付進(jìn), 許婉琰,王燕,梁國(guó)龍

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001；3.昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心，云南 昆明 650051)

復(fù)倒譜域水聲信道多途抑制技術(shù)

付進(jìn)1,2, 許婉琰3,王燕1,2,梁國(guó)龍1,2

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001；3.昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心，云南 昆明 650051)

水下聲信道因邊界反射及介質(zhì)不均勻性而呈現(xiàn)多途特性，如何采取有效措施抑制信道多途影響一直以來(lái)都是水聲領(lǐng)域的難點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題?；谕瑧B(tài)濾波基本原理，研究了水聲多途信道的復(fù)倒譜特性，據(jù)此提出了一種適用于將信道與信號(hào)分離的復(fù)倒譜域特征濾波器構(gòu)建方法，并與常用的低通特征濾波器、梳狀特征濾波器進(jìn)行了對(duì)比分析。研究結(jié)果表明，提出的方法可有效抑制信道多途，且與上述2種特征濾波器比較，所提方法具有構(gòu)建方法簡(jiǎn)易、重構(gòu)信號(hào)誤差較小等特點(diǎn),具有工程應(yīng)用價(jià)值。

多途信道；復(fù)倒譜；特征濾波器；尖峰搜索法；重構(gòu)信號(hào)

受海底、海面及介質(zhì)不均勻性的影響，聲信號(hào)在海洋中的傳播呈現(xiàn)多途特性，進(jìn)而導(dǎo)致接收點(diǎn)信號(hào)產(chǎn)生畸變[1]。因此，采取有效措施實(shí)現(xiàn)抗信道多途是水聲信號(hào)處理的關(guān)鍵技術(shù)之一。按照射線聲學(xué)的理論，水聲信道的輸出可以等效為輸入信號(hào)和信道單位沖激響應(yīng)的時(shí)域卷積,因此信道可被看作卷積干擾。同態(tài)濾波技術(shù)作為一種非線性信號(hào)處理技術(shù)[2-3]，可將信號(hào)與干擾間的卷積關(guān)系轉(zhuǎn)換成加性關(guān)系，再施以線性特征濾波器可將二者分離，以提高信號(hào)處理性能。目前，該技術(shù)已經(jīng)在水聲信號(hào)檢測(cè)、時(shí)延估計(jì)、目標(biāo)分類(lèi)識(shí)別等領(lǐng)域得到成功應(yīng)用[4-8]。

線性特征濾波器(以下簡(jiǎn)稱(chēng)特征濾波器)的構(gòu)建是同態(tài)濾波技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通常包括低通濾波器和梳狀濾波器兩種，前者構(gòu)造簡(jiǎn)單但信號(hào)能量損失多，后者構(gòu)建條件嚴(yán)苛。針對(duì)上述問(wèn)題，本文在分析了水聲信道復(fù)倒譜特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了基于尖峰搜索的復(fù)倒譜域特征濾波器構(gòu)建方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)水聲信道多途抑制。

1 同態(tài)濾波基本原理

當(dāng)觀察值是信號(hào)和噪聲的線性疊加時(shí)，可通過(guò)設(shè)計(jì)線性濾波器進(jìn)行信號(hào)和噪聲的分離。但是當(dāng)信號(hào)和噪聲不是線性相加而是乘法關(guān)系或卷積關(guān)系時(shí)，線性濾波器就失效了，此時(shí)只能借助于非線性濾波手段。同態(tài)系統(tǒng)是一類(lèi)滿足廣義疊加原理的特殊的非線性系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以表示為特征系統(tǒng)、特征濾波、逆特征系統(tǒng)3個(gè)子系統(tǒng)的聯(lián)級(jí)。以卷積同態(tài)系統(tǒng)為例，圖1給出了同態(tài)系統(tǒng)的通用表示。

(1)

對(duì)式(1)兩邊取Z變換，有

(2)

對(duì)式(2)兩邊取對(duì)數(shù)，有

(3)

再對(duì)式(3)兩邊取Z反變換，有

(4)

圖1 卷積同態(tài)系統(tǒng)通用表示Fig. 1 General expression of convolution homomorphic system

由式(4)可知，經(jīng)過(guò)同態(tài)濾波的特征系統(tǒng)后，兩個(gè)信號(hào)由卷積關(guān)系變?yōu)橄嗉雨P(guān)系,這樣就可以按照常規(guī)線性濾波器的處理思路來(lái)進(jìn)行2個(gè)信號(hào)的分離，這也是同態(tài)系統(tǒng)濾除卷積干擾的基礎(chǔ)。

2 水聲多途信道的復(fù)倒譜特征

通常，水聲信道可被看作緩慢時(shí)變的相干多途信道[10]。聲信號(hào)從聲源發(fā)出，在水聲信道中沿不同途徑到達(dá)接收點(diǎn)。若發(fā)射信號(hào)為z(n)，則接收到的信號(hào)s(n)可表示為：

s(n)=z(n)?h(n)

(5)

式中，h(n)為水聲多途信道的系統(tǒng)函數(shù)：

(6)

式中:ai和ni分別是聲波沿第i條路徑到達(dá)接收點(diǎn)的幅度和時(shí)延量。

對(duì)上式作Z變換得

H(Z)=a1Z-n1+a2Z-n2+…+aNZ-nN=

(7)

已知，f(x)=ln(1+x)展開(kāi)成x的冪級(jí)數(shù)為

(8)

將式(7)取對(duì)數(shù)并展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)，取前3項(xiàng)得

(9)

將式(9)中等號(hào)右邊各項(xiàng)分別展開(kāi)，經(jīng)整理得3部分:

第1部分：

(10)

第2部分：

(11)

第3部分：

(12)

再對(duì)式(10)～(12)分別做逆Z變換，得：

第1部分：

(13)

第2部分：

(14)

第3部分：

(15)

式(13)～(15)3個(gè)部分構(gòu)成了水聲信道沖激響應(yīng)序列復(fù)倒譜的主要成分?？梢?jiàn)，水聲信道沖激響應(yīng)序列經(jīng)過(guò)復(fù)倒譜變換仍然是一系列沖激(在此稱(chēng)之為多途尖峰脈沖)，只是序列長(zhǎng)度變?yōu)闊o(wú)限長(zhǎng)；多途尖峰脈沖出現(xiàn)的時(shí)間是各多途時(shí)延相對(duì)于直達(dá)波時(shí)延的周期延拓及相互組合，尖峰幅度隨n的增大而衰減，且衰減速度比原序列更快。

3 基于峰值搜索法的復(fù)倒譜域特征濾波

根據(jù)復(fù)倒譜定義，多途信道輸出信號(hào)的復(fù)倒譜表現(xiàn)為發(fā)射信號(hào)復(fù)倒譜與水聲信道沖激響應(yīng)復(fù)倒譜的和。為了在復(fù)倒譜域?qū)崿F(xiàn)信道與信號(hào)的分離，需構(gòu)建特征濾波器，常用的濾波器有兩種，第一種是低通濾波器，該濾波器的構(gòu)建基礎(chǔ)[11]是：在復(fù)倒譜域，信道響應(yīng)主要表現(xiàn)在“高時(shí)”部分，而發(fā)射信號(hào)主要表現(xiàn)在“低時(shí)”部分。因此，該濾波器工作原理就是讓復(fù)倒譜域中大于多途分量的最短時(shí)間的信號(hào)幅度衰減無(wú)限大(或幅度強(qiáng)置為0)，這種方法由于舍棄了所有“高時(shí)”部分的信息，會(huì)導(dǎo)致恢復(fù)出的信號(hào)損失較大；另一種是梳狀濾波器，該方法恢復(fù)信號(hào)的損失較小，但相對(duì)低通濾波器而言，梳狀濾波器需要估計(jì)每個(gè)多途分量的時(shí)延并計(jì)算其周期延拓及組合，計(jì)算量大，且對(duì)多途時(shí)延估計(jì)誤差極為敏感。

由上節(jié)分析可知，在復(fù)倒譜域，信道響應(yīng)是一系列尖峰波脈沖 ，即信道多途的影響表現(xiàn)為在發(fā)射信號(hào)的復(fù)倒譜中混入一系列的尖峰脈沖。也就是說(shuō)，若將這些尖峰脈沖找到并予以濾除，即可實(shí)現(xiàn)信道卷積干擾的抑制。 在此稱(chēng)之為基于尖峰搜索的復(fù)倒譜域多途抑制方法。其基本思想可描述為：在復(fù)倒譜域，通過(guò)能量判決和尖峰辨識(shí)策略，搜索出混在發(fā)射信號(hào)中的多途尖峰脈沖，并利用鄰域平滑手段將其濾除。圖2給出了該方法的信號(hào)處理流程圖。

圖2 尖峰搜索法特征濾波流程圖Fig. 2 Flowchart of feature filter based on pinnacle search method

4 仿真分析

仿真條件：發(fā)射信號(hào)為衰減指數(shù)加權(quán)的單頻信號(hào)，中心頻率1kHz，采樣頻率10kHz，信號(hào)長(zhǎng)度0.2s。圖3為發(fā)射信號(hào)時(shí)域波形。

設(shè)聲源位置(0,0,100)m，接收機(jī)位置(50,50,50)m，海深200m，等聲速分布。經(jīng)信道傳輸后，接收信號(hào)除直達(dá)聲外，還有一次海底和海面反射聲。

圖4給出了水聲信道和信道輸出信號(hào)的時(shí)域及復(fù)倒譜域波形。由圖可知，水聲信道在復(fù)倒譜域表現(xiàn)為一系列尖峰脈沖,如圖4(b)；經(jīng)過(guò)水聲信道后，發(fā)射信號(hào)在時(shí)域的波形發(fā)生畸變,如圖4(c)，而在復(fù)倒譜域，信道輸出信號(hào)的復(fù)倒譜是發(fā)射信號(hào)復(fù)倒譜與信道沖激響應(yīng)復(fù)倒譜的疊加,如圖4(d)。

圖3 發(fā)射信號(hào)時(shí)域波形Fig. 3 Emitted signal

(a) 信道沖激響應(yīng)

(b) 信道沖激響應(yīng)復(fù)倒譜

(c) 信道輸出信號(hào)

(d) 信道輸出信號(hào)復(fù)倒譜圖4 信道及信道輸出信號(hào)復(fù)倒譜Fig. 4 Complex cepstrum of the channel and its output singal

在復(fù)倒譜域?yàn)閷?shí)現(xiàn)信道與信號(hào)的分離，需構(gòu)建特征濾波器。在此分別采用低通濾波器、梳狀濾波器和本文提出的尖峰搜索3種方法進(jìn)行處理，并將濾波后的結(jié)果輸入逆特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)信號(hào)重構(gòu)，分析重構(gòu)效果。

4.1 低通濾波器結(jié)果

圖5給出了低通特征濾波器重構(gòu)出的信號(hào)。其中，低通濾波器的截止時(shí)間點(diǎn)為多途的最小時(shí)延。由重構(gòu)結(jié)果可知，此方法恢復(fù)出的信號(hào)與原信號(hào)相比有較大失真，分析其原因在于濾波器將復(fù)倒譜高時(shí)部分置0，損失了大量信號(hào)的能量。

圖5 基于低通特征濾波器的信號(hào)重構(gòu)結(jié)果Fig. 5 Results of reconstructing signals based on low-pass feature filter

4.2 梳狀濾波器結(jié)果

基于梳狀濾波器的處理結(jié)果如圖6所示。

圖6 基于梳狀特征濾波器的信號(hào)重構(gòu)結(jié)果Fig. 6 Results of reconstructing signals based on comb feature filter

可見(jiàn)，相對(duì)于低通濾波器而言，梳狀濾波器重構(gòu)誤差較小，但構(gòu)建此濾波器時(shí)需要估計(jì)每個(gè)多途時(shí)延的時(shí)間并計(jì)算周期延拓，計(jì)算量大,一旦一個(gè)多途時(shí)延出現(xiàn)偏差，將導(dǎo)致一系列的計(jì)算誤差，顯著增大重構(gòu)誤差，甚至重構(gòu)錯(cuò)誤。

4.3 基于尖峰搜索的特征濾波結(jié)果

基于尖峰搜索的特征濾波及重構(gòu)結(jié)果如圖7。由圖可知，此方法基本可以搜索到全部多途尖峰脈沖并將其平滑。與上述2種方法相比，該方法構(gòu)建簡(jiǎn)易，濾波過(guò)程對(duì)原始信號(hào)影響細(xì)微，重構(gòu)誤差小。

(a) 搜索到的多途尖峰脈沖

(b) 重構(gòu)出的原始信號(hào)圖7 基于尖峰搜索特征濾波的信號(hào)重構(gòu)結(jié)果Fig. 7 Results of reconstructing signal based on pinnacle searching feature filter

5 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

下面利用2009年10月某水聲監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在吉林松花湖記錄的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文方法的處理效果。圖8給出了當(dāng)時(shí)該系統(tǒng)的試驗(yàn)布置。

圖8 試驗(yàn)布置示意圖Fig. 8 General view of the experiment arrangement

湖面布放4個(gè)浮標(biāo)，聲學(xué)模擬器置于水面目標(biāo)船上。試驗(yàn)區(qū)水深約50m，發(fā)射和接收換能器深度約為5m和15m；工作時(shí)，聲學(xué)模擬器每隔1s發(fā)射1個(gè)聲脈沖信號(hào)，頻率27.5kHz，脈寬10ms；各浮標(biāo)接收信號(hào)，完成信號(hào)檢測(cè)和時(shí)延估計(jì)，同時(shí)記錄原始數(shù)據(jù)，便于后置處理和分析。

圖9給出了浮標(biāo)記錄的一組原始數(shù)據(jù)波形。

圖9 實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig. 9 Signal received in lake experiment

下面分別采用低通、梳狀和尖峰搜索3種特征濾波方法進(jìn)行處理，并通過(guò)逆特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)信號(hào)重構(gòu)。處理結(jié)果分別示于圖10～12。

圖10 基于低通特征濾波器的信號(hào)重構(gòu)結(jié)果(湖試) Fig. 10 Results of reconstructing signal based on low-pass feature filter (lake experiment)

圖11 基于梳狀特征濾波器的信號(hào)重構(gòu)結(jié)果(湖試)Fig. 11 Results of reconstructing signal based on comb feature filter (lake experiment)

對(duì)比上述濾波和信號(hào)重構(gòu)效果可知，相對(duì)于其他兩種常用特征濾波器，本文提出的方法可在最大程度上實(shí)現(xiàn)原始發(fā)射信號(hào)的準(zhǔn)確重構(gòu)，從而減弱了信道多途的影響，也證實(shí)了該方法在實(shí)際工程應(yīng)用上的有效性。

圖12 基于尖峰搜索特征濾波的信號(hào)重構(gòu)結(jié)果(湖試)Fig. 12 Results of reconstructing signal based on pinnacle searching feature filter (lake experiment)

下面以重構(gòu)信號(hào)與發(fā)射信號(hào)的相關(guān)系數(shù)作為評(píng)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，驗(yàn)證基于不同特征濾波器的多途抑制效果，結(jié)果如表1所示。表1中給出的是300組試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果?？梢?jiàn)，3種特征濾波均在不同程度上抑制了多途的影響，其中尖峰搜索法效果最好，梳狀濾波次之，低通濾波最差。

表1 重構(gòu)信號(hào)與發(fā)射信號(hào)相關(guān)系數(shù)

Table 1 Correlation coefficient of the reconstructed signal and the emitted signal

濾波器選擇濾波前低通梳狀尖峰搜索相關(guān)系數(shù)0.530.610.820.87

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)如何消除水聲信道多途影響這一問(wèn)題展開(kāi)研究，通過(guò)對(duì)水聲信道復(fù)倒譜特征分析，提出了一種基于尖峰搜索的復(fù)倒譜域信道多途抑制方法，并進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證。主要內(nèi)容及結(jié)論如下：

1)利用復(fù)倒譜算法可將發(fā)射信號(hào)與水聲信道由卷積關(guān)系變?yōu)榧有躁P(guān)系，從而可在復(fù)倒譜域上進(jìn)行特征濾波，將信道與信號(hào)分離；

2)信道沖激響應(yīng)的復(fù)倒譜仍表現(xiàn)為一系列尖峰脈沖，尖峰脈沖出現(xiàn)的時(shí)刻是各多途時(shí)延相對(duì)于直達(dá)波時(shí)延的周期延拓及相互組合，尖峰強(qiáng)度隨時(shí)間迅速衰落；

3)在復(fù)倒譜域利用峰值搜索法找出信道輸出信號(hào)復(fù)倒譜中的多途尖峰脈沖并將其濾除，可達(dá)到抑制信道多途影響的目的；

4)仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，相比于低通、梳狀特征濾波器，本文提出的尖峰搜索法充分利用了水聲信道復(fù)倒譜為尖峰脈沖的特點(diǎn)，有著構(gòu)建簡(jiǎn)易、重構(gòu)誤差小的優(yōu)點(diǎn)，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

值得指出的是，本文的研究是建立在高信噪比的條件下，如何減小噪聲影響是今后需要研究的一個(gè)重點(diǎn)。

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Anti-multipath technique of underwater acoustic channel in complex cepstrum domain

FU Jin1,2，XU Wanyan3,WANG Yan1,2, LIANG Guolong1,2

(1. Acoustic Science and Technology Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2. College of Underwater Acoustic Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 3. Kunming Ship-borne Equipment Research and Test Center, Kunming 650051, China)

Because of boundary reflections and the non-homogeneity of water in the sea, an underwater acoustic channel is regarded as a multipath channel. Therefore managing multipath interference effectively has always been a difficult and hot issue in underwater acoustics. Based on the fundamental theory of homomorphic filters, the characteristics of an underwater multipath acoustic channel in a complex cepstrum domain were analyzed. Then a new kind of feature filter, pinnacle search method, which is suitable for separation of the signal and the channel in a complex cepstrum domain, was put forward. The features of this method were analyzed and compared with the low-pass feature filter and the comb feature filter. The results show that the proposed method can manage the multipath effects effectively. Compared with the other two feature filters, the pinnacle search feature filter can easily be established with smaller error in reconstructing signals, and so is valuable in engineering application.

multipath channel; complex cepstrum; feature filter; pinnacle search method; reconstructed signal

2014-06-20.

時(shí)間：2015-08-24.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51279043，61201411，51209059);國(guó)家863計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013AA09A503);水聲技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(9140C200203110C2003);黑龍江省普通高等學(xué)校青年學(xué)術(shù)骨干支持計(jì)劃(1253G019)．

付進(jìn)(1981-), 女, 副教授,博士； 王燕(1973-), 女, 教授,博士生導(dǎo)師.

王燕,E-mail:wangyan@hrbeu.edu.cn.

10.3969/jheu.201406046

TB566

A

1006-7043(2015)09-1188-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20150824.1621.004.html