姜 楠 ,徐全軍 ,龍 源 ,廖 瑜 ,林 衛(wèi)

(1.解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007； 2.南京市城建集團(tuán)，江蘇 南京 210002)

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大孔徑靜態(tài)破碎膨脹壓力特性及布孔參數(shù)分析

姜 楠1,徐全軍1,龍 源1,廖 瑜1,林 衛(wèi)2

(1.解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007； 2.南京市城建集團(tuán)，江蘇 南京 210002)

大孔徑靜態(tài)破碎與傳統(tǒng)靜態(tài)破碎有著顯著的不同。利用電測(cè)法測(cè)量了直徑40和100 mm鋼管中的破碎劑膨脹壓力和溫度，對(duì)比分析了兩種工況下的不同現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)表明，孔徑的增加能夠提高膨脹壓力，加快反應(yīng)速度?；趯?shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，利用有限元方法計(jì)算了靜態(tài)破碎時(shí)鉆孔周圍巖石介質(zhì)中的應(yīng)力分布?；趯?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果，使用數(shù)據(jù)擬合方法對(duì)靜態(tài)破碎時(shí)巖石中的應(yīng)力分布彈性模型進(jìn)行修正，得到了應(yīng)力分布方程。利用該方程推導(dǎo)的布孔參數(shù)計(jì)算公式，適合運(yùn)用于實(shí)際工程之中。

爆炸力學(xué)；靜態(tài)破碎；有限元方法；大孔徑；數(shù)據(jù)擬合；應(yīng)力分布

開(kāi)礦采礦以及城市建設(shè)中，傳統(tǒng)的爆破法施工常受到限制，尤其在部分爆破敏感區(qū)域，炸藥爆破引起的地震波、噪音等會(huì)對(duì)周圍環(huán)境造成很大影響?；陟o態(tài)破碎劑與水反應(yīng)產(chǎn)生膨脹力原理的靜態(tài)破碎技術(shù)可較好地解決爆破敏感區(qū)域的破巖問(wèn)題。靜態(tài)破碎技術(shù)一出現(xiàn)，其實(shí)驗(yàn)和理論研究及工程應(yīng)用就從各角度展開(kāi)[1-3]，但仍存在著諸多局限[4]，如膨脹力弱、反應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)、容易噴孔等。

為拓展靜態(tài)破碎的使用范圍，使之能用于大規(guī)模土巖破碎，人們開(kāi)始研究大孔徑靜態(tài)破碎技術(shù)[4]。利用機(jī)械堵孔器和擴(kuò)孔鉆技術(shù)較好地解決了大孔徑靜態(tài)破碎中的噴孔現(xiàn)象，使大孔徑爆破技術(shù)在實(shí)際工程中有了初步應(yīng)用[5]。但針對(duì)大孔徑靜態(tài)破碎的基礎(chǔ)研究目前尚未開(kāi)展，需進(jìn)一步針對(duì)大孔徑靜態(tài)破碎的特點(diǎn)進(jìn)行研究?，F(xiàn)有的靜態(tài)破碎的基礎(chǔ)研究基本都基于傳統(tǒng)的小孔徑(小于50 mm)的情況。游寶坤[6]系統(tǒng)地闡述了靜態(tài)破碎技術(shù)的原理和應(yīng)用方法以及工程實(shí)例。王玉杰[7]使用X射線衍射物相定量分析方法，建立了相應(yīng)的靜態(tài)破碎劑水化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程及其參數(shù)。S.Arshadnejad等[8]修正了靜態(tài)破碎空孔距離模型與應(yīng)力分布方程，并使用有限元數(shù)值計(jì)算模擬了靜態(tài)破碎中的裂紋發(fā)展過(guò)程，并與混凝土實(shí)驗(yàn)相對(duì)比。J.A.Gambatese[9]采用間隔裝藥方式進(jìn)行靜態(tài)破碎，并研究了不同布孔方式的混凝土裂縫形成規(guī)律。D.F.Laefer等[10]研究了不同的環(huán)境溫度下，不同的約束條件下，不同種類靜態(tài)破碎劑對(duì)周圍介質(zhì)裂紋生成的影響，分析了初始斷裂時(shí)間與外部因素的關(guān)系。

本文中針對(duì)大孔徑靜態(tài)破碎進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和理論研究，并與小孔徑靜態(tài)破碎對(duì)比。對(duì)靜態(tài)破碎時(shí)的巖石應(yīng)力分布的彈性模型進(jìn)行修正，建立一種比較簡(jiǎn)單而又準(zhǔn)確的應(yīng)力分布模型和布孔參數(shù)計(jì)算公式，使之能夠運(yùn)用于實(shí)際工程當(dāng)中。

1 靜態(tài)破碎膨脹壓力測(cè)試實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)原理與裝置

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Experiment devices

為了定量研究大孔徑靜態(tài)破碎過(guò)程中破碎劑作用在孔壁上的膨脹壓力情況，進(jìn)行了破碎劑的膨脹壓力測(cè)試實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用電阻應(yīng)變測(cè)量法來(lái)測(cè)定靜態(tài)破碎劑的膨脹壓力大小。實(shí)驗(yàn)分別在直徑40和100 mm的鋼管中進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度為10 ℃，為防止反應(yīng)放熱過(guò)高，將實(shí)驗(yàn)裝置放入水中，水溫與環(huán)境溫度相同，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

通過(guò)貼在鋼管外的電阻應(yīng)變片來(lái)測(cè)量鋼管的環(huán)向應(yīng)變，通過(guò)彈性力學(xué)中薄壁筒理論來(lái)計(jì)算鋼管所受的膨脹壓力，通過(guò)貼在鋼管上部表面(水面以上)的熱電偶來(lái)測(cè)量破碎劑反應(yīng)時(shí)的反應(yīng)溫度。實(shí)驗(yàn)所用電阻應(yīng)變片為高溫電阻應(yīng)變片，并與熱電偶一起接入動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)DH5922。

實(shí)驗(yàn)僅比較環(huán)向應(yīng)變，將測(cè)得的應(yīng)變值按下式換算為破碎劑的徑向膨脹壓力[11]：

(1)

式中：p為膨脹壓力；鋼管彈性模量E=206 GPa；K為鋼管外徑與內(nèi)徑之比；εθ為環(huán)向應(yīng)變；鋼管材料泊松比ν=0.3。

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

僅取鋼管中部應(yīng)變片的測(cè)量值進(jìn)行比較。

(1) 直徑40 mm鋼管中破碎劑膨脹壓力及反應(yīng)溫度。

圖2為直徑40 mm鋼管中破碎劑膨脹壓力時(shí)程曲線，破碎劑膨脹壓力在20 h內(nèi)較快地上升為15 MPa，之后緩慢上升，在100 h時(shí)升至30 MPa。溫度時(shí)程曲線表明，破碎劑在水灰混合之后40 min后開(kāi)始水化反應(yīng)，80 min時(shí)溫度達(dá)到最高值35 ℃，此時(shí)水化反應(yīng)基本結(jié)束，破碎劑溫度逐漸降回室溫。

圖2 膨脹壓與溫度時(shí)程曲線(?40 mm)Fig.2 SCA’s expasive pressure and temperature(?40 mm)

(2) 直徑100 mm鋼管中破碎劑膨脹壓力及反應(yīng)溫度。

圖3為直徑100 mm鋼管中破碎劑膨脹壓力時(shí)程曲線，破碎劑膨脹壓力在60 min左右很快地上升為200 MPa，之后迅速下降至97 MPa并保持穩(wěn)定。溫度時(shí)程曲線表明，破碎劑在水灰混合之后40 min左右開(kāi)始水化反應(yīng)，而后迅速溫度達(dá)到最高值235 ℃，此時(shí)水化反應(yīng)基本結(jié)束，溫度逐漸降回室溫。

實(shí)驗(yàn)各數(shù)據(jù)列表對(duì)比見(jiàn)表1，其中：d為孔徑，η為水灰比，ps為膨脹壓力穩(wěn)定值，Tm為反應(yīng)溫度峰值，t0為破碎機(jī)反應(yīng)起始時(shí)間。

表1 鋼管實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖3 膨脹壓與溫度時(shí)程曲線(?100 mm)Fig.3 SCA’s expasive pressure and temperature(?100 mm)

對(duì)比直徑40和100 mm鋼管內(nèi)的破碎劑膨脹壓力時(shí)程曲線和溫度時(shí)程曲線，可以看出，2種情況的膨脹過(guò)程有著明顯的不同。

小直徑情況下，破碎劑漿體溫度最高只上升了15 ℃左右，溫度變化較為緩慢，表征其反應(yīng)過(guò)程也較為平緩，從而整個(gè)膨脹過(guò)程也較為平緩，甚至100 h后還在緩慢膨脹，其處于一個(gè)緩慢結(jié)晶膨脹過(guò)程。

大直徑情況下，破碎劑質(zhì)量大，比表面積小，水化反應(yīng)熱的產(chǎn)生大于熱量的傳遞與消耗，熱量積累并進(jìn)一步催化反應(yīng)。60 min后，溫度很快地超過(guò)100 ℃，破碎劑漿體中的水分迅速氣化，短時(shí)間內(nèi)管內(nèi)壓力升高，產(chǎn)生一個(gè)壓力突躍的過(guò)程。隨著反應(yīng)的結(jié)束和水蒸氣的泄漏，管內(nèi)壓力迅速降低。由于水分的氣化和高溫，破碎劑漿體迅速固化達(dá)到穩(wěn)定膨脹壓力值，該值比小直徑情況有明顯增大。

2 靜態(tài)破碎的巖石應(yīng)力模型

2.1 巖石應(yīng)力分布模型

巖土中大孔徑靜態(tài)破碎問(wèn)題可使用彈塑性力學(xué)中的厚壁圓筒理論進(jìn)行研究。在厚壁圓筒理論中[12]，假設(shè)存在一個(gè)厚壁圓筒，其內(nèi)半徑設(shè)為a，外半徑設(shè)為b，并設(shè)其內(nèi)壁與外壁分別受到均勻分布的壓力p1和p2，徑向拉應(yīng)力σr和切向拉應(yīng)力σθ表達(dá)式如下：

(2)

式中：r為距炮孔的距離。

圓筒只受內(nèi)壁上破碎劑膨脹壓力p1的作用，外壁的壓力p2=0，所以，此時(shí)應(yīng)力為：

(3)

在無(wú)限介質(zhì)中，可以認(rèn)為b→∞，式(7)可以寫(xiě)作：

(4)

式(4)就是靜態(tài)破碎破碎劑膨脹壓力在周圍介質(zhì)產(chǎn)生的壓力分布彈性解。由于實(shí)際孔壁周圍并非完全彈性區(qū)，需對(duì)彈性解進(jìn)行修正，下面利用有限元方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并以此修正彈性解。

2.2 有限元數(shù)值計(jì)算與擬合修正方程

靜態(tài)破碎破碎劑的膨脹壓力與其所在介質(zhì)的約束度有關(guān)系，外界約束不同，破碎劑產(chǎn)生的膨脹壓力有所不同。但是由約束度實(shí)驗(yàn)可知[13]，破碎劑在鋼管中和在混凝土、巖石中的所受的約束度差別不大，所以產(chǎn)生的膨脹壓力也基本相同。本節(jié)中利用鋼管測(cè)壓實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)的進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)第一節(jié)中的膨脹壓測(cè)試實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)，進(jìn)行有限元數(shù)值計(jì)算，對(duì)比研究靜態(tài)破碎破碎劑在大小孔徑中對(duì)巖石產(chǎn)生的應(yīng)力分布情況，以此來(lái)確定巖石破碎時(shí)大孔徑靜態(tài)破碎的孔網(wǎng)參數(shù)。將問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維問(wèn)題，分析在二維條件下的應(yīng)力分布。將破碎劑的膨脹壓力簡(jiǎn)化為沿孔壁法線方向的固定壓力載荷，并假設(shè)巖體是各向同性的，設(shè)彈性模量E=20 GPa，ν=0.2，并使用摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算，內(nèi)摩擦角為35°，內(nèi)聚力為12 MPa。其中一個(gè)模型的部分網(wǎng)格圖和應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 模型網(wǎng)格及應(yīng)力云圖Fig.4 Model mesh and stress counter

為得到一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的方程，將式(4)寫(xiě)作：

(5)

利用有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)彈性解進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，由于應(yīng)力分布在10倍孔徑之外遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于一般介質(zhì)的屈服極限，故在10倍孔徑的范圍內(nèi)求解A和B。

(1) 破碎劑在?40 mm孔中對(duì)巖石的作用。

炮孔孔徑為40 mm，孔壁壓力為30 MPa，應(yīng)力與距離關(guān)系如圖5所示(FE Data)。通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到r<10a時(shí)的應(yīng)力分布修正函數(shù)為:

(6)

式中：σr和σθ單位為MPa，p1=30 MPa，a=0.02 m。該擬合函數(shù)表征相關(guān)度的決定系數(shù)為0.999 11和0.996 4，函數(shù)曲線如圖5所示(Fitted curve)。

圖5 應(yīng)力分布曲線(?40 mm)Fig.5 Stress distribution curve (?40 mm)

(2)破碎劑在?100 mm孔中對(duì)巖石的作用。

巖石中的炮孔孔徑為100 mm，孔壁壓力為97 MPa，應(yīng)力與距離關(guān)系如圖6所示(FE Data)，r<10a時(shí)的應(yīng)力分布修正函數(shù)為：

(7)

式中：σr和σθ單位為MPa，p1=97 MPa，a=0.05 m。該擬合函數(shù)表征相關(guān)度的決定系數(shù)為0.999 54和0.999 71，函數(shù)曲線如圖6所示(Fitted curve)。

圖6 應(yīng)力分布曲線(?100 mm)Fig.6 Stress distribution curve (?100 mm)

由數(shù)據(jù)擬合求得的應(yīng)力分布修正方程(式(6)～(7))與有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果擬合度很高，表征相關(guān)度決定系數(shù)的值十分接近為1，表明這些方程在在r<10a的條件下可以較好的描述應(yīng)力分布，適合用以計(jì)算抗拉強(qiáng)度相對(duì)較大(一般要大于3 MPa)的巖石中靜態(tài)破碎的最小抵抗線以及最大孔間距等布孔參數(shù)。而且，由于應(yīng)力分布與膨脹壓以及炮孔孔徑平方的乘積呈正比，所以在相同的條件下，具有更大膨脹壓力和炮孔直徑的大孔徑靜態(tài)破碎能夠產(chǎn)生更大的應(yīng)力分布范圍，從而大大提高破碎效率。

3 大孔徑靜態(tài)破碎的參數(shù)分析

由上一節(jié)中的理論分析和數(shù)值計(jì)算，得到了靜態(tài)破碎的應(yīng)力分布函數(shù)，其一般形式為：

(8)

巖石介質(zhì)中，其抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，所以本節(jié)用巖石的單軸抗拉屈服極限來(lái)表示相應(yīng)的破壞屈服條件，使用靜態(tài)破碎的拉應(yīng)力分布函數(shù)對(duì)巖石的破壞進(jìn)行分析。

當(dāng)靜態(tài)破碎存在自由面時(shí)，其最小抵抗線的長(zhǎng)度可利用式(8)來(lái)確定。此時(shí)可將最小抵抗線長(zhǎng)度H看作厚壁圓筒的外徑，即H=b，于是在自由面邊界上的拉應(yīng)力為：

(9)

當(dāng)該拉應(yīng)力大于巖石介質(zhì)抗拉強(qiáng)度σs時(shí)，巖石會(huì)產(chǎn)生拉伸破壞，形成裂紋，即：

(10)

所以最小抵抗線為：

(11)

利用靜態(tài)破碎在無(wú)限介質(zhì)中的拉應(yīng)力分布函數(shù)(式(5))，可以推出最大孔間距L計(jì)算公式。兩孔間的拉應(yīng)力最大位置位于兩孔中心連線上，兩個(gè)連續(xù)孔中的靜態(tài)破碎破碎劑所產(chǎn)生的拉應(yīng)力之和大于巖石抗拉強(qiáng)度時(shí)，即可產(chǎn)生破壞，形成裂紋，即：

(12)

得最大孔間距為：

(13)

將上一節(jié)中所計(jì)算出的參數(shù)B的值帶入式(13)，可以得到一個(gè)比較簡(jiǎn)單，在實(shí)際工程中非常容易計(jì)算的靜態(tài)破碎布孔參數(shù)公式。

4 結(jié) 論

大孔徑靜態(tài)破碎與已有的小孔徑靜態(tài)破碎相比，其特性有顯著地不同。其自身膨脹力較大，并且膨脹作用時(shí)，破碎應(yīng)力分布范圍也更廣。本文采用有限元數(shù)值計(jì)算方法以及數(shù)據(jù)擬合方法，結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)試所得數(shù)據(jù)，對(duì)不同孔徑大小的靜態(tài)破碎巖石應(yīng)力分布模型進(jìn)行修正，得到以下結(jié)論。

(1)靜態(tài)破碎的膨脹壓時(shí)程曲線與溫度時(shí)程曲線顯示，在相同條件下，直徑100 mm鋼管中的破碎劑膨脹壓力為97 MPa，最高溫度為235 ℃；直徑40 mm鋼管中的破碎劑膨脹壓力為30 MPa，最高溫度為35 ℃。直徑100 mm鋼管中的破碎劑反應(yīng)速度比40 mm的快。實(shí)驗(yàn)表明，大孔徑靜態(tài)破碎具有膨脹壓力大，溫度高，反應(yīng)快等特點(diǎn)。

(2)使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)100 mm孔徑與40 mm孔徑下的巖石受力情況進(jìn)行有限元數(shù)值計(jì)算，計(jì)算得到了兩種單孔情況下的巖石應(yīng)力分布云圖與應(yīng)力分布曲線。利用有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果擬合修正的彈性模型和分布方程能夠準(zhǔn)確地描述靜態(tài)破碎時(shí)巖石的應(yīng)力分布情況。

(3)由分布方程推導(dǎo)的靜態(tài)破碎的最小抵抗線公式和孔間距公式等孔網(wǎng)參數(shù)計(jì)算方程形式簡(jiǎn)單，結(jié)果準(zhǔn)確。

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(責(zé)任編輯 王小飛)

Expansive pressure characteristic and borehole parameter analysis on large scale borehole soundless cracking

Jiang Nan1, Xu Quan-jun1, Long Yuan1, Liao Yu1, Lin Wei2

(1.CollegeofFieldEngineering,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,Jiangsu,China; 2.NanjingUrbanConstructionInvestmentHolding(Group)LimitedCorporation,Nanjing210002,Jiangsu,China)

Large scale borehole soundless cracking is significantly different from traditional soundless cracking. Experiments were made to measure the expansive pressure of the soundless cracking agent (SCA) working in the boreholes of ?40 mm and ?100 mm. The different phenomenon between two sizes of cracking was compared and analyzed to show that the increase of borehole diameter could increase the expansive pressure and speed up the reaction. Based on the experimental data, finite element analysis was utilized to study the stress concentration and stress distribution around the borehole during the cracking process. Using the experimental data and the results of the finite element method, the elastic model of rock stress distribution was modified, and the stress distribution equations were proposed. The formulas of borehole arrangement parameters deduced by those equations are suitable for the actual engineering.

mechanics of explosion; soundless cracking; finite element method; large scale borehole; data fitting; stress distribution

10.11883/1001-1455(2015)04-0467-06

2013-12-23；

2014-03-06

姜 楠(1988- )，男，博士研究生，csmjiangnan@qq.com。

O383 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼： 13035

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