王鼎，南余榮

(浙江工業(yè)大學信息工程學院，浙江 杭州 310023)

基于單周控制的三相四橋臂PFC整流器

王鼎，南余榮

(浙江工業(yè)大學信息工程學院，浙江 杭州 310023)

針對常用三相六開關(guān)PFC在不同應用場合的需求，設計了一種三電平輸出可兼容四線與三線接法的六開關(guān)整流器拓撲。單周控制具有無需乘法器，控制邏輯簡單等優(yōu)點，因此使用單周控制來完成功率因數(shù)校正功能，通過第四橋臂單獨控制限流電感電流，抵消正負母線電流的差值，以此控制中線電流，完成輸出電容均壓。最后通過MATLAB仿真驗證了整流器的可行性與正確性，證明了拓撲對不同應用需求的適應性。

三相PFC;單周控制;四橋臂;三電平;限流電感

0 引言

隨著電力電子設備的大規(guī)模普及和電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，電網(wǎng)中由于采用傳統(tǒng)無源多脈沖整流等技術(shù)使得電網(wǎng)中電能質(zhì)量越發(fā)低下。三相Boost電壓型整流器由于其良好的輸入電流波形跟蹤能力及高功率因數(shù)，成為了一種廣泛使用的高性能解決方案［1］。

傳統(tǒng)三相三線整流器對于極端條件的應對能力相對薄弱，例如三相電源不平衡以及三相橋臂故障。當三相橋臂中其中某一相出現(xiàn)故障時，整流器就變成單相全橋整流拓撲，直流側(cè)輸出性能畸變嚴重。而當后級對輸入要求較高時，整流器的有效性和可靠性就變得十分重要［2］。

在一些特定的整流應用場合，整流器需要正負對稱的直流母線，并且給后級變換器提供中線輸出，因此需采用三相四線方案。而由于中線的存在，為零序電流提供了通路，會增大諧波與畸變，為此需增加合適的輸出電路。本方案需要完成三個功能，輸入的功率因數(shù)校正;輸出直流電壓控制;中線電流控制。

本文以三相四線制PWM整流器為基礎，設計了一種三相四橋臂的整流器。PFC部分采用單周控制，其結(jié)構(gòu)簡單，且無需乘法器，具有動態(tài)響應快，魯棒性高等優(yōu)點。針對輸出電壓不平衡問題，輸出電容均壓部分采用了限流電感電流內(nèi)環(huán)和輸出分壓電容均壓外環(huán)的雙閉環(huán)控制，很好地實現(xiàn)了輸出電壓均衡。

1 整流器拓撲設計

四線制接法時整流器拓撲如圖1所示，使用三相六開關(guān)的PWM整流器，具有能量雙向流動，低開關(guān)導通損耗，低THD等優(yōu)點。

圖1 三相四橋臂整流器四線制連接拓撲

拓撲可按實際功能區(qū)分為兩部分:左側(cè)虛線框為三相四線制六開關(guān)PFC;右側(cè)虛線框為輸出電容均壓拓撲。

PFC的作用是使得三相輸入電流能跟隨三相電壓的波形，為同相位的正弦波，即從輸入端觀察三相負載為純阻性負載，阻值為Re。用數(shù)學模型表達，以A相為例即:

輸出電容均壓的目的是同時適用于三線接法和四線接法，而三線接法不存在中線電流，不能將中線電流作為電流環(huán)控制對象，為此設計了限流電感Lo作為電流內(nèi)環(huán)控制對象［3］。

特作如下假設:

1)電路中各元器件均為理想器件;

2)開關(guān)周期遠小于電壓源周期;

3)輸入電源為理想的三相對稱正弦波電壓源;

4)輸出濾波電容完全相同且都是理想電容。

為了便于分析用dan表示開關(guān)管S2的占空比，同時使dbn為開關(guān)管S4的占空比，dcn為開關(guān)管S6的占空比，don為開關(guān)管S8的占空比。

2 整流器數(shù)學模型分析

2.1 三相四線PFC單周控制分析

由圖1可知，輸入側(cè)中線連接兩輸出均壓電容的中點，三相之間實現(xiàn)了物理解耦。對于三相四線制PFC部分而言，可以將三相電路按照單相半橋整流器分別分析，最后在輸出電容側(cè)三個單相整流器以并聯(lián)結(jié)構(gòu)相連，如圖2所示。

圖2 等效單相半橋整流器

三相橋臂中點對N點電壓［4］為:

單周控制平均等效模型如圖3所示。

圖3 三相四線單周控制平均等效模型

由于均壓拓撲的存在，忽略輸出電容上電壓紋波，設:

將式(1)、(3)帶入式(2)得三相四線整流器單周控制方程為:

2.2 三相三線PFC單周控制分析

三相四線整流器相比三相三線整流器，其優(yōu)勢在于應用場合更廣泛和可靠性更高。但在電能質(zhì)量較高和輸送電網(wǎng)發(fā)達可靠性高的地區(qū)，缺相、三相不平衡等特殊情況發(fā)生的概率較低。而在三相整流器的日常使用中，三相四線拓撲的接線相對復雜，由于操作人員素質(zhì)參差不齊，可能在接線時會出現(xiàn)只連接三相電源而不連接中線的情況。因此針對三線接法的輸出均壓就非常重要。

圖4 三相四橋臂整流器單周控制部分原理框圖

當使用三線接法時，可得PFC部分單周控制平均等效模型如圖5所示。

圖5 三相三線單周控制平均等效模型

三相三線整流器單周控制方程［5］為:

根據(jù)電壓型PWM整流器工作原理可知udc＞ea，故參數(shù)K1取值范圍為0≤K≤2。當取K=1/2時，式(5)等效于式(4)，證明了在理想情況下，三相三線整流器與三相四線整流器的單周控制方程相同，對于三相四線制整流器而言中線連接與否不影響PFC功能和輸出直流電壓的控制。

2.3 第四橋臂均壓控制分析

采用三相四線拓撲的整流器，由于電路內(nèi)中線的存在為零序電流提供了通路，中線上會存在三次諧波電流及其他高頻諧波電流。而三相電壓源的零序分量，開關(guān)函數(shù)0軸分量的存在都會對io產(chǎn)生影響，從而進一步影響輸出電壓差［6］。實際應用中，這幾種情況無法完全避免，則三相電感電流中必定存在零序電流的分量，必須要對其進行適當?shù)目刂埔苑乐怪芯€電流過大。

采用三相三線拓撲的整流器，由于沒有中線的存在，并不存在四線接法時零序電流通路的問題。但是由于輸出為串聯(lián)電容，當后級需要標準三電平輸入時，仍然需要對輸出電容進行均壓。由此，設計了圖1中右側(cè)虛線框的第四橋臂即均壓橋臂，等效圖如圖6所示。

定義上開關(guān)管導通時So=－1，下開關(guān)管導通時So=1。均壓橋臂中點電壓可表示為:

限流電感上流過電流為io，上下直流母線電流分別為idc1和idc2，正方向如圖6所標示。當均壓橋臂實現(xiàn)輸出均壓功能時，有:)

定義輸出均壓電容的電壓差值為△u=uC1－uC2，由基爾霍夫定律及式(6)、(7)可以得到均壓橋臂模型為:

圖6 均壓橋臂等效框圖

由式(8)可知，要控制輸出均壓電容均壓可以通過控制限流電感上的電流io來實現(xiàn)。而要控制io，則需要控制第四橋臂上的開關(guān)占空比。數(shù)學模型如圖7所示。

依據(jù)圖7提出了一種串聯(lián)雙閉環(huán)控制，內(nèi)環(huán)為限流電感電流環(huán)，外環(huán)為輸出均壓電容均壓環(huán)，如圖8所示［7］。控制原理如下:電壓外環(huán)參考值為0。當輸出電壓不均壓時，電壓外環(huán)的輸出不為0。由此，外環(huán)輸出信號經(jīng)外環(huán)PI調(diào)節(jié)后作為限流電感電流的給定信號，經(jīng)過電流內(nèi)環(huán)控制在輸出中產(chǎn)生與輸入反向的直流偏壓信號，以此抵消系統(tǒng)偏差，使輸出電壓恢復平衡。而當輸出電壓均壓時，電壓外環(huán)輸出為0，系統(tǒng)穩(wěn)定工作。

圖7 均壓橋臂數(shù)學模型

圖8 均壓橋臂控制原理圖

第四橋臂均壓控制的目標是使中線電流為零，由式(7)可知正常工作狀態(tài)下，通過控制第四橋臂的導通與關(guān)斷可控制限流電感上的電流補償零序電流，從而實現(xiàn)控制目標。此時中線上沒有電流流過，輸出電壓均壓，中線無論是否連接都不會影響拓撲正常工作。

3 仿真驗證

依據(jù)上述理論分析，為驗證其正確性在MATLAB上進行仿真。仿真主要參數(shù)如表1所示。

圖9(a)為四線接法A相輸入電壓輸入電流波形，電流THD為5.1% ，具有良好正弦度。直流側(cè)輸出電壓波形如圖9(b)所示，三線接法直流側(cè)輸出電壓波形如圖10(c)所示，可以看出均壓效果良好。

當系統(tǒng)負載不平衡時，直流側(cè)輸出電壓波形如圖10所示，無論四線接法還是三線接法都能實現(xiàn)輸出均壓。

圖9 平衡負載下的系統(tǒng)輸入輸出仿真波形

圖10 不平衡負載下直流側(cè)輸出電壓波形

表1 仿真主要參數(shù)

4 結(jié)束語

本文針對三電平輸出的PWM整流器，設計了單獨的第四均壓橋臂，通過控制限流電感的電流來抵消正負母線電流差值，從而平衡輸出電壓。由于控制限流電感電流使中線電流為零，而非直接控制中線電流，可以使得拓撲同時兼容三線和四線接法，為工程使用提供了便利。仿真驗證了本文正確性和有效性。

［1］程啟明，程伊曼，薛陽，等.三相電壓源型PWM整流器控制方法的發(fā)展綜述［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2012，40(3):145 －155.

［2］ RICHARD ZHANG，F(xiàn)RED C.LEE.dushan boroyevich.four-legged threephase PFC rectifier with fault tolerant capability［C］.Power Electronics Specialists Conference，2000.PESC 00.2000 IEEE 31st Annual，2000，1:359－364.

［3］BORIS LUISCORALMARTINEZ，李睿，馬柯，等.三相四線整流器的中線電流控制［J］.電機與控制學報，2009，13(3):419 －423.

［4］劉麗莎，周雒維，羅全明，等.基于單周控制的三相四線制PWM整流器［J］.電源設計，2011，35(12):1576 －1579.

［5］張厚升.單周控制三相六開關(guān)高功率因數(shù)整流器的研究［J］.低壓電器，2010，52(11):41 －44.

［6］ JIANJIANG SHI，BAOCHENG，WANG XI LU，et al.400 Hz three-phase PWM rectifier based on vector control with zero static error compensation［C］.Proceedings of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics，Korea，2009:76 －80.

［7］石健將，楊永飛，王文杰，等.數(shù)字控制400 Hz三相四線高功率因數(shù)PWM整流器研究［J］.電工技術(shù)學報，2012，27(5):143－148.

Three-phase Four-bridge Legs PFC Rectifier w ith One-cycle Control

WANG Ding，NAN Yu-rong
(College of Information Engineering，Zhejiang University of Technology，Hangzhou Zhejiang310023，China)

For the requirementon the three-phase six-switch PFC rectifier used in differentapplications，this paper designs a new topology of six

switch rectifier with three-level output compatible with four-line and three-line wiring.One-cycle control has such advantages as no need of multiplier and simple control logic，so that power factor correction is made through one-cycle control.Current-limiting inductance is controlled separately by the fourth bridge leg to neutralize the differences between the positive and negative buses so as to control the current of themiddle wire and achieve capacitor voltage balancing.Finally，MATLAB simulation verifies the feasibility and correctness of the rectifier and proves that this topology is applicable to different application requirements.

three-phase PFC;one-cycle control;four-bridge legs;three-level;current-limiting inductance

10.3969/j.issn.1000 －3886.2015.06.004

TM461

A

1000－3886(2015)06－0011－03

定稿日期:2015－03－24

浙江省自然科學基金(LZ12E07003)

王鼎(1990－)，男，浙江杭州人，碩士，研究方向為電力電子技術(shù)。 南余榮(1966－)，男，浙江樂清人，教授，博士，研究方向為電力電子與電氣傳動。