□ 全國(guó)中學(xué)生天文奧賽組委會(huì) / 供稿

2015年全國(guó)中學(xué)生天文奧林匹克競(jìng)賽決賽試題

□ 全國(guó)中學(xué)生天文奧賽組委會(huì) / 供稿

山東威海 2015年4月21日

I.選擇題

1.（ ）（僅低年組）下列哪顆太陽(yáng)系天體的一晝夜最長(zhǎng)？

(A) 火星 (B) 月球 (C) 水星 (D) 金星

2.（ ）（僅低年組）觀測(cè)者站在月球上可以看到的自然現(xiàn)象是 。

(A) 日全食 (B) 火流星 (C) 日環(huán)食 (D) 極光

3.（ ）（僅低年組）下列哪個(gè)天體屬于類地行星？

(A) 土星 (B) 牛郎星 (C) 火星 (D) 飛馬座51b

4.（ ）赤道地區(qū)每年有兩個(gè)夏季和兩個(gè)冬季，南北極區(qū)分別進(jìn)入極晝或極夜長(zhǎng)達(dá)42個(gè)地球年的行星是 。

(A) 土星 (B) 天王星 (C) 海王星 (D) 木星

5.（ ）下列彗星軌道周期最長(zhǎng)的是 。

(A) 哈雷彗星 (B) 開朗彗星

(C) 池谷-張彗星 (D) 丘留莫夫-格拉西緬科彗星

6.（ ）以下恒星中表面溫度最低的是 。

(A) 以織女星為代表的白色星 (B) 以參宿三為代表的藍(lán)色星(C) 以心宿二為代表的紅色星 (D) 以太陽(yáng)為代表的黃色星

7.（ ）赤道式望遠(yuǎn)鏡有許多特點(diǎn)，下列敘述中哪一項(xiàng)最不可能是赤道式望遠(yuǎn)鏡的特點(diǎn)？

(A) 使用赤道式望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行天文觀測(cè)時(shí)要先對(duì)準(zhǔn)極軸。

(B) 正確安裝的赤道式望遠(yuǎn)鏡，可以只動(dòng)一個(gè)軸就能跟蹤天體。

(C) 常見的赤道式望遠(yuǎn)鏡需要用重錘來平衡主鏡。

(D) 赤道式望遠(yuǎn)鏡的整體結(jié)構(gòu)一般比口徑和焦距相同的地平式望遠(yuǎn)鏡更加輕便。

8.（ ）近日，中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)對(duì)全球發(fā)布 首批巡天光譜數(shù)據(jù)，包含有220萬(wàn)條光譜，其中信噪比大于10的恒星光譜172萬(wàn)條，超過目前世界上所有已知恒星巡天項(xiàng)目的光譜總數(shù)。

(A) LAMOST (B) FAST (C) 21CMA (D) CSTAR

9.（ ）今年在北半球中緯度地區(qū)最適合進(jìn)行梅西葉天體馬拉松的日子是以下哪天？

(A) 3月7日 (B) 3月21日 (C) 4月4日 (D) 4月18日

10.（ ）截至2014年12月17日，“機(jī)遇號(hào)”火星車在火星上度過了3874個(gè)火星日，這3874個(gè)火星日換算成地球日大約是多少天？

(A) 3869 (B) 3980.5 (C) 3969 (D) 3880.5

11.（ ）（僅高年組）2015年3月30日我國(guó)在 衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭，成功將首顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空，這是我國(guó)發(fā)射的第17顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。

(A) 西昌 (B) 酒泉 (C) 太原 (D) 文昌

12.（ ）（僅高年組）下列哪兩個(gè)天體在天球上的角距離最遠(yuǎn)？

(A) 角宿一和軒轅十四 (B) 小犬座α和雙子座β

(C) M51和M43 (D) M81和M64

13.（ ）（僅高年組）一位觀測(cè)者在西澳大利亞某地（東經(jīng)122°、南緯30°）觀測(cè)到了月掩土星的天象，同一時(shí)間段，在東經(jīng)122°、北緯30°的觀測(cè)者最有可能觀測(cè)到下列哪個(gè)天象？

(A) 月亮從土星南邊經(jīng)過 (B) 月亮從土星北邊經(jīng)過

(C) 月亮從土星西邊經(jīng)過 (D) 仍然能觀測(cè)到月掩土星

II.簡(jiǎn)答題

14.（低年組）旋渦星系

天文學(xué)家使用位于山東大學(xué)威海校區(qū)瑪珈山頂?shù)?米口徑反射式望遠(yuǎn)鏡拍到了下圖中的照片。該照片未經(jīng)任何裁剪，為印刷方便已進(jìn)行反相處理。已知觀測(cè)時(shí)焦距為8米，后端設(shè)備為Andor iKon L936 CCD，傳感器尺寸27.6毫米×27.6毫米，像素?cái)?shù)2048×2048。

（1）照片中所攝天體的梅西葉天體編號(hào)是什么？

（2）該梅西葉天體位于哪個(gè)星座的天區(qū)？

（3）照片中可見該旋渦星系與一個(gè)矮星系有連接。天文學(xué)家計(jì)算出該旋渦星系和矮星系距離我們大約都是3.7×107光年，由照片推算該星系中心和矮星系中心的物理距離大約多遠(yuǎn)？

（4）通過計(jì)算回答，使用該CCD進(jìn)行觀測(cè)是否達(dá)到了這臺(tái)望遠(yuǎn)鏡的理論分辨能力？

15.（低年組和高年組）“新視野”號(hào)探測(cè)器

2015年7月，美國(guó)宇航局的“新視野”號(hào)探測(cè)器將會(huì)飛掠冥王星?！靶乱曇啊碧?hào)從地球上發(fā)射，最后關(guān)閉動(dòng)力引擎時(shí)相對(duì)于地球的速度是16.26千米/秒，因此離開地球后，它的繞日運(yùn)行軌道近似為拋物線，太陽(yáng)位于焦點(diǎn)處。為增加速度，它在飛往冥王星的過程中曾利用了木星的引力彈弓效應(yīng)進(jìn)行加速。請(qǐng)畫出它的繞日軌道示意圖，并據(jù)此估算它從地球飛行到木星所用的時(shí)間。提示：（1）假設(shè)地球和木星公轉(zhuǎn)軌道為圓形；（2）阿基米德曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)，拋物線y=x2在區(qū)間x?[a ，b]內(nèi)的曲線下的面積，也就是直角坐標(biāo)系下y=x2、y=0、x=a、x=b四條曲線圍成的面積，等于（b3-a3）/3。

16.（低年組和高年組）夜光云

夜光云是一種在高緯度地區(qū)偶爾能見到的自然現(xiàn)象。一般認(rèn)為，它是由水冰構(gòu)成、較為稀薄、位置很高的云。太陽(yáng)落山一段時(shí)間后，這種云還位于陽(yáng)光能夠照到的高空，此時(shí)才能被看見。下圖為一張夜光云照片（圖片來自網(wǎng)絡(luò)）。已知照片拍攝地點(diǎn)在北緯60°的某地，拍攝時(shí)間為某一年夏至日地方時(shí)午夜24點(diǎn)。

（1）此時(shí)太陽(yáng)位于地平線下多少度？

（2）如果這片夜光云位于正北，平均地平高度為20°，請(qǐng)問這片夜光云距地面的平均高度下限為多少？這個(gè)高度普通民航客機(jī)（一般飛行高度10000米）能達(dá)到嗎？如果認(rèn)為地球大氣的對(duì)流層頂?shù)母叨葹?0千米，平流層頂?shù)母叨葹?0千米，中間層頂?shù)母叨葹?5千米，那這片夜光云位于哪層？

17.（低年組和高年組）霍去病倒看北斗

相傳西漢名將霍去病遠(yuǎn)征漠北、封狼居胥時(shí)，最遠(yuǎn)所至之處已經(jīng)可以倒看北斗七星了。下表給出了北斗七星在元狩四年（公元前119年）的赤道坐標(biāo)：

星名 赤經(jīng)α 赤緯δ 星名 赤經(jīng)α 赤緯δ天樞 8h12m 71°16’ 玉衡 11h04m 67°36’天璇 8h24m 66°04’ 開陽(yáng) 11h47m 66°26’天璣 9h40m 64°40’ 搖光 12h17m 60°34’天權(quán) 10h07m 68°24’

（1）假設(shè)“倒看北斗”指的是在當(dāng)時(shí)所處的位置觀測(cè)北斗七星，七顆星上中天時(shí)全部位于天頂以南，則霍去病所處地點(diǎn)的緯度應(yīng)該至少為多少？

（2.1）（僅低年組）按（1）中假設(shè)，由于霍去病是春天從長(zhǎng)安出發(fā)，我們假設(shè)他在夏季時(shí)抵達(dá)觀測(cè)地。此時(shí)，若想要看到北斗七星，需要保證觀測(cè)點(diǎn)午夜時(shí)并沒有處于民用晨昏蒙影當(dāng)中——否則北斗七星將會(huì)被明亮的天光淹沒。請(qǐng)問此時(shí)太陽(yáng)的赤緯應(yīng)該小于多少？大概在哪個(gè)時(shí)間段之間不滿足這一條件？請(qǐng)估測(cè)這一時(shí)間段，精確到月份即可。

（2.2）（僅高年組）經(jīng)過兩千余年的歲差，現(xiàn)在的人倒看北斗已經(jīng)不需要到緯度那么高的地方了。在J2000歷元中，倒看北斗所需要的最低緯度大致是多少？恒星自行可忽略。

（3）假設(shè)霍去病選擇在當(dāng)?shù)貢r(shí)間午夜24：00觀測(cè)，以盡量排除高緯度地區(qū)的曙暮光對(duì)觀測(cè)的干擾。請(qǐng)計(jì)算北斗七星在午夜上中天的大約日期。

（4）通過這道題的計(jì)算，請(qǐng)簡(jiǎn)單談?wù)勀銓?duì)霍去病倒看北斗這一傳說有什么看法，或者簡(jiǎn)要分析這種估計(jì)方法有什么偏差。

18、（高年組）南銀極

赤道上東經(jīng)120°處（0°，120°E），在時(shí)刻t = 0，一位天文學(xué)家觀測(cè)到南銀極（赤經(jīng)0h51m24s，赤緯-27.13°）正位于地平線上，將要升起。他突發(fā)奇想，希望能看到星空圍繞南銀極旋轉(zhuǎn)，就像赤道上的普通觀測(cè)者看到星空在圍繞南天極旋轉(zhuǎn)一樣。為此他必須快速調(diào)整自己的地面位置，以保證他所看到的南銀極始終處在地平線上的固定位置（正如赤道上的普通觀測(cè)者看到的天極一樣），并且其他星體以24小時(shí)為周期繞這個(gè)極點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。于是他乘坐某種特制交通工具開始沿地面疾行。假設(shè)地球?yàn)槔硐肭蝮w，忽略大氣折射以及地球公轉(zhuǎn)的影響。

（1）他是否會(huì)在未來一天內(nèi)再次經(jīng)過他的起點(diǎn)（0°，120°E）？如果會(huì)，請(qǐng)給出第一次返回起點(diǎn)的時(shí)刻；否則請(qǐng)說明理由。

（2）計(jì)算他在t = 0時(shí)的速度。

（3）將他未來24小時(shí)內(nèi)的地理坐標(biāo)表示成時(shí)間的函數(shù)（可以用“日”作為時(shí)間單位，最終結(jié)果不需要化簡(jiǎn)）；并計(jì)算t= 10小時(shí)的地理坐標(biāo)。