趙凌燕，黃守剛，隋立明，李金

(哈爾濱工程大學(xué) 機電工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

跑步機上行走與平地行走膝關(guān)節(jié)運動差異性研究

趙凌燕，黃守剛，隋立明，李金

(哈爾濱工程大學(xué) 機電工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

為了解人在跑步機上行走與在地面行走的差異性，基于多元信息融合算法，通過對20名健康男性青年在平地行走和跑步機上行走時膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角及步態(tài)相位的數(shù)據(jù)對比分析，發(fā)現(xiàn)了二者之間的共性和差異性，并對曲線進行了模型分析，結(jié)果表明在跑步機上行走較在平地行走穩(wěn)定性差，膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角波動范圍是平地上行走的2～3倍以上。為了保證跑步機上行走的平穩(wěn)性，人主觀上通過使擺動腿提前著地，減小擺動時間，從而增加雙腳同時與跑臺的接觸時間來保持行走的平衡性和穩(wěn)定性，擺動腿著地時刻的膝關(guān)節(jié)彎曲角度明顯大于平地上行走。Gauss擴展函數(shù)只適合于對平地行走時膝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角曲線進行模型分析，跑步機上行走時膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角曲線可采用Fourier函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型。以上結(jié)論在康復(fù)器械、宇航員訓(xùn)練和體育研究領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用價值。

膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角；相位；跑步機；步態(tài)；數(shù)學(xué)模型

近年來，國內(nèi)外相關(guān)機構(gòu)在人體運動生物學(xué)領(lǐng)域進行了大量的科學(xué)研究，其中有關(guān)步態(tài)特征的研究方法往往基于跑步機平臺進行測量實驗，將實驗數(shù)據(jù)作為人體正常步態(tài)數(shù)據(jù)進行科學(xué)研究[1-4]。然而人在跑步機上的步態(tài)與人在平地上的步態(tài)是否具有完全一致性的問題，到目前為止國內(nèi)外仍沒有較深入的研究成果[5-7]。從客觀上分析跑步機上行走與平地行走的區(qū)別主要表現(xiàn)為以下幾個方面：1)平地行走時與足底的接觸物，即地面是絕對靜止的，而跑步機上行走時跑臺是以恒定速度運動的；2)平地行走時行走方向、速度、加速度受人主觀意識控制，而在跑步機上行走時行走方向、速度、加速度受跑步機被動約束，不可以主觀控制；3)平地行走時，周圍景物相對人的運動速度與行走速度大小相等，方向相反，可以依靠視覺反饋來判斷行走速度，而在跑步機上行走時周圍景物與人相對靜止，人只能依靠肢體的運動感知行走速度。由于存在以上客觀條件的不同，本文針對人在跑步機上行走與平地行走時膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角及步態(tài)相位特征的差異這一問題展開如下研究。

1 研究方法

本文采用多樣本實驗測量的方法對跑步機上行走與平地行走時膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角及步態(tài)相位進行分析。選用加拿大NEODYN公司開發(fā)的穿戴式實時無線傳感動作捕捉及力學(xué)評估系統(tǒng)(functional assessment of biomechanics system，F(xiàn)AB)和無線步態(tài)相位檢測系統(tǒng)，通過采用多元信息融合算法進行人體動態(tài)動作捕捉，其特點是精度高，體積小，穿戴方便，數(shù)據(jù)通過無線傳輸，可進行室內(nèi)外長距離行走下的不間斷數(shù)據(jù)采集。

一個完整的步態(tài)周期是指從一側(cè)足跟著地到該足跟再次著地，由支撐相和擺動相構(gòu)成，支撐相是指腳與地面相接觸的時期，雙腳同時著地的時期稱為雙支撐期，只有一只腳著地的時期稱為單支撐期；擺動相為腳離開地面的時期，時間上與另一只腳的單支撐期相同。本文的研究均以人體下肢的右側(cè)系統(tǒng)為參考，即右足跟著地時刻為步態(tài)周期的起始時刻[8]。

膝關(guān)節(jié)的屈伸是指膝關(guān)節(jié)沿冠狀軸的運動，按照國際慣例膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角定義為小腿相對于同側(cè)大腿沿冠狀軸向身體后側(cè)旋轉(zhuǎn)的角度[9]，如圖1所示，qk即為膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。

圖1 膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角示意圖Fig. 1 Schematic diagram of knee joint angle

2 數(shù)據(jù)處理及特征分析

選擇20名健康男性青年作為實驗對象，身高在165～185cm，無體重限制。測試者首先在平地上沿直線以自然速度行走，有效時間為2min，然后讓測試者在跑步機上以主觀感覺最接近平地行走狀態(tài)的速度行走，記錄行走速度，有效行走時間仍為2min。測試者在實驗之前需進行必要的跑步機行走訓(xùn)練，以避免不適應(yīng)所造成的誤差。

2.1 膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)對比及特征分析

圖2所示為隨機抽取11個樣本對象在平地行走和跑步機上行走的膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的原始曲線。觀察曲線特征可知，人在跑步機上行走與在平地行走時膝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角變化規(guī)律既有相似性，又有差異性。

圖2 多樣本膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角原始曲線Fig. 2 Original curves of multiple samples' knee joint angle

相似性主要表現(xiàn)在轉(zhuǎn)角曲線都有2個波峰，前波峰幅值明顯小于后波峰幅值，單個波峰出現(xiàn)在步態(tài)周期的相位位置大致相同、幅值相似。差異性主要表現(xiàn)在步態(tài)周期起始時刻，跑步機上的膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角明顯比平地上的轉(zhuǎn)角大。

圖3為隨機抽取6個樣本對象在有效采樣時間內(nèi)取100個步態(tài)周期的膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角曲線。由圖觀察可知：跑步機上行走時膝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角分布相對分散，即幅值和相位變化范圍都明顯大于平地行走時膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角曲線。

圖3 6個樣本的膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角對比曲線

(1)

(2)

表1給出了跑步機上行走與平地行走時膝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角幅值波動范圍(wT、wG)以及標(biāo)準(zhǔn)差(ST、SG)。由此可知：人在跑步機上行走時膝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角幅值波動范圍是平地行走時的2～3倍以上，標(biāo)準(zhǔn)差是平地行走時的1.38～2.87倍。

表1 膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角波動范圍及標(biāo)準(zhǔn)差

對圖3所示的每100條曲線數(shù)據(jù)加權(quán)平均得膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角平均曲線如圖4所示。由圖觀察可知每個樣本的平均曲線均有一個顯著特征：在步態(tài)起始時刻，跑步機上行走時膝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角明顯大于平地行走時膝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角。此特征表明：在跑步機上行走時的足跟著地時刻，小腿相對大腿向后彎曲程度較平地行走時大，小腿沒能完全伸直，此特征是否會對步態(tài)有影響，將在后續(xù)工作中給予研究和證實。

圖4 6個樣本的膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角平均曲線Fig. 4 Average curve of 6 samples' knee joint angle

2.2 步態(tài)相位數(shù)據(jù)對比及特征分析

圖5所示為隨機抽取的一個樣本在平地上行走和跑步機上行走的100個步態(tài)周期內(nèi)足跟、足趾與接觸面的接觸狀態(tài)，“0”表示接觸，“1”表示離開。

圖5 足跟、足趾與接觸面接觸狀態(tài)Fig. 5 Contact state between heel, toes and contact surface

圖6為加權(quán)平均后的曲線。t0為右足跟著地時刻，也是步態(tài)周期的起始時刻，t1為左足趾離地時刻，t2為右足趾著地時刻，t3為右足跟離地時刻，t4為左足跟著地時刻，t5為右足趾離地時刻，t6為左足趾著地時刻，t7為左足跟離地時刻，t'0為右足跟再次著地時刻，即為下個步態(tài)周期的起始時刻。由圖6可知，該樣本在平地和跑步機上行走時，足跟與接觸面的接觸狀態(tài)無明顯差異，而足趾與接觸面的接觸狀態(tài)有明顯差異：1)跑步機上行走時t1和t5時刻較平地行走向后推移，即跑步機上足趾離地時刻滯后與平地行走；2)跑步機上行走時t2和t6時刻明顯超前于平地行走的t2和t6時刻，即跑步機上行走時，足趾緊隨同側(cè)足跟著地而著地。

圖7所示為該樣本的步態(tài)相位餅圖，由圖可知，跑步機上t2已經(jīng)超前于t1，t6已經(jīng)超前于t5，已經(jīng)不再符合正常人的步態(tài)時序[9]。

圖6 足跟、足趾與接觸面接觸狀態(tài)平均曲線Fig. 6 Average curve of contact state between heel, toes and contact surface

為了驗證以上結(jié)論是否具有普遍性意義，表2給出了隨機挑選的6個樣本分別在跑步機上和平地上行走時的相位數(shù)據(jù)，下腳標(biāo)T表示跑步機上行走的數(shù)據(jù)，G表示平地行走的數(shù)據(jù)，PSL為左側(cè)下肢擺動期，PSR為右側(cè)下肢擺動期。由表中數(shù)據(jù)可知：在跑步機上行走時6個樣本左、右側(cè)下肢的擺動期均比平地行走的擺動期小2%～5%，左右足趾著地時刻(t6_T、t2_T)明顯超前于平地行走的足趾著地時刻(t6_G、t2_G)。由此可見，樣本為了適應(yīng)跑步機環(huán)境，本能的減小了單側(cè)下肢的擺動期時間，進而增加了雙支撐期時間。

圖7 相位餅圖Fig. 7 Pie chart of phase

表2 6個樣本在跑步機上和平地行走時的相位

3 膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角數(shù)學(xué)模型分析

由上文分析可知，人在平地行走和跑步機上行走的膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角曲線均為雙峰曲線，本文采用Gauss擴展函數(shù)對其建模，如下：

(3)

式中：自變量t為步態(tài)周期百分比，a1、b1、c1、a2、b2、c2為擬合系數(shù)。

對圖4中的6組平地行走時膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角原始數(shù)據(jù)和6組跑步機上行走時膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角原始數(shù)據(jù)分別采用上式進行曲線擬合，結(jié)果如圖8和圖9所示。擬合標(biāo)準(zhǔn)差及擬合優(yōu)度如表3所示，其中SG、RG為平地行走的標(biāo)準(zhǔn)差及校正后的擬合優(yōu)度，ST、RT為跑步機行走的標(biāo)準(zhǔn)差及校正后的擬合優(yōu)度。

如圖8和表3所示，用Gauss擴展函數(shù)模型擬合平地行走時膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角曲線，標(biāo)準(zhǔn)差較小，擬合優(yōu)度接近1，表明擬合曲線可以跟隨并表征原始數(shù)據(jù)曲線變化特征，即可以采用Gauss擴展函數(shù)對平地行走膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角曲線進行數(shù)學(xué)建模。

圖8 平地行走膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角Gauss函數(shù)擬合曲線Fig. 8 Gauss function fitting curve of the knee joint angle during walking on the ground

圖9 跑步機上行走膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角Gauss函數(shù)擬合曲線Fig. 9 Gauss function fitting curve of the knee joint angle during walking on a treadmill

表3 Gauss函數(shù)模型擬合標(biāo)準(zhǔn)差及優(yōu)度

如圖9和表3所示，用式(3)所示函數(shù)對跑步機上行走時膝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角曲線進行擬合，不僅標(biāo)準(zhǔn)差較大，而且擬合優(yōu)度很小，第一個波峰處擬合曲線明顯不能跟隨原始數(shù)據(jù)曲線的變化，而第二個波峰擬合效果很好，說明用Gauss函數(shù)不能較好的表征跑步機上行走膝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角變化特征。故采用Fourier函數(shù)擴展模型對跑步機上行走時膝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角曲線進行擬合，如下：

f(t)=a0+a1cos(wt)+b1sin(wt)+a2cos(2wt)+

b2sin(2wt)+a3cos(3wt)+b3sin(3wt)

(4)

式中：自變量t為步態(tài)周期百分比，a0、a1、b1、a2、b2、a3、b3、ω為擬合系數(shù)。

對圖4中6組跑步機上行走時膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角原始數(shù)據(jù)采用式(4)進行曲線擬合，如圖10。如表4，標(biāo)準(zhǔn)差較小，擬合優(yōu)度接近1，表明擬合曲線可跟隨并表征原始數(shù)據(jù)曲線變化特征，即可采用Fourier擴展函數(shù)對跑步機行走時膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角曲線進行建模。

圖10 跑步機上行走膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角Fourier函數(shù)擬合曲線Fig. 10 Fourier function fitting curve of the knee joint angle during walking on treadmill

表4 Fourier函數(shù)擬合標(biāo)準(zhǔn)差及優(yōu)度

4 結(jié)論

本文通過對多樣本在平地行走和跑步機上行走時膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角及步態(tài)相位的數(shù)據(jù)對比分析得到以下結(jié)論：

1)人在平地行走和在跑步機上行走時膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角幅值和相位無明顯差異性，但在跑步機上行走時膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角穩(wěn)定性較差，波動范圍是平地行走的2～3倍以上；

2)人在跑步機上行走足跟著地時刻膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角明顯大于平地行走時，即：小腿沒能完全向前伸直時足跟就已經(jīng)著地；

3)跑步機上行走時，足趾著地時刻明顯較平地行走時提前，即足跟著地和同側(cè)足趾著地時間間隔明顯變短；

4)跑步機上行走時擺動期，或單支撐期明顯小于平地行走；

5)Gauss擴展函數(shù)模型只適用于平地行走膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角曲線，采用Fourier函數(shù)可以對跑步機上行走時膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角曲線進行數(shù)學(xué)建模。

以上結(jié)論表明，人在跑步機上行走較在平地行走穩(wěn)定性差，為了保證行走的穩(wěn)定性，人主觀上通過使擺動腿提前著地，進而縮短擺動時間，增加雙腳同時與跑臺接觸的時間來保持行走的平衡性和穩(wěn)定性。這在康復(fù)評定、宇航員訓(xùn)練和體育研究領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用價值。

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Differences between knee movements
walking on flat ground and on a treadmill

ZHAO Lingyan，HUANG Shougang，SUI Liming，LI Jin

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

To examine the difference between walking on the ground and on a treadmill, the knee joint angle and gait phases of 20 healthy men were analyzed by multi-information fusion algorithm, then the similarities and differences between walking on the ground and the treadmill were discovered. Model analysis of the curves were conducted showing that walking on a treadmill has less stability than walking on the ground, and the fluctuation range of the knee joint angle is 2 to 3 times more than walking on flat ground. In order to ensure stable walking on a treadmill, the experimentees put their swinging feet down ahead of time, reducing the swing time, so the contact time between their feet and the treadmill was increased to keep balance and stability. The bending angle of knee joints when swinging feetland on the treadmill shows to be obviously larger than walking on the ground. Concluding, the Gauss expansion function is only suitable for model analysis of the knee joint angle curve while walking on flat ground. The knee joint angle curve while walking on a treadmill can better be mathematically modelled by Fourier function. This has design and application value in rehabilitation equipment, astronaut training, and sports research.

knee joint angle；phase；treadmill；gait；mathematical model;knee movement

2014-07-10.

時間：2015-07-27.

國家自然科學(xué)基金資助項目(61203358/F0306);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(HEUCF150703).

趙凌燕(1981-),女，講師，博士.

趙凌燕, E-mail：zly6668837@163.com.

10.3969/jheu.201407026

TP272

A

1006-7043(2015)09-1259-05

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20150727.1143.001.html