賴藝歡 張星臣 陳軍華 徐 彬 鄭 漢

（北京交通大學(xué)交通運輸學(xué)院 北京 100044）

目前，國內(nèi)外對軌道交通車站的研究主要集中在行人仿真、服務(wù)水平、站臺通風(fēng)、選型等方面.在站臺區(qū)域乘客分布規(guī)律方面，只有少數(shù)文獻定性分析并指出了乘客在站臺上分布的不均勻的特點［1］；提出站臺乘客分布模型［2－3］或定量分析站臺乘客分布規(guī)律［4－5］的文獻并不多；且對乘客引導(dǎo)信息或措施［6－8］的效果的定量研究更是甚少.本文考慮了站臺不同類型乘客的特點以及乘客與站臺環(huán)境的交互特點，基于隨機效用理論，對引導(dǎo)措施的作用進行定量分析，分別建立了無引導(dǎo)措施下和有引導(dǎo)措施下的站臺乘客路徑選擇模型，為車站的站臺客流優(yōu)化提供參考.

1 站臺乘客路徑選擇模型構(gòu)建

軌道交通車站站臺乘客的決策受到多重因素影響，而不同個體受同一因素的影響程度也是不一樣的［9］.國內(nèi)對站臺乘客選擇行為的現(xiàn)有研究幾乎都考慮了站臺基本特性的影響，如，走行距離、路徑曲折程度等；但對乘客主體特性考慮不足，未對乘客類型進行劃分.而根據(jù)車站調(diào)查結(jié)果，乘客的主體特性、不同區(qū)域的擁擠度以及引導(dǎo)措施的誘導(dǎo)作用也在不同程度上影響著站臺乘客的決策結(jié)果.

因此，在考慮復(fù)雜站臺環(huán)境的前提下，選取影響站臺乘客路徑選擇的主要因素（如表1），建立以個體為單位的決策分析模型用以研究站臺乘客分布規(guī)律是必要的.

表1 軌道交通車站站臺乘客路徑選擇主要影響因素

1.1 效用函數(shù)設(shè)定

根據(jù)乘客從進入站臺到最終選擇候乘車門的過程中對距離判斷、舒適度考慮以及乘客主體與站臺環(huán)境的交互特點，確定了無引導(dǎo)下第個乘客選擇第條路徑的總效用Un（i），包括乘客走行效用Zn（i）和候車效用 Hn（i）兩項.

其中：走行效用Zn（i）的固定項由步行距離效用－Yj·k1·x1（i）、路徑轉(zhuǎn)折效用－Yj·k2·x2（i）兩部分構(gòu)成.隨機項是當(dāng)?shù)趇條路徑通行區(qū)域的乘客密度為ρn（i）的情形下，考慮擁擠給走行時間增加了一個懲罰Fn（i），所產(chǎn)生的額外費用Fn（i）·Yj［k1·x1（i）＋k2·x2（i）］.式中：Yn為個體等價時間參數(shù)；x1（i），x2（i）分別為第i條路徑的走行距離、路徑曲折度；k1，k2為權(quán)重系數(shù)，其大小體現(xiàn)因素對效用的影響程度.

候車效用中，Tw（i）取0.5I，I為圖定發(fā)車間隔.候車效用Hn（i）為當(dāng)乘客個體對車門等候區(qū)域可忍受最大擁擠度為Yn、車門等候區(qū)域擁擠度為y（i）、而乘客感知擁擠度為y′n（i）時的隨機效用－Tw（i）·Cn（i）.α，β1，β2為擁擠時間系數(shù)，這里用人數(shù)來計量各類擁擠度.

1.2 有效路徑定義

設(shè)ni表示站臺的某一區(qū)域，為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點；兩個不同點ni，nj（ni，nj∈N）之間的連通關(guān)系lij（lij∈L，i≠j），即為網(wǎng)絡(luò)中的邊，集合 N 和L就構(gòu)成了軌道交通站臺的拓撲網(wǎng)絡(luò)，可表示為：

為了刻畫乘客候車選擇過程，本文對集合內(nèi)的區(qū)域進行功能劃分和定義：

式中：Ne為入口區(qū)域的集合；Nt為主要通行區(qū)域的集合；Nb為緩沖區(qū)域的集合；Nw為車門等候區(qū)域的集合.乘客在站臺的走行路徑將依次經(jīng)過各類區(qū)域，且并不是拓撲網(wǎng)絡(luò)中所有路徑都會在乘客選擇的考慮范圍內(nèi).因此，篩選出站臺上乘客可能選擇的路徑，即站臺的有效路徑，組成有效路徑備選集合，將提高計算效率.

假設(shè)一個軌道交通站臺乘客有效路徑集為：

式中：N為站臺所有的分區(qū)；L為站臺上構(gòu)成有效路徑的連通路段；U為有效路徑的效用值；C為有效路徑對應(yīng)車門等候區(qū)域的容納量.

調(diào)查結(jié)果表明，熟悉型乘客的有效路徑備選集合RFN與陌生型乘客的有效路徑備選集合RSn存在一定的差異，兩者的并集將構(gòu)成了站臺乘客的有效路徑集.

1.3 乘客路徑選擇Logit模型

軌道交通車站站臺乘客的有效路徑集的確定，可以借助于實地調(diào)研與問卷調(diào)查.當(dāng)乘客的有效路徑集確定之后，乘客站臺路徑選擇問題實際上就轉(zhuǎn)化為了流量分配問題.本文建立多項Logit模型對站臺乘客進行配流（如下式），計算乘客選擇各路徑的概率.

式中：Pn（i）為第n個乘客選擇第i條路徑的概率；RN為第n個乘客的有效路徑集合.

2 考慮引導(dǎo)措施條件的乘客路徑選擇模型

2.1 物理引導(dǎo)（柵欄隔離）

物理引導(dǎo)措施中柵欄隔離措施主要是通過改變站臺各區(qū)域之間的連通性，調(diào)整乘客有效路徑集，進而改變站臺乘客分布規(guī)律.

假設(shè)圖1表示某站臺的局部，可劃分為6個區(qū)域n1，n2，n3，n4，n5，n6，且以n6，n1為起訖點的有效路徑有三條，三條路徑分別為

為了引導(dǎo)乘客，假設(shè)在n1，n2與n5，n6區(qū)域之間設(shè)置隔離柵欄，如圖1虛線所示.設(shè)置柵欄后，站臺的拓撲網(wǎng)絡(luò)發(fā)生了改變，乘客可選擇的路徑也發(fā)生變化，n6到n1的有效路徑只有一條：

圖1 柵欄隔離措施的作用

2.2 人工引導(dǎo)

語音引導(dǎo)中的人工引導(dǎo)主要是通過信息傳遞來改變乘客對路徑的效用值評價.

根據(jù)調(diào)研結(jié)果和經(jīng)驗判斷可知，人工引導(dǎo)信息的影響范圍是有限的，且影響會隨著與引導(dǎo)中心距離的增大而減弱.因此，如圖2所示，本文把人工引導(dǎo)對各路徑的效用影響看作是一個以引導(dǎo)人員所在位置為底面圓圓心A的圓錐.位于圓錐底面、距離引導(dǎo)人員的距離為d的車門候車區(qū)W，其中心距離母線AB的垂直距離為D′D.相應(yīng)地，人工引導(dǎo)對以候車區(qū)為終點的路徑的效用影響率為e.（注：☆表示引導(dǎo)人員所在位置，即引導(dǎo)作用中心；吸引式引導(dǎo)對應(yīng)e為正值；排斥式引導(dǎo)對應(yīng)e為負值.）

圖2 兩個引導(dǎo)中心的作用原理圖

當(dāng)站臺上有多個引導(dǎo)人員時，引導(dǎo)人員的影響范圍就會相互重疊，相應(yīng)路徑受人工引導(dǎo)的整體影響即為多個影響的疊加.假設(shè)站臺上有兩個引導(dǎo)人員，他們對候車區(qū)W 對應(yīng)路徑的效用影響率分別為e1和e2，作用原理如圖2所示，則站臺上人工引導(dǎo)對路徑的總效用影響率為

因此，在R個引導(dǎo)人員的作用下，第n個乘客選擇第條有效路徑的效用值應(yīng)為

式中：er（i）為第r個引導(dǎo)人員對第i條路徑的影響率.

3 算法與仿真

考慮到軌道交通車站站臺環(huán)境的復(fù)雜性、乘客個體特征的多樣性以及個體選擇的隨機性，本文采用離散事件，針對建立的軌道交通車站站臺乘客路徑選擇模型，設(shè)計了逐次分配的算法，每次分配的步驟如下：（1）讀取有效路徑集I；（2）判斷路徑i的已分配候車人數(shù)Qi是否達到等候區(qū)域的容納極限Ci，如果Qi＝Ci，Ui取極小值，轉(zhuǎn)（3）；如果Qi＜Ci，繼續(xù)（4）；（3）根據(jù)路徑i的基本屬性，計算路徑i的效用值Ui，同樣地，計算出路徑網(wǎng)絡(luò)中路徑集I中所有路徑的效用；（4）已知所有路徑的效用值Ui，計算出對應(yīng)的；（5）對所有的求和，得到sum＝；（6）計算路徑i的被選擇概率；（7）計算各條路徑的累計概率；（8）用隨機數(shù)生成器生成一個［0，1］的一個隨機數(shù)X，與累計概率對比，確定選中的路徑k；（9）給路徑k分配人數(shù)加1；（10）i＋＋，判斷i是否屬于I.若屬于，則轉(zhuǎn)（2）；若不屬于，則結(jié)束算法.

4 仿真案例

以北京地鐵2號線西直門站臺為例，對站臺乘客分布規(guī)律及引導(dǎo)措施效果進行仿真研究.

為了解站臺乘客路徑選擇偏好，結(jié)合SP調(diào)查和RP調(diào)查，針對西直門現(xiàn)狀設(shè)計了地鐵站臺乘客調(diào)查問卷，且發(fā)出實際問卷414份，回收有效問卷312份.在調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立西直門2號線站臺乘客路徑選擇模型，劃分乘客類型，借助Matlab的曲線擬合工具箱標定出站臺乘客路徑選擇模型中的待定參數(shù)，如表2和表3所列.

表2 軌道交通站臺熟悉型乘客路徑選擇模型的標定參數(shù)

表3 軌道交通站臺陌生型乘客路徑選擇模型的標定參數(shù)

參照車站調(diào)研數(shù)據(jù)，對工作日高峰時段西直門2號線站臺乘客分布規(guī)律進行實驗?zāi)M和研究，擬定了客流模擬計劃：（1）每發(fā)車間隔進入站臺乘客700人，且上下行比例為1∶1；（2）乘客到達時間遵循均勻分布規(guī)律；（3）乘客中84%為熟悉型乘客.

4.1 模型可行性驗證

根據(jù)調(diào)研所得的乘客分布數(shù)據(jù)及仿真平臺的模擬結(jié)果繪制了對比折線圖.

從圖3中折線趨勢與數(shù)值的對比可以看出，在進入站臺乘客數(shù)量相同的情況下，仿真平臺模擬的西直門地鐵站2號線站臺乘客分布情況與現(xiàn)實中站臺乘客分布情況是大致吻合的，模擬結(jié)果中部分候車位置乘客數(shù)量與現(xiàn)實存在一定差異，但均小于5，在可接受的范圍之內(nèi).由此可見，西直門地鐵2號線站臺乘客路徑選擇模型能夠較好地描述西直門地鐵2號線站臺的乘客分布規(guī)律.

4.2 不同引導(dǎo)措施的乘客分布情況

為了設(shè)計合理的客流引導(dǎo)方案，需要研究不同引導(dǎo)措施的客流優(yōu)化效果，本文設(shè)計了方案2、方案3和方案4三個引導(dǎo)方案，并與現(xiàn)狀進行對比.由于西直門車站2號線站臺高峰時期有8名引導(dǎo)人員，文中的所有方案均據(jù)此進行設(shè)計.

方案1為現(xiàn)狀模擬，站臺現(xiàn)有隔離柵欄如圖4中實線所示.方案2（柵欄隔離）在原柵欄基礎(chǔ)上，增設(shè)5m柵欄，恰好可隔斷拓撲網(wǎng)絡(luò)中若干區(qū)域兩兩之間的連通關(guān)系，如圖4.方案3（排斥式人工引導(dǎo)）分別在站臺兩側(cè)乘客較為擁擠的連續(xù)4個車門各安排1名引導(dǎo)人員來疏導(dǎo)擁擠區(qū)的乘客，如圖5.相似地，方案4（吸引式人工引導(dǎo)）分別在站臺兩側(cè)乘客較不擁擠的連續(xù)4個車門各安排1名引導(dǎo)人員，吸引乘客在非擁擠區(qū)域候，如圖6.圖中的n＿m表示第n節(jié)車廂的第m個車門.

圖3 西直門2號線站臺候車乘客分布對比圖

圖4 方案2的引導(dǎo)柵欄布置（虛線為增設(shè)的柵欄）

圖5 方案3的引導(dǎo)人員布置（實心圓為引導(dǎo)人員位置）

圖6 方案4的引導(dǎo)人員布置（空心圓為引導(dǎo)人員位置）

在模型參數(shù)以及仿真策略確定的基礎(chǔ)上，分別對西直門地鐵2號線站臺高峰時段車站現(xiàn)狀、增設(shè)柵欄、設(shè)置引導(dǎo)人員（吸引、排斥）情況下的站臺乘客分布進行了仿真，得到了表4的仿真結(jié)果.

圖7 4個方案的站臺乘客分布仿真結(jié)果

表4 不同引導(dǎo)方案的統(tǒng)計結(jié)果 人

4.3 優(yōu)化方案效果分析

西直門2號線站臺乘客分布不均勻，一部分乘客習(xí)慣在入口附近就近候車，乘客分布的峰值出西直門2號線站臺現(xiàn)有的引導(dǎo)柵欄口.由此設(shè)計了一個綜合優(yōu)化方案，所采取的措施包括兩部分：（1）物理引導(dǎo).為了防止乘客在樓梯口附近集聚，適當(dāng)平衡入口到達各候車位置走行距離，延長5m隔離柵欄；（2）人工引導(dǎo).保證引導(dǎo)人員的聲音盡可能覆蓋站臺，并在關(guān)鍵位置加強引導(dǎo)效果，將站臺每側(cè)的引導(dǎo)人員分為兩組，每組兩人，一組在柵欄口疏散乘客，另一組在乘客較少的候車區(qū)域吸引乘客，具體布置如圖8和圖9所示.

根據(jù)上述的優(yōu)化引導(dǎo)方案對站臺乘客分布進行了仿真，并與現(xiàn)狀模擬方案的仿真結(jié)果進行對比，見表5.

在西直門2號線站臺實施乘客引導(dǎo)措施的目的是讓乘客在站臺上分布更加均勻，因此，可以通過乘客分布的方差和極差來評判引導(dǎo)方案的優(yōu)化效果.由圖9和表5可知，采用優(yōu)化引導(dǎo)方案后，西直門2號線站臺的乘客分布變化顯著，無論是極差還是方差，數(shù)值明顯降低；并且方案5中乘客分布的優(yōu)化效果也優(yōu)于4.2提出的三個單一措施的引導(dǎo)方案.因此，多措施相結(jié)合的客流引導(dǎo)方案對軌道交通站臺乘客分布優(yōu)化具有現(xiàn)實意義.

圖8 方案5的引導(dǎo)措施布局圖

圖9 方案5的仿真結(jié)果

表5 優(yōu)化引導(dǎo)方案（方案5）與現(xiàn)狀模擬方案（方案1）的仿真結(jié)果對比 人

4 結(jié)束語

基于不同的站臺類型和客流特性，實施可行的引導(dǎo)措施，對加快旅客的乘降速度、減輕站臺客流壓力和提高換乘站能力有著重要的意義.本文通過仿真驗證了站臺乘客路徑選擇模型的可行性，證明該模型可以較好地描述軌道交通站臺乘客分布規(guī)律，探究引導(dǎo)措施的客流優(yōu)化效果，輔助車站運營過程中的客運組織.此外，本文所設(shè)計的優(yōu)化方案在一定程度上可以緩解西直門2號線站臺的乘客分布不均情況，對運營中的客流優(yōu)化具有一定的參考價值.

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