摘要：提出了一種針對農(nóng)產(chǎn)品圖像的改進(jìn)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波算法（improved mathematical morphology filtering algorithm，IMMFA）。該算法首先在充分結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開啟-閉合，閉合-開啟濾波器特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，引入了圖像加權(quán)融合機(jī)制，構(gòu)建了一種新型基于加權(quán)融合的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波器。然后，針對噪聲的隨機(jī)特性，設(shè)計(jì)出3類不同尺度的“棱形”結(jié)構(gòu)元素，以實(shí)現(xiàn)對噪聲的多尺度梯次濾波。最后，引入噪聲判別機(jī)制融入了圖像灰度值因素，通過對圖像中噪聲強(qiáng)度進(jìn)行判別，根據(jù)判別結(jié)果來自適應(yīng)選擇參與濾波的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素尺寸并對濾波后圖像采用自適應(yīng)同態(tài)濾波進(jìn)行對比度增強(qiáng)處理，一方面在有效濾除噪聲的同時(shí)盡量保持圖像邊緣的連續(xù)性，另一方面避免圖像被“過濾波”，提高濾波后圖像視覺效果。理論和試驗(yàn)分析結(jié)果表明，該算法的性能較優(yōu)，這說明這一改進(jìn)思路對于農(nóng)產(chǎn)品圖像的處理具有一定的效果。

關(guān)鍵詞：農(nóng)產(chǎn)品圖像；隨機(jī)噪聲；改進(jìn)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波；結(jié)構(gòu)元素；加權(quán)融合；噪聲判別

中圖分類號： S126文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號：1002-1302（2015）01-0402-03

收稿日期：2014-01-26

基金項(xiàng)目：江蘇職業(yè)教育教學(xué)改革立項(xiàng)課題（編號：ZYB50）；江蘇教科院2012年重點(diǎn)課題（編號：2012-R-22385）。

作者簡介：陸廣地（1969—），男，江蘇沭陽人，碩士，副教授，主要從事農(nóng)業(yè)工程、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)理論、高職教育改革等方面的研究。E-mail：luguangdimaster@163.com。計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展極大提高了農(nóng)業(yè)信息化和智能化水平。結(jié)合計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)來研究農(nóng)產(chǎn)品的自動(dòng)化檢測分級對于提高農(nóng)產(chǎn)品信息化管理水平具有重要意義。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必然涉及到大量農(nóng)產(chǎn)品圖像的處理，其中圖像去噪和增強(qiáng)則是最為重要的處理方法。對于農(nóng)產(chǎn)品圖像處理的研究近年來才受到學(xué)者的重視，如楊福增對基于小波變換的農(nóng)業(yè)圖像處理方法進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究[1]；隨后該學(xué)者將小波變換與Wiener濾波相結(jié)合應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品圖像的去噪研究[2-3]；近年來，該學(xué)者又提出了一種基于雜交小波變換的去噪方法成功應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品圖像[4]；宋懷波等[5]將輪廓波（Contourlet）變換應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品圖像去噪研究，試驗(yàn)證明了該方法的可靠性；韓偉等[6]提出一種基于非下采樣輪廓波（NSCT）變換的雜草圖像去噪算法，對于提高雜草識別的準(zhǔn)確率有一定的幫助；王曉虹等[7]提出一種基于脊波（Ridgelet）變換與Wiener濾波的蘋果圖像濾波算法，取得了較好效果。對以上研究成果分析可知，近年來，農(nóng)產(chǎn)品圖像去噪研究取得了一定的進(jìn)展，但是所研究的算法基本基于變換域圖像處理框架，圖像在被進(jìn)行多尺度變換過程中，不但增加了大量數(shù)據(jù)冗余，而且也在一定程度上降低了圖像處理的效率。近年來，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在農(nóng)業(yè)圖像分割[8-9]、邊緣檢測[10]中開始得到研究，但在農(nóng)產(chǎn)品圖像去噪和增強(qiáng)方面則鮮有成果問世。因此，鑒于目前農(nóng)產(chǎn)品圖像去噪研究現(xiàn)狀分析，從空間域的角度，提出一種基于改進(jìn)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波的農(nóng)產(chǎn)品圖像處理算法，以期為該類圖像的處理提供一種較為實(shí)用的方法。

1改進(jìn)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波器構(gòu)建

1.1數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波器理論基礎(chǔ)分析

設(shè)一幅大小為m×n的圖像為f（i，j）（i∈m，j∈n），結(jié)構(gòu)元素為b（i，j）（i∈m，j∈n），對該圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算的過程可描述成：

（1）膨脹運(yùn)算。

f（i，j）b（i，j）=max{f（i-x，j-y}+b（i，j）}（x∈（0，m]，y∈（0，n]）。（1）

其中，“”表示膨脹運(yùn)算。

（2）腐蝕運(yùn)算。

f（i，j）Θb（i，j）=max{f（i-x，j-y}-b（i，j）}（x∈（0，m]，y∈（0，n]）。（2）

其中，“Θ”表示腐蝕運(yùn)算。

（3）開啟與閉合運(yùn)算。

f（i，j） b（i，j）=[f（i，j）Θb（i，j）]b（i，j）；（3）

f（i，j）·b（i，j）=[f（i，j）b（i，j）]Θb（i，j）。（4）

開啟運(yùn)算能有效濾除影像中更孤立的毛刺，對于比結(jié)構(gòu)元素小的正峰值噪聲有較強(qiáng)的抑制作用。從整體上看，開啟運(yùn)算能夠在基本保持目標(biāo)大小不變的情況下對圖像起到平滑的作用，但如果低于鄰域像素灰度值的噪聲點(diǎn)分布過于密集，且結(jié)構(gòu)元素尺寸遠(yuǎn)大于噪聲點(diǎn)之間距離時(shí)，經(jīng)過開啟運(yùn)算后的圖像質(zhì)量大幅度下降。閉合運(yùn)算可用于對圖像目標(biāo)之間狹小裂縫進(jìn)行填充，連接臨近目標(biāo)物，當(dāng)出現(xiàn)高于鄰域像素灰度值的噪聲點(diǎn)且密度過大時(shí)，閉合運(yùn)算濾波效果也不理想。

1.2改進(jìn)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波器的構(gòu)建

開啟和閉合運(yùn)算對于圖像中的噪聲濾波均有一定的效果，但要從根本上提高濾波性能，目前最為理想的方法就是將開啟和閉合進(jìn)行串聯(lián)，構(gòu)成數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開啟-閉合濾波器。并且，該類型的濾波器已經(jīng)得到成功的應(yīng)用[11]。但對于文獻(xiàn)[11]分析研究發(fā)現(xiàn)，既然開啟-閉合能夠構(gòu)建有效的形態(tài)學(xué)濾波器，那么，對圖像噪聲首先進(jìn)行閉合運(yùn)算然后進(jìn)行開啟運(yùn)算，這樣的閉合-開啟濾波器，也應(yīng)當(dāng)可以取得不錯(cuò)的效果?；谶@樣的分析，本研究將2類形態(tài)學(xué)濾波器有機(jī)結(jié)合，在充分融合上述2類濾波器性能的基礎(chǔ)上引入了圖像融合機(jī)制，提出了一種基于加權(quán)融合的改進(jìn)型數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波器（improved mathematical morphology filtering algorithm，IMMFA），其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖像融合的目的在于充分結(jié)合二者的優(yōu)勢，通過對2類濾波結(jié)果實(shí)現(xiàn)充分融合，以實(shí)現(xiàn)濾波效果的最優(yōu)化。經(jīng)過大量試驗(yàn)，本研究將權(quán)值取為0.5，即為等權(quán)融合能夠?qū)崿F(xiàn)噪聲從農(nóng)產(chǎn)品圖像中最佳分離出來。endprint

2多尺度形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素設(shè)計(jì)及濾波流程

針對數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素的有效選擇，經(jīng)過大量研究發(fā)現(xiàn)，大尺度的結(jié)構(gòu)元素對圖像濾波效果較好但容易導(dǎo)致圖像邊緣模糊，而小尺度的結(jié)構(gòu)元素效果較為遜色但邊緣保持效果出色。事實(shí)上，農(nóng)產(chǎn)品圖像中噪聲是圖像拍攝、傳輸以及農(nóng)產(chǎn)品生長環(huán)境等因素綜合作用而形成的，具有隨機(jī)性，即其密度無法事先獲得，若采用單一尺度的形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素對其進(jìn)行處理，其效果勢必會(huì)大打折扣。因此，本研究針對圖像含有噪聲的不同程度，分別設(shè)計(jì)出如圖3所示的3類不同尺度的“棱形”結(jié)構(gòu)元素。

之所以設(shè)計(jì)出以上3類尺度不同的“棱形”結(jié)構(gòu)元素，原因在于：①設(shè)計(jì)3類尺度分別為1、2、3的結(jié)構(gòu)元素，對圖像進(jìn)行逐次濾波，充分發(fā)揮不同尺度大小的結(jié)構(gòu)元素的濾波特性，起到取長補(bǔ)短，優(yōu)勢互補(bǔ)的功效；②設(shè)計(jì)成“棱形”形式，為了盡可能描述圖像中的細(xì)節(jié)特征，盡可能做到在濾波的同時(shí)保持圖像邊緣的連續(xù)性；③對含噪聲的農(nóng)產(chǎn)品圖像，根據(jù)其噪聲的密度，自適應(yīng)選擇不同尺度的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行處理，避免了傳統(tǒng)形態(tài)學(xué)濾波算法采用單一尺度的結(jié)構(gòu)元素所具有的盲目性。

要實(shí)現(xiàn)上述不同尺度結(jié)構(gòu)元素濾波功能的優(yōu)勢互補(bǔ)，最有效的方法是將他們進(jìn)行串聯(lián)，即對圖像實(shí)行逐次多尺度的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波，但這帶來了一個(gè)最為明顯的問題——計(jì)算量很大。事實(shí)上，若在事先不獲得噪聲密度信息的情況下，對任何噪聲圖像都進(jìn)行這樣的多尺度逐次濾波，一方面浪費(fèi)大量計(jì)算時(shí)間，另一方面也導(dǎo)致圖像被過度濾波，大量原本有用信息在逐次濾波過程中被當(dāng)做噪聲進(jìn)行濾除。因此，本研究針對這一問題，設(shè)計(jì)出一種噪聲判別準(zhǔn)則，通過判別噪聲的強(qiáng)度來自適應(yīng)調(diào)整數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素尺度，這樣在適當(dāng)?shù)亟档土擞?jì)算量的同時(shí)也起到噪聲濾波的效果。該噪聲判別準(zhǔn)則如下：

步驟1：采用大小尺寸為窗口對待濾波的噪聲圖像進(jìn)行初步探測，f（x0，y0）為該窗口的中心像素點(diǎn)的灰度值，計(jì)算該窗口灰度均值 f（x，y）。

f（x，y）=1/9[f（x0，y0）+f（x1，y1）+…+f（x8，y8）]。（5）

步驟2：將窗口中所有像素點(diǎn)灰度值分別與f（x，y）進(jìn)行比較，若f（xi，yi）≤f（x，y）則認(rèn)為該點(diǎn)為正常像素點(diǎn)，未被噪聲干擾；否則為疑似噪聲點(diǎn)，并加以標(biāo)記。

步驟3：鑒于上述疑似噪聲點(diǎn)包含圖像噪聲點(diǎn)和高頻信息點(diǎn)，因此有必要將噪聲點(diǎn)進(jìn)一步加以分離，首先統(tǒng)計(jì)疑似噪聲點(diǎn)中像素灰度值最值fmax（xi，yi）、fmin（xi，yi），然后分別求取兩者均值 f（xi，yi）=1/2[fmax（xi，yi+fmin（xi，yi）]；通過對疑似噪聲點(diǎn)中的所有像素點(diǎn)分別與該值進(jìn)行比較，將大于該值的像素點(diǎn)即可認(rèn)定為噪聲點(diǎn)。

步驟4：根據(jù)噪聲點(diǎn)的數(shù)目（n）與該檢測窗口中所有像素點(diǎn)數(shù)目（N）的數(shù)量關(guān)系自適應(yīng)選擇結(jié)構(gòu)元素尺寸，以最大限度濾除噪聲。若n≤1/4N，說明該窗口中噪聲點(diǎn)較少，可采用如圖2-a所示的尺度為1的“棱形”結(jié)構(gòu)元素，采用如圖1所示的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波器進(jìn)行濾波轉(zhuǎn)步驟7；反之轉(zhuǎn)步驟5。

步驟5：若1/4N

步驟6：若1/2N

步驟7：將所獲得的濾波圖像進(jìn)行自適應(yīng)同態(tài)濾波增強(qiáng)，以提高濾波后圖像的對比度。

3算法性能測試

將本研究的方法分別與經(jīng)典數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波以及文獻(xiàn)[11]定義的改進(jìn)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波算法進(jìn)行性能對比。在MATLAB平臺下編寫算法程序。為了對橫向比較結(jié)果進(jìn)行更為精確的說明，引入峰值信噪比（PSNR）（數(shù)值愈大則對應(yīng)的算法性能則愈優(yōu)）作為其評價(jià)結(jié)果的定量評判指標(biāo)。相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果見圖3、圖4、表1。

圖3-b和圖4-b分別是對應(yīng)圖像加入了15%的隨機(jī)噪聲，從圖3-c、圖4-c可以看出，相對于噪聲圖像，2幅圖中的信息輪廓能夠大致辨認(rèn)，但總體上圖像仍然很模糊，也就是說采用單一尺寸的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波，根本無法將圖像中信息進(jìn)行有效恢復(fù)。相對于經(jīng)典數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波，文獻(xiàn)[11]進(jìn)行了改進(jìn)，通過設(shè)計(jì)多尺度多方向的結(jié)構(gòu)元素來實(shí)現(xiàn)小波域圖像的處理，從圖3-d和圖4-d可以看出，圖像中的噪聲基本得到有效控制，但仔細(xì)辨認(rèn)容易發(fā)現(xiàn)，2幅圖像中仍存在不

表12幅圖像處理結(jié)果的PSNR值比較

圖像類別噪聲密度

（%）PSNR值（dB）噪聲圖像經(jīng)典數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波改進(jìn)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波本研究處理方法葡萄圖像522.98423.28324.38725.2411020.70221.60722.99424.8731518.92619.08320.39223.759西紅柿圖像521.37423.60324.89325.766 1019.70222.43723.53825.141 1518.014 21.06722.54724.239

同程度的模糊，視覺效果不佳。相對于前2類濾波方法而言，本研究處理方法獲得了比較理想的效果，表現(xiàn)為圖3-e和圖4-e，目標(biāo)信息——葡萄和西紅柿完全從噪聲圖像中恢復(fù)出來。此外，圖像整體上的清晰度得到最大限度提高，與各自對應(yīng)的原始圖像最為接近。本研究方法的優(yōu)良性能主要得益于：（1）改進(jìn)型數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波器能夠根據(jù)噪聲的強(qiáng)弱程度自適應(yīng)地選擇不同尺度的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行處理；（2）將濾波后圖像進(jìn)行自適應(yīng)同態(tài)濾波增強(qiáng)，提高了圖像對比度，最大限度地恢復(fù)了農(nóng)產(chǎn)品本來面貌。

4結(jié)語

提出了一種改進(jìn)自適應(yīng)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波算法。該算法通過在對經(jīng)典的開啟-閉合，閉合-開啟濾波器性能理論和試驗(yàn)分析的基礎(chǔ)上，引入圖像融合，構(gòu)建了新型濾波器；并對噪聲判別方法進(jìn)行了研究，融入了圖像灰度值因素，根據(jù)噪聲判別結(jié)果自適應(yīng)選擇不同尺度形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素加以處理，最后對濾波后圖像進(jìn)行自適應(yīng)同態(tài)濾波增強(qiáng)，試驗(yàn)結(jié)果證明，該算法能夠有效處理農(nóng)產(chǎn)品降質(zhì)圖像，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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