侯正文，肖嵐

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016)

基于磁耦合諧振的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)

侯正文，肖嵐

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016)

基于磁耦合諧振的無(wú)線電能傳輸技術(shù)在眾多傳輸技術(shù)中具有傳輸距離適中和效率較好的優(yōu)點(diǎn)。闡述了磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸原理并建立等效互感理論模型進(jìn)行參數(shù)分析，進(jìn)一步基于不對(duì)稱半橋和LC串聯(lián)諧振電路拓?fù)浞治隽碎_(kāi)關(guān)管占空比變化對(duì)輸出功率的影響。設(shè)計(jì)了一種小功率無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了理論分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性。

磁耦合諧振;無(wú)線電能;互感模型;占空比;不對(duì)稱半橋

0 引言

19世紀(jì)末，物理學(xué)家尼古拉·特斯拉提出了無(wú)線電能傳輸?shù)母拍睿⒃诿绹?guó)紐約長(zhǎng)島上的沃登克里弗塔進(jìn)行了無(wú)線電能傳輸實(shí)驗(yàn)，點(diǎn)亮了40.225 km外的氖氣照明燈，開(kāi)啟了無(wú)線電能傳輸研究的熱潮［1］。無(wú)線電能傳輸脫離了傳統(tǒng)的實(shí)物導(dǎo)電介質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了“隔空”傳遞電能，因而具有眾多異于有線電能傳輸方法的優(yōu)點(diǎn)，包括電池充電的便捷性，水底等嚴(yán)苛場(chǎng)合下用電的安全性，也解決了像體內(nèi)醫(yī)療儀器的用電等一些傳統(tǒng)場(chǎng)合下無(wú)法使用有線傳遞電能的問(wèn)題等［2－3］。目前無(wú)線電能傳輸技術(shù)共分為三類(lèi):電磁感應(yīng)式、電磁輻射式和磁耦合諧振式。其中，磁耦合諧振式利用發(fā)射端和接收端具有相同的諧振網(wǎng)絡(luò)和諧振頻率產(chǎn)生磁場(chǎng)的強(qiáng)耦合作用實(shí)現(xiàn)電能的無(wú)線傳輸。該方法傳輸距離適中，效率相較于電磁輻射式較高，應(yīng)用前景較為廣泛。2007年6月美國(guó)麻省理工學(xué)院的研究團(tuán)隊(duì)利用該原理成功點(diǎn)亮了2 m外功率為60W 的燈泡［4］。

已有文獻(xiàn)主要分析了電感、電容和電阻等電氣器件參數(shù)對(duì)于傳輸功率的影響，少有針對(duì)電路本身參數(shù)對(duì)傳輸功率的影響的研究。本文從不對(duì)稱半橋加串聯(lián)諧振電路拓?fù)涑霭l(fā)，分析了開(kāi)關(guān)管占空比變化對(duì)傳輸功率的影響，并詳細(xì)設(shè)計(jì)了基于磁耦合諧振的不對(duì)稱半橋無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了理論分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性。

1 磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸原理及分析

1.1 磁耦合諧振工作原理及互感模型

磁耦合諧振技術(shù)通過(guò)合理設(shè)計(jì)發(fā)生源，將電磁場(chǎng)的近區(qū)場(chǎng)作為無(wú)線電能高效傳輸?shù)?介 質(zhì)［5］?；诖篷詈现C振的無(wú)線電能傳輸技術(shù)的裝置原理圖如圖1所示，其中LS和CS為輸入側(cè)發(fā)射回路的諧振電感和諧振電容，LD和CD為輸出側(cè)接收回路的諧振電感和諧振電容。當(dāng)直流電源經(jīng)高頻逆變產(chǎn)生的交流電頻率與發(fā)射線圈和諧振電容諧振頻率一致時(shí)，產(chǎn)生最大的交變磁場(chǎng)。同時(shí)，當(dāng)輸入側(cè)串聯(lián)電感和電容的諧振頻率和輸出側(cè)串聯(lián)電感和電容的諧振頻率相同時(shí)，耦合到輸出側(cè)的磁場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)，傳輸?shù)浇邮站€圈LD上的電能也最大，經(jīng)后級(jí)整流濾波電路后，輸出直流電能。整個(gè)傳輸過(guò)程中，發(fā)射線圈和接收線圈無(wú)直接接觸，僅通過(guò)強(qiáng)磁場(chǎng)耦合進(jìn)行電能傳輸。

圖1 磁耦合諧振無(wú)線電能傳輸裝置原理圖

圖2 磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸模型

考慮發(fā)射回路和接收回路的線路阻抗，建立如圖2所示的等效電路模型，發(fā)射回路和接收回路采用串聯(lián)諧振方式。US為輸入直流電經(jīng)高頻逆變電路產(chǎn)生的高頻交流電，ZS為電源內(nèi)阻和發(fā)射回路導(dǎo)線的等效阻抗，ZD為接收回路導(dǎo)線的等效阻抗，LS和LD為發(fā)射回路和接收回路的諧振電感，CS和CD為發(fā)射回路和接收回路的諧振電容，ZL為負(fù)載阻抗，M為發(fā)射線圈和接收線圈間的互感系數(shù)，d為線圈之間的傳輸距離，M的大小主要取決于d的大小。

設(shè)高頻交流電的角頻率為ω，根據(jù)回路KVL定理及磁耦合諧振理論，解得發(fā)射回路和接收回路電流表達(dá)式如下:

假設(shè)ZS、ZD和ZL均為純阻性，則接收回路電感電流ID超前發(fā)射回路電感電流IS1/4個(gè)周期，輸出功率Po表達(dá)式為［6］:

分析(2)式可知，當(dāng)ω確定，M值隨著d值確定后，輸出功率Po隨輸入交流源電壓有效值US的增大而增大，隨發(fā)射回路阻抗ZS和接收回路阻抗ZD的增大而減小。因此，當(dāng)系統(tǒng)處于磁耦合諧振狀態(tài)時(shí)，提高系統(tǒng)輸出功率，一方面增加輸入交流電壓的有效值來(lái)提高輸入功率，另一方面降低回路阻抗來(lái)降低線路損耗。

1.2 占空比為D的矩形波輸入電壓

在等效互感理論模型中，輸入交流電為標(biāo)準(zhǔn)的正弦，分析電路時(shí)采用的是傳統(tǒng)的正弦電路分析法則。實(shí)際電路中LC諧振電路的輸入波形往往是前級(jí)逆變電路產(chǎn)生的矩形波。本文基于不對(duì)稱半橋和LC串聯(lián)諧振電路拓?fù)湓O(shè)計(jì)小功率無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)。該系統(tǒng)中，串聯(lián)諧振電路的輸入電壓是占空比為D(D為半橋拓?fù)渖蠘虮坶_(kāi)關(guān)管占空比)的矩形波，通過(guò)傅里葉分解可求得各次電壓分量，根據(jù)電路疊加原理分別作用在諧振電路上。設(shè)矩形波電壓幅值為Uin，周期時(shí)間為T(mén)，占空比為D。

根據(jù)周期性波形的傅里葉級(jí)數(shù)公式，可得:

式中Ui為輸入電壓，Udc為輸入電壓的直流分量，an、bn為n次正弦波形和余弦波形的幅值。

根據(jù)系數(shù)公式，結(jié)合矩形波特征量，可求得輸入波形直流分量如下:

該直流分量與占空比D成正比。因?yàn)橹绷鞣€(wěn)態(tài)下，電容相當(dāng)于開(kāi)路，電感相當(dāng)于短路，諧振電容兩端完全承受輸入電壓的直流分量。

同時(shí)可求得n次正弦諧波幅值系數(shù)和n次余弦諧波幅值系數(shù)，并得到n次諧波的總幅值系數(shù)An為:

根據(jù)(5)式可知，隨著n值的增大，諧波的總幅值系數(shù)逐漸減小，因而，本文只考慮n=1時(shí)的基次諧波分量對(duì)LC諧振電路的影響。則有:

分析(6)式可知，當(dāng)D=0.5時(shí)，A1取得最大值2Uin/π。因?yàn)橛嘞液瘮?shù)cos t關(guān)于t=π對(duì)稱，因此，基次諧波分量幅值A(chǔ)1數(shù)值關(guān)于 D=0.5左右對(duì)稱，在 D∈(0，0.5)區(qū)間，A1單調(diào)遞增，在 D∈(0.5，1)區(qū)間，A1單調(diào)遞減。

由此可知，可通過(guò)占空比D的調(diào)節(jié)改變輸入正弦電壓有效值，從而依據(jù)(2)式實(shí)現(xiàn)輸出功率的調(diào)節(jié)。同時(shí)，應(yīng)使占空比D位于(0，0.5)區(qū)間內(nèi)，一方面符合控制系統(tǒng)的負(fù)反饋原理使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，另一方面結(jié)合(4)式可知，較小的D值可以降低諧振電容的電壓定額，降低電路成本。

2 小功率無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的小功率無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)包括無(wú)線電能傳輸和傳輸系統(tǒng)控制兩個(gè)部分。電路結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。為了穩(wěn)定輸出電壓，在接收電路和 PWM電路之間加入負(fù)反饋，通過(guò)控制占空比D實(shí)現(xiàn)穩(wěn)壓作用。

圖3 無(wú)線電能傳輸

圖4 無(wú)線電能傳輸電路

2.1 無(wú)線電能傳輸電路設(shè)計(jì)

無(wú)線電能傳輸電路原理圖如圖4所示。發(fā)射電路部分，功率管Q1、Q2組成不對(duì)稱半橋高頻逆變電路，后接C1和L1串聯(lián)諧振回路。Cin為輸入電壓源的濾波電容。接收電路部分，L2和C2構(gòu)成串聯(lián)諧振回路，D5～D8構(gòu)成整流橋，電解電容C3濾波。設(shè)計(jì)C1=C2，L1=L2，使 L2、C2的諧振頻率與 L1、C1的諧振頻率相同，從而實(shí)現(xiàn)能量輸出功率最大［7］。為了抑制高頻產(chǎn)生的集膚效應(yīng)，降低回路損耗，提高輸出功率，采用內(nèi)阻較小的利茲線繞制耦合電感。

2.2 傳輸系統(tǒng)控制電路設(shè)計(jì)

傳輸系統(tǒng)控制電路原理圖如圖5所示。

圖5 傳輸系統(tǒng)控制電路

PWM電路部分，SG3525的11腳和14腳通過(guò)兩個(gè)二極管形成或門(mén)電路，增大了輸出PWM波的占空比范圍;5腳、6腳和7腳構(gòu)成三角波發(fā)生電路，利用6腳的可調(diào)電阻Raj1調(diào)節(jié)三角波頻率從而控制PWM頻率，使得與諧振頻率一致實(shí)現(xiàn)最大電能傳輸;1腳、2腳和9腳構(gòu)成反饋補(bǔ)償電路，利用1腳的可調(diào)電阻Raj2對(duì)16腳的5.1 V基準(zhǔn)電壓進(jìn)行分壓作為補(bǔ)償器的基準(zhǔn)電壓同時(shí)采樣輸出電壓進(jìn)行比較補(bǔ)償，以實(shí)現(xiàn)改變占空比，穩(wěn)定輸出電壓的作用，在開(kāi)環(huán)狀態(tài)下，通過(guò)在9腳輸入控制電壓與三角波電壓交截可產(chǎn)生可控的占空比，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電壓的可控調(diào)節(jié)。

驅(qū)動(dòng)放大電路部分，主芯片采用ON Semiconductor公司生產(chǎn)的NCP5111。該芯片2腳輸入為前級(jí)PWM電路輸出的PWM波形，通過(guò)功率放大后4腳和3腳、6腳和7腳輸出兩路死區(qū)時(shí)間固定且互補(bǔ)的PWM波形驅(qū)動(dòng)半橋開(kāi)關(guān)管，有效避免了橋臂直通現(xiàn)象。芯片5腳和7腳間通過(guò)添加自舉電容C10來(lái)存儲(chǔ)足夠電荷有效驅(qū)動(dòng)不對(duì)稱半橋電路的上橋臂開(kāi)關(guān)管Q1。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

搭建基于上述設(shè)計(jì)方案的仿真和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。無(wú)線電能傳輸距離為5 cm，輸入電壓Uin為20 V，開(kāi)關(guān)頻率(諧振頻率)fs為250 kHz，串聯(lián)諧振電容 C1、C2為 47 nF，串聯(lián)諧振電感 L1、L2為 9 μH，RL為10Ω。

利用Saber軟件對(duì)電路進(jìn)行仿真。圖6給出了發(fā)射線圈電感電流iS和接收線圈電感電流iD的波形。由圖6可知，發(fā)射線圈和接收線圈的電感電流均為較好的正弦波形，同時(shí)接收線圈電感電流超前發(fā)射線圈電感電流1/4個(gè)周期，滿足上述理論分析的結(jié)果。

圖6 發(fā)射線圈和接收線圈電感電流仿真波形

圖7給出了上橋臂開(kāi)關(guān)管不同占空比D下上橋臂開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)電壓UGS1，發(fā)射回路諧振電容兩端電壓UC1以及輸出電壓Uout的波形。

對(duì)比圖7各圖可知，在占空比D=0.5時(shí)，輸出電壓大于D=0.4和 D=0.6時(shí)的輸出電壓，達(dá)到最大值，且D=0.4和 D=0.6時(shí)輸出電壓基本相同，滿足理論分析結(jié)果。發(fā)射回路諧振電容電壓的直流分量基本滿足(4)式的理論推導(dǎo)。

圖8給出了不對(duì)稱半橋拓?fù)渖舷麻_(kāi)關(guān)管Q1、Q2的驅(qū)動(dòng)波形。由圖8可知，上下開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)了互補(bǔ)導(dǎo)通，此處占空比D小于0.5。

圖9給出了不對(duì)稱半橋橋臂中點(diǎn)電壓UDS2和發(fā)射線圈電感兩端電壓UL1波形。由波形可看出發(fā)射線圈電感兩端電壓波形為正弦波，橋臂中點(diǎn)電壓波形為矩形波，矩形波的占空比D取決于上橋臂開(kāi)關(guān)管占空比，此處D大于0.5。

圖7 不同占空比D下相關(guān)仿真波形

圖8 不對(duì)稱半橋上下開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)波形

圖9 橋臂中點(diǎn)電壓和發(fā)射線圈兩端電壓波形

圖10給出了下開(kāi)關(guān)管Q2驅(qū)動(dòng)占空比為0.64，即上開(kāi)關(guān)管占空比D=0.36時(shí)的驅(qū)動(dòng)波形UGS2和對(duì)應(yīng)輸出電壓波形Uout。圖中，輸出電壓約為10.05 V，輸出功率為10.10 W，比仿真結(jié)果稍大，這是由于實(shí)驗(yàn)中傳輸距離5 cm所對(duì)應(yīng)的互感系數(shù)M值比設(shè)置的仿真參數(shù)稍大引起的。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證不同占空比下輸出電壓的變化規(guī)律，對(duì)電路進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，記錄不同占空比下對(duì)應(yīng)的輸出電壓得到圖11。

根據(jù)圖11所示，輸出電壓近似關(guān)于D=0.5對(duì)稱，這是因?yàn)槠渌沃C波的存在對(duì)輸出電壓產(chǎn)生微小影響。同時(shí)輸出電壓在D=0.5達(dá)到最大值，輸出電壓隨著D的增大先增大后減小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合理論分析。

圖10 下開(kāi)關(guān)管Q2驅(qū)動(dòng)和輸出電壓波形

圖11 輸出電壓—上開(kāi)關(guān)管占空比D關(guān)系曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于不對(duì)稱半橋電路拓?fù)?，利用傅里葉變換對(duì)LC串聯(lián)諧振非正弦輸入電壓源進(jìn)行了理論分析，得出了輸入矩形波電壓的占空比變化對(duì)輸出功率的影響規(guī)律，據(jù)此設(shè)計(jì)并制作了一種小功率無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了占空比變化對(duì)輸出功率帶來(lái)的影響，符合理論研究的結(jié)果。

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Design of a W ireless Power Transm ission System Based on Magnetic Coupling Resonance

HOU Zheng-wen，XIAO Lan
(College of Automation，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing Jiangsu210016，China)

Amongmany transmission technologies，the wireless power transmission technology based on magnetic coupling resonances has the advantages ofmoderate transmission distance and good efficiency.This paper elaborates the principle of wireless power transmission based on magnetic coupling resonances and establishes an equivalentmutual inductance theoretical model which helps to analyze parameters.Furthermore，based on asymmetric half bridge and LC serial resonance circuit，it analyzes the influence of the changes in duty ratios of the switching tube.A low-power wireless power transmission system is designed.The simulation and experimental results of the system are given to verify the correctness of theoretical analysis and system design.

magnetic coupling resonances;wireless power;mutual inductancemodel;duty;asymmetric half bridge

10.3969/j.issn.1000 －3886.2015.06.017

TM464

A

1000－3886(2015)06－0053－03

定稿日期:2015－01－08

侯正文(1991－)男，江蘇南京人，碩士生，研究方向?yàn)楣β孰娮幼儞Q器。 肖嵐(1971－)女，江蘇南京人，教授，研究方向?yàn)楹娇针娫聪到y(tǒng)，逆變器并聯(lián)、新能源發(fā)電系統(tǒng)。