張亞平 賈國洋 程紹武

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院 哈爾濱 150090）

0 引 言

我國民航2013年的旅客運(yùn)輸量已經(jīng)突破3.5億人次，成為世界第二大航空運(yùn)輸大國.航空運(yùn)輸也時(shí)常受到突發(fā)性事件的影響，航班正點(diǎn)率也連年下降，航班安全正點(diǎn)［1］運(yùn)營已成為社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn).由于各方面原因，導(dǎo)致旅客在安檢等區(qū)域［2］的長時(shí)間滯留現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，這種現(xiàn)象極易引發(fā)群體性事件，也可能給民航運(yùn)輸業(yè)帶來很大的負(fù)面影響.因此分析航站樓安檢流程及其性能對于減少安檢排隊(duì)長度、提高安檢系統(tǒng)服務(wù)效率具有建設(shè)性的意義.

目前，針對航站樓旅客服務(wù)流程研究較少，相關(guān)的基于Petri網(wǎng)的建模和性能分析的研究較多，但是應(yīng)用到航站樓安檢流程的較少.在機(jī)場航站樓旅客服務(wù)流程方面，Takakuwa Soemon等［3］開發(fā)了一套用于國際旅客離港流程的模擬系統(tǒng)，并應(yīng)用于對航站樓的旅客流的研究.顧廣輝和李耐毅等［4－5］應(yīng)用Service Model仿真對國內(nèi)機(jī)場通用的離港流程進(jìn)行仿真模擬，并用于不同機(jī)場的評估并給出了相關(guān)流程的優(yōu)化建議.在Petri網(wǎng)建模和性能分析方面，肖軍等［6］提出了擴(kuò)展時(shí)延Petri網(wǎng)，給出了利用排隊(duì)論和隨機(jī)Petri網(wǎng)理論計(jì)算工作流模型時(shí)間性能指標(biāo)的新方法.秦江濤［7］應(yīng)用層次化著色Petri網(wǎng)方法和參數(shù)調(diào)用技術(shù)構(gòu)建了制造系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型，并應(yīng)用仿真技術(shù)進(jìn)行了性能分析.王晶等［8］結(jié)合跨組織工作流建模與對象網(wǎng)之間的相似性，提出了一種基于公共視圖和對象Petri網(wǎng)的跨組織工作流建模方法.

綜上，國內(nèi)外學(xué)者的研究均未涉及將Petri網(wǎng)理論應(yīng)用于航站樓旅客安檢流程模型及性能分析，針對此類問題，本文以某機(jī)場航站樓旅客安檢流程為研究對象，構(gòu)建基于Petri網(wǎng)的航站樓旅客安檢流程模型，并進(jìn)行性能分析.

1 航站樓安檢流程分析

安檢即為安全檢查，是為了防止旅客攜帶可能危及飛機(jī)安全的物品登機(jī)而進(jìn)行的一項(xiàng)檢查活動(dòng).以國內(nèi)某4E級民用機(jī)場航站樓安檢流程為例，其安全檢查包括旅客安檢和隨身物品及行李安檢兩部分.旅客到達(dá)安檢區(qū)域時(shí)，首先將證件交給檢驗(yàn)人員查驗(yàn)，然后旅客通過安檢通道的同時(shí)隨身行李和物品通過安檢傳送帶，伺候旅客必須再次接受手持掃描儀的仔細(xì)檢查［9］.如果行李掃描時(shí)發(fā)出警報(bào)，將對行李進(jìn)行開箱檢查.此過程中極易產(chǎn)生瓶頸，導(dǎo)致旅客接受安檢服務(wù)排隊(duì)過長，等待時(shí)間過久，安檢系統(tǒng)效率降低等惡性狀況.安檢流程如圖1所示.

圖1 航站樓安檢流程

2 基于Petri網(wǎng)的航站樓安檢流程模型

2.1 基于Petri網(wǎng)的模型構(gòu)建前提條件

給出安檢流程模型前提條件以便對安檢流程的分析更加精確：（1）旅客已辦理完畢值機(jī)手續(xù)，等待安全檢查；（2）旅客隨身攜帶無需托運(yùn)的小件行李；（3）小件行李中裝有機(jī)場規(guī)定違禁物品；（4）旅客身上有可疑物品；（5）安全監(jiān)察人員的工作效率是一樣的；（6）安全檢查儀器正常工作，無任何故障；（7）旅客按時(shí)到達(dá)航站樓，安檢后直接登機(jī)［10］.

2.2 基于Petri網(wǎng)的航站樓安檢流程模型

根據(jù)安檢流程各個(gè)步驟以及上述前提條件，構(gòu)建基于Petri網(wǎng)的航站樓安檢流程模型，如圖2所示.

圖2 基于Petri網(wǎng)的航站樓安檢流程模型

圖中：t1為查驗(yàn)旅客身份證等證件；t2為隨身行李和物品；t3為安檢系統(tǒng)報(bào)警；t4為工作人員檢驗(yàn)有問題的物品；t5為工作人員取出有問題的物品，留下其他物品；t6為旅客進(jìn)入安檢門；t7為對旅客進(jìn)行人工安檢；t8為工作人員取出可疑物品；t9為旅客收拾好隨身物品和行李.

2.3 模型正確性驗(yàn)證

根據(jù)可靠性定義可對基于Petri網(wǎng)的航站樓安檢流程模型進(jìn)行正確性驗(yàn)證.可靠性定義如下.

可靠性定義［11］一個(gè)Petri網(wǎng)模型PN＝（P，T，F(xiàn)）是結(jié)構(gòu)正確的，當(dāng)且僅當(dāng)：（1）對于每個(gè)從狀態(tài)i可達(dá)的狀態(tài)M，存在一個(gè)實(shí)施的順序，可以從狀態(tài)M到狀態(tài)o；（2）狀態(tài)o是從狀態(tài)i可達(dá)的唯一最終狀態(tài)，且結(jié)束時(shí)庫所o中至少有一個(gè)標(biāo)記；（3）在（PN，i）沒有死變遷.有上述定義可知：（1）表示為從初始標(biāo)識(shí)i開始，總能到達(dá)終止標(biāo)識(shí)o；（2）表示當(dāng)庫所o中存在一個(gè)托肯時(shí)，其他庫所應(yīng)為空；（3）表示在初始標(biāo)識(shí)下，工作流網(wǎng)中不存在死變遷.由以上定義可得出該工作流網(wǎng)是可靠的，即模型是正確的.

2.4 原始模型轉(zhuǎn)化為隨機(jī)Petri模型（SPN）

為便于后續(xù)的模型采用馬爾可夫理論進(jìn)行性能分析，通常需保證模型中隨機(jī)時(shí)間服從一定的分布規(guī)律.在安檢流程模型中每個(gè)變遷的可實(shí)施狀態(tài)與實(shí)施狀態(tài)之間添加一個(gè)服從Molloy設(shè)定的指數(shù)分布函數(shù)，即?t∈T：Ft（x）＝1－e－λtx，其中實(shí)數(shù)λt＞0代表變遷t單位時(shí)間內(nèi)的平均引發(fā)頻率.由此建立的安檢流程SPN模型同構(gòu)于相應(yīng)的連續(xù)時(shí)間馬爾科夫鏈（Markov chain，MC）進(jìn)而保證得到的安檢流程SPN模型的可達(dá)狀態(tài)標(biāo)識(shí)圖與一個(gè)MC的狀態(tài)空間［12］也同構(gòu).因此對安檢流程SPN定義如下.

安檢流程SPN定義 SPN＝（P，T；F，M0，λ）表示一個(gè)連續(xù)時(shí)間的隨機(jī)Petri網(wǎng)，其中N＝（P，T；F，M0）表示一個(gè)Petri網(wǎng)系統(tǒng)，而向量λ＝（λ1，λ2，...，λm）表示相應(yīng)角標(biāo)的變遷單位時(shí)間內(nèi)平均引發(fā)頻率的一個(gè)集合.其中平均實(shí)施速率的倒數(shù)ζi＝1／λi為變遷ti的平均實(shí)施延遲時(shí)間或者稱為平均服務(wù)時(shí)間.

3 性能分析

模型的性能分析指采用合理的分析方法和分析技術(shù)對建立的系統(tǒng)模型的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行定性的評價(jià)和定量的計(jì)算，以便找出流程由于資源利用效率低，資源擁擠而出現(xiàn)的瓶頸.此處設(shè)定為資源數(shù)量受限制.資源數(shù)量受到限制時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)旅客等待情況，這是因?yàn)閷β每桶矙z需要消耗時(shí)間.若消耗時(shí)間較長，安檢柜臺(tái)數(shù)量又較少，而安檢流程有多個(gè)環(huán)節(jié)且每個(gè)環(huán)節(jié)接受安檢服務(wù)的旅客比較多，此時(shí)到達(dá)旅客就需要排隊(duì)，直到前一位旅客接受服務(wù)完畢，安檢服務(wù)的資源變?yōu)榭捎脿顟B(tài)后才能對排隊(duì)中的旅客進(jìn)行安全檢查.

性能分析過程及結(jié)果如下.

1）分析建立的安檢流程SPN模型，并進(jìn)行簡化 安檢流程SPN模型如圖2所示，為簡化研究，用復(fù)合變遷tTA代替t4，t5，tTB代替t2，t3，tTC代替t6，t7，t8，替代后的安檢過程模型如圖3所示.

圖3 替代后的安檢流程SPN模型

2）將SPN模型的變遷分為瞬時(shí)變遷和時(shí)間變遷，瞬時(shí)變遷不需要延遲時(shí)間，時(shí)間變遷給定一個(gè)延遲時(shí)間，得出廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)（GSPN）模型.

考慮到安檢流程SPN模型中不含有只表示邏輯意義的變遷，即不含瞬時(shí)變遷，因此只需對時(shí)間變遷給定延遲時(shí)間：時(shí)間變遷集Tt＝｛t1，tTA，tTB，tTB，t9｝，每個(gè)時(shí)間變遷定義一個(gè)引發(fā)速率λ＝｛λ1，λTA，λTB，λTC，λ9｝，由此轉(zhuǎn)化為安檢流程廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)（簡稱GSPN）模型，如圖3所示.

在輸入庫所i和輸出庫所o之間添加一個(gè)時(shí)間變遷t′，假設(shè)t′的引發(fā)速率為λ′，得到具有連續(xù)過程的安檢流程GSPN’模型.

3）建立由上述過程得到的安檢流程GSPN’模型的可達(dá)標(biāo)識(shí)圖，首先求出模型的可達(dá)標(biāo)識(shí)，結(jié)果見表1.

表1 安檢過程GSPN’模型可達(dá)標(biāo)識(shí)列表

利用安檢流程GSPN’模型的可達(dá)標(biāo)識(shí)列表數(shù)據(jù)建立可達(dá)標(biāo)識(shí)圖，見圖4.

圖4 安檢過程GSPN’模型的可達(dá)標(biāo)識(shí)圖

4）構(gòu)造與安檢流程GSPN’模型同構(gòu)的馬爾可夫鏈MC，建立轉(zhuǎn)移速率矩陣.

消失狀態(tài) 無.

由于沒有消失狀態(tài)，因此無需對安檢流程GSPN’模型的狀態(tài)空間進(jìn)行化簡.由此建立出與安檢流程GSPN’同構(gòu)的馬爾可夫鏈MC，結(jié)果見圖5.

圖5 與安檢過程GSPN’模型同構(gòu)的MC

5）對λ＝｛λ1，λTA，λTB，λTC，λ9，λ′｝賦值，建立狀態(tài)方程，求出每個(gè)可達(dá)標(biāo)識(shí)的穩(wěn)定概率，方程式如下.

解上述方程組，其結(jié)果見表2.

表2 安檢流程穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的概率分布

6）性能指標(biāo) 有穩(wěn)定狀態(tài)下的概率分布確定安檢過程中各個(gè)庫所的平均托肯數(shù)，見表3.

表3 安檢流程各庫所的平均托肯數(shù)和利用率

由表3可見，輸入庫所i中存在的托肯數(shù)目比較大，此處易形成瓶頸，是由于旅客取出身上和行李物件并等待進(jìn)入案件傳送帶的時(shí)間過長；輸出庫所o中存在的托肯數(shù)目也很大，易形成瓶頸，這是由于安檢的總服務(wù)流程耗時(shí)過久造成.根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下的概率分布，可確定各個(gè)變遷的利用率，結(jié)果見表3.從表中看出變遷t1的利用率為25.000%，是所有變遷中利用率最高的，分析認(rèn)為是由旅客等待接受服務(wù)時(shí)間太久造成.因此，調(diào)整安檢口的數(shù)量和每個(gè)安檢口的功能分配，有助于消除安檢流程瓶頸，提高安檢流程性能和效率.

4 結(jié)束語

本文通過對基于Petri網(wǎng)的航站樓安檢流程模型和性能的研究，對導(dǎo)致安檢流程效率低原因進(jìn)行了分析，分析表明安檢流程中相對其他環(huán)節(jié)，旅客在進(jìn)入安檢門之前的效率較低，此環(huán)節(jié)占用安檢系統(tǒng)人力和物力資源時(shí)間較長.針對分析結(jié)果提出相應(yīng)的優(yōu)化方案，優(yōu)化安檢系統(tǒng)的人力和物力，提高安檢流程的性能和效率.但是針對優(yōu)化方案的效果和優(yōu)劣，是下一步研究中需要重點(diǎn)解決的問題.

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