計(jì)相比，灰色關(guān)聯(lián)法不要求大樣本，不要求數(shù)據(jù)有典型分布規(guī)律，計(jì)算簡單，適應(yīng)于多因素非線性資料的因素分析，結(jié)果合理?；疑P(guān)聯(lián)法可以提取主要因素、主要關(guān)系，是一種多指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)分析方法。

2008年的汶川大地震震級(jí)高、危害大、涉及面廣，給人類造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。為科學(xué)掌握2008年汶川地震災(zāi)害對(duì)人類的危害程度，以便及時(shí)合理地進(jìn)行災(zāi)區(qū)援助和災(zāi)后重建，選擇科學(xué)有效的評(píng)價(jià)方法就變得非常重要。影響地震災(zāi)區(qū)災(zāi)情的指標(biāo)因素有很多，例如總?cè)丝?、面積加權(quán)平均烈度、死亡和失蹤人數(shù)、萬人死亡和失蹤率、倒塌房屋間數(shù)、萬人倒塌房屋率、地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)度和萬人轉(zhuǎn)移安置率等。因此對(duì)一個(gè)災(zāi)區(qū)災(zāi)情的綜合評(píng)價(jià)就屬于多指標(biāo)評(píng)價(jià)問題。本文選擇灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)2008年汶川地震災(zāi)情進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)是合理可行的。

本文收集整理得到了2008年汶川地震36個(gè)嚴(yán)重受災(zāi)縣市的災(zāi)情數(shù)據(jù)〔4-5〕，基于災(zāi)情數(shù)據(jù)在Matlab軟件上采用灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)地震36個(gè)嚴(yán)重受災(zāi)縣市的災(zāi)情進(jìn)行了綜合分析。首先，采用灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到36個(gè)嚴(yán)重受災(zāi)縣市的關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)值。然后，依據(jù)關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)值對(duì)36個(gè)縣市按照災(zāi)情嚴(yán)重程度進(jìn)行了排序和分類。分析得到的結(jié)果與文獻(xiàn)〔4-5〕所得結(jié)果基本一致。

1 數(shù)據(jù)來源

本文分析和評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)來源于2008年汶川地震時(shí)四川省36個(gè)嚴(yán)重受災(zāi)縣市資料，詳細(xì)數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)〔4-5〕。通過查閱文獻(xiàn)篩選出反映地震災(zāi)情的8項(xiàng)主要指標(biāo)，即為總?cè)丝冢?萬人）、面積加權(quán)平均烈度、死亡和失蹤人數(shù)（/人）、萬人死亡和失蹤率（人/萬人）、倒塌房屋間數(shù)（/間）、萬人倒塌房屋率（間/萬人）、地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)度和萬人轉(zhuǎn)移安置率（人/萬人），分別用變量x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8表示。

2 方法與結(jié)果

灰色關(guān)聯(lián)法是系統(tǒng)的因素分析，它是對(duì)在某個(gè)包含多因素的系統(tǒng)中，找出主要和次要的因素?；疑到y(tǒng)法通過對(duì)影響系統(tǒng)的各因素進(jìn)行一種相對(duì)性的排序分析，比較各因素曲線幾何形狀的接近程度來判斷各因素間聯(lián)系是否緊密。如果幾何曲線形狀越接近，表明其影響程度就越大即其關(guān)聯(lián)度越大；反之則越小。由此，灰色關(guān)聯(lián)法從所考察的復(fù)雜系統(tǒng)中探索與某現(xiàn)象有關(guān)的影響因素，找出影響最大的主要因素和次要因素，提供地震災(zāi)情分析所需的合理量化的可靠信息，為合理地進(jìn)行災(zāi)區(qū)援助和災(zāi)后重建提供科學(xué)依據(jù)。

2.1 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系 根據(jù)2008年汶川地震災(zāi)情評(píng)價(jià)目的確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，36個(gè)災(zāi)情評(píng)價(jià)縣市，每個(gè)縣市都有8項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，將原始數(shù)據(jù)建立成一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣：

詳細(xì)原始數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)〔4〕。設(shè)定參考序列為（1，1，1，1，1，1，1，1）。

2.2 對(duì)8項(xiàng)指標(biāo)值進(jìn)行歸一化 為消除指標(biāo)量綱影響，將原始數(shù)據(jù)采用下面公式對(duì)8項(xiàng)災(zāi)情指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，處理得到的數(shù)據(jù)矩陣記為Y=(yij)n×m。

2.3 建立求差序列 逐個(gè)計(jì)算36個(gè)災(zāi)區(qū)縣市指標(biāo)序列（比較序列）與參考序列對(duì)應(yīng)元素的絕對(duì)差值，得到求差序列矩陣，記為Z=(zij)n×m。

2.4 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù) 關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算公式為

式中δmin是差值最小值，δmax是差值最大值，由求差序列矩陣可知本例中的δmin=0.158 7，δmax=1。ρ為分辨系數(shù)，用以消弱δmin數(shù)值過大而失真的影響，提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性，取值范圍為0至1之間。當(dāng)ρ＞0.5時(shí)，關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異較?。划?dāng)ρ＜0.5時(shí)，關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異較大。經(jīng)計(jì)算得到關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異適中，因此本文中取ρ=0.5。關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣記為E=(eij)n×m，其中eij為第i個(gè)災(zāi)區(qū)縣市第j個(gè)災(zāi)情指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。求出的關(guān)聯(lián)系數(shù)結(jié)果見表1中第3列至第11列所示。

2.5 計(jì)算關(guān)聯(lián)度 對(duì)各災(zāi)區(qū)縣市（比較序列）分別計(jì)算各指標(biāo)與參考序列對(duì)應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，用以反映各災(zāi)區(qū)縣市與參考序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系，稱為關(guān)聯(lián)度，其計(jì)算公式為：

通過關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式計(jì)算得到36個(gè)災(zāi)區(qū)縣市關(guān)聯(lián)度數(shù)值如表1中第12列所示，依據(jù)關(guān)聯(lián)度數(shù)值由大到小對(duì)36個(gè)災(zāi)區(qū)縣市進(jìn)行排序（見表1第13列所示），從而得到了36個(gè)災(zāi)區(qū)縣市災(zāi)情嚴(yán)重情況。

2.6 計(jì)算均值化和分類 為了更好地根據(jù)關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)值r對(duì)受災(zāi)區(qū)進(jìn)行災(zāi)情分類，選擇均值化方法〔6〕對(duì)關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)值r進(jìn)行均值化處理得到評(píng)價(jià)值D值，見表2。這里采用的均值化方法的計(jì)算公式如下：

其中，是36個(gè)災(zāi)區(qū)縣市關(guān)聯(lián)度數(shù)值的均值，即。

依據(jù)D值將36個(gè)受災(zāi)縣市進(jìn)行以下分類：當(dāng)D＞1.0時(shí)為第一類，包括序號(hào)1至12的縣市，屬于極重災(zāi)區(qū)；當(dāng)D＜1.0時(shí)為第二類，包括序號(hào)后24個(gè)縣市，屬于重災(zāi)區(qū)。因此，隨著分類劃分得更細(xì)，對(duì)汶川地震36個(gè)縣市災(zāi)情嚴(yán)重程度就掌握得更清楚。

3 結(jié)論

灰色關(guān)聯(lián)法是一種定量化比較分析方法，是根據(jù)數(shù)列的可比性和相近性，分析系統(tǒng)內(nèi)部主要因素和指標(biāo)之間的相關(guān)程度，確定相關(guān)程度最大的因素，為系統(tǒng)綜合決策及提高綜合效益提供信息。本文基于Matlab軟件采用灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)2008年汶川地震中36個(gè)嚴(yán)重受災(zāi)縣市進(jìn)行了綜合分析，得到了36個(gè)縣市災(zāi)情指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)值。一方面，依據(jù)關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)值對(duì)36個(gè)縣市按照災(zāi)情嚴(yán)重程度進(jìn)行了排序；另一方面，采用均值化方法對(duì)關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)值進(jìn)行均值化處理從而對(duì)36個(gè)縣市進(jìn)行合理分類，所得排名和分類結(jié)果與實(shí)際基本吻合。利用灰色關(guān)聯(lián)法依據(jù)災(zāi)情嚴(yán)重性對(duì)地震災(zāi)區(qū)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果合理、客觀地反映了實(shí)際情況，為合理援助災(zāi)區(qū)和有效重建災(zāi)區(qū)家園起到積極作用。

表1 關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度和排序結(jié)果

表2 分類結(jié)果

〔1〕溫熙勝，何丙輝，張洪江.灰色關(guān)聯(lián)度分析方法在三峽庫區(qū)農(nóng)林復(fù)合種植模式評(píng)價(jià)中的應(yīng)用〔J〕.西南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，29（7）：111-116.

〔2〕鄭娟，許建強(qiáng)，王健.TOPSIS與灰色關(guān)聯(lián)法在口腔科醫(yī)院感染管理質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用〔J〕.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2014，31（5）：843-844.

〔3〕郝玉芬.灰關(guān)聯(lián)度分析法在煤田地質(zhì)統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用〔J〕.內(nèi)蒙古煤炭經(jīng)濟(jì)，2001（2）：86-87.

〔4〕國家減災(zāi)委員會(huì)-科學(xué)技術(shù)部抗震救災(zāi)專家組.汶川地震災(zāi)害綜合分析與評(píng)價(jià)〔M〕.北京：科學(xué)出版社，2008：100-101.

〔5〕張永利，傅俊偉.基于主成分分析方法的聚類分析方法在災(zāi)情綜合分類中的應(yīng)用〔J〕.佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，29（2）：296-299.

〔6〕李樹清.改進(jìn)的主成分分析法在綜合評(píng)估中的應(yīng)用〔J〕.濟(jì)寧學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，31（3）：15-17.